堵錫華，王 超，吳 瓊，李 靖，周 俊

(徐州工程學院 化學化工學院，江蘇 徐州 221018)

0 引 言

脂酰肌醇-3-激酶(phosphoinositide 3-kinases，PI3K) 是細胞中重要的信號分子，是PI3K/AKT/mTOR信號通路的重要組成部分[1]，其本身具有絲氨酸/蘇氨酸和磷脂酰肌醇激酶的活性[2]，故在細胞存活、分裂增殖、分化、凋亡和血管生成過程中起重要調(diào)節(jié)作用[3]，以PI3K為靶點可以抑制腫瘤細胞的增殖、誘導其凋亡及逆轉(zhuǎn)腫瘤細胞的耐藥性等[4-5]. PI3K主要有3種類型： I型、II型和III型，不同類型的PI3K具有不同的功能，其中I型PI3K中的PI3Kδ與血液腫瘤和炎癥的發(fā)生有密切關系，它參與調(diào)控巨噬細胞骨架的重排以及趨化[6]. PI3Kδ選擇性抑制劑是一種促進惡性腫瘤細胞凋亡的新藥[7]，它在血液腫瘤，特別是B細胞腫瘤的治療中有明顯成效，該類藥物在治療淋巴腫瘤方面也已取得進展，故近年來對PI3K抑制劑抗癌新藥的研究已成為熱點[8-10]，但這些研究大多通過實驗進行，耗時較長. 故利用構效關系(QSAR)方法對PI3Kδ抑制劑新型藥物研究開始有少量報道[11-12]，但利用神經(jīng)網(wǎng)絡法對吲唑類PI3Kδ選擇性抑制劑進行研究未見有報道.

基于文獻[13-16]，根據(jù)文獻[12]所列的47個吲唑類PI3Kδ選擇性抑制劑的活性pIC50，按文獻方法[17]的自編程序，計算了分子形狀指數(shù)和電性拓撲狀態(tài)指數(shù)兩類分子結(jié)構參數(shù)[18-19]，用最佳變量回歸篩選了分子形狀指數(shù)的K1,K3和K4，以及電性拓撲狀態(tài)指數(shù)的E7,E16和E19共6種參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入變量，將PI3Kδ選擇性抑制劑的活性pIC50作為輸出變量，構建了預測吲唑類PI3Kδ選擇性抑制劑活性的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，所建模型總相關系數(shù)r=0.979 4，根據(jù)模型計算的活性值與文獻實驗值吻合度較好，相對平均誤差為1.92%，該方法與現(xiàn)有常用的多元回歸法所得相對平均誤差6.14%的結(jié)果相比，預測精度更高，所得預測結(jié)果的誤差更小. 本研究對設計活性高、毒性低的新型PI3Kδ選擇性抑制劑藥物分子，具有重要的現(xiàn)實指導意義.

1 吲唑類化合物結(jié)構及活性數(shù)據(jù)來源

47個吲唑類PI3Kδ選擇性抑制劑分子及其活性數(shù)據(jù)pIC50(半數(shù)抑制濃度IC50的負對數(shù))來源于文獻[12]. 將其分子結(jié)構圖及其活性實驗值，如表 1 所示.

表 1 吲唑類化合物的結(jié)構參數(shù)

表 1(續(xù))

表 1(續(xù))

表 1(續(xù))

2 結(jié)構參數(shù)計算及變量的優(yōu)化篩選

采用Chem3D Ultra 9.0畫圖軟件，勾畫文獻[12] 中所列47種吲唑類PI3Kδ選擇性抑制劑的分子結(jié)構，在MATLAB中調(diào)用畫好的分子結(jié)構，計算分子形狀指數(shù)和電性拓撲狀態(tài)指數(shù)兩類分子結(jié)構參數(shù)，去除全部為0的數(shù)組，對其它剩余的數(shù)組，用MINITAB軟件的最佳變量子集回歸方法，進行優(yōu)化篩選，所得結(jié)果見表 2.

表 2 pIC50與參數(shù)的最佳變量子集回歸結(jié)果

表 2 中FIT的計算式[20]為

(1)

式中：n為化合物分子個數(shù);b為模型的變量數(shù);R2為模型的決定系數(shù).

可以看出，當選擇分子形狀指數(shù)和電性拓撲狀態(tài)指數(shù)中的K1,K3,K4,E7,E16和E19共6個參數(shù)時，吲唑類PI3Kδ選擇性抑制劑的活性pIC50與分子結(jié)構參數(shù)之間的相關性最好，文獻所列的47種吲唑類PI3Kδ選擇性抑制劑的6種分子結(jié)構參數(shù)也列在表 1 中.

