任旋暢,王 駿,2,許英杰,張衛(wèi)紅

（1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 無人系統(tǒng)技術(shù)研究院，西安 710072）

形狀記憶合金（shape memory alloy，SMA）作為一種典型的智能材料，具有超彈性和形狀記憶效應(yīng)。相比于普通金屬不超過0.5%的彈性應(yīng)變，超彈性SMA最大可恢復(fù)應(yīng)變通?？蛇_(dá)5%～20%[1]。同時(shí)，SMA馬氏體變體間相對(duì)較低的界面能可有效吸收振動(dòng)和沖擊能量，這種良好的阻尼特性使得SMA成為潛在的緩振和消聲材料[2]。得益于其輕質(zhì)、耐磨損、抗腐蝕、生物兼容性好等優(yōu)異性能，SMA在航空航天、生物醫(yī)學(xué)、交通運(yùn)輸、智能無人系統(tǒng)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3-6]。

針對(duì)SMA動(dòng)態(tài)載荷作用下熱力學(xué)行為的研究，多數(shù)致力于SMA材料變形、應(yīng)力、相變和阻尼現(xiàn)象的描述。Hashemi等[7]采用Euler-Bernoulli理論對(duì)SMA懸臂梁和簡(jiǎn)支梁在正弦和脈沖載荷作用下的振動(dòng)特性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明超彈性SMA具有良好的振動(dòng)阻尼特性。鄒廣平等[8]采用SHPB實(shí)驗(yàn)裝置研究了應(yīng)變率對(duì)超彈性SMA動(dòng)態(tài)性能的影響，在較高應(yīng)變率下（102～104s-1），馬氏體相變起始應(yīng)力隨著沖擊次數(shù)逐漸增大，表現(xiàn)出逐次強(qiáng)化現(xiàn)象。超彈性SMA在循環(huán)加卸載時(shí)由馬氏體和奧氏體相變導(dǎo)致的滯回環(huán)可吸收大量能量，將SMA嵌入復(fù)合結(jié)構(gòu)中可抵消沖擊和振動(dòng)載荷引發(fā)的大應(yīng)變能，從而減輕復(fù)合結(jié)構(gòu)強(qiáng)載荷作用下的損傷破壞。Speicher等[9]通過使用NiTi合金來實(shí)現(xiàn)承重梁地震載荷后的重定位能力，并利用SMA超彈性大變形能力極大提高了緩震系統(tǒng)的韌性和延展性。Raghavan等[10]制備了纖維體積分?jǐn)?shù)為20%的SMA纖維高聚物，增強(qiáng)后的聚合物材料拉伸和抗沖擊性能顯著提升。類似的SMA纖維增強(qiáng)方法使得復(fù)合材料抗損傷性和延展性也得到了極大改善[11-12]。

然而，上述研究集中在沖擊或振動(dòng)載荷作用下SMA桿、梁等結(jié)構(gòu)的相變現(xiàn)象、應(yīng)力波傳播規(guī)律或阻尼特性，SMA薄板低速?zèng)_擊載荷作用下熱力耦合行為特征尚待進(jìn)一步揭示。

