高鋒陽，張國恒，石 巖，強國棟

(1.蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室，甘肅 蘭州 730070)

結(jié)合燃料電池、蓄電池和超級電容三者的優(yōu)點，構(gòu)建一種具有大容量儲能、高效能量回收、綠色節(jié)能等特點的新型有軌電車混合動力系統(tǒng)是一種理想且可行的方案[1-3]。多種儲能單元的組合必然需要更加有效的能量管理系統(tǒng)。規(guī)則算法是按照電車實際運行狀態(tài)制定相應(yīng)的規(guī)則，使其在不同的運行狀態(tài)下運行在不同的工作模式，常見的狀態(tài)機控制SMC (State Machine Control)算法和功率跟隨算法都屬于確定規(guī)則算法[4-5]。該類算法響應(yīng)速度快，簡單可靠，但是缺乏對經(jīng)濟性的考量?；旌蟿恿ο到y(tǒng)復(fù)雜多變，難以精確建模。模糊規(guī)則控制算法通過模糊邏輯使復(fù)雜的模型得到有效控制[6]，該方法具有較強的自適應(yīng)性與魯棒性，但其規(guī)則受設(shè)計者的經(jīng)驗影響。實時優(yōu)化算法中最常用的是等效燃料消耗最小化算法[7-9]，該算法通常把系統(tǒng)實際能耗和儲能設(shè)備等效能耗之和，作為總的目標(biāo)成本函數(shù)，但此種方法不能保證全局能耗最優(yōu)。全局優(yōu)化算法是基于工況尋找能耗和效率最優(yōu)解，最常用的是動態(tài)規(guī)劃算法[10]，但其計算量巨大，實用性不理想。為了更好地適應(yīng)實際行駛情況和尋求能耗等的進一步優(yōu)化，一些智能算法被引入到能量管理，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[11-12]、遺傳算法[13]等，但計算量大，對車輛的控制器有較高要求?？紤]到城軌電車混合能量管理系統(tǒng)的可實現(xiàn)性和實際中多變的負載對控制算法的高要求，需要結(jié)合一些成熟的算法對能量管理系統(tǒng)做進一步的研究。由于多變的負載會對燃料電池產(chǎn)生沖擊影響，所以必須充分發(fā)揮輔助供電單元的作用，即適當(dāng)增加輔助供電單元在高功率負載下的功率輸出，在維持動力電池SOC穩(wěn)態(tài)平衡的情況下對燃料電池動態(tài)補償[14-15]?？勺?yōu)V波時間常數(shù)濾波算法可對負載功率進行解耦，也可對濾波時間常數(shù)進行調(diào)節(jié)[16-17]，實現(xiàn)對功率補償范圍的調(diào)節(jié)，這種方法適應(yīng)性較強，且能保護電池，避免其過充或過放。

綜上所述，針對無接觸網(wǎng)城軌列車供電問題，采用燃料電池、鋰電池和超級電容混合供電方式。同時，采用可變時間常數(shù)濾波算法對負載功率進行分解，低頻功率的負載由燃料電池提供，高頻功率的負載由輔助供電單元提供，利用狀態(tài)機控制算法進行能量的再分配與管理。通過仿真實驗驗證所提控制策略的有效性。

1 燃料電池混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

燃料電池混合動力系統(tǒng)由燃料電池、蓄電池和超級電容組成動力電源。其中燃料電池作為主要供電電源，蓄電池和超級電容作為輔助供電單元滿足負載需求并對燃料電池進行一定的保護。燃料電池經(jīng)過單相DC/DC變換器連接于母線上，蓄電池經(jīng)過雙向DC/DC變換器連接于母線上，超級電容直接連接于母線。經(jīng)過逆變器把直流電轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣麟娺_到為機車供電的目的。燃料電池混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 燃料電池混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 燃料電池模型

采用的燃料電池系統(tǒng)模型為氫氧燃料電池電堆模型[18]，如圖2所示。

圖2 燃料電池模型

模型表達式為

( 1 )

式中：Eoc為燃料電池堆開路電壓；ifc為燃料電池堆輸出電流；Ufc為燃料電池堆電壓；N為電堆單節(jié)電池數(shù)目；A為塔菲爾斜率；Rohm、i0、Td分別為燃料電池電堆電阻、電池交換電流和響應(yīng)時間；s為微分算子。

