王 恒，周易文，瞿家明，季 云

(南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019)

故障預(yù)測(cè)與健康管理(Prognostics and Health Management,PHM)是近年來(lái)提出的一種集故障診斷、故障預(yù)測(cè)和健康管理能力與一體的新型系統(tǒng)[1-3]，它借助于信息化、智能化手段對(duì)關(guān)鍵部位的故障進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)與隔離，并預(yù)測(cè)裝備關(guān)鍵部位的剩余壽命。PHM系統(tǒng)的構(gòu)建，必須以具有高準(zhǔn)確率的故障預(yù)測(cè)技術(shù)為基礎(chǔ)。由于機(jī)械設(shè)備本身結(jié)構(gòu)和機(jī)理的復(fù)雜性，影響系統(tǒng)運(yùn)行的因素復(fù)雜多變，機(jī)器所表現(xiàn)出的狀態(tài)行為具有大范圍不確定性、高度非線性、動(dòng)態(tài)時(shí)變性、強(qiáng)關(guān)聯(lián)性等特征，從而造成通常難以建立精確、完備的機(jī)理模型、難以描述系統(tǒng)各部分之間的依賴(lài)關(guān)系，給精確預(yù)測(cè)帶來(lái)更大的困難和挑戰(zhàn)。

隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Model,HMM)具有狀態(tài)隱含、觀測(cè)序列可見(jiàn)的雙重隨機(jī)屬性，很好地描述了設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中的衰退狀態(tài)與觀測(cè)到的征兆信號(hào)(如振動(dòng)、轉(zhuǎn)速和位移等)之間的隨機(jī)關(guān)系，在機(jī)械設(shè)備性能退化評(píng)估與預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用[4-7]。但是，HMM的定義和學(xué)習(xí)過(guò)程中還亟待解決以下問(wèn)題：① 需要預(yù)設(shè)設(shè)備所經(jīng)歷的狀態(tài)數(shù)，設(shè)備所經(jīng)歷的狀態(tài)數(shù)必須預(yù)先設(shè)定，這就需要對(duì)模型先驗(yàn)知識(shí)比較了解，但在很多實(shí)際問(wèn)題中，缺乏相應(yīng)的先驗(yàn)知識(shí)，并不能準(zhǔn)確地給出模型的退化狀態(tài)數(shù)，限制了HMM應(yīng)用的場(chǎng)合。曾慶虎[8]提出了基于最小描述長(zhǎng)度(Minimum Description Length,MDL)算法，通過(guò)MDL準(zhǔn)則優(yōu)化調(diào)整狀態(tài)數(shù)，但需要預(yù)先確定狀態(tài)數(shù)、計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜；騰紅智等[9]提出了基于K均值算法和交叉驗(yàn)證相結(jié)合的狀態(tài)數(shù)優(yōu)化方法；張星輝等[10]建立了一組聚類(lèi)方法評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用K均值算法對(duì)狀態(tài)特征進(jìn)行聚類(lèi)，通過(guò)指標(biāo)評(píng)定結(jié)果從中選取模型的最優(yōu)狀態(tài)數(shù)，但K均值聚類(lèi)仍需要預(yù)先確定狀態(tài)數(shù)。② 在HMM模型訓(xùn)練中采用極大似然估計(jì)算法，沒(méi)有考慮模型的復(fù)雜度，容易造成過(guò)擬合和欠擬合等問(wèn)題。

針對(duì)HMM存在的不足，本文引入了分層狄利克雷過(guò)程—隱馬爾科夫模型(Hierarchical Dirichlet Process-HMM,HDP-HMM)，利用HDP模型良好的聚類(lèi)特性和分層共享原理，優(yōu)化了HMM模型結(jié)構(gòu)；在此基礎(chǔ)上，提出了基于HDP-HMM的機(jī)械設(shè)備故障預(yù)測(cè)算法，利用HDP-HMM所建立的狀態(tài)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系，實(shí)現(xiàn)設(shè)備的健康等級(jí)評(píng)估和故障預(yù)測(cè)。滾動(dòng)軸承軸承性能退化評(píng)估與故障預(yù)測(cè)結(jié)果表明了本文所提方法的有效性和適用性。

