吳俊健， 余明浩， 毛承雄， 吳跨宇， 俞鴻飛， 賀思林， 熊鴻韜， 張?zhí)鹛?/p>

（1. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司緊水灘水力發(fā)電廠， 浙江 麗水 323000；2. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院）， 武漢 430074；3. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院， 杭州 310014）

0 引言

隨著我國(guó)電力行業(yè)的快速發(fā)展， 我國(guó)電網(wǎng)總體呈現(xiàn)地區(qū)電網(wǎng)聯(lián)結(jié)、 跨區(qū)大規(guī)模輸電等趨勢(shì)。電力系統(tǒng)在容量、 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和地理跨度上均出現(xiàn)大幅度的增加， 使系統(tǒng)中出現(xiàn)更多的低頻振蕩， 給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了挑戰(zhàn)[1-2]。

發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁控制因不引入額外裝置和具有較強(qiáng)的振蕩抑制能力等優(yōu)點(diǎn)被業(yè)界公認(rèn)為是最經(jīng)濟(jì)、 最有效的電力系統(tǒng)振蕩抑制方式之一。 傳統(tǒng)的基于晶閘管的勵(lì)磁系統(tǒng)存在故障時(shí)勵(lì)磁和強(qiáng)勵(lì)保障能力不足[3]、 對(duì)低頻段系統(tǒng)振蕩的抑制效果不理想等問(wèn)題。 柔性勵(lì)磁系統(tǒng)（全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)）[4-5]能夠通過(guò)對(duì)全控器件的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)故障情況下的勵(lì)磁及強(qiáng)勵(lì)能力保障以及與電力系統(tǒng)之間的無(wú)功雙向傳遞， 提升系統(tǒng)阻尼和多頻段振蕩抑制能力， 增強(qiáng)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性和靜態(tài)穩(wěn)定極限， 對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有一定的積極作用[6]。

在工程實(shí)際中， 勵(lì)磁電源多用電纜接入發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組。 由于IGBT（絕緣柵雙極型晶體管）元件開(kāi)關(guān)速率較快， 全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)斬波變換器輸出的方波信號(hào)具有頻率高、 d u/d t 大等特點(diǎn)[7]。其經(jīng)過(guò)連接電纜傳輸至發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組端時(shí)會(huì)由于發(fā)電機(jī)與電纜特性阻抗的不匹配而引起波的折反射現(xiàn)象， 進(jìn)而會(huì)在發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組兩端引起過(guò)電壓[8]， 不利于發(fā)電機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行， 且過(guò)電壓會(huì)在勵(lì)磁繞組上引起長(zhǎng)時(shí)間重復(fù)性的應(yīng)力， 破壞繞組絕緣[9]。

目前針對(duì)全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)的研究主要集中在其結(jié)構(gòu)拓?fù)洹?參數(shù)選取、 控制方法以及其對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的提升等方面。 其結(jié)構(gòu)拓?fù)淇煞譃榛陔妷涸葱妥儞Q器的全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)和基于電流源型變換器的全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)兩類[10-12]。文獻(xiàn)[13]給出了全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)中各個(gè)參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。 文獻(xiàn)[14]采用多變量反饋線性化的方法設(shè)計(jì)了一種非線性控制策略， 使全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)在電力系統(tǒng)受到大干擾時(shí)保持良好的阻尼提升效果， 且具有良好的可復(fù)制性。 周宇豪等人[15]提出了一種基于新型解耦控制技術(shù)的采用三相電流源型變換器的勵(lì)磁系統(tǒng)控制器， 并就勵(lì)磁系統(tǒng)的無(wú)功注入原理和其對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的提升效果進(jìn)行了分析。 而目前對(duì)全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)中斬波變換器輸出高頻方波經(jīng)電纜在勵(lì)磁繞組兩端引起的輸出過(guò)電壓的研究文獻(xiàn)還相對(duì)較少。

