袁佳歆 王傳盛 朱勇 董健鵬 田翠華 陳柏超

摘 要：超特大容量高壓電動機直接起動產(chǎn)生的大電流對電網(wǎng)以及電機本身都會造成巨大的沖擊。得出了不同容量、不同電壓等級的電機在直接起動過程中功率因數(shù)以及電磁轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。針對自耦降壓起動存在二次沖擊、串磁控電抗器起動成本過大等問題，提出了一種新型超特大容量高壓電動機自耦磁控軟起動的方法，分析了其基本工作原理。推算出軟起動成本計算公式，并代入具體算例分析比較，得出了選擇具有合適抽頭比的自耦變壓器，可以使得該軟起動的成本大大降低的結論。最后仿真和實驗的結果表明，在降低成本的前提下，該起動方法能夠有效減小起動電流，消除二次沖擊，響應速度快。

關鍵詞：超特大容量高壓電動機;軟起動;自耦降壓;磁控電抗器;二次沖擊

中圖分類號：TM 32

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）04-0067-08

0 引 言

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，近年來許多行業(yè)中使用的高壓大容量電動機數(shù)量超過2000萬臺以上，并且逐年遞增[1]。感應電動機在空載全壓直接起動時，起動電流將達到其額定電流的4～7倍。對于大容量電機（電壓6 kV以上，功率1 000 kW以上）以及超特大容量電機（電壓6 kV以上，功率10 MW以上），直接起動的電流可能會達到5 000 A，甚至更大[2-3]。這樣大的起動電流產(chǎn)生大量的焦耳熱，損傷繞組的絕緣，縮短電動機使用壽命。同時，過大的起動電流對電網(wǎng)的沖擊非常大，會產(chǎn)生顯著的電壓暫降，影響接在同一電網(wǎng)上敏感設備的正常工作，嚴重時甚至引起電網(wǎng)過負荷跳閘，從而對一些生產(chǎn)連續(xù)性比較高的行業(yè)造成重大損失[4-7]。為了解決這些問題，近年來軟起動技術得到了越來越多的關注。

文獻[8]采用自耦變壓器降壓起動方式起動大型電機，驗證了自耦變壓器降壓起動對減小系統(tǒng)壓降的可行性，仿真模型可用來確定電機起動時系統(tǒng)的運行方式及降壓起動時自耦變壓器的抽頭。文獻[9]使用自耦降壓的方法起動高壓大功率電動機，當電動機起動完成，切換到全壓運行狀態(tài)時，電動機端電壓從較低電壓等級跳變至全電網(wǎng)電壓，會引起大電流突變及轉(zhuǎn)矩突變的二次沖擊。文獻[10]采用磁控軟起動方式起動大容量異步電機，改善了起動性能，卻沒有考慮只使用串磁控電抗器的方法起動，會使得軟起動器的成本大大增加的問題。

本文將自耦變壓器和虛擬磁閥電抗器兩種技術手段結合起來，利用兩者的優(yōu)點，提出了基于虛擬磁閥技術的超特大容量高壓電動機自耦磁控軟起動的方法。推導出電機參數(shù)的計算方法，得出不同容量、不同電壓等級的電機在直接起動過程中功率因數(shù)以及電磁轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律。推算出串磁控電抗器起動和自耦磁控軟起動成本計算公式，并代入具體算例分析比較，得出了選擇具有合適抽頭比的自耦變壓器，在滿足相同起動要求下，可以使得自耦磁控起動的成本比串磁控電抗器起動的成本大大降低的結論。最后的仿真和實驗結果，驗證了該起動方法的可行性和有效性。

1 直接起動功率因數(shù)及電磁轉(zhuǎn)矩變化規(guī)律

1.1 異步電機的參數(shù)計算

如圖1所示為感應電機等效電路圖。由該圖以及電機學的知識可得電機的電磁轉(zhuǎn)矩表達式如式（1）所示。

起動電流、起動電磁轉(zhuǎn)矩和最大電磁轉(zhuǎn)矩的表達式如式（2）所示。電機的功率因數(shù)角為相電壓與相電流的相位差φ，它等于電機一相阻抗Z的阻抗角。當電機參數(shù)已知時，阻抗Z可根據(jù)圖1由式（3）計算得出[11-13]。