3 定量結(jié)構-活性相關(QSAR)模型的建構

3.1 多元回歸模型的構建

將文獻[12]列出的47種PI3Kδ選擇性抑制劑分子的活性pIC50，與優(yōu)化篩選的分子形狀指數(shù)和電性拓撲狀態(tài)指數(shù)得到的6種結(jié)構參數(shù)K1,K3,K4,E7,E16和E19進行線性多元回歸分析，得到方程為

pIC50=-0.659K1+1.392K3+0.952K4-0.204E7-0.122E16+0.205E19+6.706,

(2)

3.2 穩(wěn)定性檢驗

表 3 Jackknifed r的檢驗

圖1 Jackknifed相關系數(shù)r的正態(tài)分布圖Fig.1 Normal distribution graph of Jackknifed correlation coefficent r

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建構

從所得多元回歸方程來看，結(jié)構參數(shù)與活性的相關系數(shù)沒有達到0.9以上的優(yōu)級相關，預測誤差稍大，為提高預測PI3Kδ選擇性抑制劑活性的準確度，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡法進一步開展研究. 將篩選的K1,K3,K4,E7,E16，E19這6個參數(shù)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入變量，將47種PI3Kδ選擇性抑制劑分子的活性作為輸出變量，綜合許祿等[21]及Andrea[22]的建議規(guī)則

1.4≤ρ(=n/M)<2.2,

(3)

式中:n為樣本數(shù);M為網(wǎng)絡總權重.M的定義為

M=(E+1)H+(H+1)Q,

(4)

式中:E,H,Q分別為神經(jīng)網(wǎng)絡中輸入變量、隱含層變量及輸出變量.

圖2 預測誤差的控制圖Fig.2 Control diagram of predictive error

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡法預測值和實驗值關系圖Fig.3 Relationship between prediction value and experimental value by neural network method

這里，6個結(jié)構參數(shù)作為輸入變量E=6，PI3Kδ選擇性抑制劑分子的活性作為輸出變量Q=1，根據(jù)式(3)和式(4)計算，H可取3或4，經(jīng)多次分析試驗，發(fā)現(xiàn)當H取4時，所得結(jié)果更優(yōu)，故采用6∶4∶1網(wǎng)絡結(jié)構方式，為防止出現(xiàn)“過訓練、過擬合”現(xiàn)象，將樣本分為訓練集(每5個數(shù)據(jù)為數(shù)組的第1, 3, 5個數(shù)據(jù))、測試集(第2個數(shù)據(jù))、驗證集(第4個數(shù)據(jù))，得到神經(jīng)網(wǎng)絡模型的總相關系數(shù)r=0.979 4，訓練集、測試集和驗證集三個集合的相關系數(shù)分別為r1=0.983 5,r2=0.982 1,r3=0.965 9，利用該神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測活性值與文獻實驗值較為吻合，相對平均誤差為1.92%，將計算所得的誤差值作控制圖(見圖2)，從控制圖可以看出，所有誤差值均落在標準可控范圍內(nèi)，說明沒有異常的預測誤差存在； 將神經(jīng)網(wǎng)絡模型得到的預測值與實驗值作關系圖(見圖3)，可以看出，預測值與實驗值的對應點均在45°直線上或附近，沒有偏離直線較遠的點存在，說明神經(jīng)網(wǎng)絡法的預測精度較好.

4 結(jié) 論

化合物分子中原子的連接特性及其與基團的組合方式等結(jié)構信息，直接決定化合物所表現(xiàn)的性質(zhì)，而結(jié)構參數(shù)是分子結(jié)構的量化表示，因此通過結(jié)構參數(shù)可以建立與性質(zhì)之間的拓撲關系. 本研究通過最優(yōu)變量子集回歸優(yōu)化篩選的分子形狀指數(shù)的K1，K3，K4及電性拓撲狀態(tài)指數(shù)的E7，E16，E19，與PI3Kδ選擇性抑制劑分子活性的相關性最優(yōu). 這兩類結(jié)構參數(shù)中，分子形狀指數(shù)是用來表征分子形狀或分子立體空間拓撲結(jié)構的一個參數(shù)，電性拓撲狀態(tài)指數(shù)則是一種原子級指數(shù)，它既能反映出分子中原子的電子和局部拓撲特性，又能表達該原子所處環(huán)境中其他非氫原子擾動程度[23-24]，將這兩類結(jié)構參數(shù)進行有機結(jié)合，能較好反映分子的空間結(jié)構、電性結(jié)構、基團所處位置以及原子或基團之間的相互作用對活性的影響. 通過對表1吲唑類PI3Kδ選擇性抑制劑分子活性數(shù)據(jù)進行分析，可以看出，當R2位連接有供電子基團時，會使活性明顯變??； 在R1位連接的基團中含有的原子數(shù)越多，分子體積越大，抑制劑活性也越大，而且隨著基團中含有雜原子數(shù)量的增多活性也會增大； 如1號(pIC50=7.0)和2號(pIC50=5.9)分子、12號(pIC50=7.1)和13號(pIC50=8.0)分子可較好說明這一特點. 此外，基團與基團之間、雜原子之間的相互作用也會影響到活性的大小，單一種分子結(jié)構參數(shù)不能充分出這種復雜的關系，故蘊含了分子空間結(jié)構形狀和原子電性結(jié)構信息的電性拓撲狀態(tài)指數(shù)進行結(jié)合，能充分反映PI3Kδ選擇性抑制劑活性的變化規(guī)律，這兩類分子結(jié)構參數(shù)與其活性之間呈現(xiàn)了良好的非線性關系，預測值的相對平均誤差只有1.92%，建構的神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有良好的預測能力. 本研究為尋找高效低毒的吲唑類PI3Kδ選擇性抑制劑分子并進行分子設計具有重要的實際意義.