基于此， 本文以全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)中勵(lì)磁繞組輸出過(guò)電壓為出發(fā)點(diǎn)， 利用傳輸線理論， 對(duì)斬波變換器輸出高頻電壓方波在電纜上的傳輸反射過(guò)程進(jìn)行研究分析， 得出輸出過(guò)電壓產(chǎn)生機(jī)理。建立電纜和發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組分布參數(shù)模型， 基于MATLAB/Simulink 仿真平臺(tái)搭建系統(tǒng)仿真， 分析過(guò)電壓與電纜長(zhǎng)度和電壓波脈沖上升時(shí)間的關(guān)系， 并驗(yàn)證本文所給理論分析的正確性。 提出勵(lì)磁系統(tǒng)連接電纜臨界長(zhǎng)度概念并給出其在典型參數(shù)下的具體數(shù)值以及基于阻抗匹配提出勵(lì)磁繞組過(guò)電壓抑制策略， 并通過(guò)仿真對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 輸出過(guò)電壓產(chǎn)生原理

全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示， VSC（電壓源型變換器）由勵(lì)磁變壓器端取得交流電源后進(jìn)行可控整流， 然后在直流側(cè)電容的穩(wěn)壓作用下為斬波變換器提供恒定的直流電源。 傳統(tǒng)的兩電平斬波變換器是由4 個(gè)IGBT 及其續(xù)流二極管組成的H 橋斬波電路， 其根據(jù)控制器輸出占空比輸出如圖2 所示的方波電壓， 為勵(lì)磁繞組提供勵(lì)磁電源。 此外， 還有基于三電平的斬波變換器， 其正常工作時(shí)運(yùn)行于半壓斬波模式（-0.5Udc～0.5Udc），當(dāng)系統(tǒng)需要強(qiáng)勵(lì)時(shí)運(yùn)行于全壓斬波模式（-Udc～Udc，可等效為兩電平斬波變換器）。 由于兩電平斬波變換器和三電平斬波變換器輸出方波僅存在幅值的差異， 本文后續(xù)理論分析均基于兩電平斬波變換器展開(kāi)。

圖1 全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)示意圖

圖2 全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)斬波變換器輸出波形

斬波變換器輸出的是具有極快的上升沿和下降沿的高頻電壓信號(hào)， 由于斬波變換器、 電纜和發(fā)電機(jī)的特征阻抗不匹配， 會(huì)在連接處形成特性阻抗突變的節(jié)點(diǎn)。 當(dāng)高頻電壓信號(hào)傳輸?shù)缴鲜龉?jié)點(diǎn)時(shí)， 會(huì)引起波的折反射， 進(jìn)而在發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組兩端產(chǎn)生振蕩過(guò)電壓[9]。 此外， 在發(fā)電機(jī)需要強(qiáng)勵(lì)時(shí)， 僅需改變斬波變換器的占空比而不涉及輸出方波的波形調(diào)節(jié)， 故無(wú)需進(jìn)行特殊分析。

根據(jù)傳輸線理論， 傳輸線上某一點(diǎn)的電壓和電流為其上入射波與反射波共同作用的效果， 可以近似的看成是二者的疊加。

本文涉及的傳輸通道是高頻電壓電源（即斬波變換器）、 電纜和發(fā)電機(jī)組成， 其具體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。 其中ZS， ZL和ZG分別為斬波變換器、電纜和發(fā)電機(jī)的特性阻抗， AB 之間的長(zhǎng)度即為電纜的長(zhǎng)度。 Γ0和Γ1分別為斬波變換器與電纜之間和電纜與發(fā)電機(jī)之間的反射系數(shù)， 其具體表達(dá)式如下：

其中發(fā)電機(jī)是一個(gè)感性負(fù)載， 而斬波變換器是由電容和工作于導(dǎo)通模式的半導(dǎo)體元器件構(gòu)成， 在高頻狀態(tài)下電容近似短路， 阻抗近似為零。 故可以得出以下關(guān)系：

圖3 波過(guò)程簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)

聯(lián)立式（1）和式（2）可得： Γ0≈-1（-1<Γ0<0），0<Γ1<1。

由于斬波變換器輸出電壓是從-Udc上升至Udc或Udc下降至-Udc。為了分析方便， 設(shè)U0=2Udc，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組兩端電壓幅值為Ufm， 以電壓波從斬波變換器向發(fā)電機(jī)傳遞為正向， 反之為反向。電壓波的具體傳輸過(guò)程如圖4 所示。

