王華秋，王 斌

(1.重慶理工大學(xué) 兩江人工智能學(xué)院， 重慶 401135； 2.重慶理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 重慶 400054)

空氣壓縮機(jī)是一種用來(lái)壓縮空氣的設(shè)備，種類多樣，其中螺桿式空壓機(jī)已成為當(dāng)今空氣壓縮機(jī)發(fā)展的新主流[1]。螺桿式空氣壓縮機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易損件少、配件更換方便、噪聲小及運(yùn)轉(zhuǎn)安全可靠、單級(jí)壓比大、效率高等優(yōu)點(diǎn)[2]。因而其在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，又因其在生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，各種故障也時(shí)常出現(xiàn)，逐漸受到人們的關(guān)注。如果在空壓機(jī)的運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)了問(wèn)題，而不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)，將會(huì)帶來(lái)各種無(wú)法預(yù)計(jì)的后果與損失。因此，對(duì)空壓機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)控、研究與分析對(duì)于空壓機(jī)的正常運(yùn)行，保障生產(chǎn)生活的持續(xù)良好進(jìn)行意義重大。

文獻(xiàn)[3]對(duì)空壓機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的各種故障做了分析，其中排氣溫度異常是一個(gè)十分常見的運(yùn)行故障現(xiàn)象。對(duì)于空壓機(jī)排氣溫度的監(jiān)測(cè)主要還是基于傳統(tǒng)的傳感器和設(shè)置固定的故障閾值。文獻(xiàn)[4]使用云推理的方法預(yù)測(cè)葉絲干燥筒壁溫度，而文獻(xiàn)[5]在對(duì)冷水機(jī)組運(yùn)行性能的預(yù)測(cè)中使用了基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。因此，如果在空壓機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方引入一些基于數(shù)據(jù)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，就能有效提高監(jiān)測(cè)的效率與準(zhǔn)確性。

2006年，Hinton等學(xué)者開啟了深度學(xué)習(xí)的浪潮[6]。所謂深度學(xué)習(xí)，其本質(zhì)目的是提取特征，手段是通過(guò)大規(guī)模的數(shù)據(jù)樣本對(duì)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，以此來(lái)提高預(yù)測(cè)和分類精度。深度信念網(wǎng)絡(luò)屬于深度學(xué)習(xí)技術(shù)的一種，它是由Hinton等學(xué)者提出。這種網(wǎng)絡(luò)利用受限玻爾茨曼機(jī)(RBM)組成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)將訓(xùn)練分為預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)兩部分，解決了一些傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的深層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練困難、易陷入局部最優(yōu)以及需要大量的帶標(biāo)記的訓(xùn)練樣本的缺點(diǎn)。在語(yǔ)音、文字識(shí)別方面已有許多應(yīng)用方向與實(shí)際案例，同時(shí)在故障監(jiān)測(cè)、診斷方面也有許多應(yīng)用[7]。本文將深度信念網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)應(yīng)用于空壓機(jī)排氣溫度預(yù)測(cè)，提出一種新的空壓機(jī)排氣溫度監(jiān)測(cè)方法，以實(shí)現(xiàn)空壓機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的異常監(jiān)測(cè)。

1 深度信念網(wǎng)絡(luò)

深度信念網(wǎng)絡(luò)(deep belief network,DBN)是一種典型的深度學(xué)習(xí)(Deep Learning)方法[8]。它由多個(gè)神經(jīng)元疊加而成，其組成元件是受限制玻爾茲曼機(jī)(RBM)，同時(shí)也屬于一種概率生成模型。RBM是一種神經(jīng)感知器，由一個(gè)可視層和一個(gè)隱藏層構(gòu)成，可視層與隱藏層的神經(jīng)元之間為雙向全連接。其中，任意兩個(gè)相連的神經(jīng)元之間有一個(gè)權(quán)值表示其連接強(qiáng)度。同時(shí)，每個(gè)RBM的隱藏層作為下一個(gè)RBM的可視層，并最終構(gòu)建成整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。圖1是由3個(gè)RBM組成的深度信念網(wǎng)絡(luò)。深度信念網(wǎng)絡(luò)的整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程分為無(wú)監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督的微調(diào)兩部分。

