劉俊杰， 龍昊天， 鄧康寧， 楊華峰， 陳小龍， 孫 力

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)， 哈爾濱 150001）（2. 中廣核研究院有限公司， 廣東 深圳 518000）

0 引言

船舶微電網(wǎng)系統(tǒng)與其他電網(wǎng)系統(tǒng)一樣， 內(nèi)部也包含“源”“輸”“荷”等環(huán)節(jié)， 熱能通過(guò)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)換為電能輸送到船舶微電網(wǎng)。 一方面， 船舶微電網(wǎng)系統(tǒng)存在階躍型負(fù)載， 要求發(fā)電系統(tǒng)具有較快的功率調(diào)節(jié)速度； 另一方面， 在船舶微電網(wǎng)中存在大量感性負(fù)載， 因此對(duì)無(wú)功功率也有一定需求， 如果僅由汽輪發(fā)電機(jī)組承擔(dān)這些無(wú)功功率，會(huì)嚴(yán)重影響汽輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的帶載能力。

汽輪發(fā)電機(jī)組作為船舶動(dòng)力發(fā)電系統(tǒng)中熱能到電能的轉(zhuǎn)換裝置， 為了適應(yīng)負(fù)載突變的工況，應(yīng)具有較快的輸出功率調(diào)節(jié)速度。 從目前情況看， 實(shí)際的汽輪發(fā)電機(jī)組很難滿足船舶微電網(wǎng)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的要求。 這些問(wèn)題在一些文獻(xiàn)中有所闡述： 文獻(xiàn)[1]在ANSYS 軟件中運(yùn)用積分隨機(jī)有限元分析方法， 針對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組動(dòng)態(tài)性能給出了精確分析； 文獻(xiàn)[2]對(duì)1 000 MW 汽輪機(jī)組開(kāi)展研究， 主要目標(biāo)是調(diào)試該核電汽輪機(jī)組控制系統(tǒng)，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)了汽輪機(jī)組的動(dòng)態(tài)仿真模型。 根據(jù)這兩篇文獻(xiàn)， 汽輪發(fā)電機(jī)組雖然具有能量轉(zhuǎn)化效率高、 安全性好的優(yōu)點(diǎn)， 但是其動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢的缺點(diǎn)也同樣明顯。 當(dāng)汽輪機(jī)組為階躍型負(fù)載供電時(shí)， 其輸出電壓和頻率將不可避免地出現(xiàn)嚴(yán)重跌落， 進(jìn)而危害到船舶微電網(wǎng)中用電設(shè)備的正常運(yùn)行， 甚至造成無(wú)法挽回的損失。 因此， 有效抑制船舶微電網(wǎng)中的“源”“荷”功率不平衡現(xiàn)象是保證微電網(wǎng)安全平穩(wěn)運(yùn)行的重要前提。 一般來(lái)說(shuō)， 抑制功率不平衡的方法主要有兩種： 第一種是優(yōu)化汽輪機(jī)本身的控制方法， 如文獻(xiàn)[3]在汽輪機(jī)控制回路中設(shè)置了大量受機(jī)組功率影響較大的參數(shù)自適應(yīng)控制環(huán)節(jié)， 使機(jī)組在運(yùn)行主參數(shù)變化較大時(shí)仍能保持較好的功率調(diào)節(jié)品質(zhì)， 增強(qiáng)了汽輪機(jī)在惡劣環(huán)境下的可靠性， 但是這種方法對(duì)汽輪機(jī)動(dòng)態(tài)性能的提升十分有限； 第二種方法是在船舶微電網(wǎng)中引入功率補(bǔ)償裝置來(lái)承擔(dān)部分有功功率和無(wú)功功率， 這些補(bǔ)償裝置一般包括靜止無(wú)功發(fā)生器[4-8]、 動(dòng)態(tài)無(wú)功發(fā)生器[9-10]、 電能質(zhì)量調(diào)節(jié)系統(tǒng)[11-15]等。 補(bǔ)償裝置的引入雖然可以得到較好的控制效果， 然而其缺點(diǎn)是使船舶微電網(wǎng)系統(tǒng)過(guò)于分散， 大幅增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。