1.2 鋰電池模型

采用一種簡化的鋰電池等效電路模型[19]，如圖3所示。

圖3 鋰電池模型

根據(jù)KCL和KVL，可以得到方程

( 2 )

UB(t)=Uoc(t)-Uc(t)-iBR1(Usoc)

( 3 )

式中：R1(Usoc)和R2(Usoc)為鋰電池內(nèi)阻：Uc(t)為鋰電池內(nèi)部電容C兩端的電壓；UB(t)為車輛系統(tǒng)直流總線電壓；iB為鋰電池輸出電流；Usoc為鋰電池的荷電狀態(tài)等效電壓；Uoc(t)為鋰電池的開路電壓。

1.3 超級電容模型

采用超級電容模型的等效模型，如圖4所示。

圖4 超級電容模型

超級電容的電位為

( 4 )

超級電容器在放電期間的端電壓為

Ut=Uc-iRs

( 5 )

超級電容器儲存的能量為

( 6 )

超級電容容量狀態(tài)SOC定義為

( 7 )

2 能量系統(tǒng)管理與控制

基于功率解耦和狀態(tài)機控制的混合能量管理結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 基于功率解耦和狀態(tài)機控制的混合能量管理結(jié)構(gòu)

2.1 基于電池SOC的可變?yōu)V波時間常數(shù)能量控制方法

波動的負載功率Pload通過低通濾波器后，得到低頻率的負載功率Pload_ref。低通濾波環(huán)節(jié)采用一階巴特沃茲低通濾波器，其傳遞函數(shù)為

( 8 )

式中：T為濾波時間常數(shù)。濾波后負載功率Pload_ef的表達式為

( 9 )

根據(jù)低通濾波原理可以將負載功率進行解耦，但是沒有考慮儲能裝置自身的約束。電池的使用壽命與SOC密切相關(guān)，考慮荷電狀態(tài)的約束可以避免電池的過充和過放，因此，應(yīng)該結(jié)合反應(yīng)電池運行特征的荷電狀態(tài)對能量管理進行優(yōu)化。

基于電池荷電狀態(tài)的可變?yōu)V波時間常數(shù)能量控制方法是在低通濾波的基礎(chǔ)上，根據(jù)電池的荷電狀態(tài)實時修改濾波時間常數(shù)。當(dāng)SOC處于正常狀態(tài)時，濾波時間常數(shù)為初始給定濾波時間常數(shù)，當(dāng)SOC超過或者低于正常狀態(tài)時，通過修正和限定濾波時間常數(shù)以達到約束電池荷電狀態(tài)的目的。此種方法把荷電狀態(tài)分為3個階段[20]，分別為[SOCmin,SOCdown]、[SOCdown,SOCup]、[SOCup,SOCmax]。SOCup和SOCdown分別為電池正常工作時的上下限，即當(dāng)SOC處于[SOCdown,SOCup]區(qū)間時，濾波時間常數(shù)保持不變。當(dāng)SOC超過這兩個限定值時，開始修正濾波時間常數(shù)。電池的濾波時間常數(shù)修正規(guī)則如圖6所示。

圖6 基于電池SOC與濾波時間常數(shù)的關(guān)系

圖6中，Tmax和Tmin分別為濾波時間常數(shù)的上下限；T0為電池處于正常狀態(tài)的給定濾波時間常數(shù)；K為濾波時間常數(shù)的變化率；濾波時間常數(shù)的修正量ΔT=KTs;Ts為計算周期。

下一時刻的時間常數(shù)與當(dāng)前時刻的時間常數(shù)存在如下關(guān)系

( 10 )

鋰電池的SOC處于[SOCmin，SOCdown]時，當(dāng)SOC愈小，燃料電池補償?shù)念l率范圍就愈大，輸出的功率值也就愈大，鋰電池的運行壓力就會愈小，避免鋰電池的過放。反之依然。鋰電池的SOC處于[SOCup，SOCmax]時，隨著SOC的逐漸增大，燃料電池補償?shù)念l率范圍減小，鋰電池的輸出功率值增加，有效利用輔助供電單元且減小燃料電池的運行壓力。

