◎陳何平

“告訴我，我會(huì)忘記；教給我，我可能記??；讓我參與，我才能學(xué)會(huì)”。

——富蘭克林

在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)用題一直是學(xué)生的“死穴”。有些同學(xué)甚至到了談應(yīng)用題“色變”的地步。這種問(wèn)題的出現(xiàn)，表面上，是我們的學(xué)生缺乏“利用數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題”意識(shí)，不能將“現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含的與數(shù)、量相關(guān)的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題”而導(dǎo)致的；【1】實(shí)際上，其根源在于教師，在于課堂教學(xué)方法的問(wèn)題，在于忽視了“積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”。這點(diǎn)認(rèn)識(shí)不是憑空而來(lái)，而是在一節(jié)名為《一元二次方程的應(yīng)用之面積問(wèn)題》的課堂教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出的一得之愚?，F(xiàn)將兩節(jié)效果截然不同的課呈現(xiàn)給大家。

一、班教學(xué)片段

教師以課本（滬科版八年級(jí)下冊(cè)42頁(yè)）例4為例，先給學(xué)生預(yù)留6分鐘左右的時(shí)間，學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流。然后教師請(qǐng)學(xué)生分析審題思路，找到等量關(guān)系，教師適當(dāng)補(bǔ)充，規(guī)范書(shū)寫(xiě)。最后是學(xué)生做課本練習(xí)題，教師仔細(xì)講解，各個(gè)擊破。當(dāng)老師自信滿(mǎn)滿(mǎn)的認(rèn)為學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)已完全掌握時(shí)，就出了如下的題目來(lái)進(jìn)行教學(xué)驗(yàn)證，結(jié)果讓筆者大跌眼鏡，學(xué)生對(duì)這道題幾乎束手無(wú)策。

題目如下：為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽(yáng)”號(hào)召，襄陽(yáng)市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長(zhǎng)30米，寬20米的長(zhǎng)方形空地建成一個(gè)矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種花草，如圖，要使種植花草的面積為532平方米，小道出口的寬度應(yīng)該為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小道的均為平行四邊形）

有的同學(xué)想著求小道的面積，發(fā)現(xiàn)橫向小道又是彎折的，無(wú)從下手。這節(jié)課效果的不佳深深的刺激了授課老師，引起了對(duì)自身教學(xué)方法的深刻反思。經(jīng)過(guò)一番改革、調(diào)整后，老師又從容地走進(jìn)另一個(gè)教室。

二、班教學(xué)片段

師：一元二次方程在生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們?cè)谏瞎?jié)課學(xué)會(huì)了有關(guān)增長(zhǎng)率的問(wèn)題，同學(xué)們已經(jīng)找到了它的數(shù)學(xué)模型，“套用”模型，解題會(huì)事半功倍，甚至能舉一反三、觸類(lèi)旁通。今天老師再教你們一招，如何以不變應(yīng)萬(wàn)變來(lái)解決與方程有關(guān)的面積問(wèn)題。（學(xué)生頓時(shí)覺(jué)得很新鮮，都拭目以待。）

在成功激發(fā)起學(xué)生興趣的前提下，老師出了這樣一個(gè)題目：

例1如圖1，在一塊長(zhǎng)35米，寬26米的長(zhǎng)方形綠地上有一條小路，其中，綠地面積為850平方米，求小路出口的寬度。

生1：設(shè)小路寬為X米，用整個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去小路的面積得到綠地的面積，可列方程35×26-26x＝850，算出X。

