陳海娟

摘 要 為進(jìn)一步探析高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法，筆者以《淺談高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法》為課題，從加強(qiáng)對(duì)高中生數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義入手，對(duì)其進(jìn)行了全面而深入地分析，并在此基礎(chǔ)上全方位、深層次剖析了學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)概念時(shí)遇到的問(wèn)題，最后根據(jù)其遇到的問(wèn)題探究了高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法，給出了筆者具有代表性的個(gè)人建議。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)概念 概念問(wèn)題 概念方法

中圖分類號(hào)：O212.8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.04.068

Abstract In order to further explore the teaching methods of mathematical concepts in senior high schools， the author takes "Teaching methods of mathematical concepts in senior high schools" as the subject， starting with the significance of strengthening the teaching of mathematical concepts in senior high schools， makes a comprehensive and in-depth analysis of it， and on this basis， makes a comprehensive and in-depth analysis of the problems students encounter in learning mathematical concepts in senior high schools， and finally according to the questions they encounter. This paper explores the teaching methods of mathematics concepts in senior high schools and gives some representative personal suggestions.

Keywords high school mathematics concept; conceptual problems; conceptual method

1 加強(qiáng)對(duì)高中生數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義

對(duì)于大部分的高中生而言，高中數(shù)學(xué)是個(gè)學(xué)習(xí)難度非常大學(xué)科，其不僅涉及到很多抽象的概念，而且對(duì)于學(xué)生空間想象力和數(shù)學(xué)邏輯思維能力要求較高。高中數(shù)學(xué)概念對(duì)于高中生而言非常重要，只有當(dāng)他們真正地把這些數(shù)學(xué)概念理解以后，他們才能合理應(yīng)用，提高做題速度。而且，對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，其很多內(nèi)容都是相通的，如果學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的概念沒(méi)有理解清楚，那么當(dāng)學(xué)習(xí)后面的新知識(shí)時(shí)將會(huì)面臨很多的問(wèn)題，不僅會(huì)非常地費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且學(xué)習(xí)效果也很難得到保證。比如，高中數(shù)學(xué)最常見(jiàn)的概念：斜率。什么是斜率？斜率的幾何意義是什么？只有當(dāng)學(xué)生明白這些概念性問(wèn)題時(shí)，他們才能把這方面知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題出來(lái)過(guò)程中;集合，什么是集合？集合的幾何意義是什么？如何用圖示的方法表示集合？這些都是高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題。只有當(dāng)學(xué)生掌握了概念，他們才能將概念進(jìn)行延伸，去提高學(xué)習(xí)的深入和廣度。有些數(shù)學(xué)概念非常籠統(tǒng)，有時(shí)候幾個(gè)簡(jiǎn)單的文字就能定義一個(gè)概念，所以高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中必然會(huì)學(xué)到很多的概念。數(shù)學(xué)概念是組成高中數(shù)學(xué)的基本框架，也是支撐數(shù)學(xué)發(fā)展的重要支柱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)往往也是從學(xué)習(xí)概念開(kāi)始的。

加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用這些概念，同時(shí)還可以為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)減少障礙，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的效率和質(zhì)量。當(dāng)前，有很多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感覺(jué)非常吃力，做練習(xí)題時(shí)往往沒(méi)有思路，即使知道題目想考察的知識(shí)點(diǎn)是什么，但是也無(wú)處下手。究其原因，一方面是高中數(shù)學(xué)講究“套路”，總是喜歡拐彎抹角地“刁難”學(xué)生，如果學(xué)生只是知道某些概念，但是卻并不是理解地非常透徹，那么仍然不能將這些概念得心應(yīng)手的應(yīng)用;另一方面，也是學(xué)生對(duì)這些知識(shí)理解的不夠透徹，完全是靠死記硬背而記下來(lái)的，并不是依靠他們的理解而得出的結(jié)論。學(xué)習(xí)、理解高中數(shù)學(xué)概念性的知識(shí)是應(yīng)用它們的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要保障，很多時(shí)候，教師不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)這些概念進(jìn)行記憶，更重要的是讓學(xué)生能夠真正理解，從生活中找到應(yīng)用這些概念的案例，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

