王桂勝 ，任清華 ，2，徐兵政 ，劉 洋

（1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077；2.中國電子科技集團航天信息應(yīng)用技術(shù)重點實驗室，石家莊 050081）

0 引言

變換域通信系統(tǒng)（Transform Domain Communication System，TDCS）是一種典型的戰(zhàn)場認知無線電系統(tǒng)，其波形滿足軍事信息通信抗干擾、抗截獲的要求，因此，得到廣泛關(guān)注［1］。由于TDCS通過頻譜感知和門限判決能夠有效規(guī)避干擾，因此，優(yōu)化的門限干擾抑制算法能夠有效提高TDCS自身的抗干擾性能。

目前，國內(nèi)外針對門限的干擾抑制算法研究較多，文獻［2］研究了常用的固定硬門限干擾抑制算法，原理較為簡單，但缺乏環(huán)境適應(yīng)性；文獻［3］針對傳統(tǒng)的固定門限能量檢測算法存在的問題，提出了聯(lián)合循環(huán)平穩(wěn)特征檢測的雙門限算法，能夠有效改善性能，但算法復(fù)雜度較高，不易實現(xiàn)；文獻［4］基于誤碼率與判決門限的關(guān)系，通過降低誤碼率遍歷尋找最佳門限，但算法的效率有待提高。

本文針對硬件實現(xiàn)問題，基于干擾提取模塊和自適應(yīng)門限比較器建立干擾抑制系統(tǒng)，完成對干擾信號的提取和門限判決的干擾抑制；針對門限的干擾抑制問題，提出了基于Neyman-Pearson準則的自適應(yīng)門限算法。仿真表明，本文提出的自適應(yīng)門限算法能夠有效抑制干擾，具有較好的檢測性能。

1 干擾抑制系統(tǒng)

TDCS通過對周圍電磁環(huán)境進行頻譜感知，利用門限判決剔除干擾頻譜，從而在變換域內(nèi)構(gòu)建規(guī)避干擾的基函數(shù)，實現(xiàn)傳輸信息的抗干擾。在實現(xiàn)方面，本文基于干擾提取模塊和自適應(yīng)門限比較器建立干擾抑制系統(tǒng)，完成對干擾信號的提取和門限判決。

1.1 干擾信號提取

為抑制TDCS頻譜感知結(jié)果中的強干擾，首先需要提取干擾信號。由于實際面臨的干擾強度將遠大于有效信號強度，且干擾的特征和位置等信息未知，本文通過利用硬限幅器抑制微弱的噪聲信號和帶通濾波器濾除強度不高的有效信號，將硬限幅器和帶通濾波器組合形成干擾信號提取模塊，從而獲取強干擾的信號成分。

圖1 干擾提取模塊示意圖

1.2 干擾抑制系統(tǒng)

通過構(gòu)建的干擾提取模塊可以有效獲取干擾信號，并根據(jù)提取的干擾信號模型設(shè)計合適的自適應(yīng)門限干擾抑制算法，并構(gòu)建自適應(yīng)門限比較器，本文將干擾提取模塊和自適應(yīng)門限比較器組合，從而形成完整的干擾抑制系統(tǒng)。

圖2 TDCS干擾抑制系統(tǒng)示意圖

將干擾提取模塊輸出的干擾信號作為自適應(yīng)門限比較器的參考輸入信號，干擾抑制的輸出信號通過基于干擾抑制算法的自適應(yīng)門限比較器的輸出端產(chǎn)生，從而實現(xiàn)整個系統(tǒng)的干擾抑制作用。

2 基于Neyman-Pearson準則的自適應(yīng)門限干擾抑制算法

傳統(tǒng)的雙門限能量檢測算法通過利用低門限抑制漏檢概率以及高門限降低虛警概率，從而實現(xiàn)干擾的抑制。本文通過采用自適應(yīng)N-sigma算法確定的初始門限抑制虛警概率，再利用信號統(tǒng)計檢測理論中的奈曼-皮爾遜準則確定自適應(yīng)門限，保證在虛警概率一定的條件下最大化檢測概率，從而實現(xiàn)低虛警概率和高檢測概率的干擾自適應(yīng)高效抑制。

