杜振東，趙建民，李海平，張 鑫

(陸軍工程大學(xué)，石家莊 050003)

由于液壓系統(tǒng)具有能夠輸出功率大，工作效率高，運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性高，工作平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，從國(guó)防裝備到民用設(shè)備，液壓系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。隨著應(yīng)用增多，液壓系統(tǒng)故障成了影響裝備使用的一個(gè)重大因素，這其中的液壓泵故障又占據(jù)了液壓系統(tǒng)故障的一大部分。所以，如何及時(shí)、準(zhǔn)確得診斷出液壓泵的故障模式與故障程度成為了一個(gè)亟待解決的問題。

正是由于有這種現(xiàn)實(shí)需要，越來越多的學(xué)者把目光聚焦于液壓泵故障診斷與健康狀態(tài)評(píng)估方面的研究。研究的重點(diǎn)也由開始時(shí)的時(shí)-頻域分析、功率譜分析等傳統(tǒng)方法向智能診斷領(lǐng)域發(fā)展。文獻(xiàn)[1]將小波變換與能量算子解調(diào)算法結(jié)合提出了一種液壓泵振動(dòng)信號(hào)分析方法，基于該方法提取液壓泵故障特征，實(shí)現(xiàn)了液壓泵的故障模式識(shí)別。文獻(xiàn)[2]通過對(duì)液壓泵振動(dòng)信號(hào)分解，并求取所得到IMF(Intrinsic Mode Function)分量的包絡(luò)譜從中提取液壓泵故障特征實(shí)現(xiàn)了液壓泵故障診斷。文獻(xiàn)[3]針對(duì)液壓泵早期故障難以識(shí)別的問題，提出了一種新的液壓泵振動(dòng)信號(hào)分析方法，有效得提取出了液壓泵故障特征。文獻(xiàn)[4]提出了多尺度最大樣本熵的概念，分別將它們作為液壓泵的故障特征，得到了較好的液壓泵故障診斷效果。文獻(xiàn)[5]進(jìn)行了將小波分析與PNN(Probabilistic Neural Network)結(jié)合后用于液壓泵故障診斷的嘗試。

這些方法對(duì)液壓泵的故障模式的診斷取得了一定的效果，但是也存在操作復(fù)雜，不能有效識(shí)別故障程度的缺點(diǎn)。目前的文獻(xiàn)要么是識(shí)別出故障模式就結(jié)束，基本沒有考慮去診斷每種故障模式的不同故障程度，要么就是對(duì)于單一故障模式下的不同故障程度進(jìn)行識(shí)別，完全不考慮不同故障模式下不同故障程度的識(shí)別。所以這些方法工程應(yīng)用意義不大。

再者，在柱塞泵常見的故障模式中，針對(duì)滑靴磨損、斜盤磨損、松靴等故障模式的研究有很多。但是由于柱塞磨損故障預(yù)置比較困難，所以針對(duì)柱塞磨損故障的研究幾乎處于空白狀態(tài)。

本文著眼于工程實(shí)際，以解決實(shí)際問題為導(dǎo)引，對(duì)柱塞磨損故障進(jìn)行了探索研究，預(yù)置了柱塞磨損實(shí)驗(yàn)。結(jié)合已經(jīng)在說話人識(shí)別[6]與紋理圖像識(shí)別[7]領(lǐng)域有所應(yīng)用的EMD(Empirical Mode Decomposition)-PNN方法，本文提出了SA(Sensitivity Analysis)-EMD-PNN柱塞泵故障診斷方法。該方法首先通過對(duì)所提取特征參數(shù)進(jìn)行分析篩選，選出最優(yōu)特征參數(shù)用于故障診斷；接著對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解結(jié)合，保留有用信息，去掉干擾信息，提高故障信息的有效性；最后使用快速、高效的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，不僅對(duì)故障模式進(jìn)行了有效識(shí)別，而且對(duì)不同故障模式下的不同故障程度也取得了良好的診斷效果。

1 SA-EMD-PNN算法

1.1 敏感度分析(SA)

在液壓泵的故障診斷過程中，會(huì)提取很多不同的參數(shù)，不同的參數(shù)反映不同的故障，參數(shù)對(duì)故障的敏感度決定了我們對(duì)故障診斷的難易程度。所以，在提取到體征參數(shù)后對(duì)其進(jìn)行敏感度分析與篩選是非常有必要的。敏感度就是所分析參數(shù)相對(duì)于基準(zhǔn)參數(shù)的差異程度。其計(jì)算公式為