超級(jí)電容作為新興儲(chǔ)能元件， 具有功率密度較高、 充放電速度快的優(yōu)點(diǎn)， 因此將超級(jí)電容與DC-AC（直流-交流）功率變換器相結(jié)合可以得到超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)這一全新的功率補(bǔ)償裝置， 具有更加優(yōu)異的動(dòng)態(tài)性能。 該裝置對(duì)于電網(wǎng)中的階躍型負(fù)載具有更好的適應(yīng)性， 可以有效彌補(bǔ)汽輪機(jī)動(dòng)態(tài)性能差的缺陷， 提升船舶微電網(wǎng)的可靠性。 同時(shí)， 該裝置還具有無(wú)功補(bǔ)償功能， 可大幅提高微電網(wǎng)系統(tǒng)的集成度。

為了提升船舶微電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)性能， 本文提出一種適用于超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的全功率補(bǔ)償技術(shù)，首先建立超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型， 然后基于此模型對(duì)全功率補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行分析， 最后通過(guò)仿真試驗(yàn)對(duì)該技術(shù)的合理性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)

1.1 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在本文研究的超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)中， 功率變換拓?fù)洳捎玫氖请妷盒腿喟霕蚰孀冸娐贰?儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示， 系統(tǒng)組成如下：

（1）直流側(cè)儲(chǔ)能超級(jí)電容， 該部分作用是保證直流電壓支撐以及有功功率補(bǔ)償?shù)哪芰浚?需要事先預(yù)充電至額定工作電壓。

（2）三相半橋逆變電路， 該部分作用是將來(lái)自超級(jí)電容的直流電壓轉(zhuǎn)換為特定的交流電壓。

（3）交流側(cè)電感， 該部分可以有效濾除輸出側(cè)開(kāi)關(guān)頻率次PWM（脈沖寬度調(diào)制）諧波。

1.2 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖1 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

進(jìn)一步推導(dǎo)圖1 中超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。 首先定義電壓型逆變器三相橋臂的開(kāi)關(guān)函數(shù)sk（k=a， b， c）為：

合并超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)中的損耗等效電阻Rs與電感寄生電阻Rl可以得到系統(tǒng)電阻

進(jìn)一步得到三相回路方程為：

式中： UaN， UbN， UcN分別為a， b， c 三點(diǎn)到N 點(diǎn)的電壓； UNO為N， O 兩點(diǎn)間電壓。

同時(shí)有

將式（4）—（6）代入式（3）可得：

由于存在下列約束條件：

因此， 由式（7）、 式（8）可得：

將式（9）代入式（7）， 可得：

另一方面， 直流母線電壓、 電流滿足

同時(shí)直流側(cè)電流滿足

將式（12）代入式（11）中得：

式（10）和式（13）構(gòu)成了靜止坐標(biāo)系下超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)功率變換數(shù)學(xué)模型， 可整理為：

將以上功率變換數(shù)學(xué)模型變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下， 其變換矩陣為：

式中： ω 為電網(wǎng)角頻率。

通過(guò)坐標(biāo)變換將式（14）改寫(xiě)為：

式中： id， iq， ed， eq， sd， sq分別為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d軸、 q 軸的電流、 電動(dòng)勢(shì)和開(kāi)關(guān)函數(shù)。

式（16）就是同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型， 模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下儲(chǔ)能系統(tǒng)功率變換模型結(jié)構(gòu)

2 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)全功率補(bǔ)償策略

當(dāng)圖1 所示的超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)為微電網(wǎng)提供補(bǔ)償時(shí)， 整個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)控制原理如圖3 所示，采用基于汽輪機(jī)組輸出電壓的矢量控制技術(shù)對(duì)有功和無(wú)功電流各自進(jìn)行獨(dú)立控制。 下面從無(wú)功控制策略和動(dòng)態(tài)有功補(bǔ)償控制策略兩方面對(duì)全功率補(bǔ)償技術(shù)進(jìn)行介紹。

