葉育樞 高紅妹

在一個(gè)以科技和創(chuàng)意驅(qū)動(dòng)為特征的新時(shí)代，教育應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生迎接未來挑戰(zhàn)的知識(shí)與技能。數(shù)學(xué)與人們的生活息息相關(guān)，它正在影響和改變世界。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程就是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，它具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。面向全球發(fā)展的新狀況，香港小學(xué)數(shù)學(xué)課程積極應(yīng)對(duì)，不斷更新數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程指引，全面提升學(xué)生面向未來的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，香港的做法和經(jīng)驗(yàn)值得我們借鑒。

香港與內(nèi)地有著不同的政治、經(jīng)濟(jì)和文化背景，其教育教學(xué)既有東方傳統(tǒng)的重視知識(shí)體系架構(gòu)、重視基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)、重視教師作用的特點(diǎn)，也有西方教育重視學(xué)生自主探究、強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力、尊重個(gè)性發(fā)展的特點(diǎn)。面對(duì)迅猛發(fā)展的科技時(shí)代，香港逐年修改課程指引。香港最新修訂的《數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程指引（小一至中六）（2017年）》，涉及STAEM項(xiàng)目、編程、游戲教學(xué)和課程評(píng)估等內(nèi)容，可為內(nèi)地小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革提供參考借鑒。

一、香港小學(xué)數(shù)學(xué)課程的理念

1. 課程目標(biāo)趨向于適應(yīng)未來必備能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是人類在漫長歲月中不斷積累的智慧和結(jié)晶，是人類文化的重要組成部分。隨著全球經(jīng)濟(jì)和科技的迅猛發(fā)展，世界各國的聯(lián)系愈加緊密，培養(yǎng)適應(yīng)未來的必備能力已成為所有教育工作者的共同使命。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育不僅可以為學(xué)生奠定在自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)，也將推動(dòng)學(xué)生在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中的發(fā)展。

香港《數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)領(lǐng)域課程指引（小一至中六）（2017）》前言指出：“香港學(xué)校課程發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入持續(xù)更新的新階段。為了響應(yīng)本地、區(qū)域以至全球各方面巨大且急劇的轉(zhuǎn)變，‘學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)課程必須與時(shí)俱進(jìn)，以保持香港的競爭優(yōu)勢(shì)?！边@說明，香港數(shù)學(xué)課程，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的國際視野和面向未來的能力。

2. 課程實(shí)施讓學(xué)生在編程和游戲中獲取最好的學(xué)習(xí)

課程實(shí)施可以讓學(xué)生在STEAM、編程和游戲等學(xué)科統(tǒng)整的活動(dòng)中用數(shù)學(xué)，獲取最大限度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)中含STEAM元素的課程內(nèi)容，以探究學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步整合科學(xué)、信息和數(shù)學(xué)等學(xué)科學(xué)習(xí)的相關(guān)元素，提高學(xué)生綜合與多學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用能力，解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，促進(jìn)學(xué)生獲取最大限度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

隨著時(shí)代發(fā)展，電腦和計(jì)算機(jī)等高科技產(chǎn)品，大大改變了數(shù)學(xué)教育的世界。適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可使學(xué)生適應(yīng)互動(dòng)多變的社會(huì)環(huán)境。有了信息技術(shù)的幫助，無意義的操練和過時(shí)的知識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中已顯得不再重要，也不合時(shí)宜。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的，是讓學(xué)生取得所需的經(jīng)驗(yàn)和獲得基礎(chǔ)的知識(shí)和技巧，讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，建立具邏輯性、創(chuàng)意和批判性的思考方法，建構(gòu)和運(yùn)用知識(shí)，懂得分析和解決問題，知道怎樣獲取和處理信息，從而作出正確判斷，以及培養(yǎng)善于與人溝通的能力，能正確面對(duì)錯(cuò)誤，堅(jiān)持不懈。

編程鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，編程思想的核心是分解、抽象、模式、識(shí)別和算法，當(dāng)學(xué)生擁有這個(gè)編程邏輯思維，在解數(shù)學(xué)題時(shí)，學(xué)生的思維反射更清晰，解題方法更多元，當(dāng)然學(xué)得更輕松、更有效。

讓學(xué)生在游戲闖關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)，運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行互動(dòng)學(xué)習(xí)，極大地增加了數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性，從而有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使其能夠積極地參與到教學(xué)中，獲取最大限度的學(xué)習(xí)。

3. 課程評(píng)價(jià)宗旨在于改善學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)