(1)

式中：u為敏感度；Xi為待分析參數(shù)；X為基準(zhǔn)參數(shù)。

在本文中，正常數(shù)據(jù)的參數(shù)值選為基準(zhǔn)參數(shù)，其余故障數(shù)據(jù)視為待分析參數(shù)。

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)

在實(shí)際工程中，大多數(shù)信號(hào)都是非平穩(wěn)、非線性的。然而傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法，如傅里葉變換分析方法只能表示出信號(hào)中含有哪些頻率分量和相應(yīng)的頻率幅值、相位，它針對(duì)信號(hào)的全局，不能指明某種頻率出現(xiàn)的時(shí)間及其相應(yīng)的變化情況[8]。針對(duì)這種情況，在1998年，美國(guó)國(guó)家宇航局的Norden E Huang提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解來處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào),取得了明顯的效果?，F(xiàn)如今，EMD已經(jīng)廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷[9-11]、地質(zhì)探測(cè)[12]和生物醫(yī)學(xué)分析[13-14]等領(lǐng)域。

1.2.1 固有模態(tài)函數(shù)(IMF)

由于大多數(shù)的信號(hào)都不是單分量信號(hào)，其在每個(gè)時(shí)刻都會(huì)包含多種波動(dòng)模式。Huang將每一種波動(dòng)模式稱之為一個(gè)IMF。EMD的基本思想就是將復(fù)雜的信號(hào)分解成多個(gè)簡(jiǎn)單的IMF，以方便分析研究。

1.2.2 EMD算法基本步驟

步驟1確定信號(hào)x(t)的所有局部極值點(diǎn)，然后用三次樣條插值分別將所有的局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)連接起來，形成上包絡(luò)線lmax(t)和下包絡(luò)線lmin(t)，這兩條包絡(luò)線包絡(luò)了所有的信號(hào)數(shù)據(jù)。

h1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

如果非常理想的話，h1(t)就是原始信號(hào)x(t)的第一個(gè)IMF，因?yàn)闃?gòu)造h1(t)時(shí)就是要它滿足IMF的條件。然而在真實(shí)信號(hào)中，理論上的上、下包絡(luò)線是不容易求得的，所以只能以三次樣條曲線進(jìn)行近似擬合。即便擬合效果十分理想，在信號(hào)單調(diào)上升或下降過程中，任何細(xì)小的拐點(diǎn)都有可能在篩分過程中轉(zhuǎn)化為新的極值點(diǎn)，而這些新產(chǎn)生的極值點(diǎn)是前一次篩分過程中漏掉的，它同樣反映了信號(hào)的尺度特征，應(yīng)該被包含在下一次的篩分過程中。

步驟3如果h1(t)不是第一個(gè)IMF，則用h1(t)替換x(t)，重復(fù)步驟1、步驟2得到上、下包絡(luò)線的平均值m11(t)，同時(shí)計(jì)算h11(t)=h1(t)-m11(t)，并判斷h11(t)是否滿足IMF的條件，如滿足，h11(t)就是原始信號(hào)x(t)的第一個(gè)IMF。如不滿足，則重復(fù)上述步驟，直到得到滿足IMF條件的h1k(t)，其中c=h1(k-1)(t)-m1k(t)。記c1(t)=h1k(t)，則c1(t)為原始信號(hào)x(t)的第一個(gè)IMF。

步驟4將c1(t)從x(t)中分離出來，得到

r1(t)=x(t)-c1(t)

(3)

將r1(t)作為原始信號(hào)，重復(fù)步驟1、步驟2、步驟3，得到第二個(gè)IMFc2(t)。重復(fù)循環(huán)n次，得到信號(hào)x(t)的n個(gè)IMF，于是有

r2(t)=r1(t)-c2(t)
?
rn(t)=rn-1(t)-cn(t)

(4)

當(dāng)rn(t)成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)不能再?gòu)闹刑崛M足IMF條件的分量時(shí)，循環(huán)結(jié)束。這樣信號(hào)可表示為

(5)

式中：rn(t)為殘余函數(shù)，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)。

EMD進(jìn)行“篩選”的目的有兩個(gè)：①去除疊加的波形，即“騎波”；②平滑不平穩(wěn)的振幅，使所得波形輪廓更加對(duì)稱。而為了保證所得 IMF 的幅值和頻率都有實(shí)際的物理意義，對(duì)于“篩選”次數(shù)必須加以限制，即采用“篩選”停止準(zhǔn)則。Huang提出了仿柯西收斂準(zhǔn)則，通過限制標(biāo)準(zhǔn)差的大小來實(shí)現(xiàn)，即SD準(zhǔn)則

