張 徐，趙春發(fā)，翟婉明，張大偉,3

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.廣東工業(yè)大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；3.長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064)

重載鐵路運(yùn)輸具有運(yùn)能大、效率高、運(yùn)輸成本低等優(yōu)勢(shì)，已逐漸成為世界各國(guó)煤炭、礦石能源以及大宗貨物運(yùn)輸?shù)闹匾绞?。增大列車軸重是提高重載鐵路運(yùn)能的一種有效途徑，但同時(shí)也會(huì)明顯增加列車對(duì)線路的動(dòng)力作用，加快軌道結(jié)構(gòu)傷損和道床劣化，最終對(duì)行車安全造成不利影響。為保障大軸重條件下的運(yùn)輸安全性，近年來(lái)我國(guó)開(kāi)展了軸重25～30 t重載鐵路運(yùn)輸技術(shù)綜合試驗(yàn)，研究了多種措施對(duì)線路基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行加固和改善的效果[1-2]。其中，針對(duì)橋上和隧道內(nèi)基礎(chǔ)剛度偏大、道床厚度不足的問(wèn)題，在橋上試驗(yàn)鋪設(shè)彈性軌枕有砟軌道，在隧道內(nèi)增設(shè)砟下彈性墊層，試驗(yàn)結(jié)果表明這些措施能夠有效改善相應(yīng)區(qū)段的軌道彈性[1,3]。一些室內(nèi)模型試驗(yàn)也表明采用彈性軌枕和道砟墊有助于減小道床累積變形，降低道砟的破碎粉化等[4-5]。此外，文獻(xiàn)[6]還介紹了采用聚氨酯固化道床技術(shù)改善重載鐵路軌道的剛度和穩(wěn)定性，并在山西中南部鐵路通道進(jìn)行了試鋪試驗(yàn)。上述有砟道床強(qiáng)化技術(shù)的研究主要依賴現(xiàn)場(chǎng)和室內(nèi)模型試驗(yàn)[3-9]。目前試驗(yàn)還很難獲得道砟顆粒之間的接觸、移動(dòng)、磨損等細(xì)觀力學(xué)特征，因此，僅開(kāi)展試驗(yàn)研究難以深入揭示這些工程措施改善道床服役性能的機(jī)理以及強(qiáng)化后道床的性能劣化規(guī)律。若在試驗(yàn)研究的同時(shí)開(kāi)展有砟道床力學(xué)行為的數(shù)值模擬分析，將可以更全面、更細(xì)致地研究各種措施對(duì)道床力學(xué)性能的影響，從而更好地指導(dǎo)重載鐵路有砟軌道參數(shù)優(yōu)化與強(qiáng)化技術(shù)研究。

事實(shí)上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者很早就嘗試采用散體力學(xué)、有限單元法等開(kāi)展道砟力學(xué)行為的數(shù)值模擬，但基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的理論模型本質(zhì)上不能反映道砟作為散粒體介質(zhì)的細(xì)觀力學(xué)特性，其模擬結(jié)果與工程實(shí)際差別較大。近年來(lái)，一些學(xué)者將離散單元法引入鐵路道砟的力學(xué)行為研究中，試圖通過(guò)將離散元數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究結(jié)合，從宏觀與細(xì)觀層面上更全面地揭示道砟的力學(xué)行為。例如，文獻(xiàn)[10-12]建立離散元模型，模擬潔凈和臟污道砟的直剪行為，分析細(xì)小粒徑顆粒(煤渣、細(xì)沙、粉末等)影響道砟直剪行為的細(xì)觀機(jī)制。文獻(xiàn)[13]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)標(biāo)定離散元模型中道砟顆粒的細(xì)觀接觸參數(shù)，模擬重復(fù)輪載作用下的道床累積變形。文獻(xiàn)[14]建立具有真實(shí)幾何外形的道砟顆粒離散元模型，研究道砟靜態(tài)壓碎行為及其破碎機(jī)制。這些研究表明，離散單元法能夠從細(xì)觀層面上較好地揭示道砟的力學(xué)行為及其變形規(guī)律，可以為有砟道床的強(qiáng)化改造技術(shù)研發(fā)提供理論支撐。但是，目前的研究工作主要考慮了道砟的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)行為，極少關(guān)注列車動(dòng)荷載作用下有砟道床的動(dòng)態(tài)行為，而重載鐵路工程實(shí)踐表明，隨著行車速度的提高和軸重的增加，重載列車動(dòng)力作用引起的道床劣化越來(lái)越不能忽視，需要關(guān)注。

