李立州，羅 驍，張新燕，張 珺，原梅妮

(1. 中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051； 2. 太原學院 數(shù)學系，山西 太原 030001)

0 引 言

在水下裝藥爆炸過程中，高壓的爆炸產(chǎn)物急劇向外膨脹，強烈壓縮水介質(zhì)形成初始沖擊波，爆炸產(chǎn)物以氣泡的形式存在于水中，在氣體和水壓力的交互作用下氣泡反復(fù)膨脹收縮并上浮，形成氣泡脈動. 這一過程主要分為三個階段： 裝藥的爆轟、沖擊波產(chǎn)生和傳播、氣泡脈動和上浮. 其中，沖擊波和氣泡脈動過程都會對水下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞作用. 因此，研究水下爆炸沖擊波和氣泡脈動對于艦船和潛艇結(jié)構(gòu)的影響具有重要意義.

胡毅亭[1]采用一維模型對深水爆炸沖擊波和氣泡脈動進行了數(shù)值模擬，并與經(jīng)驗公式和實驗結(jié)果進行了比較. 劉科種[2]用數(shù)值方法研究了爆炸初期炸藥中的爆轟波和水中沖擊波. 裴善報[3]模擬了帶殼球形裝藥在無限水域中爆炸沖擊波和氣泡脈動，并與經(jīng)驗公式進行對比. 張程嬌[4]將改進特征線法用于水下爆炸的模擬. 夏博文[5]和馮凇[6]模擬了含鋁炸藥沖擊載荷作用下水中圓柱殼的動態(tài)響應(yīng). 肖秋平[7]研究了網(wǎng)格密度、狀態(tài)方程等對水下爆炸數(shù)值模擬結(jié)果的影響. 郭君[8]研究了爆距及裝載狀態(tài)對雙層底液艙半載與滿載時沖擊載荷特性的影響. 劉科種[9]研究了彭托利特炸藥近水面爆炸時對圓柱殼體的沖擊載荷. 盧熹[10]研究了尺度對氣泡射流動態(tài)特性的影響. 盛振新[11]研究了不同殼體厚度的TNT水下爆炸沖擊波. 詹發(fā)民[12]研究了深水水下爆炸沖擊波載荷、氣泡脈動載荷，并分析了近場水下爆炸條件下圓形殼體結(jié)構(gòu)的損傷. 徐豫新[13]對無限水域中半徑為10 mm的TNT球狀藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波傳播及氣泡脈動現(xiàn)象進行了數(shù)值仿真. 王耀輝[14]研究了水下接觸爆炸時船體板架毀傷全過程和破口的形成機理，探討了加強筋的作用. 王桂芹[15]研究了艇殼體和爆炸中心之間距離對潛艇殼體損傷的影響. 張阿漫[16]較為系統(tǒng)地研究了水下爆炸和結(jié)構(gòu)毀傷及相關(guān)流固耦合力學理論.

本文利用 AUTODYN軟件模擬TNT炸藥的水下爆炸過程、近壁面的沖擊波和氣泡脈動現(xiàn)象，比較研究TNT的藥量對氣泡結(jié)構(gòu)形狀的影響，著重分析爆炸過程中氣泡脈動的結(jié)構(gòu)形態(tài)演化過程和形成機理.

1 計算模型

研究水下近壁面TNT炸藥爆炸的氣泡脈動過程. TNT裝藥量分別為10, 20, 30, 40, 50 g. 水池半徑5 m，深10 m. 水深10 m. 池底(x=0 m)和池壁(y=5 m)為固壁邊界. 采用AUTODYN模擬，二維軸對稱模型，x軸為對稱軸，多相流Euler單元. 氣泡脈動區(qū)域采用3 mm網(wǎng)格，沖擊波影響區(qū)域采用50 mm網(wǎng)格. 起爆點在x軸上，距離水池底板300 mm. 壓力監(jiān)測點在x軸上，距離水池底板100 mm. 計算模型見圖1.

