魏毅立，鄧昊翀，馬利斌

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引 言

我國幅員遼闊，人口眾多，更有大量人口居住在冬季需要供暖的寒冷或嚴(yán)寒地區(qū)?，F(xiàn)階段我國供暖的主要方式為燃煤供暖。煤炭屬于不可再生能源，資源一旦枯竭，在短時間內(nèi)無法再生。我國太陽能資源豐富，尤其是在需要供暖的地區(qū)，往往太陽能資源格外豐富，這就為太陽能供暖的實(shí)施提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

近年來，我國的空氣污染、霧霾問題愈發(fā)嚴(yán)重，冬季供暖的煤炭燃燒，特別是廣大農(nóng)村地區(qū)的散煤燃燒是空氣污染的重要污染源之一。國家也開始重視起這個問題并在今年來相繼提出減少煤炭消耗、尋求新的供暖方式、推行“煤改電”等一系列措施[1]。大規(guī)模實(shí)施的“煤改電”基本為空氣源熱泵，空氣源熱泵雖然減少了空氣污染，但能源利用率較低。太陽能熱泵通過集熱器收集太陽能并通過熱泵系統(tǒng)將集熱器收集到的低位熱源拉升為高位熱源，效率較高，在相同條件下通常比空氣源熱泵的能效比(Coefficien of Performance，COP)值高出0.8～1.2，在節(jié)能方面具有明顯的優(yōu)勢。本文主要對太陽能熱泵供暖各部分進(jìn)行了建模，并且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性，通過建立的模型分析了太陽能熱泵系統(tǒng)各參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。

1 太陽能熱泵供暖系統(tǒng)設(shè)計

太陽能熱泵供暖系統(tǒng)主要由平板集熱器、以壓縮機(jī)為核心的熱泵系統(tǒng)、蓄熱裝置、溫度、壓力等傳感器以及控制器組成。以北緯40.657°的包頭市的一棟單層面積為80 m2的2層小樓為供暖對象。

1.1 平板集熱器設(shè)計

平板集熱器是太陽能熱泵供暖系統(tǒng)中收集太陽能的裝置。本系統(tǒng)所使用的集熱器是針對包頭地區(qū)氣候和太陽輻射強(qiáng)度專門設(shè)計的。其面積的大小主要由供暖對象的面積大小，所處地區(qū)溫度及預(yù)期供暖溫度幾方面決定。本設(shè)計平板集熱器為寬7.46 m、長6.21 m，總面積為46 m2的矩形結(jié)構(gòu)[2]。平板集熱器由集熱板和玻璃蓋板兩部分構(gòu)成，集熱板由翼片厚度為1 mm、翼片寬度為130 mm、管壁厚度為2 mm、管道內(nèi)徑為21 mm、長為6 m的鋁排管蛇形拼接而成[3]，玻璃蓋板用雙層中空低鐵鋼化玻璃作為平板集熱器的蓋板，其光照透過率可達(dá)90%，基本不會影響到集熱器的集熱效率。在吸熱板和玻璃蓋板之間填裝有保溫作用的泡沫材料?？紤]到包頭地區(qū)的太陽方位角，經(jīng)計算將平板集熱器朝向正南方傾斜45°安裝[4]，實(shí)物圖如圖1所示。

圖1 太陽能平板集熱器實(shí)物圖

1.2 熱泵系統(tǒng)設(shè)計

設(shè)計采用直膨式熱泵系統(tǒng)，系統(tǒng)主要包括過濾器、壓縮機(jī)、油分器、水箱、儲液罐和電子膨脹閥幾部分。根據(jù)設(shè)計要求對熱泵系統(tǒng)各部分選型進(jìn)行說明，熱泵系統(tǒng)總體設(shè)計圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)總體設(shè)計圖

系統(tǒng)工質(zhì)選擇R134a，充注量為9.5 kg。干燥過濾桶選用艾默生A-TDS-4811，熱泵系統(tǒng)壓縮機(jī)選用丹佛斯SZ090S4VC壓縮機(jī)，功率為7.63 kW，工作的最高溫度為75 ℃，制冷量為24.4 kW。油分離器使用與壓縮機(jī)配套接口的派爾克PKW型螺旋式油分離器。外部管路中的防凍工質(zhì)和室內(nèi)管路中的水通過鋼制盤管蓄熱水箱換熱。中間夾有5 cm厚的酚醛保溫材料，蓄熱水箱內(nèi)盤管的容積為3.6 m3。儲液器安裝在蓄熱水箱之后，使用ZOER ZRS-8L儲液罐。整套系統(tǒng)的連接采用內(nèi)徑為21 mm，外徑為25 mm,壁厚為2 mm的鋼質(zhì)管道。膨脹閥選擇DPF14電子膨脹閥。變頻器為SOB—V600功率11 kW。

