(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，四川 成都 610041； 2.廈門大學(xué)儀器與電氣系，福建 廈門 361005;3.積成電子股份有限公司，山東 濟(jì)南 250100)

0 引 言

電源的置信容量(容量可信度)反映電源的容量?jī)r(jià)值即可被信用的容量，可以用來(lái)衡量分布式電源對(duì)電力系統(tǒng)充裕度所做的貢獻(xiàn)[1-2]。由于分布式電源的不穩(wěn)定性和隨機(jī)性，通常不考慮其容量?jī)r(jià)值[3]。隨著分布式能源的快速發(fā)展，將會(huì)有大量分布式電源接入主動(dòng)配電網(wǎng)，如果仍不考慮其容量?jī)r(jià)值，可能會(huì)造成大量的資源浪費(fèi)。為高效利用能源，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和安全性，對(duì)分布式電源的置信容量評(píng)估是十分必要的。

國(guó)內(nèi)外對(duì)分布式電源的置信容量展開(kāi)了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[4-5]總結(jié)了基本的分布式電源置信容量計(jì)算方法。文獻(xiàn)[6]利用割線法和二分法相結(jié)合的混合算法來(lái)計(jì)算光伏/風(fēng)機(jī)混合系統(tǒng)的置信容量。文獻(xiàn)[7]利用基于動(dòng)態(tài)潮流的方法計(jì)算主動(dòng)配電網(wǎng)中間歇電源的置信容量。文獻(xiàn)[3，8-12]針對(duì)光伏發(fā)電置信容量進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[8]針對(duì)光伏發(fā)電的隨機(jī)性和間歇性，提出一種考慮太陽(yáng)輻射時(shí)變性和功率相關(guān)性的方法計(jì)算光伏電站群的置信容量。文獻(xiàn)[3, 12]利用粒子群優(yōu)化算法計(jì)算光伏電站的置信容量，并且考慮了不同天氣因素的置信容量。文獻(xiàn)[13-19]基于風(fēng)電的容量可信度進(jìn)行相關(guān)研究。文獻(xiàn)[13]建立了多狀態(tài)風(fēng)電機(jī)組出力模型，提出了最大因子步長(zhǎng)法，兼顧風(fēng)電置信容量計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算速度。文獻(xiàn)[15]考慮了空間中多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)之間的出力相關(guān)性，構(gòu)建了多風(fēng)電場(chǎng)出力模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算多風(fēng)電場(chǎng)的出力模型。

上述關(guān)于分布式電源置信容量的研究，多是對(duì)單種類型間歇能源置信容量的研究以及不同研究條件對(duì)置信容量的影響。目前對(duì)混合分布式電源的置信容量和主動(dòng)配電網(wǎng)置信容量的研究相對(duì)較少。在此基礎(chǔ)上提出了基于可靠性的主動(dòng)配電網(wǎng)綜合資源置信容量的評(píng)估算法及實(shí)施流程。計(jì)算可靠性指標(biāo)時(shí)考慮網(wǎng)絡(luò)中線路的故障情況，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類計(jì)算。在蒙特卡洛仿真基礎(chǔ)上，利用中點(diǎn)分割迭代法同步調(diào)整所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷。考慮負(fù)荷點(diǎn)處負(fù)荷變化趨勢(shì)，利用基于負(fù)荷相對(duì)增長(zhǎng)比例的方法計(jì)算負(fù)荷調(diào)整步長(zhǎng)。利用IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真，并且基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)研究了不同的分布式電源參數(shù)和不同可靠性指標(biāo)對(duì)置信容量結(jié)果的影響。

1 置信容量評(píng)估模型

1.1 置信容量計(jì)算方法

解析法和仿真法是計(jì)算電源置信容量的主要方法[3]。解析法是推導(dǎo)出一個(gè)解析式來(lái)計(jì)算系統(tǒng)置信容量。對(duì)于主動(dòng)配電網(wǎng)而言，系統(tǒng)的變量很多且是非線性的，還會(huì)受到分布式電源波動(dòng)性的影響，構(gòu)建一個(gè)合理的解析式非常復(fù)雜，所以一般不采用解析法計(jì)算置信容量。目前基本上都是運(yùn)用仿真法來(lái)計(jì)算系統(tǒng)置信容量[3, 5, 16]。

現(xiàn)有置信容量的表征定義可大致分為以下4類[11, 17]：

1)等效可靠容量(equivalent firm capacity, EFC)，是指在等可靠性水平下，分布式電源可以替代100%可靠的常規(guī)機(jī)組的容量；

