胡小林，徐菱,2

（1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

1 引言

B2C電子商務(wù)環(huán)境下訂單多采用分區(qū)存儲(chǔ)策略，并具有種類多、數(shù)量少、需求不確定、時(shí)效性強(qiáng)等特征，分區(qū)存儲(chǔ)可以有效提高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的訂單揀選效率，因此有必要研究動(dòng)態(tài)并行分區(qū)揀選系統(tǒng)下的訂單揀選問(wèn)題，如何在資源有限的情況下快速制定訂單分區(qū)揀選策略是本文解決的主要問(wèn)題，本文將協(xié)同運(yùn)用訂單分批與分區(qū)揀選方式。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者多采用啟發(fā)式算法求解訂單分批問(wèn)題，最常用的三種啟發(fā)式算法包括種子算法[1]、節(jié)約算法[2]和優(yōu)先規(guī)則算法，還有一部分學(xué)者采用遺傳算法[3-5]、鄰域搜索算法[6-7]、聚類分析算法[8-9]等進(jìn)行訂單分批研究；當(dāng)前對(duì)于多揀選人員的訂單分批揀選主要集中在如何解決揀選通道的堵塞問(wèn)題[6，10-12]；對(duì)于在線訂單分批問(wèn)題，王旭坪等[13]研究了基于緊急程度的在線訂單分批算法，Chen[14]提出Green Area實(shí)時(shí)規(guī)劃調(diào)整揀選人員的揀選路徑，同時(shí)解決了訂單分批、批次分配和路徑規(guī)劃問(wèn)題，相較于其他算法，Green Area更適合實(shí)時(shí)訂單環(huán)境下的訂單分批問(wèn)題。

本文研究動(dòng)態(tài)并行分區(qū)揀選系統(tǒng)下的訂單分批揀選問(wèn)題（Order Batching Problem under Dynamic Synchronized Zone Picking System,OBPDSZPS），目前針對(duì)分區(qū)揀選的研究主要考慮分區(qū)批次商品數(shù)量、分區(qū)形狀等因素對(duì)揀選系統(tǒng)的影響[15-16]，還有的學(xué)者將訂單分批與分區(qū)揀選結(jié)合考慮[17-18]，也有學(xué)者考慮按分區(qū)工作量均衡原則進(jìn)行優(yōu)化，張珺[19]和王旭坪等[20]則研究了考慮分區(qū)工作量均衡和總揀選時(shí)間最短的雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，并設(shè)計(jì)了改進(jìn)的遺傳算法求解。

綜上所述，分區(qū)揀選的研究成果尚未考慮對(duì)分揀的優(yōu)化，并且缺乏動(dòng)態(tài)并行分區(qū)揀選的研究，本文考慮到離線訂單環(huán)境訂單在各個(gè)分區(qū)的不均衡分布，綜合考慮訂單分批、批次分配、路徑優(yōu)化和批次分揀，研究動(dòng)態(tài)并行分區(qū)揀選系統(tǒng)下的訂單分批揀選問(wèn)題。此外本文考慮根據(jù)訂單揀選截止時(shí)間和揀選通道相似度構(gòu)建一個(gè)綜合相似度指標(biāo)進(jìn)行訂單分批，目前研究成果主要是根據(jù)通道相似度構(gòu)建訂單分批指標(biāo)?？偟膩?lái)說(shuō)，本文借鑒訂單分批、分區(qū)揀選研究成果，進(jìn)一步研究訂單分批揀選問(wèn)題，并提出相應(yīng)的算法求解，數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。

2 研究問(wèn)題與模型構(gòu)建

本文研究動(dòng)態(tài)并行分區(qū)揀選系統(tǒng)下離線訂單分批揀選問(wèn)題，研究對(duì)象為企業(yè)前一天晚上00:00到第二天白天06：00累計(jì)生成的n個(gè)需求點(diǎn)的訂單，每個(gè)需求點(diǎn)有r個(gè)訂單，衡量該問(wèn)題效益的指標(biāo)為由揀選時(shí)間、等待時(shí)間組成的訂單總服務(wù)時(shí)間。問(wèn)題的關(guān)鍵決策包括：（1）如何確定訂單所屬的揀選批次；（2）如何將一個(gè)批次分配到不同的揀選分區(qū)；（3）分區(qū)批次訂單的分揀順序根據(jù)什么規(guī)則確定。

2.1 問(wèn)題描述與符號(hào)說(shuō)明

考慮有N個(gè)揀選截止時(shí)間已知的需求點(diǎn)，每個(gè)需求點(diǎn)可拆分為vi1,vi2,...,vir共R個(gè)訂單，其具體流程如圖1所示，系統(tǒng)涉及的時(shí)間如下：批次開(kāi)始揀選時(shí)間，批次路徑時(shí)間，批次分揀時(shí)間，批次揀選完成時(shí)間，訂單開(kāi)始包裝時(shí)間，訂單等待時(shí)間，其中表示需求點(diǎn)第一個(gè)與最后一個(gè)訂單到達(dá)分揀臺(tái)包裝的時(shí)間差。