2 學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)概念時(shí)遇到的問(wèn)題

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)概念時(shí)往往會(huì)遇到一些問(wèn)題，比如即使他們能把這些概念倒背如流，但是在做題的時(shí)候仍然是“兩眼一抹黑”，不知所措。所以，很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念就應(yīng)該采取“題海戰(zhàn)術(shù)”，通過(guò)大量的做題幫助理解這些概念。不可否認(rèn)，做題有助于學(xué)生理解抽象的概念，但是這也是治標(biāo)不治本的方法，屬于解決問(wèn)題的下策。在很多學(xué)生眼中，那些學(xué)霸似乎還沒(méi)有自己在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上投入的時(shí)間和精力多，但是他們的考試成績(jī)卻比自己高很多，將近滿分。這種付出與收獲不成正比的現(xiàn)實(shí)打擊了很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。而當(dāng)他們向這些學(xué)霸請(qǐng)教學(xué)習(xí)方法的時(shí)候，這些學(xué)霸也是一副“高深莫測(cè)”的樣子，好像只可意會(huì)不可言傳。事實(shí)上，一方面是這些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好，而且學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng);另一方面，這些學(xué)霸似乎都有一個(gè)習(xí)慣，就是喜歡“啃”課本，他們不喜歡做題，但是卻喜歡看教材，把每個(gè)概念都理解的非常透徹，甚至根據(jù)這些概念他們都能想到教師會(huì)如何出題而考察學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的掌握情況，從而做到了防患于未然，所以這部分學(xué)生往往能夠在考場(chǎng)出奇制勝。

雖然高中新課改在不斷的推進(jìn)，但是所取得的實(shí)際效果卻并不明顯，一些教師完全是“掛羊頭賣狗肉”，只有當(dāng)上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)來(lái)檢查的時(shí)候，他們才會(huì)按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求開(kāi)展教學(xué)工作。而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，仍然是采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，只要能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，其他的都不重要?？荚嚦煽?jī)高并不意味著能力高，但是數(shù)學(xué)能力高那么必然可以取得好的成績(jī)。而教師在教學(xué)過(guò)程中往往會(huì)忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，完全是以應(yīng)試教育為主，忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是個(gè)靈活性非常強(qiáng)的科目，死記硬背的方法根本就不可取，而題海戰(zhàn)術(shù)不僅會(huì)給學(xué)生增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且也不能對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生非常大的作用。

高中學(xué)習(xí)非常緊張，為了能夠按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)，一些教師往往會(huì)把高中數(shù)學(xué)概念一帶而過(guò)，并沒(méi)有給學(xué)生深入地講解，導(dǎo)致很多學(xué)生也是一知半解，根本不明白這些概念的意義和作用是什么。教師的這種教學(xué)方式使的學(xué)生不能非常好地將這些抽象概念進(jìn)行理解，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)帶來(lái)很大的影響。不僅如此，教師在給學(xué)生講解試題的時(shí)候，一般都是“就題論題”，并沒(méi)有深入解剖其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)，也沒(méi)有以教材為基礎(chǔ)，讓學(xué)生找到題目所考察的對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)。雖然在新課改的要求下，教師要給學(xué)生留下充足的自學(xué)時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，但是教師在高中教學(xué)過(guò)程中的作用卻不容忽視。

