杜子學(xué)，楊 進

(重慶交通大學(xué) 軌道交通研究院，重慶 400074)

跨座式單軌交通系統(tǒng)是一種典型的城市軌道交通制式，日本等國已建成的多條運營線路都采用了這種交通制式，而且巴西、印度等國也有意將這種交通制式納入自己的城市軌道交通系統(tǒng)中。國內(nèi)，重慶軌道交通2、3號線是最早采用跨座式單軌交通系統(tǒng)的線路，國內(nèi)其他城市對這種交通制式的需求量也非常大。

單軌車輛車體長期滿載運行，在運行過程中會受到來自于乘客、空氣彈簧座、牽引鉤緩沖裝置等處隨時間隨機變化的動態(tài)載荷[1]。車體主要由鋁合金材料制成，當(dāng)受到循環(huán)動態(tài)載荷作用時，會在局部高應(yīng)力部位產(chǎn)生損傷并逐步積累，最終導(dǎo)致裂紋或疲勞斷裂失效。因此，對單軌車輛車體進行疲勞可靠性分析是單軌車輛車體設(shè)計的關(guān)鍵之一[2-3]。

nCode Design-Life是基于有限元的疲勞壽命預(yù)測軟件。筆者根據(jù)疲勞理論確定單軌車體結(jié)構(gòu)疲勞類型為高周疲勞，對跨座式單軌車輛車體結(jié)構(gòu)實際運營工況進行了基于仿真和基于試驗的載荷譜分析；采用基于構(gòu)件S-N曲線的應(yīng)力疲勞設(shè)計分析方法[4]，利用nCode Design-Life軟件對車體進行疲勞壽命計算；得出車體疲勞損傷云圖及各節(jié)點疲勞壽命。并結(jié)合損傷云圖、疲勞壽命結(jié)果和車輛實際運營狀況確定了車體容易損傷破壞的位置、理論行駛里程數(shù)和理論使用年限。

1 車體結(jié)構(gòu)靜強度分析

筆者選取中小運量跨座式單軌車輛頭車車體作為分析對象，利用HyperMesh軟件進行預(yù)處理，采用板單元和實體單元結(jié)合方式對頭車車體進行了有限元建模。整個車體潔構(gòu)有限元模型以四邊形殼單元為主，三角形單元為輔，全局單元長度取為20 mm。整個頭車車體共離散為2 053 159個單元，1 896 840個節(jié)點，車體結(jié)構(gòu)FEM模型如圖1。

圖1 車體FEM模型Fig. 1 FEM model of car body

利用準(zhǔn)靜態(tài)載荷疊加法，為把中小運量跨座式單軌車輛車體4個載荷輸入部位單位載荷下的應(yīng)力結(jié)果疊加起來，需計算車體在單位載荷下的應(yīng)力結(jié)果。單位載荷與車體疲勞激勵載荷譜應(yīng)一一對應(yīng)，其添加位置和方向也與對應(yīng)載荷譜完全相同。因此，可在HyperMesh軟件中建立車體4個空氣彈簧座處的疲勞激勵載荷關(guān)聯(lián)節(jié)點，并將垂向單位載荷以集中力形式施加到這些節(jié)點處。這種加載方式可使集中載荷均勻分布于與載荷譜相關(guān)聯(lián)點相耦合的面上。經(jīng)Nastran求解器求解得到4個空氣彈簧座處在每個單位載荷單獨激勵下的應(yīng)力云圖，如圖2。

圖2 單位載荷下應(yīng)力分布云圖Fig. 2 Stress distribution nephogram under unit load

2 載荷-時間歷程

2.1 仿真載荷時間歷程獲取

載荷譜是疲勞計算的必要條件，為獲得載荷譜，本次計算采用方法為：采用動力學(xué)仿真軟件Simpack建立單軌車輛動力學(xué)仿真模型(圖3)。

圖3 單軌車輛動力學(xué)模型Fig. 3 Dynamic model of monorail vehicle

將軌道走行面設(shè)定為A級路面，通過輪軌耦合動力學(xué)分析，獲得車速為50 km/h時滿載直線行駛工況下5～30 s內(nèi)頭車車體枕梁左、右等4個空氣彈簧座垂向載荷時間歷程[5]，如圖4。

圖4 50 km/h滿載直線工況時間載荷歷程Fig. 4 Time load history of 50 km/h full load line working condition