本文建立重載鐵路有砟道床的三維離散元模型，在朔黃鐵路現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)展有砟軌道的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，并利用實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證道床離散元模型的合理性。采用三維道床離散元模型數(shù)值模擬重載貨車動(dòng)荷載作用下道床的宏細(xì)觀力學(xué)行為，著重分析不同軸重、不同速度條件下道砟的振動(dòng)位移、加速度及其空間分布特性，并對(duì)軌枕-道砟接觸力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。這些細(xì)觀尺度的道床力學(xué)行為模擬結(jié)果可為重載鐵路有砟道床的設(shè)計(jì)、改造及維護(hù)提供理論指導(dǎo)。

1 道床力學(xué)行為的數(shù)值模擬方法

1.1 道床三維離散元模型

鐵路道砟是一種典型的粗粒徑顆粒材料。為建立有砟道床的離散元模型，首先需要構(gòu)建單個(gè)道砟顆粒的離散元模型?？紤]到道砟顆粒具有不規(guī)則的幾何形狀和尖銳的棱角，文獻(xiàn)[15-16]給出了一種采用三維激光掃描技術(shù)獲取道砟顆粒真實(shí)幾何形態(tài)并據(jù)此構(gòu)建道砟簇顆粒離散元模型的方法。圖1為采用該方法獲取的部分道砟顆粒樣本三維掃描圖像及構(gòu)建的簇顆粒離散元模型。從圖1可以看出，所構(gòu)建的簇顆粒模型能夠較逼真地模擬道砟樣本的真實(shí)不規(guī)則幾何形態(tài)。采用這樣的簇顆粒模型，可在道床力學(xué)行為模擬中避免道砟發(fā)生過(guò)度轉(zhuǎn)動(dòng)，從而在細(xì)觀尺度上較好地模擬道砟顆粒體系的接觸互鎖效應(yīng)。

圖1 道砟顆粒的真實(shí)幾何形狀及其簇顆粒離散元模型

對(duì)一批碎石道砟樣本進(jìn)行簇顆粒建模后，構(gòu)建道砟簇顆粒模型樣本庫(kù)[16]。按照一級(jí)道砟的級(jí)配標(biāo)準(zhǔn)，從樣本庫(kù)中隨機(jī)選擇不同粒徑的道砟簇顆粒模型。在離散元軟件PFC中對(duì)這些簇顆粒進(jìn)行堆積、壓實(shí)，建立如圖2所示的重載鐵路有砟道床離散元模型。由于三維離散元計(jì)算比較耗時(shí)，同時(shí)考慮到軌道的對(duì)稱性，圖2中的離散元模型用21 371個(gè)簇顆粒模擬道砟，用長(zhǎng)度為1 300 mm的近似長(zhǎng)方體剛性簇顆粒模擬軌枕，構(gòu)建了軌道中心線一側(cè)的半軌枕-道床結(jié)構(gòu)。道床頂面寬度為1.8 m，邊坡比為1∶1.75，砟肩堆高為15 cm。在軌道縱向平面內(nèi)，設(shè)置道床離散元模型長(zhǎng)度為600 mm，模擬枕盒道砟以及軌枕下方道砟接觸力在道床中的擴(kuò)散現(xiàn)象?？紤]到后文現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中道床的實(shí)際厚度約為500～600 mm，離散元模型的道床厚度設(shè)為550 mm。