1.3 測量與控制系統(tǒng)

本設(shè)計的檢測系統(tǒng)主要由室內(nèi)溫度，管道溫度，管道壓力和管道流量等傳感器。環(huán)境溫度檢測采用DHT22數(shù)字溫濕度傳感器，測量范圍為-20～80 ℃。工質(zhì)溫度采用1/10B級PT100鉑電阻溫度傳感器，測量范圍為-30～200 ℃。工質(zhì)壓力傳感器選用HM20壓力傳感器，測量范圍為0 Pa～20 MPa。熱水循環(huán)流量測量選用REXLUG20系類渦輪流量傳感器，測量范圍為0.8～10 m3/h。太陽能輻射強(qiáng)度由JIBQ-2型太陽能總輻射表測量。控制系統(tǒng)的控制器采用DSP28335，通過檢測系統(tǒng)反饋的數(shù)據(jù)，調(diào)節(jié)變頻器的頻率和電子膨脹閥的開度，以達(dá)到控制室溫的目的。

本設(shè)計熱泵平臺實(shí)物圖如圖3所示。

圖3 熱泵平臺實(shí)物圖

2 太陽能熱泵供暖系統(tǒng)建模

2.1 太陽能平板集熱器模型

太陽能平板集熱器是一種將太陽能轉(zhuǎn)換成熱能的裝置，因此取太陽能平板集熱器進(jìn)口處工質(zhì)質(zhì)量流量以及進(jìn)口處工質(zhì)溫度作為模型輸入量，取集熱器出口處的工質(zhì)溫度以及出口處的質(zhì)量流量為模型的輸出量，對太陽能輻照強(qiáng)度等其它因素作為集熱器的參數(shù)進(jìn)行建模[5]。

根據(jù)太陽能平板集熱器輸入輸出能量穩(wěn)態(tài)平衡可得:[6]。

Qu=AaI-Q1o-Q1h

(1)

式中:Qu為集熱器有效能，J；Aa為集熱器的采光面積，m2；I為太陽能輻照度，W/m2。

光學(xué)損失

Q1o=AaI(1-τα)

(2)

式中:τ為透明蓋板透光率；α為吸熱板吸收率。

集熱器熱損失

Q1h=AaUL(Ta-Te)

(3)

式中:UL為集熱器總熱損系數(shù)，W/(m2·K)；Ta為集熱器吸熱板溫度，℃；Te為環(huán)境溫度，℃。

根據(jù)式(1)～(3)可得太陽能平板集熱器數(shù)學(xué)模型為:

Qu=Aa[Iτα-UL(Ta-Te)]

(4)

但是由于吸熱板溫度Ta實(shí)際中不好測量，因此用式(5)代替式(4)，將吸熱板溫度Ta由集熱工質(zhì)平均溫度Tf代替[7],即

Qu=AaF′[Iτα-UL(Tf-Te)]

(5)

式中:F′為集熱器效率因子；Tf為工質(zhì)平均溫度，℃。

將當(dāng)?shù)毓┡緶囟燃疤栞椪諒?qiáng)度等相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(4)、(5)中可求出太陽能平板集熱器的數(shù)學(xué)模型。

2.2 壓縮機(jī)模型

壓縮機(jī)是熱泵的核心，將輸入的低溫低壓氣體壓縮成高溫高壓的氣體輸出，選擇壓縮機(jī)功率、進(jìn)口處的工質(zhì)質(zhì)量流量以及進(jìn)口處工質(zhì)的溫度作為壓縮機(jī)的輸入量，出口處的工質(zhì)溫度以及工質(zhì)的質(zhì)量流量作為輸出量。

壓縮機(jī)功率方程為[8]:

(6)

式中:Pcomp為壓縮機(jī)功率，W；m2為壓縮機(jī)質(zhì)量流量，kg/s；p1為壓縮機(jī)進(jìn)口壓力，kPa；p2為壓縮機(jī)出口壓力，kPa；V1為壓縮機(jī)進(jìn)口氣體體積，m3；ηcomp為壓縮機(jī)總效率；κ為壓縮機(jī)絕熱指數(shù)。

壓縮機(jī)工作過程可看做定熵過程，根據(jù)定熵過程理想氣體狀態(tài)方程可得:

(7)

式中:T3為壓縮機(jī)進(jìn)口氣體溫度，℃；T4為壓縮機(jī)出口氣體溫度，℃。

因此可以得到壓縮機(jī)功率方程:

