公彥德（副教授），莊玉良（教授）

一、引言

當(dāng)前國家審計資源的不足與日益增長的審計需求之間的矛盾越來越突出，如何化解兩者之間的矛盾成為實務(wù)界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點。由于國家審計不可能面面俱到，在有限的審計資源的約束下唯有選擇性地制定年度審計計劃。但是在制定審計計劃的過程中，如何選擇審計對象才能既保證審計的覆蓋面，又提高審計效率呢？單純的隨機(jī)抽樣技術(shù)無法滿足最高效率地利用國家審計資源的要求。審計部門依據(jù)經(jīng)驗，按照人口規(guī)模、資金總量、項目數(shù)量和經(jīng)濟(jì)總量的角度來遴選審計對象的方法已經(jīng)不適應(yīng)目前大數(shù)據(jù)時代的需要。因此，國家審計存在兩個急需解決的問題：一是遴選審計對象方法的選擇問題，應(yīng)盡可能將選擇方法建立在實際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，減少人為因素的干擾，使得決策更客觀，最大可能地與實際相符合。二是如何根據(jù)方法遴選審計對象的問題，應(yīng)使得遴選的審計對象既全面又準(zhǔn)確，真正做到全面審計、突出重點。對于以上兩個問題，本文采用近年來國際上興起的前沿方法——平行網(wǎng)絡(luò)DEA方法，該方法可以通過數(shù)據(jù)說話，能反映審計對象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，使得遴選的審計對象更具體、更可靠。

將網(wǎng)絡(luò)DEA方法應(yīng)用到審計領(lǐng)域的研究較少，然而，該方法打開了系統(tǒng)“黑箱”并考慮了系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，其模型構(gòu)建更符合實際，能真正揭示系統(tǒng)效率低下的根源。此方面，僅有馬建峰等[1]將審計過程分為兩個階段，建立了兩階段DEA 模型，分析了績效審計對象的選擇問題。不同于馬建峰等[1]的兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA 模型，本文采用網(wǎng)絡(luò)DEA 模型中的典型模型之一——平行網(wǎng)絡(luò)DEA模型，所謂平行是指決策單元與其子單元具有相同的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)。平行網(wǎng)絡(luò)DEA模型同時將系統(tǒng)數(shù)據(jù)和系統(tǒng)內(nèi)部的子單元數(shù)據(jù)考慮在內(nèi)，模型設(shè)計更合乎實際。國外眾多學(xué)者對平行網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)績效評價問題進(jìn)行了研究，但均是在子單元的投入和產(chǎn)出之和分別為系統(tǒng)的投入和產(chǎn)出的條件下進(jìn)行的[2，3]?，F(xiàn)實生活中由于數(shù)據(jù)統(tǒng)計或者指標(biāo)選取的問題，以上條件并不總符合實際情況，比如指標(biāo)選取為百分比形式，則子單元指標(biāo)值之和并不等于系統(tǒng)指標(biāo)值。

基于此，本文對Du 等[3]提出的平行網(wǎng)絡(luò)DEA模型進(jìn)行拓展，并將其應(yīng)用到制造業(yè)中。將每一個制造行業(yè)根據(jù)企業(yè)類型分為國有及國有控股企業(yè)、私營企業(yè)、集體企業(yè)和外商及港澳臺投資企業(yè)，通過分析制造業(yè)的系統(tǒng)效率和各企業(yè)類型的效率，揭示行業(yè)效率低下的原因，并分析系統(tǒng)效率高的行業(yè)是否存在企業(yè)類型效率較低的情況；通過績效評價為審計部門遴選審計對象提供服務(wù)，進(jìn)而提高審計部門的審計效率，促進(jìn)我國制造業(yè)的健康發(fā)展。