2)等效常規(guī)機(jī)組容量(equivalent convectional capacity, ECC)，是指在等可靠性水平下，分布式電源可以替代考慮停運(yùn)率的常規(guī)機(jī)組的容量；

3)新增電源有效載荷能力(equivalent load carrying, ELCC)，是指在等可靠性水平下，分布式電源可以額外滿足的負(fù)荷量；

4)一定置信度下保證出力(guaranteed capacity, GC)，是指在一定置信度水平下，主動(dòng)配電網(wǎng)發(fā)電側(cè)可用電量。

對(duì)于這4種定義，EFC、ECC、ELCC是從系統(tǒng)可靠性角度出發(fā)，GC是從發(fā)電側(cè)不確定性角度出發(fā)。ECC的計(jì)算結(jié)果會(huì)受到常規(guī)機(jī)組可靠性參數(shù)的影響，GC的計(jì)算結(jié)果取決于人為設(shè)定的保證率參數(shù)，參數(shù)的選取對(duì)ECC和GC的計(jì)算結(jié)果影響很大。EFC和ELCC兩種定義能夠保證較為一致的計(jì)算結(jié)果，因此研究中多采用這兩種方法，其中基于ELCC的方法對(duì)于大規(guī)模新能源發(fā)電的置信容量計(jì)算效率更高[13]。主動(dòng)配電網(wǎng)中分布式電源滲透率增加可以更好地滿足負(fù)荷需求，因此這里選用基于ELCC的方法計(jì)算置信容量。

1.2 評(píng)估模型

在主動(dòng)配電網(wǎng)中，當(dāng)系統(tǒng)中增加新的電源時(shí)，一般系統(tǒng)的可靠性會(huì)增加。對(duì)于主動(dòng)配電網(wǎng)，ELCC就是指調(diào)整系統(tǒng)的負(fù)荷水平，當(dāng)系統(tǒng)可靠性水平與原始系統(tǒng)(不含分布式電源)一致時(shí)負(fù)荷的改變量。用負(fù)荷水平的改變量來(lái)表征主動(dòng)配電網(wǎng)的置信容量，具體可以表現(xiàn)為

R=F(C,L)=F(C+W,L+ΔL)

(1)

式中：R為可靠性指標(biāo)；F為可靠性估算函數(shù)；C和W分別為外電網(wǎng)可提供的電量和加入新能源后新增加的裝機(jī)容量；L和ΔL分別為系統(tǒng)的初始負(fù)荷和負(fù)荷改變量。由ELCC的定義可得系統(tǒng)的置信容量CN為

CN=ΔL

(2)

2 序貫蒙特卡洛仿真

為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于系統(tǒng)中的元件，只考慮正常運(yùn)行和故障停運(yùn)兩種狀態(tài)。抽樣的元件考慮了風(fēng)機(jī)、光伏、蓄電池以及線路。一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)元件的正常運(yùn)行持續(xù)時(shí)間和故障修復(fù)時(shí)間均服從指數(shù)分布，它們的概率密度函數(shù)為

f(t)=λe-λt

(3)

g(t)=μe-μt

(4)

式中：λ為故障率；μ為修復(fù)率。

對(duì)概率密度函數(shù)求積分得到概率與時(shí)間的關(guān)系，然后通過(guò)產(chǎn)生[0,1]之間隨機(jī)數(shù)的方式，反過(guò)來(lái)抽樣正常運(yùn)行持續(xù)時(shí)間TTF和故障修復(fù)時(shí)間TTR，其抽樣公式為

(5)

(6)

式中，R1、R2為[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。對(duì)正常運(yùn)行時(shí)間和故障修復(fù)時(shí)間進(jìn)行如圖1所示的狀態(tài)持續(xù)時(shí)間抽樣，即可得到周期內(nèi)各時(shí)刻系統(tǒng)元件的狀態(tài)。

圖1 二狀態(tài)抽樣

序貫蒙特卡洛仿真法是按照時(shí)間順序?qū)υM(jìn)行模擬，仿真時(shí)保留了元件的時(shí)序性[14]。對(duì)于主動(dòng)配電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，首先對(duì)各元件進(jìn)行狀態(tài)抽樣，得到各元件的狀態(tài)，再結(jié)合風(fēng)機(jī)、光伏的出力模型[1, 12, 20]和負(fù)荷模型[21]，即可得到主動(dòng)配電網(wǎng)各時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)狀況，包括分布式電源的出力、負(fù)荷需求值以及線路狀況。