(6)

式中：N為信號(hào)的總長(zhǎng)度；hj(k)為經(jīng)EMD分解產(chǎn)生的第j個(gè)IMF。當(dāng)SD小于某一設(shè)定值時(shí)該“篩選”停止[15]。

EMD分解總體流程如圖1所示。

圖1 EMD分解算法流程圖Fig.1 The flowchart of EMD

將原始信號(hào)經(jīng)過EMD分解后得到一系列的IMFs，每個(gè)IMF都包含一定量的信息，但是任何一個(gè)IMF所包含的信息都是不全面的，為使最后使用的信號(hào)在包含最多有用信息的同時(shí)包含最少的噪聲，需要對(duì)IMFs進(jìn)行選擇利用。將有用的IMFs相加得到最后的待使用信號(hào)y(t)，y(t)可表示為

y(t)=ca(t)+cb(t)+…+cc(t)

(7)

式中：a,b,…,c∈[1,n]。

1.3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(PNN )

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是前饋網(wǎng)絡(luò)的一種，由Specht于20世紀(jì)90年代提出，利用Parzen窗函數(shù)計(jì)算待識(shí)別樣本的條件概率密度函數(shù)，再通過Bayes分類準(zhǔn)則完成模式的分類與識(shí)別[16]。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，算法設(shè)計(jì)較容易，現(xiàn)已經(jīng)在模式識(shí)別、模式分類和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[17]。

PNN的網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)依次分別為輸入層、模式層、求和層以及輸出層。其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 PNN structure chart

(1)輸入層。該層的主要任務(wù)是接受輸入的樣本數(shù)據(jù)，之后將其傳輸給模式層進(jìn)行處理。輸入樣本為

XI=(x1,…,xi,…,xd)
YI=(y1,…,yi,…,yd)

(8)

式中：XI為輸入層的輸入向量；YI為輸出層向量。xi，yi分別為輸入層第i(i=1,2,…,d)維的輸入、輸出。其神經(jīng)單元的數(shù)量等于樣本特征向量的維數(shù)。

(2)模式層。模式層的任務(wù)是把傳遞進(jìn)來的樣本與各模式類別進(jìn)行非線性映射關(guān)系的匹配。

XPj=YIj

(9)

模式層第j個(gè)神經(jīng)元所確定的輸入輸出關(guān)系定義為

(10)

(3)求和層

(11)

式中：XTij和YTi為求和層的第i類神經(jīng)元的輸入、輸出。

(4)輸出層

XEi=YTi

(12)

由基于最小誤分率的Bayes決策規(guī)則可知

C=arg max{XEi}

(13)

式中：XEi和C分別為輸入層神經(jīng)元的輸入、輸出；C為樣本的類別號(hào)。

使用SA-EMD-PNN算法進(jìn)行柱塞式液壓泵故障診斷的整體流程，如圖3所示。

2 案例分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證所提方法的有效性，特設(shè)置一組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。所設(shè)置實(shí)驗(yàn)依靠軍械工程學(xué)院RCM實(shí)驗(yàn)液壓故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)來完成，該實(shí)驗(yàn)臺(tái)采購(gòu)自湖南眾航科技有限公司，型號(hào)為ZHYGZ-Ⅱ，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 液壓故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Hydraulic fault simulation experiment rig

實(shí)驗(yàn)所采用液壓泵為斜盤式軸向7柱塞柱塞泵，型號(hào)為25YCY14-1B，公稱排量25 ml/rev，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min。驅(qū)動(dòng)電機(jī)型號(hào)：YE3-132M-4，額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。傳感器選用上海北智公司的BW14100振加速度傳感器，與泵殼進(jìn)行剛性連接，其傳感器布置位置如圖5所示。采集設(shè)備采用RCM實(shí)驗(yàn)室的狀態(tài)信息綜合處理系統(tǒng)，采集板卡采用泛華恒興科技有限公司的PS PXI-3342。