此外，為了便于向道床離散元模型施加重載列車引起的枕上動(dòng)壓力，在軌枕頂面的承軌臺(tái)位置設(shè)置一個(gè)剛性加載顆粒。道床離散元模型的邊界設(shè)置如圖3所示，即頂面和邊坡為自由邊界，而底面和側(cè)面為固定平面邊界。

圖2 重載鐵路有砟道床三維離散元模型(單位：mm)

圖3 道床離散元模型的邊界

采用線性彈簧-阻尼模型計(jì)算道砟顆粒間的接觸力，其中，切向接觸力滿足Coulomb摩擦定律。道砟與軌枕、邊界的接觸力也采用線性接觸模型計(jì)算。道床離散元模型的細(xì)觀接觸力學(xué)參數(shù)取值見(jiàn)表1。參考文獻(xiàn)[10,12-13]以及文獻(xiàn)[15]開(kāi)展的有砟軌道室內(nèi)實(shí)尺模型試驗(yàn)研究結(jié)果，選取道砟顆粒法向接觸剛度為15 MN/m，切向接觸剛度為10 MN/m。考慮到現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中道砟顆粒表面比較粗糙、呈現(xiàn)突出的表面紋理，取道砟顆粒之間的摩擦系數(shù)為0.7。另外，為了模擬路基對(duì)道床的彈性支承，離散元模型中道砟與底面邊界的法向接觸剛度取值較小，設(shè)為0.2 MN/m。

表1 道床離散元模型參數(shù)

1.2 離散元模型輸入荷載

為了獲得重載列車運(yùn)行時(shí)有砟道床承受的動(dòng)荷載，采用文獻(xiàn)[16]建立的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算重載貨車通過(guò)時(shí)的鋼軌支點(diǎn)動(dòng)壓力。參照現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)地段的軌道結(jié)構(gòu)，按75 kg/m鋼軌、Ⅲ型混凝土軌枕等建立軌道動(dòng)力學(xué)模型，其中，扣件垂向剛度取為120 MN/m，扣件間距0.6 m。參照現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中KM98型漏斗車(軸重30 t)和C80型敞車(軸重25 t)分別建立貨車動(dòng)力學(xué)模型，以朔黃重載鐵路實(shí)測(cè)軌道隨機(jī)不平順為激勵(lì)，模擬計(jì)算車輛分別以60、70、80、90和100 km/h速度運(yùn)行時(shí)的鋼軌支點(diǎn)動(dòng)壓力。

圖4為C80型和KM98型貨車以80 km/h速度運(yùn)行時(shí)鋼軌支點(diǎn)動(dòng)壓力的時(shí)程曲線。從圖4可以看出，在C80和KM98貨車作用下，最大鋼軌支點(diǎn)壓力分別為51.6 kN和64.8 kN，后者比前者大25.6%。文獻(xiàn)[3]指出，在朔黃鐵路現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，當(dāng)行車速度達(dá)到75 km/h時(shí)，在C80和KM96貨車作用下路基地段鋼軌支點(diǎn)壓力幅值分別為52.7 kN和67 kN。可見(jiàn)，在相似工況下，本文車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬得到的鋼軌支點(diǎn)壓力幅值與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果較接近。

圖4 行車速度為80 km/h時(shí)鋼軌支點(diǎn)壓力時(shí)程曲線

將計(jì)算得到的鋼軌支點(diǎn)動(dòng)壓力施加到圖2所示道床離散元模型的加載顆粒質(zhì)心上，即可模擬重載貨車動(dòng)荷載作用下有砟道床的力學(xué)行為。

2 有砟道床現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)工況

分別于2014年12月和2015年8月在朔黃鐵路開(kāi)展兩次重載鐵路軌道動(dòng)力學(xué)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。試驗(yàn)列車由神八機(jī)車、KM98型和C80型貨車等混編而成。試驗(yàn)中行車速度為60～100 km/h，各種速度工況下的行車試驗(yàn)均重復(fù)進(jìn)行了3次。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)布置