2.2 基于狀態(tài)機的混合能量管理

狀態(tài)機控制原理主要是根據(jù)負載功率需求和電池的SOC確定系統(tǒng)的運行狀態(tài)，從而決定系統(tǒng)中各個電源的參考輸出功率[21]。本文采取的狀態(tài)機管理規(guī)則如下：

其中，SOCmin=64%且SOCmax=90%；Pchar為鋰電池的充電功率；Pfcmin、Pfcmax、Pfcopt分別為燃料電池輸出功率的最小值、最大值、最優(yōu)值。

在狀態(tài)機控制策略中，鋰電池的SOC分為3個區(qū)域，10個狀態(tài)。為了提升燃料電池的工作性能和延長其使用壽命，應(yīng)該避免其以小于最小輸出功率或大于最大輸出功率運行，使其盡可能工作在最優(yōu)輸出功率。當(dāng)燃料電池輸出功率大于或小于負載功率時，會造成功率不平衡，導(dǎo)致直流側(cè)電壓上升或下降，使得鋰電池、超級電容充放電，以維持功率平衡。考慮鋰電池的壽命，當(dāng)鋰電池剩余電量較低時，對其盡可能多的充電，且負載功率經(jīng)過濾波后，燃料電池頻率補償范圍擴大，輸出功率更高，相應(yīng)的減輕鋰電池的運行壓力，同時避免為高功率負載供電時而導(dǎo)致的過放。

當(dāng)鋰電池的SOC接近SOCmax或SOCmin時，可能會在兩個狀態(tài)間不斷切換，造成系統(tǒng)響應(yīng)的波動。為了解決這個問題，實際會在兩個切換狀態(tài)間加入滯環(huán)控制[22]，先維持某一狀態(tài)一段時間，使其狀態(tài)不能立即發(fā)生變化。狀態(tài)機滯環(huán)控制如圖7所示。

圖7 狀態(tài)機滯環(huán)控制

圖8 鋰電池充放電參考電流

3 仿真驗證與分析

在MATLAB/Simulink中搭建燃料電池、鋰電池和超級電容三種混合動力系統(tǒng)的仿真模型，該系統(tǒng)的最高功率為17.7 kW，濾波環(huán)節(jié)中基本濾波時間常數(shù)T取30 s，鋰電池SOC初始值為68%，系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 功率分配對比

圖9為在相同實驗條件下，未采用功率解耦的混合能量狀態(tài)機管理策略和采用功率解耦的混合能量狀態(tài)機管理策略的功率分配結(jié)果。在0～40 s時，負載功率為0，燃料電池對輔助供電單元進行預(yù)充電，為之后的供電做準(zhǔn)備。40 s時列車啟動，負載功率迅速增大，之后經(jīng)過短暫的平穩(wěn)運行，在60 s時負載功率再次迅速增加，從60 s到170 s，列車處于高負載功率需求階段，在170 s時負載需求功率開始減小并在180 s時達到負載最大值-2.5 kW，這一時期為列車制動階段，電動機轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)電機向輔助供電單元供電，之后負載功率重新變?yōu)楦吖β市枨箅A段，在240 s時再次進入制動狀態(tài)，之后是低負載功率運行階段，330 s時負載需求功率開始減小，直到為0。圖9(a)中當(dāng)負載急劇變化時，燃料電池波動較大。當(dāng)負載功率急劇上升時，鋰電池不能提供較高的功率來減少燃料電池的功率負擔(dān)，且其波動也較劇烈。圖9(b)中當(dāng)負載劇烈變化時，燃料電池的輸出較為平緩與穩(wěn)定。當(dāng)負載急劇上升時，鋰電池可以提供較高的功率來減少燃料電池的功率負擔(dān)。所以，增加功率解耦控制可以使燃料電池在輸出更加平穩(wěn)的情況下，滿足高負載功率需求，且更加有效地利用了輔助供電單元。