圖5 傳感器布置圖Fig.5 Sensor layout

實(shí)驗(yàn)過程中主溢流閥壓力設(shè)置為8 MPa，振動(dòng)信號(hào)采樣頻率為20 kHz。首先采集正常狀態(tài)下的液壓泵加速度信號(hào)。然后用故障部件代替正常部件，采集故障狀態(tài)的液壓泵加速度信號(hào)。所設(shè)置故障分別為滑靴磨損10絲、滑靴磨損16絲、滑靴磨損20絲、滑靴磨損30絲、滑靴磨損40絲、柱塞磨損20絲、柱塞磨損30絲、柱塞磨損50絲、斜盤磨損、斜盤磨損與滑靴磨損復(fù)合故障等10種故障模式。這樣設(shè)置故障主要是為了模擬不同故障模式的不同故障程度，以驗(yàn)證所選方法的有效性。

2.2 時(shí)-頻域分析

在此次實(shí)驗(yàn)中，共設(shè)置了8個(gè)振動(dòng)加速度傳感器，分別采集柱塞泵不同部位的振動(dòng)信號(hào)。其中3號(hào)傳感器是位于端蓋頂端、處于柱塞軸向位置，此次分析采用3號(hào)傳感器所采集的數(shù)據(jù)。

對(duì)于振動(dòng)信號(hào)的分析傳統(tǒng)方法一般采用時(shí)-頻域分析的方法，觀察信號(hào)的時(shí)域特點(diǎn)與頻域特點(diǎn)。首先，用時(shí)-頻分析方法分析正常信號(hào)與故障信號(hào)。發(fā)現(xiàn)在時(shí)頻域中每種故障的特征不是很明顯，很難通過簡(jiǎn)單的時(shí)頻方法判斷其所發(fā)生的故障以及所處故障程度。

2.3 使用SA-EMD-PNN進(jìn)行診斷

2.3.1 特征參數(shù)提取

對(duì)所有數(shù)據(jù)提取特征參數(shù)，考慮到軸向柱塞式液壓泵的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，其故障信號(hào)反映在不同特征參數(shù)上可能會(huì)有所不同，為了能更全面的提取到故障信息，所以本文中提取了17個(gè)特征參數(shù)。這17個(gè)特征參數(shù)分別是：最大值、最小值、峰值、峰-峰值、均值、均方根RMS、標(biāo)準(zhǔn)差、能量、偏斜度、峭度、方根幅值、平均幅值、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、余隙系數(shù)。

對(duì)正常數(shù)據(jù)以及10種故障狀態(tài)的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征參數(shù)提取。11種狀態(tài)的特征參數(shù)如表1所示。

表1 11種狀態(tài)的特征參數(shù)Tab.1 The feature parameters of 11 states

2.3.2 敏感度分析

每個(gè)特征參數(shù)都能反映一定的故障信息，17個(gè)特征參數(shù)能從不同的方面反映出不同的故障信息，但是由于特征參數(shù)眾多，難免會(huì)產(chǎn)生重疊，并且對(duì)17個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行分析肯定會(huì)增加計(jì)算量。所以最有效的方法就是對(duì)17個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行敏感度分析，選出敏感度較好的特征參數(shù)用于故障診斷。

對(duì)17個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 特征參數(shù)敏感度分析Fig.6 The feature parameters sensitivity analysis

從圖6可知，折線為敏感度均值，虛線為判別基準(zhǔn)線，通過計(jì)算所有特征參數(shù)的均值得到。當(dāng)敏感度均值高于判別基準(zhǔn)線時(shí)，說明該特征參數(shù)的敏感度較高，將被候選為進(jìn)行故障診斷的特征參數(shù)。經(jīng)分析有8個(gè)特征參數(shù)的敏感度均值高于基準(zhǔn)線，如表2所示。

表2 敏感度較高的特征參數(shù)Tab.2 High sensitivity feature parameters

經(jīng)過對(duì)偏斜度的分析，發(fā)現(xiàn)其數(shù)值非常不穩(wěn)定，波動(dòng)范圍太大，將其應(yīng)用于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障在診斷不適合，所以剔除偏斜度。由于最大值與最小值物理意義基本相同，所以去掉最小值僅保留最大值。最后選定最大值、峰值、峰峰值、能量、峭度、裕度指標(biāo)等6個(gè)特征參數(shù)作為輸入向量進(jìn)行故障診斷。

2.3.3 使用SA-PNN進(jìn)行故障診斷

將從正常數(shù)據(jù)與10種故障數(shù)據(jù)中選出的6個(gè)特征參數(shù)以向量形式輸入所建的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選用3組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。將每種模式的數(shù)據(jù)依次輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。測(cè)試結(jié)果會(huì)直接顯示。將測(cè)試結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其正確率如表3所示。