本構(gòu)模型是開展SMA熱力學(xué)行為分析不可或缺的理論基礎(chǔ)。近年來國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在SMA本構(gòu)建模方面開展了大量研究。Tanaka[13]、Liang等[14]和Brinson等[15]基于自由能驅(qū)動(dòng)力理論建立了SMA本構(gòu)模型，該類模型形式簡(jiǎn)潔，在初期得到了廣泛應(yīng)用。Bo等[16]和Lagoudas等[17]基于自由能與耗散勢(shì)概念提出了可同時(shí)描述超彈性與形狀記憶效應(yīng)的SMA本構(gòu)模型，該類模型可精確描述應(yīng)力誘發(fā)下的正-反相變行為，但形式復(fù)雜計(jì)算量大，難以實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用。Zaki等[18]通過引入內(nèi)變量（馬氏體體積分?jǐn)?shù)、內(nèi)應(yīng)力張量、殘余應(yīng)變等）提出了一種三維唯象型本構(gòu)模型，用以描述SMA熱力學(xué)訓(xùn)練行為和雙向形狀記憶效應(yīng)。該模型之后被Morin等[19]改進(jìn)用以分析SMA的熱力耦合行為、棘輪效應(yīng)和功能性疲勞壽命。Chao等[20]提出了一種基于物理機(jī)制的超彈性SMA本構(gòu)模型用以描述應(yīng)變率相關(guān)的循環(huán)變形行為，模型給出了馬氏體相變與奧氏體位錯(cuò)滑移之間的相互影響機(jī)制。Wang等[21]基于虛功原理、能量守恒和熵增原理，提出了一種考慮有限變形、熱力耦合和循環(huán)載荷的多晶SMA本構(gòu)模型，該模型精確描述了SMA復(fù)雜服役條件下殘余應(yīng)變累積、熱力耦合效應(yīng)、材料性能退化、相變光滑性轉(zhuǎn)變等典型熱力學(xué)特性。

本工作以Wang等[21]提出的SMA本構(gòu)模型為理論基礎(chǔ)，針對(duì)SMA薄板在不同沖擊能量作用下的熱力耦合行為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，在顯式有限元軟件ABAQUS/Explicit中通過數(shù)值分析手段考察SMA低速?zèng)_擊作用下馬氏體相變、殘余變形、沖擊應(yīng)力、溫度演化等熱力學(xué)現(xiàn)象，揭示低速?zèng)_擊作用下熱力耦合行為特征。

1 實(shí)驗(yàn)方法和材料

1.1 材料和試件

SMA薄板低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)樣件尺寸及夾具設(shè)計(jì)參照標(biāo)準(zhǔn)ASTM D7136/D7136M—2012，試件尺寸為150 mm × 100 mm × 1 mm。沖擊實(shí)驗(yàn)前，對(duì)試件進(jìn)行熱處理（500 ℃保溫1 h后自然冷卻）以保證常溫狀態(tài)下SMA超彈性。所有沖擊實(shí)驗(yàn)樣品用SiC砂紙拋光，除去表面顆粒確保試件表面粗糙度一致。試件的相變溫度由差示掃描量熱法（DSC）測(cè)量。

1.2 沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)在INSTRON-CEAST 9340型落錘沖擊系統(tǒng)上進(jìn)行，沖擊過程中SMA薄板上溫度變化由熱成像儀記錄，最高FPS為115，設(shè)備見圖1。實(shí)驗(yàn)溫度為室溫，沖擊實(shí)驗(yàn)分為4組，在配重2.5 kg條件下通過改變沖頭下落高度來控制沖擊能量，4組沖擊能量分別為10 J、15 J、20 J、25 J。

沖擊過程中原始采集數(shù)據(jù)為力-時(shí)間曲線，位移數(shù)據(jù)由如下數(shù)值積分公式對(duì)時(shí)間節(jié)點(diǎn)i處的力進(jìn)行積分得到：

式中：g為重力加速度； Mtotal和 mcrosshead為沖擊桿的質(zhì)量和配重質(zhì)量；t為在i時(shí)間節(jié)點(diǎn)處沖擊所用的總時(shí)間； F(t) 為 沖擊力；εi為i節(jié)點(diǎn)處的位移。在低速?zèng)_擊過程中，沖頭剛度足夠大，其變形可以忽略，因此試樣表面上的變形區(qū)域的深度等于沖頭的位移。

圖1 沖擊實(shí)驗(yàn)設(shè)備 （a）CEAST 9340落錘沖擊系統(tǒng)；（b）熱成像儀SC7000Fig. 1 Impact test equipment （a）CEAST 9340 drop hammer impact system；（b）infrared camera SC7000