圖9 狀態(tài)機控制策略下有無功率解耦控制的功率分配對比結(jié)果

3.2 燃料消耗、鋰電池SOC對比

圖10、圖11為在相同實驗條件下，未采用功率解耦的混合能量狀態(tài)機管理策略和采用功率解耦的混合能量狀態(tài)機管理策略的燃料電池氫氣消耗和鋰電池SOC的波形。從圖10可以看到，350 s后燃料電池的氫氣消耗為29.5 g，鋰電池的荷電狀態(tài)從初始的68%在略微的上升一段時間后下降到63.8%。從圖11可以看到，350 s后燃料電池的氫氣消耗為30 g,鋰電池的荷電狀態(tài)從初始的68%在略微的上升后下降到最低點63.4%，之后逐漸上升到了64.4%。比較兩圖，后者燃料電池的燃料消耗略大，但是鋰電池的SOC上升0.6%。兩者SOC在剛開始階段都有所上升，主要是由于燃料電池對于輔助供電單元進行預(yù)充電，圖10中的SOC在最后低負載需求階段沒有明顯變化，圖11中的SOC在最后階段有明顯上升。圖11中由于采用功率解耦控制，鋰電池較多承擔(dān)了仿真前期大功率負載需求的供應(yīng)，待到負載需求較低時，由燃料電池對鋰電池進行充電，為下次高負載需求功率做好準(zhǔn)備。

圖10 未采用功率解耦控制

圖11 采用功率解耦控制

3.3 直流側(cè)電壓、燃料電池電流和鋰電池電流

圖12和圖13為在相同實驗條件下，未采用功率解耦的混合能量狀態(tài)機管理策略和采用功率解耦的混合能量狀態(tài)機管理策略的直流側(cè)電壓、燃料電池電流和鋰電池電流的波形。從圖12可以看出，未加功率解耦控制的直流側(cè)電壓波動在±0.2%以內(nèi)，燃料電池電流隨負載變化而波動較大，鋰電池電流也隨負載的變化而波動較大。從圖13可以看到，加入功率解耦控制的直流側(cè)電壓的波動較未加功率解耦控制的直流側(cè)電壓略大，但其波動在±0.9%以內(nèi)，符合供電要求。直流側(cè)電壓之所以上升是因為本文中采取的結(jié)構(gòu)為超級電容直接并聯(lián)于直流側(cè)，當(dāng)高頻率的負載需求由輔助儲能單元提供時，超級電容提供的能量較多，導(dǎo)致電壓降低。燃料電池的電流波動較為平緩，鋰電池電流在50s到120 s時較大，是為滿足較大功率需求而以最大持續(xù)放電電流放電，在250 s以后，負載功率較低，燃料電池為鋰電池充電，為下次高功率負載需求做準(zhǔn)備。

圖12 未采用功率解耦控制

圖13 采用功率解耦控制

4 結(jié)論

(1)與只使用狀態(tài)機能量管理方法相比，可變時間常數(shù)濾波算法與狀態(tài)機控制算法相結(jié)合的能量管理方法可以使燃料電池在輸出更加平穩(wěn)的情況下，滿足高負載功率需求，減小了燃料電池的運行壓力。

(2)通過可變時間常數(shù)濾波算法，在考慮鋰電池荷電狀態(tài)的情況下，實現(xiàn)功率解耦。既充分利用了輔助供電單元的功能，也避免了鋰電池的過充過放，減小了鋰電池在低荷電狀態(tài)時高負載需求功率情況下的運行壓力。

(3)相對于傳統(tǒng)能量管理策略，所提方法延續(xù)了狀態(tài)機管理方法的簡便性與可靠性，在此基礎(chǔ)上，充分考慮燃料電池和鋰電池的使用壽命，使得各供電單元發(fā)揮最大作用，能夠更好地滿足各種工況的功率需求，對于工程應(yīng)用具有一定的參考價值。

由于采用了超級電容直接并聯(lián)于直流側(cè)的結(jié)構(gòu)，直流側(cè)的電壓不易控制，當(dāng)負載功率更大時，超級電容經(jīng)由變流器接于直流側(cè)，可能是一種理想的方案，但這會增加能量管理與控制的復(fù)雜度；另外，實驗系統(tǒng)與實際工程應(yīng)用功率容量存在差距，這些將會是下一步研究的重要內(nèi)容。