TNT采用JWL狀態(tài)方程[1-2]

式中：p為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對比容，V=v/v0為無量綱量，其中v=1/ρ為爆轟產(chǎn)物的比容，v0為炸藥的初始比容；ETNT為TNT爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能.A，B，R1，R2和ω為與炸藥性能有關(guān)的常數(shù).

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

A/GPaB/GPaR1R2ωρ/(kg·m-3)ETNT/(J·m-3)371.23.2314.150.950.31 6306.992 7×106

水采用多項式狀態(tài)方程[1-2]. 當材料受壓時，p=A1u+A2u2+A3u3+(B1+B0)ρH0EH； 當材料受拉時，p=T1u+T2u2+B0ρH0EH； 當水既不壓縮也不膨脹時，p=B0ρH0EH. 其中，p為壓力，u為壓縮比，u=ρH/ρH0-1，EH為水的內(nèi)能，ρH為水的密度，水的初始內(nèi)能為EH=(p0+ρHgh)/(ρB0).

表 2 水的狀態(tài)方程參數(shù)

2 氣泡脈動結(jié)果及討論

2.1 10 g TNT的氣泡脈動結(jié)果

10 g TNT爆炸過程中監(jiān)測點的壓力如圖2 所示. 圖2(a)給出了前20 ms的壓力，圖2(b)給出了0.5 ms監(jiān)測點的壓力波動，從圖中可以看出壓力波達到最大值后迅速衰減，存在入射和反射波. 入射波壓力為45 MPa，反射波壓力為20 MPa. 圖2(c)給出了19～20 ms監(jiān)測點的壓力，可以看到氣泡脈動二次壓力波為0.5 MPa.

圖2 10 g TNT爆炸過程中的監(jiān)測點壓力Fig.2 Monitoring point pressure during 10 g TNT explosion

圖3 給出10 g TNT爆炸時氣泡脈動過程. 從圖中可以看到，爆炸產(chǎn)生的氣泡逐漸變大，壁面沒有對氣泡形狀產(chǎn)生明顯的影響. 當氣泡達到最大直徑260 mm后，水開始從氣泡底側(cè)部的侵入氣泡，形成小的底側(cè)部射流，然后氣泡下邊緣開始模糊，底部形成射流并擊穿氣泡頂部，氣泡開始潰散. 這一過程中，氣泡脈動特征不顯著，燃氣和水之間以摻混為主.

圖3 10 g TNT爆炸的氣泡脈動過程Fig.3 Bubble pulsation process of 10 g TNT explosion

2.2 20 g TNT的氣泡脈動結(jié)果

20 g TNT爆炸過程中監(jiān)測點的壓力如圖4 所示. 圖4(a)給出前40 ms的壓力. 圖4(b)給出了0.5 ms 監(jiān)測點的壓力，從圖中可以看出，存在入射和反射波. 入射波壓力里60 MPa，反射波壓力30 MPa. 圖4(c)給出了32～40 ms監(jiān)測點的壓力，從圖4(c)可以看到氣泡脈動二次壓力波8 MPa.

圖4 20 g TNT爆炸過程中監(jiān)測點的壓力Fig.4 Monitoring point pressure during 20 g TNT explosion

圖5 給出了20 g TNT爆炸時氣泡脈動過程. 從圖中可以看出，氣泡逐漸變大，近壁面使氣泡形狀產(chǎn)生明顯的變化. 氣泡邊緣沒有緊貼墻壁，存在水附面層. 當氣泡達到最大直徑302 mm后，氣泡開始不對稱收縮. 由于壁面的限制，氣泡上部水侵入氣泡，而氣泡底部基本不變，氣泡上部水形成射流沖擊壁面. 期間，氣泡進一步縮小，水開始從氣泡底側(cè)部侵入氣泡，然后氣泡收縮至最小. 隨后氣泡開始膨脹，水體進一步侵入，切割氣泡，形成雙冠狀結(jié)構(gòu). 然后氣泡下邊緣開始模糊，氣泡開始潰散，氣和水摻混. 第一次氣泡脈動過程有明顯的射流現(xiàn)象，第二次脈動以摻混現(xiàn)象為主.