二、研究方法及數(shù)據(jù)來源

1.研究方法及模型構(gòu)建。隨著DEA 方法的發(fā)展，其應(yīng)用范圍越來越廣泛，DEA 模型也由傳統(tǒng)模型發(fā)展到網(wǎng)絡(luò)DEA 模型，平行網(wǎng)絡(luò)DEA 模型為網(wǎng)絡(luò)DEA模型中常見的一類模型。如圖所示，假設(shè)有n個決策單元DMUo（o=1，…，n），每個DMUo包含k個子單元每個DMUo有m 個投入指標(biāo)xio（i=1，…，m）和s 個產(chǎn)出指標(biāo)yro（r=1，…，s），子單元具有與DMUo相同的m 個投入指標(biāo)和s 個產(chǎn)出指標(biāo)，分別表示為和。

含有k個子單元的平行內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

由于傳統(tǒng)DEA 模型求解系統(tǒng)總效率時并沒有將子單元考慮在內(nèi)，這實際上是不合理的。因此，本文在求解系統(tǒng)總效率或子單元效率時要同時將系統(tǒng)約束和子單元約束考慮在內(nèi)。比如Du等[3]提出的平行網(wǎng)絡(luò)CRS模型，求解決策單元DMUo的系統(tǒng)效率的模型為模型（1）。

然而，模型（1）在求解DEA 效率時雖然同時將系統(tǒng)約束和子單元約束考慮在內(nèi)，但在保持系統(tǒng)效率最優(yōu)條件下求得的子單元效率存在最優(yōu)解不唯一的情形。鑒于此，Du 等[3]在考慮子單元的優(yōu)先順序的情況下給出了平行網(wǎng)絡(luò)CRS模型的求解過程，但在已有的平行網(wǎng)絡(luò)DEA方法的研究中，均假設(shè)xio=該假設(shè)限制了模型的應(yīng)用范圍，因為現(xiàn)實生活中該關(guān)系并不是永遠(yuǎn)滿足的。簡單來說，如果選取成本費用利潤率作為產(chǎn)出指標(biāo)，則會出現(xiàn)的情形?；诖?，本文在xio≠的條件下，運用Charnes-Cooper轉(zhuǎn)換[4]，將分式規(guī)劃模型（1）轉(zhuǎn)換為等價的線性規(guī)劃模型（2）。具體模型（1）為：

模型（2）為：

DMUo的系統(tǒng)效率最優(yōu)化之后，在保持系統(tǒng)效率不變的條件下可以求得子單元的最優(yōu)效率。假設(shè)子單元1為第一優(yōu)先級，模型（3）即為保持系統(tǒng)效率為時最優(yōu)化子單元效率

對于第q（q=2，…，k）個優(yōu)先級的子單元，在保持系統(tǒng)效率和前q-1 個子單元的效率不變的條件下，其最優(yōu)效率可由模型（4）求得：

至此，運用平行網(wǎng)絡(luò)CRS 模型求解決策單元DMUo的所有子單元效率為（

需要注意的是，雖然以上方法是根據(jù)先后順序進(jìn)行計算的，但并不影響審計結(jié)果的遴選。因為考慮先后順序的平行網(wǎng)絡(luò)DEA 方法不僅考慮系統(tǒng)約束和子單元約束，而且將先求得的DEA 效率保持不變，使得求解的結(jié)果區(qū)分度更大，解決了傳統(tǒng)DEA方法中效率為1 的決策單元無法區(qū)分的問題，可以單獨通過系統(tǒng)效率或者子單元效率遴選審計對象。但是，系統(tǒng)效率和子單元效率大小并不能進(jìn)行比較，因為前后求解不是在同一約束條件下進(jìn)行的。本文遴選審計對象主要通過如下兩種方式：一是根據(jù)考慮先后順序的平行網(wǎng)絡(luò)DEA模型，在單獨考慮系統(tǒng)效率或者子單元效率的條件下遴選審計對象，此方式適合于僅僅選擇某幾個決策單元的情形。二是采用模型（1），通過比較系統(tǒng)效率和子單元效率，針對每一個決策單元遴選子單元作為審計對象，此方式適用于對系統(tǒng)全局進(jìn)行審計的情形。