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試斷面位于朔黃鐵路上行線K118+500和K70+940附近，均為土質(zhì)路基地段有砟軌道，鋪設(shè)75 kg/m重型鋼軌、彈條Ⅱ型扣件和Ⅲ型混凝土軌枕，扣件間距0.6 m。道床采用一級(jí)碎石道砟，厚度約為500～600 mm，道床邊坡1∶1.75，砟肩堆高約為15 cm。

圖5為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中軌枕垂向位移和道砟振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)的位置示意。其中，在混凝土軌枕兩端的上表面設(shè)置2個(gè)垂向位移計(jì)，在兩股鋼軌正下方、軌枕底面以下15 cm處埋設(shè)2個(gè)振動(dòng)加速度傳感器。

圖5 軌枕位移和道砟加速度測(cè)點(diǎn)布置示意(單位：cm)

3 道床動(dòng)態(tài)行為分析

3.1 軌枕位移響應(yīng)

圖6給出了行車速度在60～100 km/h范圍內(nèi)軌枕位移幅值的離散元模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果，每個(gè)速度工況下均有3個(gè)實(shí)測(cè)值。從圖6可以看出，相同速度工況下重復(fù)測(cè)試結(jié)果的一致性較好，離散元模擬得到的軌枕位移幅值與實(shí)測(cè)值接近；模擬和試驗(yàn)結(jié)果均顯示，軌枕位移幅值隨行車速度的提高略有增加，5種速度工況下其最大值約為1 mm。

圖6 軌枕位移幅值離散元模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖6還表明，在相同的行車速度下，軸重30 t貨車作用下的軌枕位移幅值略大于軸重25 t貨車。例如，當(dāng)速度為80 km/h時(shí)，兩種軸重下的軌枕位移幅值分別為0.92 mm和0.86 mm，可見(jiàn)，增大軸重對(duì)軌枕位移幅值影響較小。

3.2 道砟振動(dòng)響應(yīng)

為了對(duì)比分析道砟振動(dòng)響應(yīng)的離散元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，在道床離散元模型中選擇4個(gè)大小和形狀接近的簇顆粒(圖7)作為道砟振動(dòng)響應(yīng)觀測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)道砟顆粒位于鋼軌支點(diǎn)位置正下方、軌枕底面以下15 cm，與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中道砟振動(dòng)加速度傳感器的埋深一致。

圖7 離散元模型中測(cè)點(diǎn)顆粒位置

取4個(gè)測(cè)點(diǎn)道砟顆粒位移和速度幅值的平均值，表2列出不同軸重和行車速度下道砟振動(dòng)位移和速度的模擬計(jì)算結(jié)果。由表2可知，在軸重25 t和30 t貨車作用下，測(cè)點(diǎn)道砟顆粒的位移和速度幅值均隨行車速度的提高呈增大趨勢(shì)，但變化幅度較小。在相同行車速度下，軸重30 t貨車比25 t貨車作用下的道砟顆粒位移和速度幅值略大。

表2 不同軸重和行車速度下道砟顆粒的位移和速度幅值

圖8給出了行車速度在60～100 km/h范圍內(nèi)道砟振動(dòng)加速度幅值的離散元模擬和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果。其中，每種行車速度工況均給出了3個(gè)實(shí)測(cè)值和4個(gè)測(cè)點(diǎn)道砟顆粒加速度幅值的離散元模擬值。從圖8可以看出，道砟振動(dòng)加速度的離散元模擬值與實(shí)測(cè)值較吻合。軸重30 t貨車以60 km/h速度運(yùn)行時(shí)，離散元模擬的道砟振動(dòng)加速度幅值平均值為0.54g；當(dāng)行車速度提高至80 km/h和100 km/h時(shí)，道砟加速度幅值平均值分別為1.24g和1.65g，較速度60 km/h時(shí)增大了約1.3倍和2倍。這說(shuō)明重載列車的行車速度對(duì)道砟振動(dòng)加速度的影響較明顯。至于軸重對(duì)道砟振動(dòng)加速度的影響，圖8顯示當(dāng)行車速度為60 km/h和70 km/h時(shí)，兩種軸重下的道砟加速度幅值較接近；速度為80～100 km/h時(shí)，軸重30 t貨車作用下道砟振動(dòng)加速度幅值略大于軸重25 t貨車。