(8)

式中,Rg為氣體常數(shù)，J/(kg·K)。

2.3 換熱水箱模型

換熱水箱是室外管路中工質(zhì)將熱量傳遞給室內(nèi)管路中水的裝置，由外部箱體及水箱盤管兩部分構(gòu)成。換熱水箱中工質(zhì)存在與水箱盤管中，而工質(zhì)存在于水箱箱體中，兩者相互隔離。將水箱中水側(cè)和工質(zhì)側(cè)分別建模。工質(zhì)側(cè)的輸入量為盤管進(jìn)口工質(zhì)溫度及盤管進(jìn)口工質(zhì)質(zhì)量流量，輸入量為盤管出口工質(zhì)溫度里盤管出口工質(zhì)質(zhì)量流量。水側(cè)數(shù)學(xué)模型與工質(zhì)換熱側(cè)數(shù)學(xué)模型基本相同。

水側(cè)流動模型為[9]：

Q1=m3cpΔT

(9)

式中:Q1為換熱器水側(cè)吸熱量，J/s；m3為換熱器水側(cè)質(zhì)量流量，kg/s；cp為水的定壓比熱容，J/(kg·℃)；ΔT為換熱器水側(cè)進(jìn)出口溫差，℃。

工質(zhì)換熱側(cè)流動模型為：

Q2=m4(h1-h2)

(10)

式中:Q2為換熱器工質(zhì)側(cè)放熱量，J/s；m4為換熱器工質(zhì)側(cè)質(zhì)量流量，kg/s；h1為換熱器工質(zhì)側(cè)進(jìn)口焓，kJ/kg；h2為換熱器工質(zhì)側(cè)出口焓，kJ/kg。

2.4 電子膨脹閥模型

為了快速、智能的控制太陽能熱泵供暖的過熱度，選擇電子膨脹閥作為節(jié)流元件。電子膨脹閥用于將換熱后的工質(zhì)降壓、降溫。控制節(jié)流閥的開度可以控制集熱器內(nèi)工質(zhì)的質(zhì)量流量、溫度及壓力。因此選擇進(jìn)口的工質(zhì)質(zhì)量流量以及進(jìn)口溫度為電子膨脹閥輸入量，出口溫度以及出口工質(zhì)質(zhì)量流量為模型的輸出量。

電子膨脹閥的質(zhì)量流量特性為:

(11)

式中:CD為膨脹閥流量系數(shù)；A為膨脹閥通口面積，mm2；ρ為膨脹閥內(nèi)制冷劑密度，kg/m3；p3為膨脹閥進(jìn)口壓力，kPa；p4為膨脹閥出口壓力，kPa。

電子膨脹閥可以理想成絕熱膨脹過程，是一個等焓過程:

h3=h4

(12)

式中:h3為膨脹閥工質(zhì)進(jìn)口焓，kJ/kg；h4為膨脹閥工質(zhì)出口焓，kJ/kg。

3 模型驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)所使用的實(shí)驗(yàn)平臺各參數(shù)如下：蓋板透過率τ=0.83，吸熱板吸收α=0.87，玻璃蓋板層數(shù)N=2，蓋板發(fā)射率εc=0.17，吸熱板發(fā)射率εp=0.13，對流換熱系數(shù)hw=20 W/(m2·K)，集熱器傾斜角度φ=45°，保溫層導(dǎo)熱系數(shù)kb=43 mW/(m·K)，底部保溫層厚度Lb=50 mm，側(cè)壁保溫層厚度Le=60 mm，側(cè)壁面積Ae=0.310 5 m2(寬6.21 m，長5 cm)，翼片寬度W=130 mm，管道外徑Do=25 mm，管道內(nèi)徑Di=21 mm，工質(zhì)密度ρw=1.28×103kg/m3，管道長度l=5.92 m，翼片導(dǎo)熱系數(shù)ka=70 W/(m·K)，翼片厚度δ=5 mm。

實(shí)驗(yàn)平臺于2017年5月8日在包頭地區(qū)穩(wěn)定運(yùn)行時，COP值根據(jù)式(13)計算，得出實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)際工況下的COP值COP1;根據(jù)實(shí)驗(yàn)平臺各項(xiàng)數(shù)據(jù)，代入已搭建的數(shù)學(xué)模型中，得到此實(shí)驗(yàn)平臺對應(yīng)的實(shí)際數(shù)學(xué)模型，根據(jù)式(13)，得出模型理論COP值COP2。

(13)