圖1 深度信念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.1 預(yù)訓(xùn)練

預(yù)訓(xùn)練是使用未進(jìn)行標(biāo)注的數(shù)據(jù)集對(duì)每一層受限制玻爾茲曼機(jī)分別進(jìn)行單獨(dú)訓(xùn)練，然后自下而上，把下層受限制玻爾茲曼機(jī)隱藏層作為上層受限制玻爾茲曼機(jī)的可視層繼續(xù)訓(xùn)練。總體來(lái)說(shuō)，它是通過(guò)一個(gè)非監(jiān)督貪婪逐層方法進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練獲得權(quán)重[9]。

設(shè)定RBM中可視層與隱藏層神經(jīng)元都只有激活與未激活兩種狀態(tài)，分別用1與0表示。給定一組狀態(tài)(v,h)表示可視層與隱藏層，則一個(gè)有n個(gè)可視層和m個(gè)隱藏層的RBM的能量函數(shù)可定義為：

(1)

式中θ={w,b,a}是RBM的參數(shù)，vi表示可視層的狀態(tài)，hj表示隱藏層的狀態(tài)，bi表示可視層的偏置，aj表示隱藏層的偏置，wij則表示連接可視層和隱藏層的權(quán)重。

基于該能量函數(shù)定義一個(gè)可視層與隱藏層的聯(lián)合概率分布為

(2)

其中Z為歸一化因子，公式為

可得聯(lián)合概率分布P(v,h;θ)的邊際分布為

(3)

使用最大似然估計(jì)法對(duì)上式進(jìn)行最大化求得RBM參數(shù)θ，然后應(yīng)用對(duì)比散度方法求出RBM的參數(shù)θ={w,b,a},更新規(guī)則為：

Δwij=ε(〈vihj〉P(h|v)-〈vihj〉recon)

(4)

Δbi=ε(〈vi〉P(h|v)-〈vi〉recon)

(5)

Δaj=ε(〈hj〉P(h|v)-〈hj〉recon)

(6)

式中：ε為學(xué)習(xí)率，〈·〉P(h|v)代表P(h|v)分布下偏導(dǎo)函數(shù)的極限，〈·〉recon表示重構(gòu)模型分布下的偏導(dǎo)函數(shù)的極限。

1.2 微調(diào)

當(dāng)預(yù)訓(xùn)練完成后，網(wǎng)絡(luò)會(huì)獲得一個(gè)較好的網(wǎng)絡(luò)初始值，但這還不是最優(yōu)的，所以需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行微調(diào)。具體做法是：利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP),將其設(shè)置在深度信念網(wǎng)絡(luò)的最后一層，將最后的RBM的隱藏層即輸出層作為BP的輸入層，然后利用有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集進(jìn)行由下至頂?shù)挠斜O(jiān)督的訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)深度信念網(wǎng)絡(luò)在預(yù)訓(xùn)練階段生成的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化微調(diào)，使模型更加準(zhǔn)確。深度信念網(wǎng)絡(luò)巧妙地將無(wú)監(jiān)督與有監(jiān)督學(xué)習(xí)合二為一，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，避免了BP網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小的弊端，同時(shí)縮短了收斂時(shí)間，加快了訓(xùn)練速度。

1.3 對(duì)DBN的改進(jìn)

深度網(wǎng)絡(luò)的難點(diǎn)體現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中[10]，學(xué)習(xí)率、權(quán)值初始化、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、單層神經(jīng)元數(shù)等訓(xùn)練參數(shù)對(duì)模型起決定性的影響。其中，學(xué)習(xí)率的設(shè)定特別重要，傳統(tǒng)的方法是人工設(shè)定，往往并非最佳設(shè)定。后果學(xué)習(xí)率是設(shè)定太高可能導(dǎo)致無(wú)法收斂，而學(xué)習(xí)率設(shè)定太低又會(huì)造成學(xué)習(xí)速度太慢，增加了實(shí)驗(yàn)的成本。為解決這一問(wèn)題，提高DBN的性能，本文引入了一種基于動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)率的DBN訓(xùn)練方法。所謂動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)率，就是在RBM結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練過(guò)程中，自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率。其具體內(nèi)容如下：

根據(jù)前后的重構(gòu)誤差自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)率，定義P(h|v)分布下偏導(dǎo)函數(shù)的極限〈·〉P(h|v)，重構(gòu)模型分布下的偏導(dǎo)函數(shù)的極限〈·〉recon之間的誤差為：

Ω=〈·〉P(h|v)-〈·〉recon

(7)