2.數(shù)據(jù)來源及指標(biāo)選擇。本研究所使用的數(shù)據(jù)來自2012年規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)中國工業(yè)統(tǒng)計年鑒，以制造業(yè)為研究對象，抽取了29個制造業(yè)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，針對每個行業(yè)，根據(jù)不同的企業(yè)類型——國有及國有控股企業(yè)、私營企業(yè)、集體企業(yè)和外商及港澳臺投資企業(yè)，抽取不同企業(yè)類型下的行業(yè)數(shù)據(jù)。

本文選取單位企業(yè)全部從業(yè)人員年平均人數(shù)、單位企業(yè)平均總資產(chǎn)和單位企業(yè)平均主營業(yè)務(wù)成本為投入指標(biāo)，成本費用利潤率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和總資產(chǎn)貢獻(xiàn)率為產(chǎn)出指標(biāo)。

投入指標(biāo)中，由于各行業(yè)或者各企業(yè)類型的規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的數(shù)量和規(guī)模不一樣，單純以絕對數(shù)對各行業(yè)或各企業(yè)類型進(jìn)行比較沒有實際意義，為了有效反映各行業(yè)或企業(yè)類型的相對效率，本文選取的三個投入指標(biāo)均為各行業(yè)的單位企業(yè)平均值，類似于企業(yè)與企業(yè)之間的比較。單位企業(yè)全部從業(yè)人員年平均人數(shù)為行業(yè)總從業(yè)人員數(shù)除以行業(yè)企業(yè)數(shù)量。選取此指標(biāo)的原因在于，生產(chǎn)過程中涉及勞動力的投入指標(biāo)一般以工作小時數(shù)來衡量，但是由于數(shù)據(jù)庫中缺少此類數(shù)據(jù)，大部分學(xué)者均選取從業(yè)人員數(shù)作為投入指標(biāo)[5-7]。單位企業(yè)全部從業(yè)人員年平均人數(shù)越少，代表此行業(yè)技術(shù)越先進(jìn)，運營越有效。單位企業(yè)平均總資產(chǎn)為行業(yè)總資產(chǎn)除以行業(yè)企業(yè)個數(shù)。績效評價中，由于總資產(chǎn)代表生產(chǎn)過程中的資源投入，所以此指標(biāo)也是眾多學(xué)者選取的指標(biāo)[7，8]。單位企業(yè)平均主營業(yè)務(wù)成本為行業(yè)的主營業(yè)務(wù)成本總和除以行業(yè)企業(yè)數(shù)量，主營業(yè)務(wù)成本是指企業(yè)生產(chǎn)和銷售與主營業(yè)務(wù)有關(guān)的產(chǎn)品或服務(wù)所必須投入的直接成本，是運用DEA進(jìn)行績效評價的常用指標(biāo)。

產(chǎn)出指標(biāo)中，成本費用利潤率是企業(yè)一定期間的利潤總額與成本、費用總額的比率，是反映企業(yè)盈利能力的重要指標(biāo)。流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率指企業(yè)一定時期內(nèi)主營業(yè)務(wù)收入凈額與平均流動資產(chǎn)總額的比率，是一定時期內(nèi)流動資產(chǎn)完成的周轉(zhuǎn)次數(shù)，反映投入工業(yè)企業(yè)流動資金的周轉(zhuǎn)速度，是評價企業(yè)資產(chǎn)利用率的重要指標(biāo)?？傎Y產(chǎn)貢獻(xiàn)率反映企業(yè)全部資產(chǎn)的獲利能力，是企業(yè)經(jīng)營業(yè)績和管理水平的集中體現(xiàn)，是評價和考核企業(yè)盈利能力的核心指標(biāo)。

三、系統(tǒng)DEA效率和不同企業(yè)類型DEA效率及審計對象遴選

根據(jù)平行網(wǎng)絡(luò)CRS模型，按照國有及國有控股企業(yè)、私營企業(yè)、集體企業(yè)和外商及港澳臺投資企業(yè)的優(yōu)先順序求解，計算29個制造行業(yè)的系統(tǒng)效率和四種企業(yè)類型效率如表1所示。