3 高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建整個(gè)高中數(shù)學(xué)體系的框架，也是學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。但是，很多教師和學(xué)生卻沒(méi)有清楚地認(rèn)識(shí)到這些概念的重要性，把重心都放在做題上，對(duì)這些概念理解的并不透徹。所以，這就要求教師能夠嚴(yán)格按照新課改的要求，重新認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，把教學(xué)的重心向高中數(shù)學(xué)概念發(fā)生偏轉(zhuǎn)，一方面要把更多的時(shí)間和精力投入到數(shù)學(xué)概念上，另一方面也要讓學(xué)生能夠知道學(xué)習(xí)這些概念的重要性，不要一味地依賴于題海戰(zhàn)術(shù)，而是要從問(wèn)題的根源入手，去深入解剖這些抽象的概念，把每個(gè)字都理解清楚。

（1）案例教學(xué)法，幫助學(xué)生理解抽象概念。在高中數(shù)學(xué)中涉及到很多抽象的概念，如果單純地依靠教師口頭上的解釋，學(xué)生不見(jiàn)得能夠理解的非常好。所以，針對(duì)這種情況，教師可以采用案例教學(xué)的方式，把能夠?qū)⑦@些概念解釋清楚的案例引入到教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)這些案例的講解來(lái)加深學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，保證課堂教學(xué)有效性。比如，在涉及到關(guān)于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方面的知識(shí)時(shí)，教師可以將一些動(dòng)態(tài)小視頻制作成課件，讓教師可以通過(guò)對(duì)圓心位置以及半徑值的變化等，讓學(xué)生找出不同位置圓心，同等半徑大小圓的關(guān)系，通過(guò)對(duì)比性的學(xué)習(xí)來(lái)讓學(xué)生更全面、更細(xì)致地理解這部分內(nèi)容。在討論橢圓與圓之間的關(guān)系時(shí)，也可以采取這種教學(xué)手段，讓學(xué)生通過(guò)這種直觀、一目了然的授課方式而真正地理解這部分內(nèi)容，做到舉一反三。在學(xué)習(xí)正弦、余弦這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以采取對(duì)比的方式，讓學(xué)生對(duì)絕對(duì)值函數(shù)也有更深的理解，觀察絕對(duì)值添加到x與y位置的不同之處是什么。

（2）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念有很大的幫助，其不僅能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，而且也可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力。在剛接觸函數(shù)章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，教師首先會(huì)對(duì)映射方面的知識(shí)進(jìn)行介紹，然后通過(guò)對(duì)映射的介紹而引出有關(guān)函數(shù)的概念，比如定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則等。而且不僅需要學(xué)生對(duì)這些概念有一定的了解，同時(shí)還需要他們知道這些函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)成圖像是什么樣子，還要知道這些基本函數(shù)之間存在的關(guān)系。比如對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的幾何圖形關(guān)于直線y=x對(duì)稱等。不同的函數(shù)對(duì)應(yīng)不同的集合圖形，這些都需要學(xué)生能夠形成清楚的認(rèn)識(shí)。學(xué)生一旦具備良好的數(shù)學(xué)思維能力，那么他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將事半功倍。

（3）要求學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)工作。由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)繁重，所以教師往往不會(huì)把時(shí)間過(guò)多地用于給學(xué)生介紹概念，所以這就要求學(xué)生能夠做好課前預(yù)習(xí)工作，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念有一定的認(rèn)識(shí)，并且適當(dāng)做一些練習(xí)題幫助他們理解對(duì)應(yīng)的知識(shí)?！昂糜浶圆蝗鐮€筆頭”，做好課堂筆記非常重要，只有課堂筆記做好了，才能為學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)創(chuàng)造條件。對(duì)于學(xué)生而言，復(fù)習(xí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的有效手段。溫故而知新，在不斷的復(fù)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于這些抽象的數(shù)學(xué)概念也將理解地更透徹，應(yīng)用時(shí)也更得心應(yīng)手。

4 結(jié)束語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求下，教師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生對(duì)概念的理解力出發(fā)，滲入概念教學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主能動(dòng)性，堅(jiān)持以人為本的教育教學(xué)理念，突出學(xué)生的主體地位，保證教學(xué)質(zhì)量的有效性。

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