摘 要：《新預(yù)算法》實(shí)施后，地方債實(shí)行自發(fā)自還。地方債的還本付息依賴于政府信用與政府財(cái)政收入。而 2017年，標(biāo)普和穆迪下調(diào)中國政府債務(wù)及主權(quán)信用評級，加之長期積累的地方債負(fù)債規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)，以及大量地方財(cái)政赤字，地方債的信用風(fēng)險(xiǎn)問題不容忽視。本文首先對KMV模型思路進(jìn)行闡釋。其次，結(jié)合我國地方債市場特點(diǎn)，對模型進(jìn)行修正。最后，描述修正后的KMV模型及利用KMV模型進(jìn)行違約概率測算的方法。

關(guān)鍵詞：地方政府債券；信用風(fēng)險(xiǎn)；KMV模型；違約概率

2014年，《新預(yù)算法》的出臺，我國地方債由各地政府自行組織償付。2017年，國際信用評級公司標(biāo)普和穆迪下調(diào)中國政府債務(wù)及主權(quán)信用評級。加之長期積累的負(fù)債規(guī)模與風(fēng)險(xiǎn)，以及大量地方財(cái)政赤字，地方債的信用風(fēng)險(xiǎn)問題不容忽視。解決地方債的償還問題過度依賴央行超發(fā)貨幣極易造成通貨膨脹，而我國尚且沒有完善的地方債信用評價(jià)體系，如何對地方債的信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行很好的評估并及時(shí)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

一、KMV模型思路及其修正

KMV模型又稱預(yù)期違約概率模型，基于Black-Scholes 期權(quán)定價(jià)公式和 Merton風(fēng)險(xiǎn)債務(wù)定價(jià)理論而開發(fā)得出，最初主要用于借款企業(yè)違約率的評估。將KMV模型應(yīng)用于我國地方債信用風(fēng)險(xiǎn)的研究，可進(jìn)行如下修正：地方政府將本級財(cái)政收入“轉(zhuǎn)移”給債券的購買者，同時(shí)可以通過償還債券來“贖回”財(cái)政收入。當(dāng)?shù)胤秸畟狡跁r(shí)，如果用于償還債券的地方財(cái)政收入足以覆蓋債券本息，地方政府將償還債務(wù)，贖回財(cái)政收入；反之，地方政府就會違約，產(chǎn)生償債危機(jī)和信用風(fēng)險(xiǎn)。由于作為地方政府債券償債擔(dān)保的地方財(cái)政收入具有波動(dòng)性，這一特性會使得地方財(cái)政預(yù)期收入小于到期應(yīng)償還的債券面值時(shí)，就會發(fā)生違約，而地方政府發(fā)生違約的概率可用來測度地方政府債券的信用風(fēng)險(xiǎn)。

二、修正的KMV模型及其應(yīng)用

（1）修正的KMV模型

根據(jù)修正的KMV模型，地方財(cái)政收入的波動(dòng)性是測度地方債風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵。假設(shè)地方財(cái)政收入（At）服從馬爾科夫隨機(jī)過程，并可用維納過程表示：

其中，?與δ分別為地方財(cái)政收入的增長率與波動(dòng)率，dzt表示維納增量。

其中，A0為t=0時(shí)的地方財(cái)政收入，Zt為服從正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)分布的隨機(jī)變量，At服從對數(shù)正態(tài)分布。當(dāng)t=T（T債券期限）時(shí)，根據(jù)公式（2）可得1n AT期望和方差的計(jì)算公式，再結(jié)合地方政府已公布財(cái)政收入數(shù)據(jù)，可求得1n AT的期望和方差的估計(jì)值，進(jìn)而可求得地方財(cái)政收入增長率和波動(dòng)率，如下所示：

按照修正KMV思想，若服從對數(shù)正態(tài)分布的地方財(cái)政收入（AT）小于到期應(yīng)償還的債券面值（BT），則地方政府債券的違約概率（P）和違約距離（DD）的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

（2）測度違約概率的具體步驟。

1.選取地方財(cái)政收入數(shù)據(jù)，對原始數(shù)列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，以判斷其適合建立的模型。2.利用構(gòu)建的模型來預(yù)測地方政府未來的財(cái)政收入。3.將預(yù)測的地方政府財(cái)政收入代入公式（3）、（4），計(jì)算得出下一年時(shí)的u和δ。4.計(jì)算可擔(dān)保財(cái)政收入。由于政府剛性支出的存在，減除必要性支出后的收入才能作為地方債的償債擔(dān)保?？筛鶕?jù)公共支出理論，定義地方政府剛性支出后，計(jì)算出必要性支出占財(cái)政總收入比重，由此確定可擔(dān)保的財(cái)政收入比重，進(jìn)一步可得到地方政府債券未來幾年可擔(dān)保財(cái)政收入。5.假設(shè)地方財(cái)政收入服從對數(shù)正態(tài)分布，假定預(yù)測違約期間長度，按照預(yù)測的下一年可擔(dān)保地方財(cái)政收入10%～90%來計(jì)算地方債券到期債務(wù)規(guī)模，由此可以利用公式（5）和公式（6），分別求出不同債務(wù)水平上的理論違約概率。

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作者簡介：劉佳（1992年11月），女，漢族，安徽省宿州市人，經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士，單位：中央財(cái)經(jīng)大學(xué)區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)，研究方向：公司金融、風(fēng)險(xiǎn)管理。