1 基于HMM的機(jī)械設(shè)備退化過(guò)程描述

設(shè)備的全壽命周期一般可以看作多狀態(tài)之間循序漸進(jìn)的轉(zhuǎn)移過(guò)程，由正常狀態(tài)經(jīng)過(guò)一系列不同程度的退化狀態(tài)，最終到達(dá)功能性故障。設(shè)備漸進(jìn)性故障演化過(guò)程如圖1所示。

圖1 機(jī)械設(shè)備漸進(jìn)性故障演化過(guò)程示意圖Fig.1 Schematic diagram of mechanic equipment gradual fault evolution process

當(dāng)設(shè)備運(yùn)行到“早期故障點(diǎn)P”這一臨界點(diǎn)，也稱(chēng)變點(diǎn)或異常點(diǎn)[11]，其性能開(kāi)始緩慢地發(fā)生退化，健康指數(shù)逐漸下降，直到運(yùn)行至“設(shè)備功能故障點(diǎn)F”，這段時(shí)間是存在異常行為的設(shè)備性能退化過(guò)程。設(shè)備剩余壽命是指由監(jiān)測(cè)到設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)點(diǎn)時(shí)刻到設(shè)備功能故障點(diǎn)的時(shí)間間隔。根據(jù)設(shè)備當(dāng)前所處的退化狀態(tài)，評(píng)估健康狀況、預(yù)測(cè)剩余使用壽命，對(duì)于視情維修與健康管理具有重要的意義。

設(shè)備的性能退化是一個(gè)輸出特性參數(shù)可見(jiàn)、狀態(tài)隱藏的隨機(jī)過(guò)程，可以用HMM描述。假設(shè)HMM描述的設(shè)備全壽命周期共有S={1,2,...,K}個(gè)隱藏狀態(tài)，{1}為設(shè)備的正常狀態(tài)，{2,3,...,K-1}分別為設(shè)備K-2個(gè)依次嚴(yán)重程度的退化狀態(tài)，{K}為設(shè)備故障狀態(tài)。到T時(shí)刻為止，產(chǎn)生的隱狀態(tài)序列為{s1,s2,...,sT}，{x1,x2,...,xT}是不同狀態(tài)下出現(xiàn)的觀測(cè)值，觀測(cè)值xt關(guān)于狀態(tài)st條件獨(dú)立。設(shè)備各時(shí)刻所屬的狀態(tài)可以從K個(gè)不同的狀態(tài)中取值，不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換由轉(zhuǎn)移概率矩陣決定，其元素為

πij=p(st=j|st-1=i)

(1)

當(dāng)HMM的參數(shù)λ確定的情況下，離散狀態(tài)s和觀測(cè)序列x的聯(lián)合概率密度函數(shù)可表示為

(2)

HMM的模型定義和標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)過(guò)程都受到嚴(yán)格的限制。首先，在HMM的定義中，狀態(tài)數(shù)K是需要提前確定的，而且是有限的，即狀態(tài)只能在K個(gè)狀態(tài)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)移。狀態(tài)數(shù)K的確定是HMM模型訓(xùn)練和測(cè)試的關(guān)鍵，主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為設(shè)定，很難將各種類(lèi)別都考慮到，而且新的數(shù)據(jù)中也可能有未知類(lèi)型出現(xiàn)，依靠訓(xùn)練樣本得到的固定模型結(jié)構(gòu)對(duì)新的觀測(cè)數(shù)據(jù)的適用性、涵蓋性不強(qiáng)。其次，為增加HMM的魯棒性和泛化性，一般需要采用多個(gè)觀測(cè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練[12]，但在訓(xùn)練多組觀測(cè)值序列時(shí)，只能先訓(xùn)練單一觀測(cè)序列，再綜合所有單個(gè)觀測(cè)值序列得到的訓(xùn)練結(jié)果，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、計(jì)算量較大。