2.2 試驗載荷時間歷程測取

試驗研究在重慶單軌交通線路上進行，車輛載荷模擬為垂向超員AW3狀態(tài)，試驗采用加速度傳感器，分析處理采用IMC-CRSL-02-NET采集儀。

2.2.1 加速度時間歷程測取

車廂中加載11.4 t沙袋，試驗獲得速度為50 km/h時的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架車軸和車體滿載加速度，采樣頻率為2 000 Hz，靈敏度系數(shù)車體地板為-1 000，轉(zhuǎn)向架車軸為-20。圖5是由上到下分別為前車軸、后車軸和車體垂向加速度時間歷程。

圖5 加速度時間歷程Fig. 5 Acceleration time history diagram

2.2.2 載荷時間歷程處理

分析車體外載荷時間歷程首先要選取轉(zhuǎn)向架為研究對象進行受力分析。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架垂向激勵主要來自路面對車軸和車體對空氣彈簧沖擊，通過加速度與合外力關(guān)系，用車軸和空氣彈簧所受重量除以重力加速度模擬車軸質(zhì)量和空氣彈簧質(zhì)量，加速度時間歷程轉(zhuǎn)換為載荷時間歷程如式(1)～(3)：

(1)

(2)

(3)

式中：Fk1、Fk2分別為左、右側(cè)空氣彈簧載荷，N；nk為空氣彈簧數(shù)量，nk=4；Fk為滿載時車體重量，N；ac為車體加速度，m/s2；Fz1、Fz2分別為前、后車軸載荷，N；nz為車軸數(shù)量，nz=4；Fz為車軸載荷，N；az1、az2分別為前、后軸加速度，m/s2。

載荷時間歷程如圖6，由上到下分別為左、右空氣彈簧的載荷時間歷程。根據(jù)牛頓第三定律，空氣彈簧處時間載荷歷程即為車體左、右空氣彈簧座處的時間載荷歷程。

圖6 左、右空氣彈簧座處的載荷時間歷程Fig. 6 Time load history of the left and right front air spring seat

3 車體結(jié)構(gòu)構(gòu)件S-N曲線

車體主體結(jié)構(gòu)材料是5～7鋁合金系列及頭車材料采用耐候鋼09CuPCrNi-A/20Mn2。車體結(jié)構(gòu)構(gòu)件疲勞循環(huán)失效周次在104～105以上，屬于高周疲勞失效。由文獻[3]可知：各構(gòu)件疲勞強度遠(yuǎn)小于屈服強度，車體構(gòu)件處于彈性變形階段，故車體疲勞失效也稱為應(yīng)力疲勞。根據(jù)構(gòu)件S-N曲線對車體進行全壽命可靠性分析是較為合理方法。

筆者利用nCode Design-Life軟件，通過材料抗拉強度和彈性模量來估計材料S-N曲線。但由材料S-N曲線得到結(jié)構(gòu)構(gòu)件S-N曲線還需根據(jù)缺口效應(yīng)、尺寸效應(yīng)、表面效應(yīng)進行折減?？紤]各種因素對疲勞強度綜合影響，稱為疲勞降低系數(shù)KD[6]，如式(4)：

(4)

式中：Kf為疲勞缺口系數(shù)；ε為尺寸系數(shù)；β為表面加工系數(shù)。

原材料疲勞曲線如式(5)：

σm·N=C

(5)

折減后疲勞曲線如式(6)：

(KDσ′)m·N=C

(6)

兩邊取雙對數(shù)化簡得式(7)：

(7)

由此可見：只需將原有的S-N曲線向下平移logKD，就可得折減后的S-N曲線，即中小運量跨座式單軌車輛頭車車體各構(gòu)件S-N曲線表達式。實際疲勞載荷一般不會是完全對稱循環(huán)載荷，需考慮非零平均應(yīng)力影響。通?？墒褂闷骄鶓?yīng)力修正法來考慮非零平均應(yīng)力[7]。

中小運量跨座式單軌車輛頭車車體所承受的主要載荷應(yīng)力循環(huán)特性是非對稱循環(huán)，應(yīng)考慮平均應(yīng)力影響，筆者采用偏保守Goodman平均應(yīng)力修正方法。修正公式如式(8)：

(8)

式中：Sa為應(yīng)力幅；SN為修正之后的等效應(yīng)力幅；Sm為平均應(yīng)力；Su為拉伸極限強度。

經(jīng)過S-N曲線修正和Goodman平均應(yīng)力修正后的中小運量跨座式單軌車輛頭車車體結(jié)構(gòu)構(gòu)件S-N曲線如圖7。

圖7 車體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的S-N曲線Fig. 7 S-N curve of the structure components of car body

