張娟

教材解析：

“平行四邊形面積”作為小學(xué)階段的重要教學(xué)內(nèi)容之一，既有利于學(xué)生鞏固長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算知識(shí)，又能夠有利于學(xué)生對(duì)三角形面積、圓形面積以及梯形面積等知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步學(xué)習(xí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生基于平行四邊形特征學(xué)習(xí)其面積計(jì)算方法，使學(xué)生能夠?qū)ζ叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算公式進(jìn)行更好的掌握，促進(jìn)學(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決能力的提高。同時(shí)教師還需要結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和心理特點(diǎn)對(duì)其教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究積極性得到有效調(diào)動(dòng)，讓學(xué)生愿意主動(dòng)對(duì)其面積計(jì)算方法進(jìn)行思考和探索，從而真切地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來(lái)的成就感和喜悅，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，能利用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展空間能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想

學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形框架、平行四邊形卡紙、剪刀、三角板

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入，知識(shí)鋪墊

1.長(zhǎng)方形的面積計(jì)算回顧

一個(gè)方格表示1cm2，單位：cm。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回顧了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)為用數(shù)格子的方法來(lái)計(jì)算面積做好鋪墊。

2.多邊形面積的計(jì)算，不滿一格都按半格計(jì)算

引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想完成此題，初步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不規(guī)則圖形面積的計(jì)算，讓學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的思想有初步感受，為學(xué)習(xí)新知識(shí)提供方法上的準(zhǔn)備。

二、合作探究，動(dòng)手驗(yàn)證

1.提出猜想

（1）提出猜想：從長(zhǎng)方形的面積公式，你能想到用什么方法求平行四邊形的面積？

2.操作驗(yàn)證

（1）打開(kāi)學(xué)具袋，并提示學(xué)生利用里面的工具想辦法驗(yàn)證。（一張平行四邊形的紙，一把三角尺和一把剪刀）

（2）提示：剛剛有同學(xué)說(shuō)可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形后再計(jì)算它的面積，那么我們要怎么剪，才能使平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？

（3）分組活動(dòng)：組長(zhǎng)先通過(guò)自己的思考向組員介紹你研究方案;組員商議如何通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等方法來(lái)進(jìn)行操作研究;由組長(zhǎng)進(jìn)行操作，組員協(xié)助。有困難的小組可以請(qǐng)老師幫忙;比一比哪組同學(xué)能快速解決問(wèn)題。

（4）展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長(zhǎng)方形。

提問(wèn)：觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生大膽假設(shè)計(jì)算平行四邊形面積的方法，通過(guò)動(dòng)手操作不斷發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，在與同伴的交流中深入理解思考的合理性。

3.小組匯報(bào)，概括

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高

4.小結(jié)

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=ah（板書(shū)：S=ah）。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)合作探究，驗(yàn)證不同的猜想，注重方法的優(yōu)化和溝通，找尋共性，獲得新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。

二、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高

1.獨(dú)立完成例1

現(xiàn)在你能運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算剛才平行四邊形花壇的面積嗎？指名板演。

2.填空

把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形（）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平形四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。

3.計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積

（1）底=2.8cm，高=3.6cm

（2）底=6.9dm，高=7.3dm

（3）底=1.8cm，高=3.2cm

（4）底=5.6cm，高=4.1cm

三、全課總結(jié)，拓展延伸

1.同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么？說(shuō)一說(shuō)你知道哪些解決問(wèn)題的方法？觀察平行四邊形的變化過(guò)程。你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.請(qǐng)你為平行四邊形的花壇設(shè)計(jì)一個(gè)平行四邊形的標(biāo)語(yǔ)牌。并計(jì)算出需要多大的鐵皮。

3.課后練習(xí)。

（1）練習(xí)十五第1題，第2題。

（2）解決問(wèn)題：選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物，量出它的底和高，并計(jì)算出面積。

教學(xué)反思：

1.把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)追求的終極目標(biāo)。數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組的專家提出了“四基”的概念，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)不僅重視“雙基”——基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且更重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。《平行四邊形的面積》這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。二次探究活動(dòng)，把學(xué)生推到了活動(dòng)主體的位置上，把數(shù)學(xué)教學(xué)變成了數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)。證偽，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不同的方法，證明了底×鄰邊是錯(cuò)誤的，排除了干擾。真正通過(guò)剪拼的方法引領(lǐng)學(xué)生，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，引導(dǎo)出二者必然的聯(lián)系。從而正確地證明了平行四邊形的面積就是底×高，在探究過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行操作和思維的碰撞，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，積累了探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，獲得了研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

2.師生互動(dòng)，自由對(duì)話，激發(fā)生命的活力。教師與學(xué)生是課堂生態(tài)系統(tǒng)中的兩個(gè)主體因素。教師是學(xué)生的知心朋友，是學(xué)生的伙伴，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課在教學(xué)過(guò)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)平等對(duì)話實(shí)現(xiàn)了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，使得課堂教學(xué)不只是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，而且是師生共同建構(gòu)知識(shí)意義的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了師生知識(shí)共享、情感交流、心靈溝通。

3.培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，能給學(xué)生的思維以方向和動(dòng)力，不善于發(fā)現(xiàn)、提出和解決問(wèn)題的學(xué)生是不可能具有創(chuàng)新精神的。在上述教學(xué)片段中，我積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想，提出自己的問(wèn)題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求？是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高？”“該怎樣來(lái)驗(yàn)證自己的猜想呢？”“怎樣用數(shù)方格來(lái)數(shù)出平行四邊形的面積？”“怎樣用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？”……這些問(wèn)題在學(xué)生的頭腦中自然產(chǎn)生，學(xué)生在獨(dú)立思考、相互交流、相互評(píng)價(jià)的過(guò)程中感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，滿足了學(xué)生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

【作者單位：淮安市新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)? 江蘇】