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論

2.1 DSC熱分析結(jié)果

圖2測(cè)量結(jié)果顯示馬氏體相轉(zhuǎn)變開始溫度Ms為-29.177 ℃，結(jié)束溫度Mf為-57.117 ℃；R相轉(zhuǎn)變開始溫度Rs為11.667 ℃，結(jié)束溫度Rf為-1.545 ℃；奧氏體相轉(zhuǎn)變開始溫度As為-4.031 ℃，結(jié)束溫度Af為28.188 ℃[22]。由圖2可知，經(jīng)熱處理后SMA常溫條件下處于奧氏體狀態(tài)，此時(shí)SMA在外力加載時(shí)展現(xiàn)出超彈性特性。

圖2 差示掃描量熱法下的SMA熱分析圖Fig. 2 Phase transformation temperatures of SMA measured

2.2 沖擊過程中的力學(xué)現(xiàn)象

沖擊載荷強(qiáng)度高、作用時(shí)間短，被沖擊物體內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)變化劇烈、極易引發(fā)材料的損傷破壞。SMA材料兼具高強(qiáng)度、高硬度、高阻尼的特性，較普通金屬來說其抗沖擊性能更好，是制備抗沖擊防護(hù)裝甲的絕佳材料。

通常，室溫條件下處于奧氏體狀態(tài)的SMA薄板在經(jīng)受沖擊載荷作用時(shí)能夠產(chǎn)生大的變形并耗散一部分機(jī)械能。實(shí)驗(yàn)中選取不同沖擊能量，觀測(cè)SMA薄板的沖擊保護(hù)行為受沖擊能量的影響。

圖3給出了SMA薄板低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)中力傳感器采集到的4組沖擊能量下沖擊力-時(shí)間曲線，整個(gè)沖擊過程持續(xù)大約6 ms。沖擊過程前半段，沖擊力從初始零值急速增大并于3 ms時(shí)達(dá)到最大值，曲線上的波動(dòng)源自應(yīng)力波傳播效應(yīng)，此時(shí)薄板上沖擊點(diǎn)附近SMA材料從奧氏體狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體狀態(tài)。沖擊過程后半段，SMA薄板由最大變形位置返回原始狀態(tài)，沖擊力急速減小并返回零值，薄板上SMA材料由馬氏體狀態(tài)重回奧氏體狀態(tài)。SMA試件沖擊力-時(shí)間曲線表現(xiàn)出典型的韌性特征，沖擊能量被試件通過相變變形均勻吸收。沖擊力-時(shí)間曲線圖表明，隨著沖擊能量增加，沖擊力的最大值Fmax明顯增大，沖擊能量由小至大，沖擊力峰值分別為5193 N、6622 N、7721 N、8716 N。

圖3 不同沖擊能量下的沖擊力-時(shí)間曲線Fig. 3 Impact force-time curves under different impact energies

圖4 不同沖擊能量下的力-位移曲線Fig. 4 Force-displacement curves at different impact energies

圖4給出了不同沖擊能量下SMA薄板上沖擊力-位移曲線。由圖4可以看出，4條曲線分別構(gòu)成近乎閉合的滯回環(huán)路，表明沖擊過程中伴隨有能量耗散現(xiàn)象。室溫27 ℃條件下，SMA試件處于奧氏體狀態(tài)，此時(shí)材料彈性模量和硬度較高。隨著沖擊力不斷增大，薄板上沖擊點(diǎn)附近SMA材料發(fā)生應(yīng)力誘發(fā)的馬氏體相變，引發(fā)相變變形。此時(shí)SMA彈性模量和硬度顯著降低，導(dǎo)致沖頭和SMA薄板試件之間的接觸面積增加，分散了沖擊應(yīng)力的集中效應(yīng)，降低了沖擊點(diǎn)附近應(yīng)力水平，這種特性可以有效減少塑性應(yīng)變和沖擊過程中材料表面的損壞。總體上來說，SMA薄板在低應(yīng)力狀態(tài)時(shí)發(fā)生彈性變形，當(dāng)應(yīng)力超過相變屈服極限后出現(xiàn)相變變形，同時(shí)相變過程中殘余馬氏體堆積和奧氏體位錯(cuò)滑移使得材料產(chǎn)生少量的殘余變形，變形過程中具有明顯的吸能特性[22]。