在理想條件下， 電壓波經(jīng)過(guò)4 次反射后即完成一個(gè)周期的傳輸反射過(guò)程。 為了更好的分析電壓波的傳遞和反射規(guī)律， 設(shè)斬波變換器輸出電壓波的脈沖上升時(shí)間為tr， 電壓波在電纜中的傳輸時(shí)間為tp， 則有：

式中： lAB為電纜長(zhǎng)度； v 為電壓波在電纜中的傳遞速度。

圖4 電壓波傳輸反射過(guò)程

式中：L0為單位長(zhǎng)度電纜的電感；C0為分布電容。

經(jīng)過(guò)時(shí)間tp后， 沿正向傳遞的電壓波會(huì)首次抵達(dá)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組端（即圖3 中的B 點(diǎn)）， 并發(fā)生反射， 其反射電壓波的幅值為：

所述反射電壓波經(jīng)過(guò)時(shí)間tp后抵達(dá)斬波變換器端（即圖3 中的A 點(diǎn)）， 并發(fā)生反射得到幅值為的正向行波， 由于Γ0≈-1，。 當(dāng)電壓波沿電纜傳遞至發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組端時(shí)， 發(fā)生第三次反射， 得到幅值為的反向行波。 當(dāng)所述正向波抵達(dá)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組端時(shí)， 其與發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組兩端的入射波U0和第一次反射波疊加后會(huì)使得勵(lì)磁繞組兩端的電壓幅值減小。 故可以得出勵(lì)磁繞組兩端的總電壓峰值為：

可見(jiàn)， 電纜長(zhǎng)度、 電纜參數(shù)、 電壓波上升時(shí)間等因素都會(huì)對(duì)勵(lì)磁繞組兩端電壓產(chǎn)生影響。 且在電纜長(zhǎng)度較短滿足tr/3＞tp時(shí)， 勵(lì)磁繞組兩端電壓幅值隨電纜長(zhǎng)度的增加而增加當(dāng)電纜長(zhǎng)度達(dá)到一定值使得tr/3≤tp時(shí)， 勵(lì)磁繞組電壓幅值僅與反射系數(shù)Γ1有關(guān)， 即保持相對(duì)穩(wěn)定。Γ1接近1 時(shí)（即發(fā)電機(jī)與連接電纜阻抗完全不匹配）， 會(huì)在勵(lì)磁繞組兩端引起2 p.u.（以U0為基準(zhǔn)值， 下同）的過(guò)電壓。 此外， 當(dāng)斬波變換器輸出方波脈沖間隔變短時(shí)， 勵(lì)磁繞組兩端過(guò)電壓衰減時(shí)間變短， 當(dāng)下一個(gè)脈沖到達(dá)時(shí)上一個(gè)脈沖還未完全衰減[16]，二者同時(shí)作用， 會(huì)造成勵(lì)磁繞組兩端過(guò)電壓大于2 p.u.。

根據(jù)傳輸線理論， 可得出勵(lì)磁繞組兩端電壓的振蕩周期為：

則振蕩頻率為：

即電壓波的振蕩頻率與電纜的長(zhǎng)度、 結(jié)構(gòu)、導(dǎo)體材料等有關(guān)。 值得注意的是上述分析均假定電纜為無(wú)損傳輸線， 當(dāng)考慮電纜的阻尼作用時(shí)，勵(lì)磁繞組兩端電壓幅值的振蕩衰減過(guò)程會(huì)加快。

2 電纜和勵(lì)磁繞組建模

2.1 電纜分布參數(shù)建模

對(duì)于大容量發(fā)電機(jī)組而言， 由于勵(lì)磁電流較大， 通常采用直徑較大的單芯電纜作為連接勵(lì)磁系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的連接電纜， 在某些場(chǎng)景下甚至還會(huì)出現(xiàn)使用多根電纜并聯(lián)的情況。 圖5為連接勵(lì)磁系統(tǒng)與發(fā)電機(jī)的直流電纜的空間結(jié)構(gòu)。

圖5 直流電纜結(jié)構(gòu)