圖9給出行車速度為80 km/h時(shí)，軸重30 t貨車作用下道砟振動(dòng)加速度模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果的功率譜。從圖9可以看出，離散元模擬的道砟振動(dòng)加速度功率譜幅值和頻帶分布特性均與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。模擬和試驗(yàn)結(jié)果均表明，道砟振動(dòng)加速度的優(yōu)勢(shì)頻率在60～150 Hz范圍內(nèi)，與文獻(xiàn)[17-18]的理論和試驗(yàn)研究結(jié)論一致。

圖8 道砟加速度幅值離散元模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖9 道砟振動(dòng)加速度功率譜

3.3 道砟振動(dòng)的空間分布形態(tài)

為了分析道砟振動(dòng)響應(yīng)在軌道縱向和橫向平面內(nèi)的分布規(guī)律，圖10和圖11分別給出了KM98型貨車以80 km/h速度通過(guò)(第二位輪對(duì)作用于軌枕上方)時(shí)道砟的位移和速度矢量分布，箭頭方向表示道砟顆粒的運(yùn)動(dòng)方向，箭頭顏色表示矢量大小。從圖10、圖11可以看出，在軌道縱向平面內(nèi)，道砟主要呈現(xiàn)垂直向下的振動(dòng)位移和速度，道砟顆粒的位移和速度均在臨近軌枕底面區(qū)域最大，并沿道床深度方向逐漸衰減。

在軌道橫向平面內(nèi)，枕下道砟以垂直向下運(yùn)動(dòng)為主，較大的道砟位移和速度主要出現(xiàn)在鋼軌支點(diǎn)以下位置，且自軌枕底面向下，隨著道床深度的增加，道砟的位移和速度幅值逐漸衰減，位移和速度等值線基本呈扇形。這體現(xiàn)了動(dòng)荷載由鋼軌支點(diǎn)集中傳遞至軌枕，再由散體道床逐漸分散的荷載分布與傳遞特征。

圖10 道砟顆粒位移分布

圖11 道砟顆粒速度分布

從圖10和圖11的結(jié)果還可以看出，盡管離散元模擬時(shí)僅施加了垂向鋼軌支點(diǎn)壓力荷載，但位于砟肩范圍的道砟不僅存在垂直方向振動(dòng)，還出現(xiàn)了沿水平方向的振動(dòng)位移和速度，這是由軌枕下方顆粒的橫向擠壓導(dǎo)致的。

上述結(jié)果表明，重載貨車通過(guò)時(shí)，位于鋼軌支點(diǎn)正下方的道砟振動(dòng)響應(yīng)最明顯。該區(qū)域的道砟顆粒在重載列車長(zhǎng)期循環(huán)作用下將會(huì)被逐漸壓實(shí)，從而導(dǎo)致有砟道床發(fā)生累積變形，形成軌道沉降。因此，為改善軌道的幾何平順性，有砟軌道的搗固作業(yè)應(yīng)主要針對(duì)鋼軌下方及附近區(qū)域的道砟進(jìn)行。作為道砟振動(dòng)最明顯的區(qū)域，位于鋼軌支點(diǎn)下方的道床也是有砟道床強(qiáng)化改造的重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域。此外，盡管在圖10和圖11中砟肩僅出現(xiàn)了較小的垂向和水平振動(dòng)響應(yīng)，但是可以推測(cè)，由于受到重載列車引起的動(dòng)荷載或沖擊荷載的長(zhǎng)期作用，枕下道砟的振動(dòng)和擠壓效應(yīng)可能使砟肩發(fā)生橫向流動(dòng)甚至邊坡松塌，這可能是導(dǎo)致有砟道床流變的主要原因之一。