由表1可以發(fā)現(xiàn)，除私營企業(yè)中的飲料制造業(yè)，木材加工及木、竹、藤、棕、草制品業(yè)，印刷業(yè)和記錄媒介的復(fù)制三個行業(yè)效率值為1 外，其他所有行業(yè)的效率均小于1，其結(jié)果可以有效辨別系統(tǒng)和各企業(yè)類型中各行業(yè)的相對效率大小。審計署在選擇審計項目時往往從系統(tǒng)角度出發(fā)遴選審計項目，但是遴選的審計項目是否合理呢？答案是未必。比如飲料制造業(yè)，系統(tǒng)總效率為0.6986，排名第4，但是在外商及港澳臺投資企業(yè)中卻排名第24。再如儀器儀表及文化、辦公用機(jī)械制造業(yè)的系統(tǒng)效率為0.4360，排名第19，但在國有及國有控股企業(yè)中排名第5。顯然依據(jù)系統(tǒng)總效率選擇審計對象并不合理，特別是在當(dāng)前國家審計資源不足的條件下，既要全面審計，又要重點審計。但是哪個行業(yè)或者哪種企業(yè)類型的行業(yè)應(yīng)該作為審計對象呢？

為了直觀表示，僅觀察系統(tǒng)總效率和每個企業(yè)類型的排名前10 行業(yè)和后10 行業(yè)。前10 行業(yè)用“√”表示，后10 行業(yè)用“×”表示，如表2 所示。需要注意的是，在選擇審計對象時，并不是只遴選相對效率低的行業(yè)，相對效率高的行業(yè)也是審計部門關(guān)注的對象。一方面，相對效率高的行業(yè)可以通過審計為其他行業(yè)提供寶貴經(jīng)驗；另一方面，或許存在潛在風(fēng)險，高效率同樣對應(yīng)高風(fēng)險，需要引起決策者注意。

表1 平行網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)CRS效率

表2 平行網(wǎng)絡(luò)CRS模型的審計項目遴選

通過表2 可以直觀地發(fā)現(xiàn)，根據(jù)總效率遴選的審計對象與通過四類企業(yè)類型選擇的審計對象一致的僅有5個行業(yè)，其中效率排名前10的有兩個行業(yè)，分別為印刷業(yè)和記錄媒介的復(fù)制業(yè)和非金屬礦物制品業(yè)；排名后10 的有三個行業(yè)，分別為黑色金屬冶煉及壓延加工業(yè)，有色金屬冶煉及壓延加工業(yè)，通信設(shè)備、計算機(jī)及其他電子設(shè)備制造業(yè)。其他的24 個行業(yè)按照總效率遴選的審計對象與通過四類企業(yè)類型選擇的審計對象不一致?？梢?，完全按照系統(tǒng)總效率遴選審計對象是不合理的，應(yīng)打開系統(tǒng)“黑箱”，分析內(nèi)部單元的效率。這是因為，系統(tǒng)效率高，內(nèi)部子單元的效率不一定高；系統(tǒng)效率低，內(nèi)部子單元的效率不一定低。

四、不同企業(yè)類型行業(yè)效率對系統(tǒng)效率的影響

前文探討了按照系統(tǒng)和企業(yè)類型聯(lián)合遴選審計對象的策略方法，但是以上遴選審計對象的方法僅是在比較不同行業(yè)的效率大小的基礎(chǔ)上得出的，即縱向效率比較。如果審計部門僅針對低效率的行業(yè)進(jìn)行審計（如排名為后10名），雖然系統(tǒng)行業(yè)效率不處于后10名，但是行業(yè)在子單元企業(yè)類型中排名可能在后10名。比如紡織服裝、鞋、帽制造業(yè)系統(tǒng)效率排名第5，但是其在集體企業(yè)中排名卻為第21。因此，以上給出的遴選審計對象的方法還不夠全面。簡單來說，如果國家審計署對所有的制造業(yè)都進(jìn)行審計，此時不能簡單地按照系統(tǒng)效率排名遴選審計對象，還應(yīng)關(guān)注企業(yè)類型的行業(yè)效率排名，以達(dá)到提高審計效率的目的。