表3 使用SA-PNN得到的正確率Tab.3 The accuracy of using SA-PNN

2.3.4 使用SA-EMD-PNN進(jìn)行故障診斷

將所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解，會(huì)分解出16個(gè)IMFs，這些IMFs如圖7所示。

圖7 EMD分解結(jié)果Fig.7 The results of using EMD

根據(jù)曹端超的研究可知，故障信號(hào)經(jīng)EMD分解后得到的IMFs與原始信號(hào)的能量比越高說明其包含的故障信息越多，與原始故障信號(hào)相似度越高。經(jīng)過分析可知，EMD分解得到的16個(gè)IMFs中前6個(gè)IMFs與原始故障信號(hào)的能量比較高，因此選擇前6個(gè)IMFs作為敏感IMFs。將前6個(gè)IMFs相加，重構(gòu)得到新的故障信號(hào)，對(duì)新得到的故障信號(hào)提取特征參數(shù)，所提特征參數(shù)為分析得到的敏感度較高的6個(gè)特征參數(shù)。將提取到的6個(gè)特征參以特征向量的形式輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，并將診斷結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理。

重構(gòu)得到的新的故障信號(hào)的時(shí)域圖和頻域圖，如圖8所示。原始信號(hào)的時(shí)域圖與頻譜圖，如圖9所示。

圖8 重構(gòu)信號(hào)時(shí)域圖與頻域圖Fig.8 The time domain figure and frequency domain graph of the reconstructed signal

圖9 原始信號(hào)的時(shí)域圖與頻域圖Fig.9 The time domain figure and frequency domain graph of the original signal

通過對(duì)比可以看出，重構(gòu)后的信號(hào)與原始信號(hào)的相似度非常高，說明其故障信息保留的相對(duì)比較完整。

將提取到的特征向量輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同樣取3組對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，之后將故障數(shù)據(jù)的特征向量輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行診斷，診斷結(jié)果如表4所示。

表4 使用SA-EMD-PNN得到的正確率Tab.4 The accuracy of using SA-EMD-PNN

為更加方便看出結(jié)果，特將前后結(jié)果放到一起進(jìn)行對(duì)比觀察，表5為將原始數(shù)據(jù)經(jīng)EMD分解重構(gòu)前、后的診斷正確率。

表5 SA-PNN與SA-EMD-PNN正確率對(duì)比Tab.5 The accuracy contrasts SA-PNN with SA-EMD-PNN

通過對(duì)比分析可以明顯發(fā)現(xiàn)，使用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)液壓泵進(jìn)行故障診斷是可行的，并且原始數(shù)據(jù)經(jīng)過EMD分解重構(gòu)后再提取出來的特征參數(shù)用于故障診斷的正確率明顯高于未經(jīng)過處理便提取特征參數(shù)用于故障診斷的正確率。

3 結(jié) 論

(1)軸向柱塞式液壓泵是一種結(jié)構(gòu)復(fù)雜的機(jī)械設(shè)備，其工作時(shí)部件運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，既有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)又有往復(fù)運(yùn)動(dòng)。所以其不同故障模式所表現(xiàn)出來的故障特征難以區(qū)分，再進(jìn)行區(qū)分每種故障的故障程度就更不容易，采用傳統(tǒng)的分析方法很難準(zhǔn)確、快速的診斷出液壓泵的故障。

(2)提出的SA-EMD-PNN方法，首先對(duì)故障數(shù)據(jù)提取特征參數(shù)，然后對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行敏感度分析，找出對(duì)故障敏感度較高的特征參數(shù)。接下來將故障數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解。由于在柱塞泵的各種故障模式中，高頻信號(hào)中包含的故障信息較多且低頻信號(hào)中噪聲較多，故經(jīng)過分析后將前6個(gè)IMFs進(jìn)行重構(gòu)，得到新的故障信號(hào)。對(duì)新得到的故障數(shù)據(jù)提取特征參數(shù)，所提特征參數(shù)為敏感度較高的6個(gè)特征參數(shù)。將這6個(gè)特征參數(shù)以向量的形式輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與故障診斷。結(jié)果表明該方法是一種快速、高效的方法，其能夠在訓(xùn)練樣本量很小的情況下快速、準(zhǔn)確的診斷出柱塞泵的故障模式以及故障程度，值得在工程實(shí)際中應(yīng)用。