式中：In為定子額定線電流，kI為起動電流倍數(shù)，TN為額定轉(zhuǎn)矩，kst為起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，kM為最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)（過載能力）。

通過電機的產(chǎn)品目錄可以查得U1、In、TN、kI、kst、kM等參數(shù)。將這些參數(shù)代入式（2）即可計算出r1、x1δ、r′2、x′2δ等參數(shù)。根據(jù)上述方法，可計算出型號分別為7.5 kW/0.38 kV、255 kW/6 kV、1 800 kW/6 kV、19 000 kW/10 kV的電動機參數(shù)，如表1所示。

1.2 功率因數(shù)的變化規(guī)律

根據(jù)表1中的4臺電機的數(shù)據(jù)，結合式（3），繪制出在直接起動過程中，功率因數(shù)cos（φ）隨著電機轉(zhuǎn)速n的增加而變化的曲線對比圖，如圖2所示。

由圖2，可以得出如下結論：

1）在剛起動，轉(zhuǎn)速為零時，4臺電機的功率因數(shù)分別約為0.562、0.400、0.314、0.277。即容量越大、電壓等級越高，起始功率因數(shù)越低。因此，高壓大容量感應電機直接起動通常對電力系統(tǒng)的影響更大。

2）在電機加速過程中，當轉(zhuǎn)速在1 350 r/min附近時，4臺電機的功率因數(shù)依次達到最大值。因此，容量越大、電壓等級越高，最大功率因數(shù)越大，且達到最大功率因數(shù)時的轉(zhuǎn)速也越大。

3）4臺電機的功率因數(shù)在達到最大值后下降，但低壓小容量的電機的功率因數(shù)下降速度要快得多。因此，盡管高壓大容量電機在電機起動瞬間的功率因數(shù)低于低壓小容量電機的功率因數(shù)，但是其運行在額定轉(zhuǎn)速附近時具有更高的功率因數(shù)。

1.3 電磁轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律

同理，根據(jù)上表中的4臺電機的數(shù)據(jù)，結合式（1），繪制出在直接起動過程中，電磁轉(zhuǎn)矩標幺值隨著電機轉(zhuǎn)速n的增加而變化的曲線對比圖，如圖3所示。

由圖3，可以得出如下結論：

1）在剛起動，轉(zhuǎn)速為零時，4臺電機的起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)分別約為2.01、1.55、0.85、0.73。即容量越大、電壓等級越高，起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)越低。因此，高壓大容量感應電機直接起動更容易遇到因起動轉(zhuǎn)矩過低而起動失敗的問題。

2）在電機加速過程中，當轉(zhuǎn)速在900 r/min～1 300 r/min之間時，4臺電機的電磁轉(zhuǎn)矩標幺值依次達到最大值。因此，容量越大、電壓等級越高，最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)越大，即過載能力越強，且達到最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)時的轉(zhuǎn)速也越大。

3）4臺電機的電磁轉(zhuǎn)矩標幺值在達到最大值后下降，但低壓小容量的電機的電磁轉(zhuǎn)矩標幺值下降速度要快得多。因此，盡管高壓大容量電機的起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)和最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)都低于低壓小容量電機，但是其運行在額定轉(zhuǎn)速附近時電磁轉(zhuǎn)矩標幺值更大。

2 自耦磁控軟起動工作原理

基于虛擬磁閥技術的超特大容量高壓電動機自耦磁控軟起動拓撲結構圖如圖4所示。

起動開始，先合上高壓斷路器QF，然后合上接觸器KM2、KM5、KM4、KM6，此時晶閘管T不導通，電機通過磁控電抗器MCR繞組N1與附加繞組N2構成的自耦變壓器，實現(xiàn)自耦降壓起動。