但是，針對某一行業(yè)，如何判斷內(nèi)部單元企業(yè)類型的效率是大于還是小于系統(tǒng)效率呢？運用考慮優(yōu)先順序的平行網(wǎng)絡(luò)CRS 模型并不能對同一行業(yè)的系統(tǒng)總效率和各企業(yè)類型的效率進(jìn)行比較，這是因為在求解行業(yè)系統(tǒng)效率和企業(yè)類型效率的過程中，約束條件并不相同。為了便于比較，本文將系統(tǒng)和四種企業(yè)類型的145個決策單元看作是獨立的決策單元，不考慮先后順序，采用模型（1）進(jìn)行求解，將目標(biāo)函數(shù)替換為子單元數(shù)據(jù)，即可求得子單元效率。這就保證了系統(tǒng)和子單元的效率是在相同的前沿面下求得的，可以進(jìn)行橫向比較。需要注意的是，本文的投入指標(biāo)均為行業(yè)平均值，產(chǎn)出指標(biāo)均是百分比形式，所以系統(tǒng)數(shù)據(jù)和四類企業(yè)類型數(shù)據(jù)可以看作是同質(zhì)的，能夠?qū)⑾到y(tǒng)數(shù)據(jù)單獨看作一類決策單元與子單元數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。如果子單元的指標(biāo)值之和等于系統(tǒng)總數(shù)據(jù)，則不能運用此方法，因為系統(tǒng)數(shù)據(jù)與子單元的數(shù)據(jù)相差太大，并不滿足DEA方法中的決策單元為同質(zhì)的要求。此時，145個獨立決策單元的相對效率如表3所示。

針對每一個行業(yè)，審計部門關(guān)心的是系統(tǒng)效率的高低，以及系統(tǒng)內(nèi)部各企業(yè)類型對系統(tǒng)效率的影響的大小。此時，審計部門并不在意某行業(yè)在企業(yè)類型內(nèi)部的相對排名，其在意的是在企業(yè)類型內(nèi)部的效率與系統(tǒng)效率的差距大小。將表3 中第三列至第六列數(shù)據(jù)與第二列數(shù)據(jù)相減，結(jié)果為負(fù)表示行業(yè)在企業(yè)類型中的效率低于系統(tǒng)效率，結(jié)果為正表示行業(yè)在企業(yè)類型中的效率高于系統(tǒng)效率（見表4）。

表3 同一行業(yè)的效率比較

由于偏差絕對值越大對系統(tǒng)效率影響越大，因此，針對每個行業(yè)，審計部門可以選擇低于系統(tǒng)效率或者高于系統(tǒng)效率的企業(yè)類型作為審計對象，或者選擇與系統(tǒng)效率偏差較大的企業(yè)類型作為審計對象。比如對于農(nóng)副食品加工業(yè)，高于系統(tǒng)效率的企業(yè)類型只有私營企業(yè)，其他三種企業(yè)類型的效率均低于系統(tǒng)效率，此時可以選擇低于系統(tǒng)效率的三種企業(yè)類型作為審計對象，也可以選擇與系統(tǒng)效率偏差較大的國有及國有控股企業(yè)和外商及港澳臺投資企業(yè)作為審計對象。

表4 企業(yè)類型行業(yè)效率與系統(tǒng)行業(yè)效率之差

在對所有的制造業(yè)進(jìn)行全面審計時，可以根據(jù)表4 的數(shù)據(jù)遴選審計對象進(jìn)行決策。若重點審計對系統(tǒng)效率產(chǎn)生負(fù)向作用的企業(yè)類型，首先選擇的是負(fù)值絕對值最大的企業(yè)類型，比如家具制造業(yè)，首要審計的是外商及港澳臺投資企業(yè)，其次是國有及國有控股企業(yè)。另外，若僅僅對國有及國有控股企業(yè)進(jìn)行審計，一般情況下，審計部門會根據(jù)效率值的大小排序選擇審計項目，比如根據(jù)表1 的效率值排序遴選審計項目。但是如此遴選審計項目并沒有考慮其對系統(tǒng)效率的影響，而表4 中的數(shù)據(jù)則考慮了行業(yè)在企業(yè)類型中的效率對系統(tǒng)的影響，所以，運用表4對某種企業(yè)類型遴選審計對象具有更高的實用價值，比如國有及國有控股企業(yè)，其效率與系統(tǒng)效率差最大為-0.6396，即國有及國有控股企業(yè)對系統(tǒng)影響最大的行業(yè)為木材加工及木、竹、藤、棕、草制品業(yè)。因此，審計部門可以按照企業(yè)類型對系統(tǒng)效率影響的大小遴選審計項目，使得在遴選審計項目時，不僅考慮行業(yè)在企業(yè)類型內(nèi)部的效率，還考慮行業(yè)在企業(yè)類型中的效率對系統(tǒng)的影響。