2.1 自適應(yīng)N-sigma算法的初始門限設(shè)定

針對TDCS中的干擾抑制問題，通過采用基于Gauss分布理論的N-sigma幅度譜成型算法［5］，調(diào)整設(shè)定初始門限，能夠有效降低漏檢概率和虛警概率，提高抗干擾能力。

干擾信號首先進行離散傅里葉變換，得到頻譜F（n），再進行計算得到功率譜 R（n），利用得到的均值和方差，根據(jù)自適應(yīng)門限計算公式計算得到Th。具體步驟及相關(guān)計算公式如下所示:

Step 1:通過對周圍電磁環(huán)境進行頻譜感知，得到環(huán)境自適應(yīng)因子μ和σ后，根據(jù)Gauss分布特性，設(shè)定初始門限為:

Step 2:根據(jù)計算得到的門限Th，與能量檢測統(tǒng)計量E（TDCS幅度譜成型過程中采用R（n））比較后形成相應(yīng)的判決后幅值:

Step 3:在TDCS抑制系統(tǒng)中，根據(jù)得到的頻譜感知信號，假設(shè)H0和H1分別代表無干擾和存在干擾兩種狀態(tài)，將兩個假設(shè)下的觀測信號分別設(shè)為:

其中，nk表示均值為0、方差為σn2的高斯噪聲，jk表示均值為0、方差為σj2的干擾，jk與nk相互統(tǒng)計獨立。

Step 4:根據(jù)文獻［6］，當(dāng)N較大時，能量檢測統(tǒng)計量近似服從Gauss分布，此時TDCS初始門限Th所對應(yīng)的虛警概率PF為:

算法描述如下:

算法1

通過設(shè)定的初始門限Th可以將干擾的頻譜集中特性區(qū)分出來，經(jīng)門限判決確定相應(yīng)的幅值A(chǔ)k以及較低的虛警概率PF，并為下一步確定自適應(yīng)門限提供前提條件。

2.2 基于NP準則的自適應(yīng)門限設(shè)定

為保證TDCS干擾抑制系統(tǒng)能夠有效處理頻譜感知數(shù)據(jù)，保留盡可能多的可用頻點，避免過多的頻譜浪費，提高利用率。本文基于奈曼-皮爾遜（Neyman-Pearson，NP）準則［7］，提出自適應(yīng)門限算法，保證在虛警概率一定的條件下，最大化檢測概率。

假設(shè)觀測向量x是N維高斯隨機向量，故其概率密度函數(shù)p（x）取決于x的均值μx和協(xié)方差矩陣Cx，其中Cx為等協(xié)方差矩陣。

在假設(shè)H0下，觀測向量x的均值為:

觀測向量x的協(xié)方差矩陣為:

同理可得，在假設(shè)H1下:

所以，在假設(shè)H0和H1下，x的概率密度函數(shù)分別為:

進而將其轉(zhuǎn)換為似然比檢驗的形式為:

兩邊取自然對數(shù)，化簡可得判決表達式:

整理后得:

最終，得到反映檢測性能的虛警概率和檢測概率分別為:

令M=N/2-1，βF=γ/（2σn2），βD=γ/［2（σj2+σn2）］，在P（H1|H0）較小且βF較大時，通過分部積分法近似處理可得:

根據(jù)離散信號方差與干噪比相關(guān)計算公式可得:

結(jié)合已知的虛警概率PF和特定的信噪比下，可得自適應(yīng)門限及其檢測概率PD。當(dāng)周圍電磁環(huán)境發(fā)生變化時，在虛警概率一定的條件下，條件概率p（x|H1）和p（x|H0）會相應(yīng)地調(diào)整，設(shè)定的低檢測門限也隨之發(fā)生變化，因而能有效降低漏檢概率，更好地適應(yīng)TDCS所處的復(fù)雜電磁環(huán)境。

算法描述如下:

