孫治然 錢奕如 陳瑾妍 厲涵

摘要：CAPM模型在中國(guó)股市具有很強(qiáng)的解釋能力。根據(jù)美國(guó)股票市場(chǎng)特征得出Fama-French三因子模型，而中國(guó)股市起步晚（田利輝，2014），F(xiàn)F三因子模型在中國(guó)市場(chǎng)并不適用。后續(xù)研究證明五因子模型具有非常強(qiáng)的解釋力，比CAPM、三因子模型、Carhart四因子模型表現(xiàn)更好（李志冰，2018），原因?yàn)镃APM模型在非市場(chǎng)因素的解釋力不夠，因?yàn)檫€有很多其他因素對(duì)回報(bào)率產(chǎn)生影響。因此筆者在利用APT模型組建非系統(tǒng)性因素組合，構(gòu)建出CAPM與APT結(jié)合的模型。綜上，筆者選擇CAPM與APT結(jié)合模型，并利用RSRS擇時(shí)模型構(gòu)建出新的交易策略，最終效果明顯。

關(guān)鍵詞：量化交易;CAPM模型;APT模型;RSRS擇時(shí)

一、建立模型

CAPM模型認(rèn)為，有效市場(chǎng)可分散非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，但系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（在下文以β表示）無(wú)法分散，將對(duì)預(yù)期收益產(chǎn)生影響。并且，預(yù)期收益與β系數(shù)線性相關(guān)。

筆者用β系數(shù)解釋市場(chǎng)因素造成的收益，用α解釋資產(chǎn)非市場(chǎng)因素收益率。歷史α的獲取可對(duì)CAPM模型回歸代人相應(yīng)時(shí)期的股票收益率r_i與相應(yīng)期的大盤收益率r_M得到，使用最小二乘回歸法，即可估計(jì)出α_i和β_i，算出內(nèi)秉收益率。

APT模型結(jié)果證明資產(chǎn)回報(bào)率可被多種因素解釋。為克服CAPM模型僅解釋市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)而未解釋其他風(fēng)險(xiǎn)的薄弱之處，筆者引入APT模型。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（即n個(gè)共同因子F_j（j=j=1，2，...n）和可分散的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（即一個(gè)特殊因子ε_i）影響。在APT模型中，每個(gè)相同因子對(duì)不同證券具有不同程度的影響，導(dǎo)致證券將對(duì)應(yīng)不同的收益率。APT模型是CAPM模型的擴(kuò)展，兩者都是在均衡狀態(tài)下建立的模型。

對(duì)于CAPM模型，市場(chǎng)波動(dòng)率是衡量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。

引入α_i，把股票的收益歸結(jié)為市場(chǎng)因素收益，內(nèi)秉性因素收益和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。對(duì)于α，認(rèn)為它和公司的財(cái)務(wù)密切相關(guān)，通過(guò)歷史數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行線性回歸分析，得到回歸模型，根據(jù)本期財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)下一期α。

選取中證500、滬深300、創(chuàng)業(yè)板作為股票池。筆者進(jìn)行初步分析。

二、選股流程

選取過(guò)去三年每一季的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，獲取每一季度報(bào)告發(fā)布日期，將面板數(shù)據(jù)整合入一個(gè)表格中。

為規(guī)避共線性較大的因子，降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)尋找與股票收益率呈現(xiàn)線性規(guī)律最顯著的因子，本文通過(guò)對(duì)備選因子進(jìn)行20檔回歸，提取R₂系數(shù)檢驗(yàn)因子有效性;進(jìn)行相關(guān)性分析，減少相關(guān)度高的因子的選取。

本文選取所有正常交易且上市時(shí)間超過(guò)一個(gè)季度的A股股票為股票樣本并對(duì)市場(chǎng)中的因子進(jìn)行篩選，將業(yè)績(jī)基準(zhǔn)設(shè)為滬深300、中證500和創(chuàng)業(yè)板。從基本面出發(fā)，在盈利、估值、成長(zhǎng)性、運(yùn)營(yíng)質(zhì)量四個(gè)方面選取14個(gè)較為常見的指標(biāo)，作為模型的候選因子。