五、結(jié)論

由于國家審計資源有限，若要在有限的審計資源的約束下提高審計效率，重中之重是提高審計對象選擇的準(zhǔn)確性。但是傳統(tǒng)的DEA方法并沒有充分考慮系統(tǒng)與其內(nèi)部子單元的關(guān)系，決策單元DEA效率的區(qū)分度不高?；诖?，本文采用平行網(wǎng)絡(luò)CRS模型，測算了2012年制造業(yè)29 個行業(yè)的系統(tǒng)效率、國有及國有控股企業(yè)效率、私營企業(yè)效率、集體企業(yè)效率和外商及港澳臺投資企業(yè)的效率，并將平行網(wǎng)絡(luò)CRS模型首次應(yīng)用到審計對象的遴選中。

研究發(fā)現(xiàn)：①若按照行業(yè)效率排名遴選審計對象，平行網(wǎng)絡(luò)CRS模型計算的行業(yè)效率具有很高的區(qū)分度，可以有效地遴選審計對象。審計部門若按照系統(tǒng)效率遴選審計對象，則選擇的審計對象并不能真實反映各企業(yè)類型的實際效率，存在諸多不合理之處。遴選審計項目應(yīng)將行業(yè)系統(tǒng)效率和四種企業(yè)類型效率進(jìn)行全方位比較。②若對制造業(yè)進(jìn)行全面審計，需要比較不同企業(yè)類型行業(yè)效率與行業(yè)系統(tǒng)效率差距大小，差距越大說明此企業(yè)類型對系統(tǒng)的效率影響越大。應(yīng)重點關(guān)注對系統(tǒng)效率產(chǎn)生負(fù)向作用的企業(yè)類型，通過有效地遴選審計對象提高審計效率，進(jìn)而促進(jìn)我國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

本文的研究僅僅將制造業(yè)按照企業(yè)注冊類型進(jìn)行劃分，建立平行網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，實際上還可以繼續(xù)深入分析，將不同企業(yè)類型的具體數(shù)據(jù)考慮在內(nèi)，考慮三層的平行網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在遴選的行業(yè)審計對象和企業(yè)類型審計對象基礎(chǔ)上，進(jìn)一步遴選出不同行業(yè)的具體企業(yè)或者不同企業(yè)類型的具體企業(yè)，真正做到審計對象遴選的準(zhǔn)確性。另外，在審計署的年度審計計劃中，涉及國家政策的制定調(diào)整，經(jīng)常需要對全國各省份進(jìn)行全面審計，但是針對具體省份就需要具體遴選審計對象，同樣可以運用本文提出的遴選審計對象的策略。這是因為，即使DEA有效的省份，也存在效率較低的地區(qū)，或者說效率較低的行業(yè)、企業(yè)類型或企業(yè)，并不是說某省份的DEA 效率高，其內(nèi)部就不存在問題。在大數(shù)據(jù)時代，單憑審計人員的個人經(jīng)驗遴選審計對象已經(jīng)不符合績效審計的要求，本文選取的平行網(wǎng)絡(luò)DEA模型可以有效地為審計部門遴選審計對象，在龐大的數(shù)據(jù)中挖掘出重點審計對象，改善國家審計資源不足的現(xiàn)狀，為審計部門服務(wù)，為國家制定政策服務(wù)，促進(jìn)國家經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展，在國家治理中體現(xiàn)國家審計的重要作用。