自耦降壓起動結束后，進入串聯(lián)磁控電抗器的軟起動階段。斷開接觸器KM5、KM6，合上接觸器KM3，磁控電抗器MCR1串入電動機定子回路。磁閥式可控電抗器鐵心由兩個并聯(lián)的工作主鐵心柱及交流旁路鐵心組成，主鐵心柱上分別對稱地繞有匝數(shù)為N1/2的兩個線圈。每柱的繞組有抽頭比為δ=Nk/N1的抽頭，它們之間接有晶閘管T1、T2，不同鐵心的上下兩個主繞組交叉連接，續(xù)流二極管D則橫跨在交叉端點上。繞組兩端串入起動電機回路，如圖5所示。電抗器工作時，在晶閘管T1、T2兩端感應出5%左右控制電壓。在電源電壓的正、負半周輪流導通晶閘管T1、T2，則在回路中產(chǎn)生直流控制電流，使鐵心磁閥飽和，從而實現(xiàn)電抗值的連續(xù)可調(diào)。磁閥式可控電抗器輸出電流大小取決于晶閘管T1、T2的導通角度，導通角越大，則產(chǎn)生的控制電流越強，鐵心磁閥的磁阻越大，電抗器感抗越小。電機機端電壓逐漸上升，軟起動器兩端電壓逐漸減小。此時增大控制晶閘管的導通角，使等效電抗值減小，進而維持電流恒定，實現(xiàn)恒流起動。

當檢測到電流下降到額定電流，電機接近額定轉(zhuǎn)速，則斷開接觸器KM2、KM3、KM4，合上接觸器KM1，將自耦磁控軟起動器短路，起動過程結束。

3 軟起動成本比較

3.1 串磁控電抗器起動成本計算

如圖6為電機磁控軟起動等效電路。

圖中XL為磁控電抗器的單相等效電抗值，U1為相電壓，U1=Un/3，Xs=U2n/Smin。Smin為系統(tǒng)最小短路容量。如果要求起動電流降為電機額定電流In的kset倍，電機剛起動時，忽略勵磁回路，由圖6（a）電機起動時等效電路，可算出初始電抗為：

此時，磁控電抗器兩端的電壓為：UL0=ksetInXL0。隨著電機的加速，轉(zhuǎn)差率s逐漸減小，電機阻抗增加，要使起動電流維持恒定，則隨著電機端電壓的增加而減小電抗器的工作電壓，則電抗器的等效電抗值也隨之減小。當電動機轉(zhuǎn)速達到額定轉(zhuǎn)速的95%時，將轉(zhuǎn)差率s=（n1-0.95nN）/n1代入式（3），得到起動結束時電機的等效阻抗Zend。由圖6（b）電機起動結束時等效電路，可算出起動結束時磁控電抗器的等效電抗值為：

此時，磁控電抗器兩端的電壓為：

因此可以得到磁控電抗器的容量范圍如下：

設單位容量磁控電抗器的成本為x，則串磁控電抗器起動的總成本為

3.2 自耦磁控起動成本計算

在電機起動初始階段，采用自耦降壓起動的方法。如圖7所示為自耦起動階段的單相等效電路圖。

若要求起動電流降為電機額定電流的kset倍，電機剛起動時，忽略勵磁回路，由圖7，可得

將上述參數(shù)代入式（7），可得串聯(lián)磁控電抗器的成本C1與起動電流倍數(shù)kset之間的函數(shù)關系：C1=f（kset），繪制出關系曲線，如圖9所示。

由圖9，可以看出：隨著起動電流倍數(shù)kset的增大，串磁控電抗器起動的成本C1整體的變化趨勢為先變大后變小。當起動電流倍數(shù)kset不大時，此時需要串聯(lián)的磁控電抗器等效電抗值較大，但流過磁控電抗器的電流的增大速率更大，使得串磁控電抗器起動的成本C1隨著kset的增大而增大，當kset增大到約1.65時成本C1達到最大，如圖9中第1段曲線所示。起動電流倍數(shù)kset繼續(xù)增大，此時需要串聯(lián)的磁控電抗器等效電抗值隨之變小，并且對磁控電抗器的容量變化起到主導作用，因此成本C1逐漸減小，如圖9中第2段曲線所示。

設定在檢測到轉(zhuǎn)速為1 200 r/min時，由自耦降壓起動切換至串聯(lián)磁控電抗器起動階段。計算可得此時的Zck=1.367 0+j1.522 7 Ω，并令k=3，連同上述參數(shù)代入式18，可得自耦磁控起動的成本C2與起動電流倍數(shù)kset和自耦變壓器抽頭比ka之間的函數(shù)關系：C2=f（kset，ka），繪出曲線如圖10所示。