2.3 沖擊過程的熱現(xiàn)象

SMA薄板在沖擊過程中，沖擊點(diǎn)附近材料會(huì)發(fā)生馬氏體相變，由此引發(fā)的相變潛熱使得SMA薄板表面溫度快速升高，此種獨(dú)特的熱力耦合效應(yīng)可通過熱成像圖加以說明。圖5給出了不同沖擊能量下SMA薄板頂層的沖擊瞬時(shí)熱成像圖，SMA薄板中心沖擊前出現(xiàn)的圓形紅色區(qū)域?yàn)楸Ｗo(hù)沖頭沖破試件的保護(hù)設(shè)計(jì)（下夾具上為保護(hù)沖頭有圓形開孔），此區(qū)域?qū)儆诃h(huán)境因素，不影響結(jié)果置信度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明升溫過程約在3 ms內(nèi)完成，熱成像儀的鏡頭以115FPS難以捕捉到溫度的最高點(diǎn)，但仍可以從瞬時(shí)圖上看到最高溫度位于變形最大的沖擊點(diǎn)，溫度分布以撞擊點(diǎn)為中心呈圓形向外逐漸擴(kuò)散。

圖6給出了不同沖擊能量下SMA薄板頂層沖擊點(diǎn)溫度變化，最高溫度按沖擊能量由小至大依次為42.87 ℃、44.66 ℃、45.67 ℃、46.93 ℃，不同沖擊能量間溫差值約為24～29 ℃。圖中曲線波動(dòng)主要是因?yàn)闆_頭短暫進(jìn)入所選區(qū)域阻擋了一部分探測(cè)視野。不同沖擊能量下的升溫速率基本一致，至最高點(diǎn)后以較為緩慢的速率下降；在沖擊過程中，由于SMA薄板熱對(duì)流傳導(dǎo)屬性不隨應(yīng)力與溫度而改變，不同沖擊能量下表征出幾乎一致的溫度下降速率。

綜上所述，低速?zèng)_擊載荷下，SMA薄板隨著應(yīng)力的增加會(huì)產(chǎn)生相變變形，相變過程釋放大量熱量引發(fā)溫度變化，而溫度升高進(jìn)一步影響SMA力學(xué)特性，如彈性模量、馬氏體相變應(yīng)力、硬化模量、最大可恢復(fù)應(yīng)變等，展現(xiàn)出獨(dú)特的熱力耦合特性。

3 本構(gòu)模型

SMA特有的超彈性、形狀記憶效應(yīng)等熱力學(xué)特性本質(zhì)上源自于溫度或應(yīng)力誘發(fā)的馬氏體相變。Wang等[21,23-24]采用實(shí)驗(yàn)測(cè)試-理論建模-數(shù)值仿真相結(jié)合的研究手段，建立了一種考慮有限變形、熱力耦合、馬氏體重定向、殘余變形、性能退化、光滑性轉(zhuǎn)變等材料熱力學(xué)特性的SMA本構(gòu)模型。為清晰描述SMA薄板在低速?zèng)_擊載荷下的相變、溫變、應(yīng)力-應(yīng)變等熱力學(xué)特性，本工作采用該本構(gòu)模型來定義SMA材料屬性。

圖5 不同沖擊能量下的沖擊瞬時(shí)熱力學(xué)響應(yīng) （a）10 J；（b）15 J；（c）20 J；（d）25 J ；（1）熱成像圖；（2）溫度梯度直方圖Fig. 5 Instantaneous thermodynamic response of impact under different impact energies （a）10 J；（b）15 J；（c）20 J；（d）25 J；（1）thermal image；（2）temperature gradient histogram

3.1 超彈性

超彈性現(xiàn)象是當(dāng)環(huán)境溫度處于奧氏體相變溫度 Af之上時(shí)，應(yīng)力作用下奧氏體與取向馬氏體之間的相變過程。在有限變形熱力學(xué)范疇內(nèi)，SMA超彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系由如下關(guān)系確定[21]：