為了更好的模擬勵(lì)磁系統(tǒng)中斬波變換器輸出的高頻電壓信號(hào)在電纜中因行波反射等現(xiàn)象產(chǎn)生的過(guò)電壓， 本文采用頻率相關(guān)的分布參數(shù)模型進(jìn)行討論[17-18]， 圖6 給出了電纜的分布參數(shù)模型。

圖6 電纜分布參數(shù)模型

圖中R0、 L0、 G0和C0分別表示電纜的等 效電阻、 電感、 絕緣電阻和電容。

由于選用的電纜由多股細(xì)導(dǎo)線絞合而成， 且存在多根電纜并聯(lián)運(yùn)行的情況， 在進(jìn)行分布參數(shù)的計(jì)算時(shí)， 需要考慮到集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)。

在高頻作用下， 導(dǎo)體電阻受到集膚效應(yīng)的影響程度用集膚深度來(lái)表示， 與導(dǎo)體流過(guò)的電信號(hào)的頻率和金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)率有關(guān)， 表達(dá)式如下：

式中： δ 為所述集膚深度； f 為頻率； μ0和μr分別為真空磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率； σ 為金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)率。

進(jìn)而可以得到集膚效應(yīng)系數(shù)為：

式中： d 為導(dǎo)體外徑。

對(duì)于典型的絞式電纜來(lái)說(shuō)， 鄰近效應(yīng)使導(dǎo)線的電阻增大一倍， 即可以得到鄰近效應(yīng)系數(shù)Kp為2。

可以得出分布參數(shù)模型中電纜的等效電阻為：

式中： Rdc為電纜的直流電阻。

本文選用型號(hào)為ZR-YJVR-0.6/1 kV-300 的電纜， 通過(guò)計(jì)算可以得出其分布參數(shù)如表1 所示。

表1 電纜分布參數(shù)計(jì)算結(jié)果

2.2 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組

由于全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)中斬波變換器輸出經(jīng)電纜與發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組相連接， 為發(fā)電機(jī)提供勵(lì)磁， 可將發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組效為一個(gè)大電感Lf和電阻Rf的串聯(lián)， 如圖7 所示。

圖7 發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組模型

3 仿真分析

為了進(jìn)一步地分析對(duì)全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)中勵(lì)磁繞組兩端輸出過(guò)電壓的影響因素， 在建立了如上文所述的電纜分布參數(shù)模型和發(fā)電機(jī)模型的基礎(chǔ)上， 通過(guò)MATLAB/Simulink 平臺(tái)搭建了如圖8所示的系統(tǒng)仿真模型。 系統(tǒng)中斬波變換器輸出如圖2 所示的方波， 其中Udc=360 V， 在進(jìn)行標(biāo)幺計(jì)算時(shí)， 基準(zhǔn)值均取U0。

圖8 系統(tǒng)仿真模型

圖8 中選用浙江電網(wǎng)某發(fā)電廠某型號(hào)的發(fā)電機(jī)， 其機(jī)端電壓為10.5 kV， 額定容量為64.7 MVA， 勵(lì)磁電阻為0.15 Ω， 勵(lì)磁電感為0.23 H。電纜的參數(shù)如表1 所示， 采用兩根電纜并聯(lián)。 選取勵(lì)磁系統(tǒng)中斬波變換器輸出的方波中的一個(gè)典型脈沖在勵(lì)磁繞組兩端產(chǎn)生的輸出過(guò)電壓進(jìn)行研究分析， 并研究電纜長(zhǎng)度和方波脈沖上升時(shí)間對(duì)勵(lì)磁繞組兩端過(guò)電壓的影響。

3.1 輸出過(guò)電壓分析

基于上述仿真模型和參數(shù)， 在電纜長(zhǎng)度lAB為10 m， 脈沖上升時(shí)間tr為300 ns 時(shí)進(jìn)行輸出過(guò)電壓仿真分析， 得出勵(lì)磁繞組兩端電壓波形如圖9 所示， 其中Uf為勵(lì)磁繞組兩端電壓， Ufref為勵(lì)磁繞組兩端電壓參考值。