圖3 儲(chǔ)能系統(tǒng)控制原理

2.1 無(wú)功控制策略

無(wú)功補(bǔ)償策略能大幅優(yōu)化穩(wěn)定性， 提高動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性， 提升功率因數(shù)。 在超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)中采用無(wú)功補(bǔ)償策略， 可以提升整個(gè)船舶微電網(wǎng)的功率因數(shù)， 優(yōu)化船舶微電網(wǎng)的電能質(zhì)量， 其控制原理如圖4 所示。

圖4 無(wú)功補(bǔ)償控制原理

負(fù)載電流iLOAD和超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)電流iUPQC經(jīng)過(guò)abc/dq 變換， 可以計(jì)算得到負(fù)載無(wú)功電流idLOAD和超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)無(wú)功電流idUPQC。 令無(wú)功電流控制環(huán)的參考電流， 使超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)無(wú)功電流idUPQC跟隨給定id*UPQC， 即由超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)提供負(fù)載的無(wú)功電流。

根據(jù)超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的補(bǔ)償原理可知： 負(fù)載電流iLOAD、 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)電流iUPQC和汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組電流iDG之間的關(guān)系滿足下式：

因此當(dāng)idUPQC=idLOAD時(shí)， idDG=0， 即負(fù)載的無(wú)功電流全部由超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)提供， 汽輪機(jī)組無(wú)需提供無(wú)功功率， 從而實(shí)現(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償。

2.2 動(dòng)態(tài)有功補(bǔ)償控制策略

動(dòng)態(tài)有功功率控制的主要思路為： 當(dāng)系統(tǒng)診斷到負(fù)載發(fā)生階躍變化時(shí)， 在初始階段由超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)承擔(dān)階躍部分負(fù)載功率。 同時(shí)， 逐步降低儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出的有功功率， 使得主汽輪機(jī)組承擔(dān)的負(fù)載變化率較小， 明顯降低其電壓跌落。當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)， 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)將不再提供有功功率的平均分量， 這樣可以有效避免超級(jí)電容持續(xù)為負(fù)載供電。 由于高通濾波器同時(shí)具有微分特性和暫態(tài)時(shí)的e 負(fù)指數(shù)特性， 這兩種優(yōu)異特性不僅有效保證對(duì)階躍負(fù)載的精確檢測(cè)， 而且也能實(shí)現(xiàn)暫態(tài)時(shí)有功功率逐步衰減輸出。 因此，進(jìn)一步提出經(jīng)過(guò)高通濾波器計(jì)算得到補(bǔ)償有功電流參考值的控制策略。

2.2.1 高通濾波器特性分析

上文提及的高通濾波器傳遞函數(shù)為：

式中： τ 為時(shí)間常數(shù)。

當(dāng)輸入為階躍負(fù)載時(shí)， 輸入信號(hào)R（s）滿足：

式中： D 為階躍幅值。

則其階躍響應(yīng)C（s）為：

式中： Nc0（s）=c（0）， Nr0（s）=r（0）， c（0）和r（0）分別表示系統(tǒng)中狀態(tài)初始值以及輸入初始值。

C（s）由零狀態(tài)響應(yīng)Cc0（s）和零輸入響應(yīng)Cr0（s）兩個(gè)分量組成， 對(duì)應(yīng)表達(dá)式分別為：

由式（21）進(jìn)一步得到C（s）的時(shí)域表達(dá)式為：

設(shè)Hm=D+c（0）-r（0）， 則有：

根據(jù)式（24）， 濾波器的階躍響應(yīng)是關(guān)于e 的負(fù)指數(shù)形式。 Hm需要根據(jù)負(fù)載變化和系統(tǒng)初值進(jìn)行設(shè)計(jì)， τ 是時(shí)間常數(shù)。 Hm決定有功補(bǔ)償電流的最大參考值， τ 決定電流參考值的下降趨勢(shì)。 當(dāng)初值為0 時(shí)， 如果發(fā)生負(fù)載階躍變化， 經(jīng)過(guò)高通濾波器計(jì)算， 可得到起始量等于負(fù)載變化量、 按e 負(fù)指數(shù)函數(shù)曲線衰減的電流參考值變化曲線。

