楊尚霖 彭世國 孫艷鵬

摘 要：具有時(shí)變離散時(shí)滯的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在脈沖控制器隨機(jī)時(shí)滯項(xiàng)影響下，會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)間同步問題。在實(shí)際情形中，控制器時(shí)延情況受內(nèi)部構(gòu)造或外部影響，隨機(jī)出現(xiàn)或否，為此，設(shè)計(jì)含有隨機(jī)時(shí)延特性的脈沖控制器控制時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，最終實(shí)現(xiàn)同步?；贚yapunov穩(wěn)定性理論與脈沖微分不等式理論，給出脈沖控制在帶有隨機(jī)時(shí)延項(xiàng)時(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)間的同步準(zhǔn)則。最后，通過Matlab軟件仿真證明結(jié)果可行性。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);時(shí)變離散時(shí)滯;隨機(jī)時(shí)延脈沖控制;同步

DOI：10. 11907/rjdk. 181968

中圖分類號(hào)：TP393文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-7800（2019）003-0152-05

0 引言

在自然界與人類社會(huì)，許多事物的構(gòu)成及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)均可建模成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，如社交網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、通訊網(wǎng)絡(luò)等眾多領(lǐng)域皆可歸類為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的不同，又可以分為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)等[1-2]。因此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)成為眾多學(xué)者研究熱點(diǎn)。其中焦點(diǎn)之一是具有相同網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造但初值不同的獨(dú)立網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)間的動(dòng)力學(xué)節(jié)點(diǎn)分別一一對(duì)應(yīng)達(dá)到同步的行為，如擬同步[3]、廣義同步[4]等多種同步情況已被研究。而在眾多同步方法中，牽制控制[5]、反饋控制[6]、自適應(yīng)控制[7]等被廣泛應(yīng)用，其中，由于脈沖控制[8]的非連續(xù)性可降低控制成本、減少傳遞數(shù)量，從而增強(qiáng)抗干擾性，近年來引起學(xué)者廣泛關(guān)注。

在實(shí)際情形中，由于信號(hào)傳輸和處理速度限制，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的信息交流存在時(shí)延特性[9]，時(shí)延特性可分為定時(shí)延與時(shí)變時(shí)延等;此外，根據(jù)時(shí)延情況的不同，又被分為離散時(shí)延[10-11]、分布時(shí)延[12-13]等，其中具有離散時(shí)變時(shí)延的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步成為研究重點(diǎn)。

在控制過程中，受到各方面因素的限制和影響，在控制器接收節(jié)點(diǎn)狀態(tài)信息和處理信息的過程中存在時(shí)延情況。因此，近年來學(xué)者對(duì)具有時(shí)延特性的脈沖控制器[14-15]進(jìn)行深入研究。另一方面，受到內(nèi)部元器件狀態(tài)及外部環(huán)境影響，控制信號(hào)時(shí)延狀態(tài)出現(xiàn)與否具有隨機(jī)性，理想狀態(tài)下控制器不會(huì)出現(xiàn)時(shí)延信號(hào)，而在非理想環(huán)境中，時(shí)延信號(hào)會(huì)出現(xiàn)。因此本文在文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上，在脈沖控制協(xié)議內(nèi)引入服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)時(shí)延項(xiàng)，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論與脈沖微分不等式定理提出離散時(shí)變時(shí)延復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)時(shí)延脈沖控制下的同步準(zhǔn)則。通過對(duì)比，文獻(xiàn)[16]的同步準(zhǔn)則判定條件為本文同步準(zhǔn)則中脈沖控制器隨機(jī)時(shí)延值[α（t）]為0或者1時(shí)的特殊情形，即本文同步準(zhǔn)則在文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上進(jìn)行了推廣。因此，本文研究成果相比于文獻(xiàn)[16]更具一般性。

4 結(jié)語

本文對(duì)含有隨機(jī)時(shí)延項(xiàng)的脈沖控制器，控制時(shí)變時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)同步的行為進(jìn)行了研究。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論與脈沖微分方程的應(yīng)用，得到了脈沖控制器在具有服從0-1二項(xiàng)分布的隨機(jī)時(shí)延項(xiàng)情況下的同步準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則與文獻(xiàn)[16]的脈沖控制器內(nèi)的時(shí)延項(xiàng)相比更具有非隨機(jī)情形一般性。最后，通過Matlab軟件仿真證明了結(jié)果有效性和可行性。

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（責(zé)任編輯：江 艷）