2.3 30 g TNT的氣泡脈動結(jié)果

30 g TNT爆炸過程中監(jiān)測點的壓力如圖6 所示. 圖6(a)給出了前40 ms監(jiān)測點的壓力. 圖6(b)給出了0.5 ms監(jiān)測點的壓力，從圖中可以看出存在入射和反射波. 入射波壓力80 MPa，反射波壓力35 MPa. 圖6(c)給出了32～40 ms監(jiān)測點的壓力，可以看到氣泡脈動壓力11 MPa.

圖6 30 g TNT爆炸過程中的測點壓力Fig.6 Monitoring point pressure during 30 g TNT explosion

圖7 給出了30 g TNT爆炸時氣泡脈動過程. 從圖中可以看出，TNT爆炸產(chǎn)生的氣泡逐漸變大，近壁面對氣泡形狀限制明顯. 氣泡邊緣沒有緊貼墻壁，存在水附面層. 當氣泡達到最大直徑302 mm后，氣泡開始不對稱收縮.

圖7 30 g TNT爆炸的氣泡脈動過程Fig.7 Bubble pulsation process of 30 g TNT explosion

由于壁面的限制，氣泡上部水快速侵入氣泡，氣泡下部基本不動，上部水形成射流并沖擊壁面. 期間，氣泡進一步縮小，水從氣泡底側(cè)部侵入氣泡，氣泡收縮至最小. 隨后氣泡開始膨脹，水進一步侵入，切割氣泡，形成雙冠狀結(jié)構(gòu). 在雙冠交界處的氣泡邊緣開始模糊，氣泡開始潰散，但其他位置氣泡邊界還比較分明. 第一次氣泡脈動過程射流現(xiàn)象明顯，第二次脈動存在一定的摻混現(xiàn)象.

2.4 40 g TNT的氣泡脈動結(jié)果

40 g TNT爆炸過程中監(jiān)測點的壓力如圖8 所示. 圖8(a)給出了前40 ms的壓力，圖8(b)給出了0.5 ms監(jiān)測點的壓力，可以看出存在入射和反射波. 入射波壓力90 MPa，反射波壓力40 MPa. 圖8(c)給出了32～40 ms監(jiān)測點的壓力，可以看到氣泡脈動壓力為11 MPa.

圖8 40 g TNT爆炸過程中測點壓力Fig.8 Monitoring point pressure during 40 g TNT explosion

圖9 給出了40 g TNT爆炸時氣泡脈動過程. 從圖中可以看到，氣泡逐漸變大，近壁面使氣泡形狀明顯的改變. 在膨脹過程中氣泡邊緣沒有緊貼壁面，存在水附面層. 當直徑達到最大345 mm后，氣泡開始不對稱收縮，由于壁面的限制，氣泡上部水侵入氣泡，而氣泡下部基本不動，氣泡上部水形成射流，沖擊壁面. 期間，氣泡進一步縮小，水開始從氣泡底側(cè)部侵入氣泡，氣泡收縮至最小. 然后，氣泡開始膨脹，水進一步侵入，切割氣泡，形成雙冠狀結(jié)構(gòu). 在雙冠交界處氣泡邊緣開始模糊，氣泡開始潰散，其他位置氣泡的邊界分明. 氣泡第一次脈動過程有明顯的射流現(xiàn)象，第二次脈動存在少量的摻混.

圖9 40 g TNT爆炸的氣泡脈動過程Fig.9 Bubble pulsation process of 40 g TNT explosion

2.5 50 g TNT的氣泡脈動計算結(jié)果

50 g TNT爆炸過程中監(jiān)測點的壓力如圖10 所示. 圖10(a) 為前 40 ms 監(jiān)測點的壓力. 圖10(b) 為0.5 ms監(jiān)測點的壓力，可以看出存在入射波和反射波. 入射波壓力 100 MPa，反射波壓力 50 MPa. 圖10(c) 為 32～40 ms 監(jiān)測點的壓力，可以看到氣泡脈動壓力為10 MPa.