香港課程評(píng)價(jià)宗旨在于改善學(xué)與教。香港課程指引把課程評(píng)估定位為“通過分析和判斷學(xué)生的表現(xiàn)，向?qū)W生、教師、學(xué)校、家長及其他持份者提供反饋”。課程評(píng)價(jià)著重進(jìn)展性評(píng)估，包括總結(jié)性評(píng)價(jià)和進(jìn)展性評(píng)價(jià)兩種基本模式?？偨Y(jié)性評(píng)估旨在對(duì)學(xué)習(xí)表現(xiàn)和進(jìn)度進(jìn)行全面和綜合的描述，進(jìn)展性評(píng)估旨在診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)上的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)，為教學(xué)的改進(jìn)提供反饋，并檢示教學(xué)策略的成效。香港課程評(píng)價(jià)方式包括校內(nèi)評(píng)價(jià)和校外評(píng)價(jià)，香港校內(nèi)評(píng)價(jià)的功能在于反饋知識(shí)學(xué)習(xí)的進(jìn)展?fàn)顩r，評(píng)價(jià)目的在于促進(jìn)學(xué)生互相學(xué)習(xí)、反思和改善，并鞏固所學(xué)知識(shí)。 課程評(píng)價(jià)指向于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。香港課程指引明確了課程評(píng)價(jià)的三種導(dǎo)向：對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)、促進(jìn)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)、作為學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，并對(duì)每一種評(píng)價(jià)方式做了詳細(xì)的提示，對(duì)教師實(shí)施評(píng)價(jià)明確了方向。

課程實(shí)施過程的每一個(gè)環(huán)節(jié)都涉及到評(píng)價(jià)問題，香港的課程指引把學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)都作為評(píng)價(jià)的內(nèi)容和途徑，通過課程實(shí)施環(huán)節(jié)的評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。一是重視課堂討論中問題提出的評(píng)價(jià)，二是重視練習(xí)拓展中質(zhì)和量的把握，三是重視實(shí)踐操作活動(dòng)中的評(píng)價(jià)，四是人性化的測(cè)驗(yàn)與考試，五是校內(nèi)評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)反饋功能，六是校外評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)經(jīng)歷。

二、香港小學(xué)數(shù)學(xué)課程理念的啟示

1. 增加對(duì)知識(shí)點(diǎn)講解的篇幅

香港教材對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解都十分詳細(xì)、清晰，一般單獨(dú)作為一小節(jié)或一個(gè)版塊，以幫助學(xué)生清楚把握知識(shí)重點(diǎn)。例如對(duì)于用身體部位度量長度，香港教材專門設(shè)一節(jié)進(jìn)行詳細(xì)講解，讓學(xué)生更清楚地理解。內(nèi)地教材把這一知識(shí)點(diǎn)在度量的講解中一帶而過，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上需要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力，進(jìn)行這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

又如，數(shù)學(xué)“常見的量”與日常生活密切相關(guān)。在具體內(nèi)容的編寫上，香港教材適當(dāng)?shù)剡x取香港當(dāng)?shù)刭Y源做教材編寫的素材，這體現(xiàn)了編寫這方面內(nèi)容的人性化，而內(nèi)地教材較少涉及我國“常見的量”的學(xué)習(xí)，如斤、兩等知識(shí)點(diǎn)。今后改版或修訂過程中，應(yīng)給予學(xué)習(xí)領(lǐng)域更多的空間，適當(dāng)增加與我國“常見的量”的教學(xué)內(nèi)容。

2. 優(yōu)化教材欄目設(shè)置

合理的欄目設(shè)置是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求和培養(yǎng)目標(biāo)的體現(xiàn)，所以欄目的設(shè)置應(yīng)該跟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念以及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)相匹配。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維探索能力，而這一能力需要教科書中給學(xué)生一定的支架，所以在欄目設(shè)置中增加探究性欄目數(shù)量就顯得尤為重要。通過比較發(fā)現(xiàn)，在香港教材中，存在大量這樣的探究性欄目，由此，學(xué)生可養(yǎng)成一種習(xí)慣，善于思考，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。因此，內(nèi)地今后應(yīng)該在欄目的設(shè)置上下功夫，注意欄目之間嚴(yán)謹(jǐn)性，突出學(xué)習(xí)領(lǐng)域的特色，同時(shí)也要考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，增加探究性欄目的數(shù)量，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使他們將書中數(shù)學(xué)知識(shí)與自己頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)融為一體。

3. 讓學(xué)生在編程和游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

讓學(xué)生在編程和游戲闖關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)，運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行互動(dòng)學(xué)習(xí)，可以極大地增加數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性，從而有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使其能夠積極地參與到教學(xué)中，獲取最大限度的學(xué)習(xí)。

編程就是將人類的想法按照一定的編碼規(guī)則，變成計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的代碼和語言，讓計(jì)算機(jī)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算、事物處理和信息查詢等。如果學(xué)生用代碼來編寫小程序，需要用到各種各樣的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維能力。把復(fù)雜的問題逐步拆分成可以解決的小問題，再根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，找出新問題和以前解決過的問題的相似性，舉一反三琢磨出規(guī)律，通過循環(huán)執(zhí)行，最后分析成果，設(shè)計(jì)步驟，寫出解答方法。編程的過程本身就是解決一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程，它可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)或跨學(xué)科的知識(shí)解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

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注：本文系國家社會(huì)科學(xué)基金“十二五”規(guī)劃2015年度教育學(xué)一般課題“香港內(nèi)地小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)比研究”（批準(zhǔn)號(hào)：BHA150120）研究成果。