3 可靠性指標(biāo)計(jì)算

3.1 可靠性指標(biāo)

主動(dòng)配電網(wǎng)的置信容量計(jì)算是在系統(tǒng)可靠性的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，此處選擇電量不足期望(expected energy not supplied, EENS)和孤島電力不足期望(expected demand not supplied when being island, EDNSI)作為主動(dòng)配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)，具體如下：

(7)

(8)

式中：T為計(jì)算周期；C(t)和Cg(t)分別為正常運(yùn)行時(shí)和孤島運(yùn)行時(shí)t時(shí)刻系統(tǒng)負(fù)荷削減量；P(t)和Pg(t)分別為正常和孤島運(yùn)行時(shí)電量不足發(fā)生的概率。

3.2 線路故障時(shí)的計(jì)算

當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)可能解列為多個(gè)小網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)解列的小網(wǎng)絡(luò)情況，將可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類，分別設(shè)計(jì)相應(yīng)的處理辦法。小網(wǎng)絡(luò)分類及處理辦法如下：

1)如果小網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含任何供電電源，則認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的負(fù)荷全部為缺供電量；

2)如果小網(wǎng)絡(luò)與外電網(wǎng)相連接，則將與外電網(wǎng)相連的節(jié)點(diǎn)作為平衡節(jié)點(diǎn)，潮流計(jì)算后得出各負(fù)荷點(diǎn)實(shí)際供電量，與需求電量相比較統(tǒng)計(jì)電量不足值；

3)如果小網(wǎng)絡(luò)沒(méi)有與外電網(wǎng)相連，但網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部包含PV節(jié)點(diǎn)，則選取其中一個(gè)PV節(jié)點(diǎn)作為臨時(shí)平衡節(jié)點(diǎn)進(jìn)行潮流計(jì)算，然后比較負(fù)荷點(diǎn)實(shí)際值與需求值來(lái)統(tǒng)計(jì)電量不足值。

根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)情況分類計(jì)算相應(yīng)的可靠性指標(biāo)值。

4 置信容量評(píng)估步驟及流程

4.1 負(fù)荷調(diào)整步長(zhǎng)

考慮到網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有負(fù)荷分布狀況會(huì)影響負(fù)荷調(diào)整計(jì)算的準(zhǔn)確性，這里采用簡(jiǎn)單的基于負(fù)荷相對(duì)增長(zhǎng)比例的方法計(jì)算負(fù)荷調(diào)整步長(zhǎng)[22]。

周期內(nèi)負(fù)荷點(diǎn)i處的相對(duì)增長(zhǎng)比例為

(9)

因此，配電網(wǎng)中基于相對(duì)增長(zhǎng)比例的負(fù)荷調(diào)整步長(zhǎng)可以表示為

hi=PLi(0)×ri%

(10)

式中，PLi(0)為負(fù)荷點(diǎn)i處負(fù)荷初始值。當(dāng)負(fù)荷增長(zhǎng)比例較小時(shí)，求出的調(diào)整步長(zhǎng)也會(huì)較小，在實(shí)際應(yīng)用中可以使所有負(fù)荷點(diǎn)的調(diào)整步長(zhǎng)擴(kuò)大適當(dāng)倍數(shù)來(lái)加快計(jì)算速度。

4.2 中點(diǎn)分割迭代法

關(guān)于ELCC的計(jì)算，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)一維搜索過(guò)程，傳統(tǒng)的中點(diǎn)分割迭代法、弦截法即可滿足要求。當(dāng)負(fù)荷調(diào)整步長(zhǎng)一定時(shí)，用中點(diǎn)分割迭代法會(huì)更加簡(jiǎn)單，并且其算法簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，因此這里選擇中點(diǎn)分割迭代法求解。