圖6 不同沖擊能量下的最大溫度變化Fig. 6 Maximum temperature change at different impact energies

3.2 馬氏體相變

馬氏體相變是一種一階非擴(kuò)散固-固相變，具有高對(duì)稱性的母相奧氏體在應(yīng)力或者熱載荷作用下轉(zhuǎn)變?yōu)榈蛯?duì)稱結(jié)構(gòu)的馬氏體。這種低對(duì)稱性使得馬氏體具有24種變體，通常情況下馬氏體變體具有兩種聚集形式：孿晶馬氏體和取向馬氏體。孿晶馬氏體中各種馬氏體變體處于自協(xié)調(diào)狀態(tài)，而取向馬氏體中某種變體相對(duì)于其他變體處于絕對(duì)主導(dǎo)地位，此時(shí)材料在宏觀上展現(xiàn)出取向特性帶來的偽彈性應(yīng)變，當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)取向馬氏體會(huì)依據(jù)應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生重定向。馬氏體相變和重定向過程的控制方程如下所示[24]：

式中： At和分別為馬氏體相變和重定向相關(guān)的熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)力；χ 和 χ˙分別表示馬氏體體積分?jǐn)?shù)和其變化率，和分別是馬氏體相變和重定向過程相關(guān)的變形率張量；是一個(gè)對(duì)稱且無跡的Mandel應(yīng)力張量；表示相變應(yīng)變的方向；表示四階單位張量；?表示張量積； γt和 γN分別表示相變和重定向過程相關(guān)的非負(fù)乘子； S(·)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化方程，用來提取熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)力 At的符號(hào)和的張量方向；μt表 示相變應(yīng)變的硬化模量； Δ ηt表示奧氏體與馬氏體之間的熵差；ξ表示馬氏體變體的飽和相變應(yīng)變；?t是 與單邊約束相關(guān)的拉格朗日乘子； ?f和?r是與雙邊約束相關(guān)的拉格朗日乘子0 ≤χ≤1； gt是一個(gè)正切硬化模量，用來描述相變過程的光滑性轉(zhuǎn)變過程，具體形式如下：

式中：π是圓周率，κ，m，a，b和r是控制光滑性轉(zhuǎn)變過程的模型參數(shù)，加上 Δηt和 ξ兩個(gè)模型參數(shù)，這7個(gè)模型參數(shù)遵循如下的演化方程：

式 中： f∈{κ,m,a,b,r,Δηt,ξ}， f0和 fsat分 別 表 示SMA初始狀態(tài)和穩(wěn)定狀態(tài)的材料性能參數(shù)；表示累積馬氏體體積分?jǐn)?shù)；τ表示無量綱的時(shí)間常數(shù)，上式用以描述SMA超彈性和耗散性能隨周期循環(huán)加卸載退化現(xiàn)象。

3.3 殘余變形

SMA在初始的數(shù)十次至數(shù)百次周期循環(huán)加卸載過程中材料性能表現(xiàn)出極強(qiáng)的不穩(wěn)定性，最為突出的現(xiàn)象是殘余變形的累積，這種現(xiàn)象可以在物理層面上歸結(jié)為殘余馬氏體的堆積和位錯(cuò)滑移帶的形成擴(kuò)展。殘余變形演化方程如下所示[24]：

3.4 屈服條件

馬氏體相變與重定向過程相關(guān)的屈服函數(shù)Ft和 FN形式如下[24]：

式中： Yt和 YN分別表示馬氏體相變和重定向過程的初始屈服狀態(tài)；屈服函數(shù) Ft、 FN和相應(yīng)的非負(fù)乘子γt，γN遵從如下的Kuhn-Tucker一致性條件：

