福建省石獅市石光中學(xué) 蔡雙玉

什么是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)？這個問題至今為止在學(xué)術(shù)界沒有一個標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的答案。簡要來說，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)建立在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識熟練掌握的基礎(chǔ)之上，是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行更高層次的綜合運(yùn)用的能力，其中也包括學(xué)生的邏輯思維能力、思考方式等多個方面，由這些要素有機(jī)組合便構(gòu)成了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因而，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提高絕不能僅僅針對熟練掌握教材知識這一個方面，而是應(yīng)該全方位、多角度、多方面地進(jìn)行綜合提高，從而達(dá)到這一目標(biāo)。那么，教師究竟應(yīng)該采取什么有效措施，才能達(dá)到提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的呢？下面將從三個方面展開敘述。

一、培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

在初中教學(xué)階段，學(xué)生的思維大多數(shù)仍舊停留在小學(xué)階段，對于教師所講授的知識來者不拒，全盤吸收，而不加以甄別鑒定，對于教師部分與自己所學(xué)有所出入的話，也會下意識地認(rèn)為是自己想錯了，必須跟著老師的思路走，與老師思維進(jìn)行同化，這樣才能取得好成績。然而，越來越多的實(shí)踐證明，這樣的學(xué)習(xí)方式是完全錯誤的，尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科中，教師必須注重培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，使學(xué)生敢于質(zhì)疑老師、質(zhì)疑書本的權(quán)威性，在質(zhì)疑的過程中漸漸培養(yǎng)自己解決數(shù)學(xué)問題的思維方式，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以提高。

例如，在教師教授“相反數(shù)”這一課時，會引入“負(fù)數(shù)”的概念，這與學(xué)生在小學(xué)階段所學(xué)的“數(shù)字都是大于等于0 的”相違背，如果學(xué)生對此不能勇敢地向老師提出疑問，即使在教師講過該知識點(diǎn)之后，也會在心里埋下疑惑的種子，在實(shí)際解題過程中有所混淆。因而，學(xué)生必須敢于質(zhì)疑，再由教師做出解答：“實(shí)際生活中，我們說的‘?dāng)?shù)字’大多都是指數(shù)量，因而必須大于等于0，但是我們這里所講的‘負(fù)數(shù)’是在數(shù)學(xué)研究中引入的新概念，是為了方便大家進(jìn)行更深層次的研究?！庇纱耍瑢W(xué)生的疑惑得到解答，對“負(fù)數(shù)”的概念也會更加明晰。

二、開發(fā)學(xué)生的思考方式

數(shù)學(xué)題是靈活多變的，尤其是在初中階段，與以往小學(xué)直接代入公式的簡單題型不同，數(shù)學(xué)問題更需要學(xué)生去思考著解決。因而，教師必須注重開發(fā)學(xué)生的思考方式，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度、多個方面來進(jìn)行解題，在這一過程中，學(xué)生從書本上學(xué)習(xí)到的基礎(chǔ)理論知識得到運(yùn)用，在復(fù)雜多變的題型中，學(xué)生的思維方式也得以提升，從而增強(qiáng)了學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在講授“全等三角形”這一課時，證明三角形全等共有五種方式。已知△ABC 和△BCD 的位置關(guān)系如圖，BC 為公共邊，AC ∥BD，且AC 與BD 相等，試證明兩個三角形全等。對于這樣一道證明題，有多種解法，學(xué)生可以結(jié)合這節(jié)課程內(nèi)容所學(xué)，運(yùn)用SAS 定理得出求證結(jié)果，但也可以利用之前平面圖形章節(jié)所學(xué)內(nèi)容，利用兩邊平行且相等，得出四邊形ABDC 是一個平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理，運(yùn)用SSS定理或AAS 定理得出結(jié)果。一道簡單的數(shù)學(xué)問題有多種不同的解法，因而教師應(yīng)該注重開發(fā)學(xué)生的思考方式，培養(yǎng)學(xué)生從多角度解決數(shù)學(xué)問題的思路，而不應(yīng)僅僅引導(dǎo)學(xué)生將目光簡單地停留在“答案正確即可”上面，當(dāng)學(xué)生遇到更為復(fù)雜的問題時，也能夠恰當(dāng)運(yùn)用多種思路來解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個主動學(xué)習(xí)的過程，然而在初中數(shù)學(xué)課堂上，由于各種各樣的原因，或是出于羞怯，或是出于害怕，學(xué)生往往羞于表達(dá)自己的思考與想法，數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)氛圍往往是沉悶而寂靜的，教師成為課堂教學(xué)過程中信息的全部發(fā)出者，而學(xué)生被動接受吸收這些信息，數(shù)學(xué)課堂完全淪為教師的“一言堂”。因而，教師必須加強(qiáng)引導(dǎo)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，須知只有學(xué)生自己才能成為推動自身發(fā)展的核心動力，其余的外部因素諸如教學(xué)環(huán)境、課堂氛圍等不過是錦上添花而已。而自主學(xué)習(xí)能力不僅僅指學(xué)生在課堂上主動汲取吸收教師所講授的知識點(diǎn)的能力，還包括學(xué)生自身的自主探究能力，在學(xué)生的自主探究過程中，由于大量思考，學(xué)生不僅能夠?qū)⒁酝鶎W(xué)加以綜合運(yùn)用，還能夠根據(jù)思考的想法得出新的學(xué)習(xí)體會，可謂一舉兩得。因而，教師注重提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是十分必要且重要的。

例如，在教師教授“三角函數(shù)”這一知識點(diǎn)時，由于教師已經(jīng)講解過正弦與余弦函數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)知識，根據(jù)正切函數(shù)的定義，在直角三角形中，正切函數(shù)是角的對邊與鄰邊的比值，那么能不能通過自主探究，得出幾個特殊的正切函數(shù)值呢？通過對比，能不能得出這些三角函數(shù)的值與其對應(yīng)角的度數(shù)有什么關(guān)聯(lián)呢？當(dāng)教師根據(jù)學(xué)生的知識掌握水平布置這樣一個自主探究任務(wù)時，學(xué)生就能夠通過課后大量思考與練習(xí)得出最終結(jié)論，在銳角范圍內(nèi)，角的度數(shù)越大，正弦值與正切值越大，余弦值越小。

數(shù)學(xué)學(xué)科本身并不是學(xué)生通往大學(xué)路上的一塊“敲門磚”，而是學(xué)生應(yīng)該貫穿學(xué)習(xí)與生活始終的一門工具類學(xué)科，不僅能夠解決實(shí)際生活中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題，也能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中增強(qiáng)學(xué)生自身的邏輯思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生自身綜合全面發(fā)展。