3.4 軌枕-道砟接觸壓力

由于目前的測(cè)試技術(shù)還很難獲得軌枕與道砟之間的接觸信息，當(dāng)前對(duì)軌枕與道砟接觸行為的認(rèn)識(shí)仍較缺乏。本文基于離散元模擬結(jié)果分析軌枕底面與道砟顆粒的接觸壓力特征。表3列出行車速度為80 km/h、車輛第一位輪對(duì)運(yùn)行至軌枕上方時(shí)，軌枕底面與道砟顆粒的接觸壓力統(tǒng)計(jì)值。其中，平均接觸力f0通過(guò)接觸力總和除以接觸點(diǎn)數(shù)計(jì)算。由表3可知，軸重25 t和30 t貨車作用下，軌枕底面(半根軌枕)與道砟顆粒接觸點(diǎn)數(shù)分別為158和164，最大接觸力均超過(guò)平均接觸力f0的4倍。若定義小于f0的接觸力為弱力鏈，介于f0和3f0之間的接觸力為強(qiáng)力鏈，超過(guò)3f0的接觸力為極強(qiáng)力鏈，那么，在所有接觸力中，超過(guò)55%為弱力鏈，強(qiáng)力鏈數(shù)約占30%～40%，而極強(qiáng)力鏈數(shù)不足10%，說(shuō)明軌枕-道砟接觸力呈現(xiàn)出明顯的不均勻性。此外，軸重為25 t時(shí)，弱力鏈、強(qiáng)力鏈和極強(qiáng)力鏈承擔(dān)的荷載分別為10.0、28.3和12.0 kN，三者占總荷載的比例分別為20%、56%和24%；而軸重為30 t時(shí)，三者承擔(dān)的荷載比例分別為20%、63%和17%?？梢?jiàn)，盡管弱力鏈數(shù)量超過(guò)55%，但承擔(dān)的荷載比僅為20%，而80%的荷載由強(qiáng)力鏈和極強(qiáng)力鏈(65～70個(gè)接觸點(diǎn))承擔(dān)。

表3 軌枕底面與道砟的接觸壓力統(tǒng)計(jì)

為分析軌枕-道砟接觸力的空間分布特征，圖12給出了軸重25 t貨車輪對(duì)作用在軌枕上方時(shí)軌枕底面與道砟的接觸力分布，圖中箭頭的長(zhǎng)度與矢量大小成正比。從圖12可以看出，接觸力空間分布呈現(xiàn)明顯的區(qū)域集中現(xiàn)象，大部分強(qiáng)力鏈和極強(qiáng)力鏈(平均接觸力f0=318.2 N)分布在鋼軌支點(diǎn)下方及附近區(qū)域。受道砟顆粒不規(guī)則形狀和排列位置的影響，在靠近軌道中心和軌枕邊緣處也出現(xiàn)了個(gè)別極強(qiáng)力鏈。

圖12 25 t軸重下軌枕-道砟接觸力分布

根據(jù)軌枕-道砟接觸力模擬結(jié)果進(jìn)一步分析接觸面的應(yīng)力分布。文獻(xiàn)[19]將壓力盒安裝在軌枕底面，測(cè)得軸重25 t貨車作用下鋼軌正下方枕下壓應(yīng)力約為250 kPa。為了與該試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，考慮到壓力盒直徑約為12 cm，將離散元模型中軌枕和道砟接觸面劃分為13 cm×10 cm的網(wǎng)格，計(jì)算各網(wǎng)格面積內(nèi)的平均壓應(yīng)力，如圖13所示。從圖13可以看出，鋼軌支點(diǎn)下方區(qū)域的壓應(yīng)力較大，最大壓應(yīng)力達(dá)到247 kPa，與文獻(xiàn)[19]的測(cè)試結(jié)果接近；枕中位置附近的壓應(yīng)力較小，最小壓應(yīng)力僅為12 kPa，約為最大壓應(yīng)力的1/20，說(shuō)明軌枕-道砟接觸面的壓應(yīng)力分布極不均勻，特別是鋼軌支點(diǎn)下方與軌道中心附近區(qū)域的壓應(yīng)力差異較大。