可見(jiàn)， 此時(shí)的電壓最大值約為1.455 p.u.， 由于電纜與發(fā)電機(jī)特性阻抗的不匹配， 在電纜中引起波的反射傳遞， 進(jìn)而在勵(lì)磁繞組上引起高幅值的過(guò)電壓。 過(guò)電壓波形的頻率及幅值均較高， 給發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組的絕緣和發(fā)電機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了挑戰(zhàn)。

3.2 輸出過(guò)電壓與電纜長(zhǎng)度的關(guān)系

圖9 勵(lì)磁繞組兩端電壓波形（l AB=10 m，t r=300 ns）

基于上述仿真模型和參數(shù)， 在脈沖上升時(shí)間tr為300 ns 時(shí)， 進(jìn)行了電纜長(zhǎng)度lAB與過(guò)電壓關(guān)系的仿真分析。

圖10 給出了在脈沖上升時(shí)間tr為300 ns 情況下， 電纜長(zhǎng)度分別為10 m 和20 m 時(shí)勵(lì)磁繞組兩端的電壓波形。 可以看出， 2 種情況下勵(lì)磁繞組兩端均會(huì)產(chǎn)生較高峰值的過(guò)電壓， 其中10 m時(shí)電壓峰值為1.455 p.u.， 20 m 時(shí)電壓峰值為1.96 p.u.。 為了更好的驗(yàn)證勵(lì)磁繞組過(guò)電壓與電纜長(zhǎng)度之間的關(guān)系， 在電纜長(zhǎng)度為1～200 m 區(qū)間上對(duì)勵(lì)磁繞組兩端的電壓幅值進(jìn)行了仿真分析，得出電壓幅值與電纜長(zhǎng)度的關(guān)系如圖11 所示。

圖10 勵(lì)磁繞組兩端電壓波形（t r=300 ns）

圖11 l AB 與勵(lì)磁繞組電壓幅值的關(guān)系（t r=300 ns）

隨著電纜長(zhǎng)度的逐漸增加， 過(guò)電壓呈現(xiàn)先快速變大然后保持穩(wěn)定的趨勢(shì)。 即在電纜長(zhǎng)度較短（不超過(guò)50 m）時(shí)， 過(guò)電壓隨著電纜長(zhǎng)度的增加而快速變大； 而當(dāng)電纜超過(guò)一定長(zhǎng)度（50 m 左右）時(shí)， 過(guò)電壓保持相對(duì)穩(wěn)定， 不再隨著電纜長(zhǎng)度的增加而增加， 與第一章所給出的理論結(jié)果一致。

此外， 過(guò)電壓的最大值達(dá)到了2.383 p.u.， 這主要因?yàn)殡S著電纜長(zhǎng)度的增加， 電纜上剩余電荷變多， 過(guò)電壓在電纜上的衰減時(shí)間變短， 造成下一個(gè)脈沖到達(dá)時(shí)上一個(gè)脈沖還沒(méi)有完全衰減， 兩者共同作用， 在勵(lì)磁繞組兩端引起了超過(guò)2 p.u.的過(guò)電壓。 定義勵(lì)磁繞組兩端輸出過(guò)電壓達(dá)到2 p.u.時(shí)為電纜的臨界長(zhǎng)度， 則在脈沖上升時(shí)間為300 ns 時(shí)， 電纜的臨界長(zhǎng)度為21 m。

3.3 輸出過(guò)電壓與脈沖上升時(shí)間的關(guān)系

式（6）表明輸出過(guò)電壓與脈沖上升時(shí)間之間存在一定的關(guān)系， 為了更好地理解所述關(guān)系， 對(duì)不同脈沖上升時(shí)間情況下勵(lì)磁繞組兩端電壓的大小及其與電纜長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行仿真分析。 目前IGBT 的典型通斷時(shí)間為0.1～1 μs， 為了更好地反應(yīng)實(shí)際情況， 本文選取脈沖時(shí)間分別為100 ns，300 ns， 600 ns 和1 μs 4 種情況進(jìn)行仿真分析。