4 車體結(jié)構(gòu)疲勞壽命計算模型

將有限元模型導(dǎo)入ncode軟件中，采用Goodman應(yīng)力修正方法，設(shè)置存活率為99%，并結(jié)合中小運量跨座式單軌車輛頭車車體結(jié)構(gòu)構(gòu)件疲勞特性曲線，輸入Simpack仿真得到載荷時間歷程，將單位載荷工況下應(yīng)力結(jié)果文件與對應(yīng)載荷時間歷程相聯(lián)，得到疲勞分析流程界面，如圖8。

圖8 Ncode疲勞分析流程界面Fig. 8 Interface of Ncode fatigue analysis process

5 車體疲勞壽命仿真結(jié)果

5.1 基于仿真載荷譜疲勞壽命預(yù)測

基于Palmgren-Miner線性累積損傷理論，對車體進行全壽命疲勞仿真。在車速為50 km/h時滿載行駛工況下，5～30 s內(nèi)頭車車體疲勞損傷分布云圖如圖9，頭車車體危險位置節(jié)點疲勞壽命如表1。

表1 基于仿真載荷譜疲勞損傷top10Table 1 Fatigue damage top 10 based on the simulated load spectrum

在車速為50 km/h時滿載行駛工況下，疲勞壽命最短的節(jié)點編號為187 953，該節(jié)點對應(yīng)部位在頭車車體一位端一位側(cè)底架邊梁處(圖9)，可經(jīng)受循環(huán)次數(shù)為3.782E7次。按時速50 km/h計算，換算成可安全行駛里程數(shù)為3.782E7×25×13.9 m=1 314.24×104km，遠(yuǎn)大于跨座式單軌車輛安全行駛的里程數(shù)578.16×104km(按該頭車所在編組按時速33 km/h，每天工作16 h，一年運行365 d，設(shè)計壽命30 a，33×16×365×30=578.16×104km)，壽命數(shù)為 1 314.24÷578.16×30=68.19 a，大于設(shè)計壽命30 a。

圖9 基于仿真載荷譜疲勞損傷云圖Fig. 9 Fatigue damage nephogram based on the simulated loadspectrum

5.2 基于試驗載荷譜疲勞壽命分析

基于試驗載荷譜疲滿載行駛工況下頭車車體疲勞損傷分布云圖如圖10，頭車車體危險位置節(jié)點疲勞壽命如表2。

圖10 基于實測載荷譜疲勞損傷云圖Fig. 10 Fatigue damage nephogram based on the measured loadspectrum

ID×108DN/×10758 4462.5193.97058 4561.4346.974189 4291.0309.70556 6020.25938.610179 6730.25439.380179 6830.055180.800179 6780.042239.100173 4500.016642.90061 0230.013757.1002 245 5780.011904.500

基于實測載荷譜疲勞壽命最短節(jié)點編號為58 446，該節(jié)點對應(yīng)部位在一位端二位側(cè)底架邊梁(圖10)，可經(jīng)受循環(huán)次數(shù)為3.97E56 567次。該頭車所在編組，每一次損傷按時速50 km/h計，每秒行駛13.9 m，換算成可安全行駛里程數(shù)為3.97E7×25×13.9=1 379.58×104km，壽命遠(yuǎn)大于跨座式單軌車輛的安全行駛里程數(shù)578.16×104km，壽命年數(shù)為1 379.58÷578.16×30=71.58 a，大于設(shè)計壽命30 a。

6 結(jié) 論

筆者利用動力學(xué)分析軟件Simpack及實測重慶輕軌3號線時間載荷歷程，得到車體疲勞激勵。利用nCode Design-Life軟件對車體進行了疲勞壽命預(yù)測，得到如下結(jié)論。

1)基于動力學(xué)仿真載荷譜和基于試驗載荷譜車體疲勞壽命均大于使用壽命年限30 a，車體結(jié)構(gòu)設(shè)計合理；

2)車體疲勞損傷易出現(xiàn)問題的部件壽命及位置，仿真與實驗載荷譜結(jié)果基本吻合，通過動力仿真獲得載荷譜對車體進行疲勞壽命預(yù)測具有可行性；

3)為得到更準(zhǔn)確的疲勞壽命，應(yīng)對動力學(xué)仿真分析中的A級路面道路譜進行重新構(gòu)造，以逼近跨座式單軌走行面的道路譜，提高仿真分析準(zhǔn)確性。