圖13 25 t軸重下軌枕-道砟接觸面的平均應(yīng)力分布

當(dāng)貨車軸重為25 t時(shí)，模擬計(jì)算得到的枕下壓力為48.3 kN，將其除以枕底有效支承面積(0.386 m2)，得到道床頂面平均應(yīng)力為125 kPa，由此可知應(yīng)力不均勻系數(shù)約為2.0。當(dāng)軸重為30 t時(shí)，離散元模擬得到的13 cm×10 cm區(qū)域最大壓應(yīng)力為290 kPa，道床頂面平均應(yīng)力為158 kPa，應(yīng)力不均勻系數(shù)約為1.8?？梢?jiàn)，兩種計(jì)算工況下的道床頂面應(yīng)力不均勻系數(shù)均略大于工程設(shè)計(jì)常用值1.6。因此，我國(guó)在發(fā)展大軸重鐵路貨運(yùn)技術(shù)時(shí)，可考慮適當(dāng)提高道床頂面應(yīng)力不均勻系數(shù)的取值。

4 結(jié)論

建立重載鐵路有砟道床三維離散元模型，模擬分析動(dòng)輪載作用下道床的宏細(xì)觀動(dòng)態(tài)行為，并與重載鐵路現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

(1)在軸重25 t和30 t重載貨車作用下，離散元模擬得到的軌枕位移幅值、道砟振動(dòng)加速度幅值及功率譜均與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，表明本文建立的有砟道床三維離散元模型是合理的，離散元模擬結(jié)果基本可靠。

(2)在相同行車速度下，車輛軸重由25 t增大至30 t以后，軌枕和道砟振動(dòng)響應(yīng)幅值均略有增大。行車速度在60～100 km/h范圍內(nèi)，軌枕和道砟顆粒位移幅值均隨速度的增加而略有增大，而道砟振動(dòng)加速度幅值快速增大，這會(huì)加劇道砟顆粒之間的接觸擠壓、磨損和破碎，加速道床服役狀態(tài)和性能的劣化。

(3)在車輛動(dòng)荷載作用下，枕下道砟主要發(fā)生垂直運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)位移和速度在鋼軌支點(diǎn)下方最大，隨著道床深度的增加，道砟位移和速度幅值逐漸衰減，位移和速度等值線基本呈扇形。砟肩由于受到枕下道砟的擠壓作用同時(shí)出現(xiàn)垂向和水平振動(dòng)。道床不同區(qū)域道砟振動(dòng)響應(yīng)的差異從一定程度上揭示了有砟道床發(fā)生流變、邊坡松塌的細(xì)觀機(jī)制，同時(shí)，道砟振動(dòng)響應(yīng)的空間分布特征也可為彈性軌枕枕下膠墊的參數(shù)設(shè)計(jì)和道砟膠固化方案設(shè)置提供理論參考。

(4)在動(dòng)荷載作用下，軌枕底面與道砟的接觸力呈現(xiàn)明顯的不均勻性，模擬結(jié)果顯示80%的枕下壓力由約70個(gè)接觸點(diǎn)(半根軌枕)的強(qiáng)力鏈承擔(dān)，且主要分布在鋼軌支點(diǎn)下方區(qū)域。模擬結(jié)果還表明，枕下最大壓應(yīng)力約為道床頂面平均應(yīng)力的1.8～2倍，應(yīng)力不均勻系數(shù)略大于其工程設(shè)計(jì)系數(shù)1.6，這一點(diǎn)還有待進(jìn)一步的理論研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。