（很顯然這不是一元二次方程，先沉著氣沒(méi)說(shuō)）。

師：生1做得很不錯(cuò)，等量關(guān)系找得很好，其他同學(xué)是不是都用這樣的方法做的？

生2：（急不可耐地）我有一個(gè)新方法，設(shè)小路寬為X，列出方程26（35-x）＝850，然后求出 X。

（原來(lái)他把小路進(jìn)行了平移，同學(xué)們恍然大悟。對(duì)這位平時(shí)不太出眾的同學(xué)們投出了贊許的目光。）

師：生2的思路的確給了同學(xué)們很好的啟發(fā)，值得表?yè)P(yáng)，如果老師把例1中小路形狀改變一下，你還會(huì)做嗎？如圖2。

（馬上有同學(xué)想到小路的面積雖然是平行四邊形，但和圖1的面積是一樣的，自然得到新方程26（35-x）＝850）

師：再變一下。

生3：（激動(dòng)地）我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，長(zhǎng)方形中小路的形狀不論怎么變，方程都不變。

兩節(jié)課兩種方法，效果卻截然不同。德國(guó)教育家第斯多惠指出：“一個(gè)壞老師奉送給學(xué)生真理，一個(gè)好老師則教學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理”?？磥?lái)教學(xué)的確是一門(mén)藝術(shù)，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)腦遠(yuǎn)比教會(huì)學(xué)生解答個(gè)別題目來(lái)得重要。而要做到這點(diǎn)我認(rèn)為必須做到以下幾個(gè)方面：

一是調(diào)低起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)熱情?！芭d趣是最好的老師”，這句話(huà)人人都會(huì)講，關(guān)鍵是要通過(guò)一些具體的方式在課堂教學(xué)中去實(shí)際運(yùn)用。最好的做法就是將教材原有的內(nèi)容調(diào)低到學(xué)生容易接受的起點(diǎn)上。給學(xué)生一個(gè)低起點(diǎn)，一個(gè)臺(tái)階，讓學(xué)生學(xué)必需的數(shù)學(xué)，有自己的自我展示的時(shí)間和空間，給學(xué)生營(yíng)造一種明主、和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生高度參與，這樣才能真正激發(fā)學(xué)生的求職欲望，才能讓他們充分發(fā)揮聰明才智，【2】在解決問(wèn)題中拾級(jí)而上順利提高思維能力。

二是授之以漁，學(xué)會(huì)建模思想。作為課堂的“牧者”，學(xué)生吃什么，怎么吃，長(zhǎng)成什么樣，這是教師必須思考的問(wèn)題，也是責(zé)任和良心的體現(xiàn)。授之以魚(yú)不如授之以漁。課堂教學(xué)的著眼點(diǎn)不應(yīng)僅僅是教學(xué)生解答幾個(gè)題目，關(guān)鍵是要教會(huì)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。培養(yǎng)學(xué)生建模思想，在一節(jié)節(jié)課堂實(shí)踐中不斷引導(dǎo)學(xué)生、啟發(fā)學(xué)生去運(yùn)用這種思想解決問(wèn)題，讓這種數(shù)學(xué)思想成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本技能，遠(yuǎn)比讓學(xué)生多做些考題顯得更實(shí)在。

三是及時(shí)反思，在否定中成長(zhǎng)。為一名教師面對(duì)課堂教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，千萬(wàn)不能無(wú)所謂，甚至是諱疾忌醫(yī)。要堅(jiān)持問(wèn)題導(dǎo)向，以學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程存在的問(wèn)題為師，及時(shí)反思自己。授課老師就很慶幸，在1班教學(xué)效果不佳的情況下，勇于否定自己，而不是捂蓋子，不愿承認(rèn)自己的不足，最終通過(guò)及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，既避免了1班的教學(xué)錯(cuò)誤在2班重演，又為2班的學(xué)生帶來(lái)了興趣盎然、思維火花激烈碰撞的一堂精彩課程。

陽(yáng)光再溫暖，也有照射不到的角落。雨露再頻繁，也有滋潤(rùn)不了的禾苗。愿我們一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師們立足教學(xué)實(shí)踐，集思廣益，多行動(dòng)多思考，多分析多研究，在大膽突破和努力創(chuàng)新中不斷提升自身教書(shū)育人的本領(lǐng)。