圖11 給出了50 g TNT爆炸的氣泡脈動過程. 從圖中可以看出，爆炸產(chǎn)生的氣泡逐漸變大，近壁面使氣泡形狀明顯改變. 在對稱軸處，氣體擊破水附面層，在其他位置仍然存在水附面層. 當氣泡直徑達到最大的360 mm后，氣泡開始不對稱收縮，由于壁面的限制氣泡上部水侵入氣泡，而氣泡下部基本不動，上部水形成射流沖擊壁面，將氣體附面層再次擊破. 期間，氣泡進一步縮小，水從氣泡底側(cè)部侵入氣泡，然后左右兩側(cè)的水體開始壓縮氣泡，氣泡收縮最小，形成單冠狀氣泡. 而沒有形成底側(cè)水體切割的雙冠狀結(jié)構(gòu). 單冠狀氣泡開始膨脹，氣泡內(nèi)環(huán)面開始潰散，但其他位置氣泡邊界還比較分明.

圖10 50 g TNT爆炸過程中的測點壓力Fig.10 Monitoring point pressure during 50 g TNT explosion

圖11 50 g TNT爆炸的氣泡脈動過程Fig.11 Bubble pulsation process of 50 g TNT explosion

2.6 結(jié)果分析

根據(jù)上述計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，裝藥在20～50 g時，氣泡脈動過程與金輝[17]對近水底與沉底水下爆炸氣泡脈動的試驗研究結(jié)果相似. 文獻[17]的試驗研究發(fā)現(xiàn)，在近水底和沉底爆炸試驗工況中，水底對氣泡脈動的影響相當明顯. 圖12 將本文計算得到的氣泡脈動過程與張阿漫[16]的水平壁面附近氣泡脈動過程實驗結(jié)果進行了比較.

圖12 氣泡脈動模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比Fig.12 Comparison of bubble pulsation simulation results with experimental results

從結(jié)果對比來看，計算結(jié)果與實驗結(jié)果的現(xiàn)象也基本一致. 由此可以說明本文的計算結(jié)果具有一定的研究意義和參考價值.

表 3 給出了不同裝藥下氣泡脈動的統(tǒng)計結(jié)果. 從表中可以看出，裝藥在10～30 g時，入射波壓力、反射波壓力、氣泡脈動二次壓力、氣泡最大半徑隨藥量增加而增加. 裝藥在30～50 g時，氣泡脈動二次壓力增加不顯著，入射波壓力、反射波壓力、氣泡脈動壓力、氣泡最大半徑，隨藥量的增加而增加.

表 3 脈動壓力結(jié)果

3 結(jié) 論

研究了近壁面水下爆炸沖擊波傳播過程和氣泡脈動過程，討論了氣泡結(jié)構(gòu)形狀、二次壓力波和射流現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果和試驗結(jié)果一致，氣泡的形狀由氣泡和周圍水之間復(fù)雜的相互作用產(chǎn)生，存在多個有趣的現(xiàn)象：

1) 當裝藥量較小時，氣泡無法吹開壁面水附面層，當裝藥量較大時，氣體擊破水附面層.

2) 當裝藥量較小時，壁面不影響氣泡的膨脹過程，氣泡最大直徑時仍為圓形. 當裝藥量較大時，壁面影響氣泡的膨脹過程，氣泡為不對稱膨脹.

3) 當裝藥量較小時，射流以底部射流為主，底部的射流會射穿氣泡上壁. 當裝藥量較大時，射流以頂部射流為主.

4) 存在底側(cè)部的射流，當裝藥較少時，底部射流使氣泡潰散，無法形成雙冠結(jié)構(gòu)； 當裝藥適中時，底側(cè)部射流將切割氣泡形成雙冠結(jié)構(gòu). 當裝藥較多時，水左右兩側(cè)擠壓氣泡，也不能形成雙冠結(jié)構(gòu).

比較裝藥量對沖擊波的影響，發(fā)現(xiàn)： 裝藥在10～30 g時，入射波壓力、反射波壓力、氣泡脈動二次壓力、氣泡最大半徑隨藥量的增加而增加； 裝藥在30～50 g時，氣泡脈動二次壓力增加不顯著，入射波壓力、反射波壓力、氣泡脈動壓力、氣泡最大半徑，隨藥量的增加而增加.