將學(xué)習(xí)率更新為：

(8)

其中，λ是學(xué)習(xí)率的調(diào)整系數(shù)，而參數(shù)更新規(guī)則可改為：

(9)

(10)

(11)

其中，γ為更新過(guò)程的慣性系數(shù)，可以減少學(xué)習(xí)過(guò)程中的震動(dòng)，使其更加穩(wěn)定。t表示在參數(shù)更新序列中本次更新的參數(shù)，t-1則表示上次更新的參數(shù)。

2 基于DBN的空壓機(jī)排氣溫度預(yù)測(cè)模型建立

2.1 空壓機(jī)排氣溫度預(yù)測(cè)建模參數(shù)選取

為了建立基于DBN的空壓機(jī)排氣溫度預(yù)測(cè)模型，需要先確定參與模型建立的具體參數(shù)。因?yàn)樵摽諌簷C(jī)運(yùn)行參數(shù)眾多，若要降低模型的復(fù)雜程度同時(shí)降低訓(xùn)練量，另外為了剔除一些相關(guān)性太低的參數(shù)對(duì)模型的影響，需要對(duì)各參數(shù)與空壓機(jī)排氣溫度的相關(guān)性進(jìn)行分析，然后選取相關(guān)性較高的參數(shù)參與建模。

在一般研究中，常用Pearson相關(guān)性系數(shù)做相關(guān)性分析[11]，其計(jì)算公式為

(12)

利用一段時(shí)間的空壓機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)對(duì)各項(xiàng)參數(shù)與空壓機(jī)排氣溫度進(jìn)行相關(guān)性分析，得到各參數(shù)的相關(guān)系數(shù)。通常情況下相關(guān)系數(shù)在1.0～0.8為極強(qiáng)相關(guān)，0.8～0.6則是強(qiáng)相關(guān)，0.6～0.4是中等相關(guān)，而0.4～0就只是弱相關(guān)到不相關(guān)。因此，取其中相關(guān)系數(shù)大于0.4的參數(shù)作為模型輸入變量，最后得到7個(gè)相關(guān)性較強(qiáng)的參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)相關(guān)性系數(shù)

2.2 基于DBN的空壓機(jī)排氣溫度預(yù)測(cè)模型構(gòu)建、訓(xùn)練及驗(yàn)證

將上面選取的7個(gè)相關(guān)性較高的運(yùn)行參數(shù)作為底層的輸入層，然后構(gòu)建基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的空壓機(jī)排氣溫度模型。深度信念網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)主要參數(shù)是網(wǎng)絡(luò)層數(shù)以及每層網(wǎng)絡(luò)的具體神經(jīng)元個(gè)數(shù)。為了使模型的預(yù)測(cè)精度達(dá)到最優(yōu)，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)使用枚舉法，以確定每個(gè)參數(shù)的最佳值。因此，在本文實(shí)驗(yàn)中，選取了2018年6月19日到25日的空壓機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，一方面用于試驗(yàn)確定空壓機(jī)溫度模型的具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)；另一方面用于模型參數(shù)確定后的模型訓(xùn)練。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)以及參考文獻(xiàn)[12]的參數(shù)選取方法后確定了最優(yōu)的模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，其具體結(jié)構(gòu)為4層，包括底部的輸入層，中間的兩個(gè)隱含層以及頂部的輸出層，每層具體神經(jīng)元數(shù)量為7-25-5-1。

在確定了模型具體結(jié)構(gòu)后，使用選取的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練樣本，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。隨著訓(xùn)練周期的不斷增加，模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率也在增加且增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸變緩。最后，根據(jù)模型準(zhǔn)確率以及訓(xùn)練時(shí)間成本的考慮，確定訓(xùn)練周期為200。之后選取2018年6月26日到30日的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的具體測(cè)試。

另外，為了確定基于DBN模型的方法是否有更好的效果，分別使用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM算法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)。最后，將基于DBN方法的結(jié)果與以上3種方法進(jìn)行對(duì)比。圖2和圖3分別表示了4種預(yù)測(cè)方法的具體預(yù)測(cè)值以及預(yù)測(cè)殘差。

圖2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖3 模型預(yù)測(cè)殘差特性對(duì)比

由圖2、3可以看出：在空壓機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，基于DBN的模型預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的距離明顯小于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM算法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的偏離程度，基于DBN的預(yù)測(cè)方法殘差明顯更小。