圖12 給出了4 種脈沖上升時(shí)間情況下勵(lì)磁繞組兩端電壓波形， 其電壓峰值分別為： 2.005 p.u.， 1.455 p.u.， 1.112 p.u. 和1.10 6 p.u.。 可見(jiàn)，脈沖上升時(shí)間的減小， 在很大程度上增加了勵(lì)磁繞組兩端過(guò)電壓。 為了更好地了解脈沖上升時(shí)間對(duì)過(guò)電壓的影響， 進(jìn)一步分析了不同脈沖上升時(shí)間下過(guò)電壓與電纜長(zhǎng)度的關(guān)系。

圖13 給出了脈沖時(shí)間分別為100 ns，300 ns，600 ns 和1 μs 時(shí)勵(lì)磁繞組兩端電壓幅值和電纜長(zhǎng)度的關(guān)系。 不同上升時(shí)間情況下， 過(guò)電壓最大值 分 別 為： 2.608 p.u.， 2.383 p.u.， 2.315 p.u.和2.097 p.u.， 對(duì)應(yīng)的電纜長(zhǎng)度分別為： 40 m， 50 m，120 m 和180 m。 可見(jiàn)， 脈沖上升時(shí)間越短， 過(guò)電壓最大值越大， 且達(dá)到最大值時(shí)的電纜長(zhǎng)度越短。就整體來(lái)說(shuō)， 過(guò)電壓隨著電纜長(zhǎng)度的增加先快速增加， 后保持相對(duì)穩(wěn)定。 且脈沖上升時(shí)間越短，過(guò)電壓隨著電纜長(zhǎng)度增加而增加的程度更劇烈。此外， 脈沖上升時(shí)間越短， 斬波變換器輸出方波經(jīng)相同長(zhǎng)度電纜與勵(lì)磁繞組連接后在勵(lì)磁繞組兩端產(chǎn)生的過(guò)電壓越大， 且保持相對(duì)穩(wěn)定時(shí)的穩(wěn)定值也越高。

圖12 勵(lì)磁繞組兩端電壓波形（l AB=10 m）

圖13 不同t r 下l AB 與勵(lì)磁繞組電壓幅值的關(guān)系

根據(jù)前文中定義的臨界長(zhǎng)度概念， 可以得出不同上升時(shí)間對(duì)應(yīng)的電纜臨界長(zhǎng)度如表2 所示。

表2 電纜臨界長(zhǎng)度分布

3.4 三電平斬波變換器分析

在工程實(shí)際中， 為了降低IGBT 元件兩端電壓值， 可采用如圖14 所示的三電平斬波變換器，即在正常工作時(shí)采用半壓斬波（-0.5Udc～0.5Udc）， 在系統(tǒng)需要強(qiáng)勵(lì)時(shí)采用全壓斬波（-Udc～Udc）。

圖14 輸出過(guò)電壓抑制仿真波形

顯然， 采用半壓斬波時(shí)， 斬波器輸出方波峰峰值從全壓斬波的2Udc變成了Udc， 圖15 給出了兩種情況下電壓脈沖上升時(shí)間為300 ns， 電纜長(zhǎng)度為10 m 時(shí)勵(lì)磁繞組兩端電壓波形。

使用半壓斬波時(shí)勵(lì)磁繞組兩端電壓最大值為343.9 V， 而使用全壓斬波時(shí)勵(lì)磁繞組兩端電壓最大值為687.9 V?？梢?jiàn)， 三電平斬波變換器運(yùn)行于全壓斬波模式時(shí)， 仿真結(jié)果與兩電平斬波變換器一致。 而當(dāng)其運(yùn)行于半壓斬波模式時(shí)， 能夠顯著地降低勵(lì)磁繞組兩端電壓， 有利于降低全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)輸出過(guò)電壓， 保障勵(lì)磁系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖15 輸出過(guò)電壓抑制仿真波形

4 輸出過(guò)電壓的抑制

4.1 過(guò)電壓抑制方法

由上文述及， 全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)中勵(lì)磁繞組兩端產(chǎn)生輸出過(guò)電壓的根本原因是電纜和發(fā)電機(jī)的特性阻抗不匹配。 本文采用在勵(lì)磁繞組兩端并聯(lián)一個(gè)RC 匹配網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)降低電纜與發(fā)電機(jī)特性阻抗的不匹配度， 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)勵(lì)磁繞組兩端過(guò)電壓的抑制。