3.5 溫度演化

由于固有耗散和相變潛熱的存在，SMA相變過程伴隨著大量的熱量吸收或釋放。基于吉布斯關(guān)系和能量守恒原理，可推導(dǎo)出如下的溫度演化方程[21]：

式中：c表示比熱容；ω表示耗散能轉(zhuǎn)化為熱源的產(chǎn)熱系數(shù)；h表示外部熱源；表示熱流密度，可由如下的傅里葉定律確定：

式中：k表示熱傳導(dǎo)系數(shù)。

4 仿真

借助有限元軟件Abaqus/Explicit中自定義材料子程序模塊VUMAT，可實(shí)現(xiàn)上述本構(gòu)模型的數(shù)值開發(fā)和有限元集成。本工作中SMA薄板低速?zèng)_擊仿真將采用基于上述本構(gòu)模型所開發(fā)的用戶自定義SMA材料，著重分析SMA薄板在沖擊載荷作用下溫度場(chǎng)和變形場(chǎng)，并對(duì)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

4.1 有限元幾何模型

SMA薄板低速?zèng)_擊有限元仿真中，沖頭和SMA薄板有限元模型與沖擊實(shí)驗(yàn)保持一致。沖頭為直徑20 mm的“子彈”式?jīng)_頭，以90°的方向垂直沖擊SMA薄板，沖頭與SMA薄板間接觸算法選用罰函數(shù)法，接觸位置為沖頭與SMA薄板表面相切的臨界位置。仿真過程中沖頭采用解析剛體，薄板選用八節(jié)點(diǎn)六面體線性實(shí)體減縮積分單元C3D8RT進(jìn)行網(wǎng)格劃分，該單元可以適用于沖擊過程中復(fù)雜的熱力耦合問題的求解計(jì)算，且對(duì)網(wǎng)格扭曲敏感性低，使其能夠更好地模擬材料的大變形現(xiàn)象。整體有限元模型如圖7所示，薄板的中心受撞擊區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。

圖7 薄板件有限元單元?jiǎng)澐质疽鈭DFig. 7 Schematic diagram of finite element unit division of sheet part

4.2 材料及邊界條件

計(jì)算采用的熱物性參數(shù)為：SMA比熱500 J/（ kg·K ），導(dǎo)熱系數(shù)18 W/（m·K），塑性功轉(zhuǎn)化為熱的比率為0.8，馬氏體及奧氏體的相關(guān)力學(xué)參數(shù)見表1。SMA薄板上初始溫度定義為28 ℃，由于沖擊過程全程僅歷時(shí)6 ms，故不考慮對(duì)流和輻射熱邊界條件。如圖8所示，有限元仿真過程中邊界與載荷條件與實(shí)驗(yàn)過程保持一致，SMA薄板長(zhǎng)邊約束三個(gè)方向的自由度，解析剛體定義預(yù)設(shè)初速度，沖擊能量設(shè)定為20 J。

表1 SMA薄板的力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of SMA sheet

4.3 數(shù)據(jù)分析

由于SMA的相變是熱-力耦合過程，潛熱和固有耗散決定了相變期間的吸放熱，在環(huán)境溫度不變的情況下，外力加卸載可引發(fā)相變并導(dǎo)致溫度變化。圖9給出了沖擊過程最大變形瞬時(shí)SMA薄板背面應(yīng)力、溫度、位移及馬氏體體積分?jǐn)?shù)云圖。從圖9可以看出，溫度場(chǎng)分布狀態(tài)與實(shí)驗(yàn)相近，主要集中在沖頭撞擊點(diǎn)附近，由于沖擊過程的瞬時(shí)性，溫度響應(yīng)尚未發(fā)生擴(kuò)散。同時(shí)鑒于相變潛熱是SMA在沖擊載荷下溫度變化的主要原因，馬氏體體積分?jǐn)?shù)云圖與溫度場(chǎng)云圖類似。由此可知，對(duì)仿真過程中馬氏體體積分?jǐn)?shù)的監(jiān)控可對(duì)SMA構(gòu)件的溫度場(chǎng)變化做出預(yù)測(cè)。

圖10為沖擊力-時(shí)間曲線的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，由圖10可以看出，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整體趨勢(shì)吻合，數(shù)值誤差在3.7%以內(nèi)。對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值仿真方法的有效性。