算法2

3 性能分析與仿真驗證

3.1 仿真條件的設(shè)置

假設(shè)信道為高斯白噪聲信道，采樣頻率fs=512Hz，采用m序列生成基函數(shù)，調(diào)制方式采用CCSK，根據(jù)文獻［8］分析，將干擾模型參數(shù)設(shè)定如表1所示。

3.2 干擾抑制效果分析

根據(jù)設(shè)定的仿真參數(shù)，對多音干擾和單分量線性調(diào)頻干擾分別進行變換域處理，對功率譜均采用自適應(yīng)門限判決和干擾剔除，為驗證本文提出的自適應(yīng)門限有效性，分別開展下列仿真實驗。

表1 實驗中使用的干擾模型參數(shù)

3.2.1 變換域處理下的噪聲影響

由于需要在變換域下處理信號，特別是在門限求解過程中需要對噪聲的統(tǒng)計特性進行分析，因此，需要分析在不同干噪比下變換域（特別是分數(shù)階傅里葉變換域）對噪聲產(chǎn)生的影響，具體仿真結(jié)果如圖3所示:

圖3 不同變換階次下的噪聲幅度均值分析圖

圖4 不同變換階次下的噪聲幅度方差分析圖

由圖3可知，在不同干噪比下，干擾噪聲的幅度均值呈現(xiàn)出較大的隨機特性，離散效果比較明顯，受變換階次的影響較小，故在本文仿真試驗中可忽略變換域階次變化對噪聲幅度均值的影響。

由圖4可得，不同干噪比下的噪聲幅度方差比較穩(wěn)定，與干噪比基本呈一定的線性比例關(guān)系，在相同干噪比下，噪聲的幅度方差基本保持恒定，與變換階次無關(guān)，因此，可將變換域處理下的噪聲影響近似視為恒定。

3.2.2 不同門限干擾剔除效果

對比傳統(tǒng)硬門限和本文提出的自適應(yīng)門限，在處理多音干擾時處理效果和判決結(jié)果如圖5和下頁圖6所示。

圖5 不同門限處理的多音干擾示意圖

仿真結(jié)果表明，通過采用自適應(yīng)門限在處理多音干擾較硬門限判決更為準確，不易受部分高強度干擾成分的影響，干擾頻點和帶寬范圍確定基本符合實際參數(shù)的設(shè)定，干擾抑制效果較好。

如圖7所示，進一步對單分量線性調(diào)頻干擾進行驗證，發(fā)現(xiàn)本文提出的自適應(yīng)門限對線性調(diào)頻干擾的處理同樣符合預(yù)期的設(shè)定。

圖6 不同門限處理的多音干擾判決

圖7 自適應(yīng)門限處理的線性調(diào)頻干擾效果示意圖

3.3 檢測性能分析

在信噪比SNR=-10 dB下，分別以文獻［3］提出的門限處理方法和本文提出的自適應(yīng)門限處理相應(yīng)的電磁環(huán)境，計算相應(yīng)自適應(yīng)門限對應(yīng)下的檢測概率、虛警概率和漏檢概率，得到其檢測性能ROC（Receiver operating characteristics）曲線如圖8和圖9所示:

圖8 不同門限處理的PD-PF曲線示意圖

圖9 不同門限處理的PM-PF曲線示意圖

由圖8、圖9可以看出，在信噪比SNR=-10 dB下，檢測概率均保持在較高水平，且較文獻［3］提高了約3.14%性能增益，虛警概率和漏檢概率均保持在較低水平；隨著虛警概率的增加，相應(yīng)的檢測概率逐漸增加，漏檢概率逐漸下降，能夠有效抑制噪聲對信號的影響，驗證了本文自適應(yīng)門限具有良好的干擾抑制性能。

4 結(jié)論

本文從TDCS面臨的干擾門限判決問題出發(fā)，基于干擾提取模塊和自適應(yīng)門限比較器建立干擾抑制系統(tǒng)，完成對干擾信號的提取和門限判決的干擾抑制；并提出基于NP準則的自適應(yīng)門限算法，較傳統(tǒng)雙門限具有較好的檢測性能，但當(dāng)采集的干擾信號數(shù)據(jù)量較大時處理耗時較長，檢測性能還有待進一步提高。