式中:P為壓縮機(jī)消耗功率，W。

由圖4可見，在一天24 h范圍內(nèi)太陽能熱泵實(shí)際運(yùn)行的COP值COP1和根據(jù)模型計算得出的模型理論COP值COP2相差不大，誤差在合理范圍，建立的模型可取。

圖4 太陽能熱泵實(shí)際COP值和模型計算COP值對比

4 太陽能熱泵供暖系統(tǒng)仿真

本文基于系統(tǒng)各部分物理特性及工程特性，帶入實(shí)際運(yùn)行的氣象條件及具體工況，計算得到系統(tǒng)的仿真模型，在Simulink中搭建系統(tǒng)的仿真模型[10]，如圖5所示。

圖5 太陽能熱泵供暖仿真模型圖

4.1 平板集熱器參數(shù)對系統(tǒng)的影響

從圖6、7可以看出，在保持集熱器內(nèi)壓力恒定的情況下，集熱器冷凝溫度保持恒定。隨著太陽輻照強(qiáng)度I的增加，系統(tǒng)COPh增加，η降低。太陽輻照強(qiáng)度增加，集熱器吸收太陽能增加，集熱器給系統(tǒng)供能增加導(dǎo)致COPh增加；集熱器吸收能將增加后集熱器內(nèi)工質(zhì)溫度升高，和外界溫差增大，熱損增加導(dǎo)致集熱效率η降低[11]。

圖7 η隨I的變化

從圖8、9可以看出,隨著集熱器面積Aa增加，吸收太陽能的總量增加，COPh隨之增大；集熱器吸收能量增加后集熱器吸收能將增加后集熱器內(nèi)工質(zhì)溫度升高，和外界溫差增大，熱損增加導(dǎo)致集熱效率η降低[12]。在選取集熱器面積時應(yīng)綜合考慮初期建設(shè)成本和后期運(yùn)行成本，在效率和集熱量之間選取適當(dāng)?shù)募療崞髅娣e。

圖8 COPh隨Aa的變化

圖9 η隨Aa的變化

從圖10、11可以看出,隨著環(huán)境溫度Te的增加，集熱器內(nèi)工質(zhì)溫度和環(huán)境溫度的溫差減小，在集熱量增大的同時集熱器熱損減小，COPh與η均增加。因此在氣候相對溫暖的環(huán)境里系統(tǒng)優(yōu)勢更為明顯[13]。

圖10 COPh隨Te的變化

圖11 η隨Te的變化

4.2 壓縮機(jī)參數(shù)對系統(tǒng)的影響

從圖12、13可以看出,在保持集熱器內(nèi)壓力恒定、集熱器冷凝溫度恒定時，隨著壓縮機(jī)質(zhì)量流量的增加，壓縮機(jī)輸氣量增加，系統(tǒng)消耗的電能在供暖總能量中的占比減小，COPh減?。患療崞鞯娜肟跍囟壬?，系統(tǒng)集熱效率增加[14]。因此可根據(jù)具體2工況，以圖12、13的特性曲線為依據(jù)靈活的控制電子膨脹閥質(zhì)量流量，使壓縮機(jī)輸氣量保持在較好的范圍內(nèi)，以保持系統(tǒng)工作在較好的工作狀態(tài)。

圖12 COPh隨m的變化

圖13 η隨m的變化

從圖14可以看出，隨著冷凝溫度的降低COPh增加，但是η減小，實(shí)際設(shè)計中應(yīng)綜合考慮COPh與η來選取冷凝溫度[15,16]，使系統(tǒng)盡可能節(jié)能。

圖14 不同冷凝溫度下COPh隨I的變化

5 結(jié) 語

本文基于系統(tǒng)各部分物理特性及工程特性，代入實(shí)際運(yùn)行的氣象條件及具體工況，得到系統(tǒng)的仿真模型。將計算得到的系統(tǒng)模型和實(shí)際運(yùn)行結(jié)果對比，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。在保證模型正確可用的基礎(chǔ)上搭建了simulink系統(tǒng)仿真平臺。通過此平臺，定量的分析了太陽輻照強(qiáng)度、集熱器面積及環(huán)境溫度對系統(tǒng)的影響，在集熱器的設(shè)計時需綜合考慮以上因素對系統(tǒng)的COP及集熱效率的影響，在能保證一定集熱量的同時達(dá)到效率的最大化。通過此系統(tǒng)還分析了壓縮機(jī)輸氣量及冷凝溫度對系統(tǒng)COP值及系統(tǒng)集熱效率的影響，對太陽能熱泵系統(tǒng)壓縮機(jī)的選型及運(yùn)行方式的選擇及系統(tǒng)節(jié)能控制也具有一定的指導(dǎo)意義。