2.2.2 負(fù)載突變模態(tài)分析

當(dāng)有功負(fù)載發(fā)生突變時(shí)， 系統(tǒng)擾動(dòng)響應(yīng)將會(huì)增大， 進(jìn)而導(dǎo)致汽輪機(jī)組轉(zhuǎn)速和輸出電壓明顯跌落。 因此， 通過(guò)動(dòng)態(tài)有功功率補(bǔ)償在有功負(fù)載突變的初始階段承擔(dān)全部有功負(fù)載變化量， 之后逐步降低補(bǔ)償輸出， 使有功負(fù)載逐漸加到汽輪發(fā)電機(jī)組上。 經(jīng)由動(dòng)態(tài)有功功率補(bǔ)償之后， 汽輪發(fā)電機(jī)組所承擔(dān)的負(fù)載是逐步上升的。 經(jīng)過(guò)超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)， 負(fù)載的特性得以改變， 階躍性負(fù)載得到有效吸收， 從而有效抑制了汽輪機(jī)組轉(zhuǎn)速及輸出電壓跌落問(wèn)題。

動(dòng)態(tài)有功功率控制原理如圖5 所示， 負(fù)載電流iLOAD、 補(bǔ)償電流iUPQC通過(guò)abc/dq 變換， 分別得到有功分量iqLOAD和iqUPQC。 將負(fù)載有功電流分量iqLOAD帶入高通濾波器表達(dá)式， 計(jì)算得到高通濾波后的電流值ihp， 并進(jìn)一步使有功電流環(huán)參考給定值滿足， 使超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償有功電流分量跟隨參考值， 進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)態(tài)有功功率進(jìn)行充分補(bǔ)償。 另外， 濾波時(shí)間常數(shù)τ決定了電流參考量下降時(shí)間的長(zhǎng)短， τ越大則電流參考量下降越慢， 補(bǔ)償?shù)轿㈦娋W(wǎng)的能量越大， 抑制汽輪機(jī)組電壓幅值和頻率跌落的效果越好。

圖5 動(dòng)態(tài)有功功率補(bǔ)償原理

由式（17）可知有功電流滿足ΔiqLOAD=ΔiqDG+ΔiqUPQC。 因此當(dāng)出現(xiàn)有功負(fù)載突變時(shí)有：

式中： Δiqload為負(fù)載電流變化量； ΔiqDG為發(fā)電機(jī)組輸出電流變化量； ΔiqUPQC為儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出電流變化量。

由式（24）有：

代入（25）可得：

當(dāng)負(fù)載有功功率突變時(shí)， 即t=0 時(shí)刻， 有：

因此有：

所以， 當(dāng)微電網(wǎng)得到儲(chǔ)能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)有功功率補(bǔ)償后， 如果微電網(wǎng)中出現(xiàn)有功負(fù)載的階躍突變， 汽輪機(jī)組提供的有功電流并不會(huì)突變， 汽輪機(jī)組不受階躍性負(fù)載的影響。 隨后， 汽輪機(jī)組的有功電流變化趨勢(shì)滿足：

超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)以e 的負(fù)指數(shù)函數(shù)曲線逐步降低補(bǔ)償量， 汽輪機(jī)的有功電流漸漸增大。 穩(wěn)態(tài)時(shí)超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)不再輸出有功功率， 負(fù)載的有功電流完全由發(fā)電機(jī)組提供， 即：