由圖10，可以看出：當起動電流倍數(shù)kset不變時，自耦磁控起動的成本C2隨著自耦變壓器抽頭比ka的先增大后減小。因為ka不大時，電機的端電壓大大降低，所需串聯(lián)的磁控電抗器的等效電抗值很小，總的成本降低了，當ka達到約0.55時，成本達到最大;當ka繼續(xù)增大時，自耦變壓器二次側(cè)從一次側(cè)的獲得的分壓比變大，自耦變壓器的利用率增大，容量及成本減小。當自耦變壓器抽頭比ka不變時，自耦磁控起動的成本C2隨kset的增大而增大。分析可知，雖然單位容量磁控電抗器的成本約為自耦變壓器的成本的3倍，但是，在起動初始階段，通過自耦降壓，起動電流已經(jīng)得到很大的降低，在磁控起動階段需要串聯(lián)的磁控電抗器等效電抗值相對前一種起動方法大大降低了。因此，自耦變壓器的成本CT的變化對總成本C2起到主導作用。而CT與kset的平方成正比，所以總成本C2隨著kset的增大而增大，且增大的速率也越來越大。

取ka=0.8，繪制出C1、C2以及C1-C2與起動電流倍數(shù)kset之間的關系曲線對比圖，如圖11所示。

由圖11可以看出，當起動電流倍數(shù)kset小于1.927時，自耦磁控起動的成本都要比串磁控電抗器起動的成本高。當kset=1.25時，C1-C2達到最大，為0.91×106x，C1比C2高了32%。因此，選擇具有合適抽頭比的自耦變壓器，在滿足相同起動要求下，可以使得自耦磁控起動的成本比串磁控電抗器起動的成本大大降低。

4 仿真

在Matlab/SIMULINK中分別建立超特大容量高壓電動機的直接起動、自耦降壓起動以及自耦磁控軟起動的仿真模型。電機參數(shù)為：額定功率18 MW，額定電壓為10 kV，額定電流為1.039 kA，額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。利用前文所述電機參數(shù)計算方法，得出仿真所需的具體電機參數(shù)。并根據(jù)成本計算得出的結論，選擇合適的自耦變壓器抽頭比，使得自耦磁控軟起動的總成本盡可能減小。3種起動方法的定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)速的仿真結果分別如圖12～14所示。

由以上的仿真結果可見，超特大容量高壓電動機直接起動電流沖擊過大，瞬間可達額定電流的5倍左右，自耦降壓起動電流和轉(zhuǎn)矩在切換瞬間都會出現(xiàn)很大的二次沖擊，而基于虛擬磁閥技術的超特大容量高壓電動機自耦磁控軟起動電流下降到2.5倍額定電流，總體起動過程比較平滑，大大減小了電流和轉(zhuǎn)矩的二次沖擊，且起動時間由自耦降壓起動的20s縮短到15s，總體起動性能穩(wěn)定，響應速度快。

5 實驗

為驗證理論分析和仿真的正確性，研制了超特大容量高壓電動機自耦磁控軟起動器樣機。實驗裝置樣機如圖15所示。

對18 MW/10 kV，額定電流1.039 kA的感應電動機進行自耦磁控軟起動。設置起動電流為2.5倍額定電流（即2598 A）。并根據(jù)成本計算得出的結論，選擇合適的自耦變壓器抽頭比，使得自耦磁控軟起動的總成本盡可能減小。起動電流如圖16所示。

從起動電流的歷史曲線可以看出，電機起動電流最大約為2 200 A（設計值為2 598 A），起動時間為16 s，起動過程非常平穩(wěn)，起動電流基本維持恒定，無二次電流沖擊，均與仿真結果十分接近，證明該仿真系統(tǒng)正確。

6 結 論

1）推導出電機參數(shù)的計算方法，比較了不同型號感應電動機在直接起動過程中功率因數(shù)以及電磁轉(zhuǎn)矩的變化情況，得出了容量越大、電壓等級越高，電機更容易遇到功率因數(shù)低、起動轉(zhuǎn)矩低等起動問題的規(guī)律。