圖11為位移-時(shí)間曲線的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖，由圖11可以看出，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整體上位移變化趨勢(shì)吻合，數(shù)值誤差在7.5%以內(nèi)。仿真結(jié)果中位移早于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)達(dá)到最大值，0.0055 s處位移上升表示沖頭離開，薄板向上振蕩，此處SMA薄板由于相變過程中馬氏體堆積和奧氏體位錯(cuò)滑移展現(xiàn)出0.5 mm左右的殘余變形。

圖12為撞擊點(diǎn)溫度變化的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖。由圖12可以看出，仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整體吻合較好，最大誤差在0.4%左右。此處溫度變化主要來源于相變潛熱，馬氏體體積分?jǐn)?shù)會(huì)隨著應(yīng)力升高而逐漸增加。

圖13給出了沖擊實(shí)驗(yàn)中難以測(cè)定的馬氏體體積分?jǐn)?shù)分布云圖。沖擊過程中，隨著沖擊力的增大，馬氏體體積分?jǐn)?shù)逐步上升且馬氏體相變區(qū)域擴(kuò)張；當(dāng)沖擊力回落時(shí)，馬氏體發(fā)生逆相變重回奧氏體狀態(tài)，最終薄板上馬氏體體積分?jǐn)?shù)全部歸零。

圖8 薄板所設(shè)置邊界條件 （a）俯視圖；（b）側(cè)視圖Fig. 8 Boundary conditions for the sheet （a） top view；（b） side view

圖9 仿真過程中SMA薄板背部場(chǎng)狀態(tài) （a）Von-Mises應(yīng)力云圖；（b）溫度場(chǎng)云圖；（c）位移場(chǎng)云圖；（d）馬氏體體積分?jǐn)?shù)云圖Fig. 9 Field state of SMA sheet during simulation （a） Von-Mises stress cloud map；（b） temperature field cloud map；（c） displacement field cloud map；（d） martensite volume fraction cloud map

圖10 仿真與實(shí)驗(yàn)力的結(jié)果對(duì)比Fig. 10 Results comparison between simulation and test force

圖11 仿真與實(shí)驗(yàn)過程位移對(duì)比Fig. 11 Comparison of displacements results between simulation and test process

圖12 仿真與實(shí)驗(yàn)過程溫度對(duì)比Fig. 12 Temperature comparison between simulation and test process

圖13 沖擊過程中馬氏體體積分?jǐn)?shù)局部放大圖Fig. 13 Local enlarged view of martensite volume fraction during impact

5 結(jié)論

（1）SMA薄板低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本實(shí)驗(yàn)所選取SMA試件在實(shí)驗(yàn)過程中表征出了超彈性，滯回曲線揭露出的較小殘余變形符合超彈性性質(zhì)。顯著的溫度場(chǎng)變化表明SMA薄板在沖擊過程中伴隨有馬氏體-奧氏體相變潛熱的產(chǎn)生，使得SMA具有獨(dú)特的熱力耦合特性，并使其在沖擊點(diǎn)附近溫度升高24～29 ℃左右之后又回落到室溫，過程較為短暫，持續(xù)6 ms左右。

（2）SMA薄板低速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)有限元仿真，應(yīng)力場(chǎng)分析結(jié)果表明，在20 J沖擊過程中，大部分區(qū)域應(yīng)力值低于747 MPa，四周邊界處應(yīng)力僅為300 MPa左右。相比于應(yīng)力場(chǎng)，溫度場(chǎng)變化較為集中且分布更加均勻，升溫現(xiàn)象主要出現(xiàn)在撞擊點(diǎn)四周呈環(huán)形分布，與實(shí)驗(yàn)情況一致。

（3）通過對(duì)比，SMA薄板上溫度場(chǎng)、變形場(chǎng)演化規(guī)律仿真和實(shí)驗(yàn)基本保持一致，數(shù)值基本吻合且誤差在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型的正確性。