為識(shí)別因子有效性，本文組采用20檔檢驗(yàn)分析，候選將因子從小到大排序、調(diào)取出近三年各季報(bào)候選因子數(shù)據(jù)，平均分為20組，分別川算每只股票的相應(yīng)得分，具體步驟如下：

1.計(jì)算每只股票中各個(gè)因子的指標(biāo)

2.根據(jù)因子指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，從小到大對(duì)樣本股票進(jìn)行排序，并均分為20個(gè)組合，這樣在整個(gè)樣本期內(nèi)形成不同因子下20個(gè)排序組合;

3.分別計(jì)算20個(gè)組合的在各個(gè)因子季報(bào)之后一季度內(nèi)的收益率。

為避免極值數(shù)據(jù)的影響，根據(jù)3σ準(zhǔn)則去除均值上下3σ范圍之外的數(shù)據(jù)。

R₂體現(xiàn)回歸模型中自變量的解釋力度在因變量的變化中所占的比例。為更好的確定線性表現(xiàn)度，筆者提取在不同樣本指數(shù)中各因子的R₂系數(shù)進(jìn)行有效性比較。最后發(fā)現(xiàn)選股策略在滬深300市場(chǎng)上最為有效。

三、相關(guān)性分析

相關(guān)性分析方面，筆者研究?jī)蓚€(gè)及多個(gè)因子間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，為排除模型中共線性的影響。利用相關(guān)系數(shù)并綜合R^2考慮，筆者得到結(jié)果如下。

本文綜合考慮了不同股票池的風(fēng)格和操作結(jié)果，選擇了如上覆蓋不同類別的六個(gè)因子。

四、擇時(shí)策略構(gòu)建

擇時(shí)方面，筆者選擇了阻力支撐相對(duì)強(qiáng)度指標(biāo)（下稱RSRS）。阻力位的形成與價(jià)格波動(dòng)區(qū)域有關(guān)。將每日最高價(jià)和最低價(jià)分別視作一種阻力位與支撐位后將日內(nèi)最高、低價(jià)格做線性分析，并計(jì)算出斜率。即：

High=α+β*low+ε，ε～N（0，σ2）

由于市場(chǎng)處于不同時(shí)期時(shí)，斜率的均值有比較大的波動(dòng)。故筆者將斜率標(biāo)準(zhǔn)化，取標(biāo)準(zhǔn)分作為指標(biāo)值。RSRS斜率標(biāo)準(zhǔn)分指標(biāo)擇時(shí)策略如下：

1.取前18日的RSRS斜率時(shí)間序列。

2.利用前18天數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)天RSRS斜率，利用前200日的RSRS斜率計(jì)算出RSRS標(biāo)準(zhǔn)分。

3.將RSRS標(biāo)準(zhǔn)分與當(dāng)日擬合R^2相乘得到RSRS修正標(biāo)準(zhǔn)分，并將RSRS修正標(biāo)準(zhǔn)分與RSRS斜率值相乘得到RSRS右偏標(biāo)準(zhǔn)分。最后得出RSRS指標(biāo)。

4.若RSRS大于0.7，則全倉(cāng)買入;若RSRS小于-0.7，則賣出平倉(cāng)。

同時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)RSRS策略也能一定程度上減少系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。該指標(biāo)顯示出一定的前瞻性。使用RSRS指標(biāo)擇時(shí)能在市場(chǎng)即將從牛熊轉(zhuǎn)換時(shí)，提前離場(chǎng)，鎖定可靠收益。

考慮到擇時(shí)策略指標(biāo)誤判的可能性。策略還設(shè)置止損點(diǎn)，當(dāng)單只般票跌幅超過(guò)15%時(shí)強(qiáng)制賣出。

五、回測(cè)結(jié)果

筆者在joinquapt平臺(tái)實(shí)現(xiàn)策略后的回測(cè)數(shù)據(jù)表象良好。在2017年5月至2018年5月策略的回測(cè)中年化收益達(dá)34.06%，優(yōu)于基準(zhǔn)指數(shù)13.47%，最大回撤控制在13.237%，夏普比率為1.73，盈虧比達(dá)到6.108，同時(shí)組合β僅為0.882。證明了策略的有效性及可行性。

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