下面對(duì)中點(diǎn)分割迭代法求解新增負(fù)荷的迭代原理進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明。如圖2所示，A點(diǎn)為系統(tǒng)可靠性指標(biāo)值R，G點(diǎn)為原始系統(tǒng)可靠性指標(biāo)值R0。從A點(diǎn)開(kāi)始根據(jù)負(fù)荷調(diào)整步長(zhǎng)來(lái)調(diào)整負(fù)荷，此處以增長(zhǎng)負(fù)荷為例，減小負(fù)荷方法相同。每調(diào)整一次負(fù)荷計(jì)算一次可靠性指標(biāo)值，直至超過(guò)R0，此時(shí)可以確定目標(biāo)解位于最后一次調(diào)整后的負(fù)荷值和前一次負(fù)荷值之間，即圖中C點(diǎn)和D點(diǎn)之間。判斷是否滿足精度，即圖中GD距離小于e(給定的一個(gè)較小值)，若滿足則終止迭代，若不滿足則更新負(fù)荷增長(zhǎng)步長(zhǎng)為一半值，從C點(diǎn)開(kāi)始重復(fù)之前的搜索步驟，如此不斷迭代，逐步逼近目標(biāo)點(diǎn)F。F點(diǎn)負(fù)荷水平與A點(diǎn)負(fù)荷水平的差值ΔL即為主動(dòng)配電網(wǎng)的置信容量。

圖2 中點(diǎn)分割迭代法原理

4.3 評(píng)估步驟與流程

選定了可靠性指標(biāo)和搜索方法，主動(dòng)配電網(wǎng)置信容量的評(píng)估流程如圖3所示，具體的步驟如下：

圖3 主動(dòng)配電網(wǎng)置信容量評(píng)估流程

1)輸入主動(dòng)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，調(diào)整蓄電池獲得蓄電池狀態(tài)，計(jì)算負(fù)荷調(diào)整步長(zhǎng)hi；

2)修改網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，去掉分布式電源數(shù)據(jù)，保留負(fù)荷信息，得到基于該主動(dòng)配電網(wǎng)的原始系統(tǒng)數(shù)據(jù)，利用序貫蒙特卡洛模擬法對(duì)原始系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行評(píng)估，得到可靠性指標(biāo)值R0；

3)利用序貫蒙特卡洛法得出各時(shí)刻系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)狀況，計(jì)算主動(dòng)配電網(wǎng)的可靠性指標(biāo)值R；

4)利用中點(diǎn)分割迭代法調(diào)整負(fù)荷水平，不斷迭代調(diào)整，當(dāng)負(fù)荷調(diào)整步長(zhǎng)小于給定精度ε時(shí)，此時(shí)的負(fù)荷水平與初始負(fù)荷水平的差值ΔL即為主動(dòng)配電網(wǎng)的置信容量。

5 案例分析

5.1 算例簡(jiǎn)介

以IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為置信容量評(píng)估對(duì)象，其網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，節(jié)點(diǎn)6、13、24、30為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1是平衡節(jié)點(diǎn)與外電網(wǎng)相連，其他節(jié)點(diǎn)都是PQ節(jié)點(diǎn)。為了簡(jiǎn)化模型，假設(shè)只有PQ節(jié)點(diǎn)帶負(fù)荷，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷最大值與各支路參數(shù)參考IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)參數(shù)[23]。假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值標(biāo)幺值和相角初始值都分別為1和0，電壓上、下限標(biāo)幺值分別為1.05和0.95，基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓分別為10 MVA和12.66 kV，各支路線路功率都為7000 kW，各元件故障率和修復(fù)率分別為0.1%和60%。

針對(duì)分布式電源參數(shù)，設(shè)計(jì)了5種研究方案，表1列出了各方案系統(tǒng)中分布式電源的接入情況。

依據(jù)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，各時(shí)刻分布式電源出力和各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷需求值由蒙特卡洛仿真得出。

圖4 仿真算例的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)

5.2 計(jì)算結(jié)果

以方案1為研究對(duì)象，選擇第1個(gè)小時(shí)的負(fù)荷值為初始值，計(jì)算負(fù)荷增長(zhǎng)步長(zhǎng)hi，表2列出了各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)負(fù)荷調(diào)整步長(zhǎng)的計(jì)算值。計(jì)算出的負(fù)荷調(diào)整步長(zhǎng)較小，根據(jù)光伏板面積和風(fēng)機(jī)額定功率，將所有調(diào)整步長(zhǎng)都擴(kuò)大40倍來(lái)縮短計(jì)算時(shí)間。

假設(shè)大電網(wǎng)供電上限P0max為5000 kW，計(jì)算周期為8760 h。由于分布式電源出力是根據(jù)一定概率密度函數(shù)仿真出來(lái)的，并且還存在著故障率和修復(fù)率，每次計(jì)算時(shí)仿真所得值不會(huì)完全一樣。這里以EENS作為可靠性指標(biāo)列出了6次計(jì)算結(jié)果，如表3所示。圖5展示了多次計(jì)算后所得的系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷改變值。由表3可以看出，迭代20次左右可以得到結(jié)果，調(diào)整負(fù)荷后的R和R0基本一致。圖5中多次計(jì)算所得的負(fù)荷改變量柱狀圖基本一致，說(shuō)明多次計(jì)算求得的置信容量相接近。實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該多次求解，取其最小值。