2 基于HDP-HMM的機(jī)械設(shè)備故障預(yù)測(cè)算法

為解決HMM在退化評(píng)估中存在的問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)HMM的機(jī)械設(shè)備故障預(yù)測(cè)算法，引入HDP-HMM[13-14]，該模型的主要優(yōu)點(diǎn)是：①在HMM-HDP中，狀態(tài)類(lèi)數(shù)可以是不確定的，即狀態(tài)空間無(wú)限，實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)展有限空間狀態(tài)的隱馬爾科夫模型到無(wú)限維度，并利用狄利克雷過(guò)程(Dirichlet Process,DP)的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)HMM狀態(tài)數(shù)自動(dòng)生成；②HDP是在DP基礎(chǔ)上擴(kuò)展基礎(chǔ)分布，使多個(gè)數(shù)據(jù)源之間不必滿足獨(dú)立同分布條件，利用參數(shù)共享，實(shí)現(xiàn)多維特征的信息融合和聚類(lèi)。算法的流程如圖2所示。

該算法的主要步驟為：

步驟1構(gòu)造HDP作為HMM參數(shù)的先驗(yàn)分布，通過(guò)多組觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算模型的后驗(yàn)概率，并對(duì)HMM的參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，確定設(shè)備狀態(tài)數(shù)K(默認(rèn)1為正常狀態(tài)、K為故障狀態(tài))；

圖2 基于HDP-HMM的機(jī)械設(shè)備故障預(yù)測(cè)算法框圖Fig.2 Flow chart of mechanic equipment prognostic algorithm based on HDP-HMM

步驟2采用不同狀態(tài)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)HMM進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，訓(xùn)練出對(duì)應(yīng)于每個(gè)狀態(tài)的HMMn(λn)模型，建立設(shè)備退化狀態(tài)識(shí)別庫(kù)；

步驟3利用設(shè)備全壽命數(shù)據(jù)，訓(xùn)練涵蓋設(shè)備所有狀態(tài)的HMM模型，獲得每個(gè)退化狀態(tài)所持續(xù)時(shí)間，并確定設(shè)備早期故障點(diǎn)P和功能故障點(diǎn)F；

步驟4針對(duì)當(dāng)前觀測(cè)序列，利用退化狀態(tài)識(shí)別庫(kù)計(jì)算P(O|λn)，識(shí)別設(shè)備當(dāng)前所屬狀態(tài)，如果處于退化狀態(tài)，預(yù)測(cè)其剩余壽命；如果處于故障狀態(tài)就進(jìn)行故障報(bào)警。

2.1 基于HDP-HMM的設(shè)備退化狀態(tài)數(shù)確定

2.1.1 HDP-HMM的構(gòu)造

在HMM-HDP中，記t時(shí)刻的狀態(tài)為st，對(duì)于HMM中的每一個(gè)狀態(tài)，它下一個(gè)狀態(tài)由當(dāng)前狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)決定。設(shè)πk為第k個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)，則有st∶πst-1。在給定狀態(tài)st下,觀測(cè)值xt的分布為Fφst(xt)，此分布通常稱(chēng)為發(fā)散分布，各個(gè)狀態(tài)下觀測(cè)值的分布組成發(fā)散矩陣。面向設(shè)備退化評(píng)估的HDP-HMM有向圖模型，如圖3所示。

圖3 面向設(shè)備退化評(píng)估的HDP-HMM有向圖模型Fig.3 Directed graphical model of HDP-HMM for equipment degradation assessment

HDP-HMM的截棍構(gòu)造(Stick-breaking)為

β|γ∶GEM(γ)
πk|α,β∶DP(α,β)
φk|H∶H(λ′)

(3)

在時(shí)間t=1,2,L,T時(shí)，狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移分布和觀測(cè)序列分布分別為

(4)

2.1.2 HDP-HMM的采樣

馬爾科夫鏈-蒙特卡羅(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)統(tǒng)計(jì)模擬方法能夠簡(jiǎn)化條件概率的計(jì)算，Gibbs算法就屬于MCMC算法之一。Gibbs采樣就是用條件分布的抽樣來(lái)代替全概率分布的抽樣。本文中已知觀測(cè)數(shù)據(jù)條件分布，通過(guò)Gibbs對(duì)條件分布循環(huán)抽樣新的觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)隱狀態(tài)數(shù)的更新。為敘述方便，約定當(dāng)某一變量的上角標(biāo)或下角標(biāo)有符號(hào)“”時(shí)，例如Zi(Zi)為對(duì)應(yīng)的變量集中移出下標(biāo)(上標(biāo))對(duì)應(yīng)的變量，Zi為zi將從Z中移出后由剩余的數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)集，即Zi={z1,...,zi-1,zi+1,...,zN}。