另外，為了更直觀地表現(xiàn)幾種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果，使用回歸預(yù)測(cè)的3個(gè)常用評(píng)估指標(biāo)平均標(biāo)準(zhǔn)誤差(MAE)、平均平方誤差(MSE)、平均百分比誤差(MAPE)來(lái)對(duì)4種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行效果評(píng)估，對(duì)比結(jié)果如表2所示。從表2的對(duì)比結(jié)果可以看出：因BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小，故預(yù)測(cè)精度較低；而SVM方法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法雖也有較高的精度，但因?yàn)榛贒BN的預(yù)測(cè)方法是一種深度學(xué)習(xí)方法，能夠利用深度模型提取更復(fù)雜的參數(shù)關(guān)系，因此能獲得更為精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 基于排氣溫度預(yù)測(cè)殘差分析的空壓機(jī)運(yùn)行異常監(jiān)測(cè)

當(dāng)使用以上模型預(yù)測(cè)出排氣溫度后要對(duì)其值是否異常進(jìn)行確定，因此需要確定一個(gè)故障閾值用以監(jiān)測(cè)運(yùn)行過(guò)程中的異常變化。本文選取了核密度估計(jì)的方法用以確定故障閾值，其具體監(jiān)測(cè)機(jī)制是在得到模型預(yù)測(cè)溫度之后，才能得到預(yù)測(cè)值的殘差特性，然后檢查其是否超出了設(shè)定好的故障閾值。當(dāng)其超出故障閾值后，就可以激發(fā)后續(xù)的一系列告警、通知、維護(hù)措施。使用核密度估計(jì)方法，可以估計(jì)一個(gè)序列分布的密度函數(shù)。本文就是通過(guò)對(duì)模型預(yù)測(cè)殘差特性序列進(jìn)行核密度估計(jì)從而獲得其密度函數(shù)，然后根據(jù)密度函數(shù)可以得到所需的故障閾值。

表2 模型預(yù)測(cè)性能評(píng)估

因?yàn)槿鄙儇S富詳細(xì)的空壓機(jī)異常運(yùn)行數(shù)據(jù)，于是進(jìn)行故障模擬。具體方法是通過(guò)對(duì)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)中實(shí)際的排氣溫度值逐個(gè)添加0.01度的累計(jì)溫度偏移。該方法的目的是為了模擬排氣溫度異常情況中的排氣溫度過(guò)高以及其溫度逐漸升高的過(guò)程。分別使用4種方法進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)，4種方法的預(yù)測(cè)殘差以及故障閾值如圖4所示。

圖4 殘差值與故障閾值

通過(guò)圖4的比較可以看出：隨著排氣溫度實(shí)際值不斷增高即模擬的故障程度不斷增強(qiáng)，預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差值也不斷變大?？梢园l(fā)現(xiàn)4種方法都檢測(cè)出了異常故障的發(fā)生，但明顯基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的方法最早達(dá)到了預(yù)設(shè)的故障閾值。因此說(shuō)，基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的方法能夠較早發(fā)現(xiàn)空壓機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的異常情況，驗(yàn)證了本文所提方法是準(zhǔn)確、有效的。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)螺桿式空壓機(jī)排氣溫度異常故障的監(jiān)測(cè)，本文提出了一種基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的螺桿式空壓機(jī)排氣溫度監(jiān)測(cè)方法。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析模型具體參數(shù)，選取了合適的模型結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的空壓機(jī)排氣溫度預(yù)測(cè)模型。采用核密度估計(jì)方法對(duì)空壓機(jī)的故障閾值進(jìn)行了設(shè)定，并利用模擬故障的方式對(duì)模型進(jìn)行了對(duì)比測(cè)試。在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法的測(cè)試中可以看出：本文提出的基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的方法更為高效、準(zhǔn)確，能夠準(zhǔn)確、及時(shí)地發(fā)現(xiàn)空壓溫度異常，明顯優(yōu)于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM算法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法，說(shuō)明本方法性能優(yōu)異、預(yù)測(cè)有效。另一方面，本方法有很好的拓展性，經(jīng)過(guò)修改與優(yōu)化可以進(jìn)一步應(yīng)用于空壓機(jī)其他故障的監(jiān)測(cè)與診斷，甚至可應(yīng)用于與空壓機(jī)類似的其他機(jī)械裝置的故障監(jiān)測(cè)與診斷。