從而儲(chǔ)能系統(tǒng)自動(dòng)退出動(dòng)態(tài)有功功率補(bǔ)償模式。

3 仿真結(jié)果

3.1 系統(tǒng)仿真模型

為了驗(yàn)證上述理論分析， 在MATLAB/Simulink 中搭建船舶微電網(wǎng)仿真模型， 其中汽輪發(fā)電機(jī)輸出參數(shù)為1 MW， 超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)功率變換主拓?fù)洳捎萌喟霕駾C-AC 電路， 其主要參數(shù)為： 交流側(cè)電感1 mH， 直流側(cè)超級(jí)電容額定工作電壓500 V， 系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率5 kHz， 采樣頻率5 kHz。

3.2 無(wú)功補(bǔ)償仿真結(jié)果

設(shè)定船舶微電網(wǎng)帶52.5 kW 有功負(fù)載、 52.5 kvar 感性無(wú)功負(fù)載時(shí)， 通過(guò)分析發(fā)電機(jī)組A 相電壓、 電流相位， 對(duì)本文所提出的超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償策略的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。 補(bǔ)償前后發(fā)電機(jī)組輸出有功功率、 無(wú)功功率如圖6所示， 補(bǔ)償前后發(fā)電機(jī)輸出電壓、 電流波形如圖7 所示。

圖6 發(fā)電機(jī)組輸出有功功率、 無(wú)功功率

圖7 發(fā)電機(jī)輸出電壓、 電流

根據(jù)上述仿真結(jié)果， 補(bǔ)償后船舶微電網(wǎng)的無(wú)功功率全部由超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)提供， 汽輪機(jī)組只提供負(fù)載有功功率。

3.3 動(dòng)態(tài)有功補(bǔ)償仿真結(jié)果

為了對(duì)動(dòng)態(tài)有功功率控制的有效性進(jìn)行驗(yàn)證， 設(shè)定船舶為電網(wǎng)在初始條件下帶52.5 kW 有功負(fù)載， 在t=10 s 時(shí)突加67.5 kW 有功負(fù)載。 補(bǔ)償前后電網(wǎng)電壓、 頻率如圖8 所示， 補(bǔ)償前后發(fā)電機(jī)組、 儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率曲線如圖9 所示。

圖9 汽輪發(fā)電機(jī)組和超級(jí)電容輸出功率

由圖8、 圖9 可知， 在超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的補(bǔ)償作用下， 電網(wǎng)電壓幅值和頻率的暫態(tài)跌落得到了有效抑制， 突加的有功功率全部由超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)承擔(dān)， 對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組來(lái)說(shuō)， 負(fù)載是連續(xù)變化的。 超級(jí)電容輸出的有功功率逐漸降低到0， 而發(fā)電機(jī)組輸出的有功功率緩慢增加， 最終全部負(fù)載都加在汽輪發(fā)電機(jī)組上。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種基于超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)的船舶微電網(wǎng)全功率補(bǔ)償方法， 該方法由動(dòng)態(tài)有功功率和無(wú)功功率控制策略組成， 可以有效降低船舶微電網(wǎng)的暫態(tài)電壓與頻率波動(dòng)。 建立了船舶微電網(wǎng)和控制策略的數(shù)學(xué)模型， 并針對(duì)1 MW 汽輪機(jī)供電的船舶微電網(wǎng)進(jìn)行了仿真研究。 仿真結(jié)果表明： 引入超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)后， 當(dāng)微電網(wǎng)中帶52.5 kvar 無(wú)功負(fù)載時(shí)， 電網(wǎng)電壓與電流仍然保持同相位， 此時(shí)無(wú)功功率完全由超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)提供， 汽輪機(jī)組為負(fù)載提供有功功率； 當(dāng)船舶微電網(wǎng)突加67.5 kW 的有功負(fù)載時(shí)， 電網(wǎng)頻率跌落小于3%。 這說(shuō)明本文提出的全功率補(bǔ)償技術(shù)可以有效抑制電網(wǎng)中的“源”“荷”功率不平衡現(xiàn)象，提升船舶微電網(wǎng)的安全性和可靠性。