(1)采樣β

(5)

(2)采樣st

p(st|S ,x1,…,xT,β,α,λ′)∝
p(st|S ,β,α)p(xt|X ,st,S ,λ′)

(6)

式(6)的第1部分，根據(jù)馬爾科夫鏈和Dirichlet過(guò)程的性質(zhì)可得

1)當(dāng)st=k，k為已出現(xiàn)過(guò)的狀態(tài)

(7)

(8)

式(6)的第2部分，p(xt|X ,st,S ,λ′)即為觀測(cè)數(shù)據(jù)在隱狀態(tài)中的分布概率。設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)分布函數(shù)F的密度分布函數(shù)為f(·|θ)，基分布函數(shù)H的密度分布函數(shù)為h(·|λ′)，選取F和H為共軛分布，利用貝葉斯公式將分布參數(shù)消去后，可得觀測(cè)數(shù)據(jù)的條件分布

(9)

式中：xji為第j組第i個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)；fkxji為觀測(cè)數(shù)據(jù)x中除了xji外，屬于第k類(lèi)的條件概率分布。

(3)采樣mjk

(10)

式中：mjk為第j組屬于第k類(lèi)的聚類(lèi)數(shù)；mjk除了第j組的第k類(lèi)之外的聚類(lèi)數(shù)；nj,k為第j組觀測(cè)數(shù)據(jù)中屬于k類(lèi)的數(shù)據(jù)總數(shù)；s(nj,k,m)為Stirling數(shù)。

通過(guò)對(duì)β,m的交叉采樣實(shí)現(xiàn)參數(shù)更新，并在Stick-breaking構(gòu)造中運(yùn)用直接分配后驗(yàn)采樣算法對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的指示因子st進(jìn)行采樣，每次只更新一個(gè)數(shù)據(jù)的聚類(lèi)屬性，當(dāng)某個(gè)類(lèi)簇中元素個(gè)數(shù)為0時(shí)，K-1，繼續(xù)迭代，待聚類(lèi)數(shù)穩(wěn)定時(shí)，停止迭代，獲得最終的隱狀態(tài)數(shù)K。

(4)更新超參數(shù)

模型中的超參數(shù)包括Θ={α,γ}，超參數(shù)決定了DP過(guò)程的離散程度，初始值的選取對(duì)聚類(lèi)結(jié)果影響很大，這大大影響了HDP模型的通用性。因此，在進(jìn)行后驗(yàn)參數(shù)的更新時(shí)，需要同時(shí)對(duì)超參數(shù)進(jìn)行更新，限于篇幅，超參數(shù)更新算法不再贅述。

2.2 基于HDP-HMM的設(shè)備退化評(píng)估與故障預(yù)測(cè)

(11)

(12)

(3)利用設(shè)備全壽命數(shù)據(jù)，訓(xùn)練涵蓋設(shè)備所有狀態(tài)的HMM模型，得到退化狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑，獲得每個(gè)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間，并確定設(shè)備早期故障點(diǎn)P和功能故障點(diǎn)F。若判斷出設(shè)備處于退化狀態(tài)，按式(13)估計(jì)其剩余壽命。

(13)

式中：TRULn為設(shè)備處于第n個(gè)退化狀態(tài)時(shí)的剩余壽命；Tn為設(shè)備第n個(gè)退化狀態(tài)持續(xù)的時(shí)間。

3 實(shí)例分析

本文采用美國(guó)USFI/UCR智能維護(hù)系統(tǒng)中心的軸承加速壽命實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)例分析，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。四個(gè)ZA-2115雙列軸承并列安裝在同一軸上，轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，在軸承上加載約26 671 N的徑向載荷，采樣頻率為20 kHz，每隔10 min采集一次數(shù)據(jù)，軸承1運(yùn)行了約163 h后出現(xiàn)嚴(yán)重故障而失效。

圖4 軸承全壽命實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of the bearing life device