表1 各研究方案分布式電源參數(shù)

表2 負(fù)荷調(diào)整步長(zhǎng)

表3 方案1置信容量計(jì)算結(jié)果

5.3 分布式電源參數(shù)的影響

以方案2至方案5為計(jì)算對(duì)象，各方案的分布式電源參數(shù)不同，以EENS作為可靠性指標(biāo)分析不同分布式電源參數(shù)下主動(dòng)配電網(wǎng)的置信容量。表4列出了各方案的置信容量計(jì)算結(jié)果。

由表4可以看出，迭代16次左右可以得到結(jié)果，方案2、方案3和方案5所計(jì)算出來(lái)的結(jié)果相近，而方案4的結(jié)果明顯減小。相較方案2，方案3減小了光伏板面積，方案4減小了風(fēng)機(jī)額定功率，方案5減小了蓄電池的容量?？梢钥闯鲈谠搶?shí)驗(yàn)環(huán)境下，蓄電池容量和光伏板面積對(duì)系統(tǒng)置信容量的計(jì)算影響不大，風(fēng)機(jī)額定功率對(duì)置信容量的計(jì)算影響較大，較大的額定功率會(huì)獲得較大的置信容量值。

表4 方案2至方案5置信容量計(jì)算結(jié)果

5.4 可靠性指標(biāo)的影響

以方案1為計(jì)算對(duì)象，在不同可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)條件下進(jìn)行計(jì)算，分析不同可靠性指標(biāo)對(duì)置信容量的影響。每個(gè)可靠性指標(biāo)分別進(jìn)行2次仿真計(jì)算，表5列出了相應(yīng)的結(jié)果。

圖5 多次計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷改變值

表5 不同可靠性指標(biāo)下的計(jì)算結(jié)果

由表5可以看出，兩個(gè)指標(biāo)條件下都是迭代20次左右即可以得到結(jié)果，并且計(jì)算出來(lái)的置信容量接近。兩個(gè)可靠性指標(biāo)的計(jì)算方法類似，EENS是針對(duì)整個(gè)系統(tǒng)所有情況進(jìn)行計(jì)算的，EDNSI是針對(duì)故障時(shí)孤島網(wǎng)絡(luò)的缺供電量，當(dāng)P0max設(shè)置較大時(shí)，兩者計(jì)算結(jié)果相近，因此所得置信容量結(jié)果相差不大；當(dāng)P0max較小時(shí)，兩者就可能有明顯差異。實(shí)際應(yīng)用中可以進(jìn)行多次計(jì)算，取最小結(jié)果表征系統(tǒng)的置信容量。

6 結(jié) 語(yǔ)

在現(xiàn)有關(guān)于新能源可靠性和置信容量研究的基礎(chǔ)上，采用等可靠性水平下主動(dòng)配電網(wǎng)與原始系統(tǒng)可供應(yīng)負(fù)荷改變量來(lái)評(píng)估其置信容量。用蒙特卡羅仿真法計(jì)算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，計(jì)算時(shí)根據(jù)電源情況對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類。采用基于負(fù)荷相對(duì)增長(zhǎng)比例的方法計(jì)算所有負(fù)荷點(diǎn)的調(diào)整步長(zhǎng)，并且利用中點(diǎn)分割迭代法搜索等可靠性水平下負(fù)荷的改變量，以此表征主動(dòng)配電網(wǎng)的置信容量。

所提方法在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了示范和驗(yàn)證，并且計(jì)算了不同分布式電源參數(shù)和不同可靠性指標(biāo)條件下的置信容量。發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下風(fēng)機(jī)額定功率對(duì)置信容量計(jì)算結(jié)果的影響更大，較大的額定功率會(huì)獲得較大的置信容量值，光伏板面積、蓄電池容量和較大外電網(wǎng)功率限制下可靠性指標(biāo)改變對(duì)置信容量評(píng)估結(jié)果影響較小。在后續(xù)研究中，可以考慮增加供電不足概率、供電質(zhì)量等可靠性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，并且可以改變外電網(wǎng)供電上限，研究其對(duì)置信容量結(jié)果的影響。