由于發(fā)電機(jī)的特性阻抗遠(yuǎn)大于電纜的特性阻抗， 二者并聯(lián)后的總阻抗近似等于匹配網(wǎng)絡(luò)的阻抗值。 為了盡可能降低電纜和發(fā)電機(jī)特性阻抗的不匹配度， 選取匹配網(wǎng)絡(luò)電阻值為電纜的特性阻抗值。 電容的作用是在方波信號(hào)到達(dá)極端之前起到緩沖作用， 在進(jìn)一步抑制過(guò)電壓的同時(shí)也減小直流情況下的功率損失。

對(duì)于選定的電纜， 可以直接由其特性阻抗求得匹配網(wǎng)絡(luò)中電阻的大小。 而在進(jìn)行電容大小的計(jì)算時(shí)， 應(yīng)該考慮到在經(jīng)過(guò)脈沖上升時(shí)間的充電過(guò)程后， 電容電壓不能過(guò)大（不超過(guò)0.1U0）。 此外，為了避免多次脈沖累積充電， 還應(yīng)該保證電容的放電時(shí)間小于方波間隔。

綜上， 匹配網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值可以通過(guò)以下公式求出：

式中： Rm， Cm分別為阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的電阻和電容； UC為Cm兩端電壓。

4.2 仿真驗(yàn)證

在脈沖上升時(shí)間為300 ns 的情況下， 根據(jù)式（12）計(jì)算得出RC 匹配網(wǎng)絡(luò)的具體數(shù)值為： Rm=39.24 Ω， Cm=7.26×10-8F。 為了驗(yàn)證本文給出的輸出過(guò)電壓抑制方法的實(shí)際效果， 搭建了如圖16 所示的仿真模型。

圖16 輸出過(guò)電壓抑制仿真模型

在脈沖上升時(shí)間為300 ns， 電纜長(zhǎng)度為10 m的情況下進(jìn)行有無(wú)匹配網(wǎng)絡(luò)的仿真分析， 得出仿真結(jié)果如圖17 所示。

圖中無(wú)過(guò)電壓抑制時(shí)勵(lì)磁繞組兩端電壓峰值為1.55 p.u.， 經(jīng)由本文給出的RC 匹配網(wǎng)絡(luò)抑制后， 勵(lì)磁繞組兩端電壓峰值為1.068 p.u.， 輸出過(guò)電壓及其振蕩過(guò)程都得到明顯抑制。 可見(jiàn)， 本文給出的方法能夠有效抑制輸出過(guò)電壓。

5 結(jié)論

圖17 輸出過(guò)電壓抑制仿真波形

（1）以全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)中斬波變換器輸出高頻電壓方波在電纜上的傳輸反射過(guò)程為理論基礎(chǔ)， 就全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)輸出過(guò)電壓的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分析， 通過(guò)仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性。

（2）搭建了適用于全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)的電纜和勵(lì)磁繞組的等效模型， 通過(guò)仿真分析了輸出過(guò)電壓與電纜長(zhǎng)度和電壓脈沖上升時(shí)間的關(guān)系。 仿真結(jié)果表明： 過(guò)電壓隨著電纜長(zhǎng)度的增加先增大而后保持相對(duì)穩(wěn)定， 而脈沖上升時(shí)間越短輸出過(guò)電壓幅值越大， 與理論分析一致。

（3）提出了全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)中連接電纜臨界長(zhǎng)度的概念， 并通過(guò)仿真給出了其在不同電壓脈沖上升時(shí)間下的具體數(shù)值， 為全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

（4）分析了三電平斬波變換器的兩種工作模式對(duì)勵(lì)磁繞組兩端電壓的影響。 仿真表明： 當(dāng)其運(yùn)行于全壓斬波模式時(shí)， 與兩電平斬波變換器一致； 而當(dāng)其運(yùn)行于半壓斬波模式時(shí)， 能夠顯著降低（相較于兩電平斬波變換器）勵(lì)磁繞組兩端電壓，有利于減小全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)輸出過(guò)電壓。

（5）提出基于阻抗匹配的全控器件勵(lì)磁系統(tǒng)輸出過(guò)電壓抑制策略，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了其作用。