3.1 HDP-HMM算法有效性分析

(1)多觀測(cè)序列聚類(lèi)分析

選取軸承1的均方根值(Xrms)和峭度指標(biāo)(Kurtosis)作為HDP-HMM的輸入觀測(cè)序列，假設(shè)基分布函數(shù)H的密度分布服從多項(xiàng)式分布、觀測(cè)數(shù)據(jù)分布的參數(shù)服從DP分布。隨機(jī)設(shè)定初始聚類(lèi)數(shù)目K=50，集聚參數(shù)α=20，γ=1，迭代次數(shù)為M=300，通過(guò)Stick-breaking構(gòu)造HDP過(guò)程，實(shí)現(xiàn)狀態(tài)數(shù)的自動(dòng)聚類(lèi)，結(jié)果如圖5(b)所示。圖5(a)為采用單一觀測(cè)序列(峭度指標(biāo))獲得的隱狀態(tài)數(shù)。對(duì)比圖5(a)和圖5(b)可知，單一和多觀測(cè)序列聚類(lèi)結(jié)果均收斂于5。因此，HDP算法能夠有效實(shí)現(xiàn)多觀測(cè)序列組合聚類(lèi)。

圖5 單一和多觀測(cè)序列下的隱狀態(tài)數(shù)Fig.5 Comparison of hidden states using single and multi-group observation data

(2)HDP-HMM參數(shù)設(shè)置分析

研究超參數(shù)α取值對(duì)HDP-HMM聚類(lèi)結(jié)果的影響，分別取α=2，α=20，α=2000，其余參數(shù)不變，HDP-HMM聚類(lèi)結(jié)果如圖6所示。結(jié)果表明，無(wú)論α的初始值如何選取，該模型聚類(lèi)結(jié)果均能收斂到相同的值(超參數(shù)γ的情況類(lèi)似)。由于采用了更新算法，HDP-HMM中超參數(shù)初始值可以任意選擇，使得算法具有很強(qiáng)的魯棒性。

3.2 基于HDP-HMM的機(jī)械設(shè)備性能退化評(píng)估

利用軸承的全壽命觀測(cè)序列進(jìn)行訓(xùn)練和建模，基于HDP-HMM的軸承性能退化狀態(tài)識(shí)別結(jié)果，如圖7所示。

由圖7中的峭度觀測(cè)序列曲線可知，軸承在觀測(cè)序列500～600波動(dòng)較為平穩(wěn)，而在觀測(cè)序列700～960波動(dòng)忽高忽低，毫無(wú)規(guī)律可循，在觀測(cè)序列800附近峭度值回落到正常值。因此，僅從特征值指標(biāo)判斷軸承的運(yùn)行狀態(tài)容易引起很大的誤差，甚至導(dǎo)致故障發(fā)現(xiàn)不及時(shí)，造成嚴(yán)重事故。

圖6 不同α值的HDP-HMM聚類(lèi)結(jié)果 Fig.6 Clustering results of HDP-HMM under different α

圖7 基于HDP-HMM的軸承退化狀態(tài)識(shí)別Fig.7 Identification of bearing degradation states based on HDP-HMM

由圖7的軸承運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移曲線可知，從正常到失效的全壽命歷程中，一共出現(xiàn)了5次(即K=5)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，分別代表正常狀態(tài)(1)、早期退化狀態(tài)(2)、中度退化狀態(tài)(3)、嚴(yán)重退化狀態(tài)(4)和故障狀態(tài)(5)。結(jié)合圖1可知，通過(guò)HDP-HMM模型有效地找出了軸承運(yùn)行過(guò)程中的早期故障點(diǎn)P(576號(hào)文件)，便于預(yù)測(cè)剩余壽命和健康管理；同時(shí)能夠確定軸承的設(shè)備功能故障點(diǎn)F(930號(hào)文件)，方便及時(shí)預(yù)警，預(yù)防重大事故的發(fā)生。此外，在HMM-HDP算法中，馬爾科夫鏈只與前一個(gè)狀態(tài)有關(guān)，即t時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)的概率分布只與t-1時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)，轉(zhuǎn)移概率隨時(shí)間變化不斷更新，因此狀態(tài)是否發(fā)生轉(zhuǎn)移是由轉(zhuǎn)移概率和發(fā)散概率綜合決定，與觀測(cè)序列的實(shí)際值關(guān)系不大。因此，HDP-HMM能識(shí)別軸承在運(yùn)行過(guò)程中的一系列不同程度的退化狀態(tài)，較好地模擬了漸進(jìn)性故障演化過(guò)程，為設(shè)備的早期維護(hù)和故障預(yù)測(cè)提供了理論指導(dǎo)。