2）推算出串磁控電抗器起動和自耦磁控軟起動成本計算公式，并代入具體算例分析比較，得出了選擇具有合適抽頭比的自耦變壓器，在滿足相同起動要求下，可以使得自耦磁控起動的成本比串磁控電抗器起動的成本大大降低的結論。

3）提出的基于虛擬磁閥技術的超特大容量高壓電動機自耦磁控軟起動的方法，相比于串磁控電抗器起動的方法，可以大大降低成本。仿真與實驗結果表明，相比于自耦降壓起動的方法，該起動方法能夠有效消除電流和轉(zhuǎn)矩的二次沖擊，有效減小起動電流，起動平滑，性能穩(wěn)定，響應速度快。

參 考 文 獻：

[1]常雨芳. 高壓大功率電動機自耦磁控軟起動方法及其關鍵技術研究[D]. 武漢： 武漢理工大學，2013.

[2]KIM S K， KIM T K. A novel hybrid sequential start control system for large inductive loads[J]. Electeical Engineering and Technology，2015，10（1）：388.

[3]SILVA F， ORLANDO M， FARDIN J， et al. A novel induction motor starting method using superconduction[J]. Physica C-Superconductivity and Its Applications，2014，507：95.

[4]王雪帆， 朱罡. 大型電動機軟起動技術分類方法及發(fā)展綜述[J]. 電氣應用，2012，31（16）：68.

WANG Xuefan， ZHU Gang. Study on classification and development of soft-start technology for large-scale motor[J]. Electrotechnical Application，2012，31（16）：68.

[5]FALAHI M， BUTLER K， EHSANI M. Induction motor starting in islanded microgrids[J]. IEEE Transactions on Smart Grid，2013，4（3）：1323.

[6]LIANG Xiaodong， ILOCHONWU Obinna. Induction motor starting in practical industrial applications[J]. IEEE Transactions on Industry，2011，47（1）：271.

[7]HSU C T. Transient stability study of the large synchronous motor starting and operating for the isolated integrated steel-making facility[J]. IEEE Transactions on Industry，2003，39（5）：1436.

[8]司小慶， 王徐延， 葉婷， 等. 大容量電機啟動方式對電網(wǎng)的影響[J].電力建設，2014，35（7）：121.

SI Xiaoqing， WANG Xuyan， YE Ting， et al. Influence of large-capacity motor starting modes on power grid[J]. Electric Power Construction，2014，35（7）：121.

[9]常雨芳， 孫磊， 黃文聰， 等. 自耦磁控軟起動器起動性能分析[J].電力電子技術，2014，48（1）：58.

CANG Yufang， SUN Lei， HUANG Wencong， et al. Analysis of starting performance of soft starter based on ATMC[J]. Power Electronics，2014，48（1）：58.

[10]黃秋萍， 陳柏超， 余夢澤. 大容量異步電動機磁控軟起動建模與仿真[J].廣西電力，2007，4：47.

HUANG Qiuping， CHEN Baichao， YU Mengze. Modeling and simulation of magnetic control starting for large capacity asynchronous motors[J]. Guangxi Electric Power，2007，4：47.

[11]王毅， 趙凱岐， 徐殿國. 電機軟起動控制系統(tǒng)中功率因數(shù)角的研究[J].中國電機工程學報，2002，22（8）：82.

WANG Yi， ZHAO Kaiqi， XU Dianguo. Research on displacement angle in the control system of motor soft starter[J]. Proceedings of the CSEE，2002，22（8）：82.

[12]童軍， 張臻， 郭昌永. 電動機軟啟動功率因數(shù)角閉環(huán)控制技術研究[J].電機與控制學報， 2013，17（12）：51.

TONG Jun， ZHANG Zhen， GUO Changyong. Study of power factor angle closed-loop control technology in soft-starter[J]. Electric Machines and Control，2013，17（12）：51.

[13]王玉峰， 馬廣程， 王常虹. 晶閘管控制感應電機起動過程中振蕩現(xiàn)象研究[J].電機與控制學報，2002，6（3）：186.

WANG Yufeng， MA Guangcheng， WANG Changhong. Study of the oscillation in the starting of induction motor controlled by thyistors[J]. Electric Machines and Control， 2002，6（3）：186.

（編輯：賈志超）