采用均方根值觀測(cè)序列得到的軸承退化狀態(tài)識(shí)別結(jié)果，如圖8所示。對(duì)比圖7和圖8可知，采用峭度和均方根觀測(cè)序列所獲得軸承退化路徑基本上是一致的。但就早期故障點(diǎn)來(lái)說(shuō)，峭度指標(biāo)是概率密度分布尖峭程度的度量，對(duì)早期故障有較高的敏感性，其早期故障點(diǎn)相比于均方根值要早一些；有效值是對(duì)時(shí)間平均的，用來(lái)反映信號(hào)的能量大小，對(duì)早期故障不敏感，但穩(wěn)定性比峭度指標(biāo)要好，波動(dòng)比峭度指標(biāo)要小。

圖8 基于均方根值的軸承退化狀態(tài)識(shí)別Fig.8 Identification of bearing degradation states based on RMS

為了驗(yàn)證HDP-HMM算法的有效性，與文獻(xiàn)[15]中基于K-S檢驗(yàn)的軸承退化狀態(tài)識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比分析。

圖9為基于K-S檢驗(yàn)的軸承退化狀態(tài)識(shí)別結(jié)果，對(duì)比圖7和圖9可知，基于K-S檢驗(yàn)的退化評(píng)估得到的軸承早期故障點(diǎn)P在第533序列處，設(shè)備功能故障點(diǎn)F在962處，與本文所提算法獲得的結(jié)果大體一致。但在軸承后期嚴(yán)重磨損階段，基于距離的K-S檢驗(yàn)算法將振幅跳變劇烈處的狀態(tài)劃分過(guò)多，在實(shí)際工作過(guò)程中不利于對(duì)軸承狀態(tài)的判定。

圖9 基于K-S檢驗(yàn)的軸承退化狀態(tài)識(shí)別Fig.9 Identification of bearing degradation states based on K-S test

3.3 基于HDP-HMM的設(shè)備故障預(yù)測(cè)

根據(jù)軸承在每個(gè)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的持續(xù)時(shí)間，代入式(13)可得不同退化狀態(tài)下的剩余壽命，如表1所示。通過(guò)對(duì)軸承的健康分級(jí)和壽命預(yù)測(cè)，為基于狀態(tài)的設(shè)備維護(hù)和健康管理提供了依據(jù)。

表1 不同退化狀態(tài)下的軸承剩余壽命Tab.1 Residual life of different degradation states

4 結(jié) 論

(1)提出了一種基于HDP-HMM的機(jī)械設(shè)備故障預(yù)測(cè)算法，該算法既有HMM 處理序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，又具有HDP自動(dòng)生成聚類(lèi)數(shù)目的功能，獲得了設(shè)備退化狀態(tài)數(shù)，解決了傳統(tǒng)的HMM模型狀態(tài)數(shù)必須預(yù)先設(shè)定的不足。

(2)建立了設(shè)備不同狀態(tài)下和全壽命歷程對(duì)應(yīng)的HMM模型，利用每個(gè)退化狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的持續(xù)時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了對(duì)設(shè)備不同退化狀態(tài)下的剩余壽命預(yù)測(cè)。

(3)滾動(dòng)軸承全壽命數(shù)據(jù)建模結(jié)果表明，HDP-HMM模型可以有效地找出軸承運(yùn)行的早期故障點(diǎn)和功能故障點(diǎn)，并能夠識(shí)別軸承在運(yùn)行過(guò)程中的一系列不同程度的退化狀態(tài)，與基于距離聚類(lèi)的K-S檢驗(yàn)算法相比，HDP-HMM更能有效描述設(shè)備實(shí)際退化過(guò)程。