圖1 OBPDSZPS問(wèn)題訂單履行流程圖

模型假設(shè)如下：

（1）商品均有足夠庫(kù)存，不考慮補(bǔ)貨時(shí)間；

（2）倉(cāng)庫(kù)為單區(qū)型，存儲(chǔ)區(qū)域由平行排列的貨架組成；

（3）已知所需揀選貨品存儲(chǔ)貨位；

（4）揀選路徑忽略垂直方向上的位移；

（5）需求點(diǎn)位置和時(shí)間窗已知。

相關(guān)符號(hào)說(shuō)明如下：

V：需求點(diǎn)集合，V={v1,v2,...,vn}；

oH：揀選分區(qū)集合，oH={o1,o2,...,oh}，其中H={1,2,...,h}表示揀選人員集合；

B：批次集合，B={b1,b2,...,bm}，bm=bmo1,bmo2,...,bmoh，bmoh表示批次bm屬于分區(qū)oh的部分；

volvir,weivir：需求點(diǎn)vi第r個(gè)訂單的體積和重量；

Qvmax,Qwmax：揀選批次的體積和重量限制；

決策變量：

2.2 約束條件

（1）訂單拆分約束。一個(gè)需求點(diǎn)的需求只屬于一個(gè)揀選批次，同時(shí)訂單不可拆分，即：

（2）容量約束

（3）揀選約束

①批次分配約束。每一個(gè)訂單必須分配一個(gè)揀選批次，每一個(gè)揀選批次必須分配到相應(yīng)的揀選分區(qū)，即：

②批次揀選順序與時(shí)間約束，即：

③變量取值約束

2.3 目標(biāo)函數(shù)

該模型的目標(biāo)是訂單總服務(wù)時(shí)間最小化，訂單總服務(wù)時(shí)間主要由兩部分組成，即揀選時(shí)間和等待時(shí)間。

（1）揀選時(shí)間t pick。揀選時(shí)間包括路徑時(shí)間trouting和分揀時(shí)間tsorting兩部分。

①路徑時(shí)間為批次路徑時(shí)間之和，則揀選路徑時(shí)間為：

設(shè)揀選人員h的批次訂單bm在通道i距離前端和后端通道的最遠(yuǎn)存儲(chǔ)位置為，員工進(jìn)入通道gi的位置=0或1，=0表示揀選人員從前端通道進(jìn)入，=1則表示后端通道進(jìn)入，其中Sg1bmoh=0；通道寬度和貨架寬度相等為L(zhǎng)c，通道長(zhǎng)度為L(zhǎng)a，每一揀選批次通道數(shù)為Gbmoh，最大通道序號(hào)為，則人員h揀選批次m時(shí)在通道gi的揀選距離計(jì)算如圖2所示。

通道揀選距離計(jì)算如下：

圖2 揀選距離計(jì)算示意圖

則bmoh的揀選距離為：

vh是揀選人員的行走速度；t0是一個(gè)訂單的揀選時(shí)間，是批次bm的揀選路徑時(shí)間，則：

②分揀時(shí)間tsorting。訂單的開(kāi)始包裝時(shí)間為，批次分揀時(shí)間是批次中所有商品進(jìn)入分揀臺(tái)到分揀臺(tái)處理完所有訂單的時(shí)間差，即：

（2）等待時(shí)間twait。在揀選階段采用并行揀選分區(qū)系統(tǒng)會(huì)導(dǎo)致需求拆分揀選，同一個(gè)需求點(diǎn)的訂單分屬于不同的揀選分區(qū)，并分配給不同的人員揀選，因此在揀選分揀階段會(huì)產(chǎn)生屬于同一輛車需求點(diǎn)的等待時(shí)間。

則訂單的揀選等待時(shí)間為：

3 算法設(shè)計(jì)

3.1 訂單分批算法HB

根據(jù)Elsayed研究成果[1]，結(jié)合本文建立的綜合相似度指標(biāo)，采用表示訂單vir和vjr揀選通道的相似度，|Aislevir?Aislevjr|表示兩個(gè)訂單之間相同揀選通道的數(shù)量，|Aislevir?Aislevjr|表示兩個(gè)訂單的總通道數(shù)量，則根據(jù)兩個(gè)訂單vir和vjr之間揀選截止時(shí)間的差值計(jì)算兩個(gè)訂單揀選截止時(shí)間的相似度，越小，表明兩個(gè)訂單的揀選截止時(shí)間越接近、相似度越大，則揀選截止時(shí)間相似度，則，其中α+β=1。

HB算法包括訂單選擇和訂單合并兩個(gè)步驟，訂單選擇階段采用揀選截止時(shí)間-通道-儲(chǔ)位的規(guī)則（Picking Due Date-Aisle-Storage Location Rule，PDD-A-SL）選擇種子訂單。訂單合并階段在剩余訂單中選擇與vseed綜合相似度指標(biāo)最大的訂單與其合并為一個(gè)批次（Largest Comprehensive Similarity Rule，LCS），并與揀選裝置容量比較判斷該訂單是否加入該批次，直至所有的訂單分批完成，HB算法的具體步驟如下：

步驟1：初始化。待分批訂單集合Vp、QVp、、Qmax，并設(shè)置分批集合B為空。

步驟2：訂單容量Vp判斷。如果QVp＞Qmax，執(zhí)行步驟3；如果QVp≤h·Qc，則只有一個(gè)揀選批次，將Vp合并為一個(gè)揀選批次，記錄B={bm}、bm=Vp，運(yùn)行步驟9。

步驟3：種子訂單選擇。依據(jù)PDD-A-SL規(guī)則選擇種子訂單vseed。

步驟5：合并訂單選擇。依據(jù)LCS規(guī)則在集合Vp中選擇simivseedvir最大的訂單vir。

步驟6：計(jì)算訂單揀選完成時(shí)間。調(diào)用批次分配和分揀算法計(jì)算bm={vseed，vir}的批次訂單分揀完成時(shí)間t，bm={vseed，vir}的最小揀選截止時(shí)間為

步驟7：容量判斷。對(duì)vseed和vir兩個(gè)訂單的合并容量(qvseed+qvir)進(jìn)行如下判斷：

I.如果（qvseed+qvir）＜Qvmax、t＜tmin，則滿足揀選裝置容量和揀選截止時(shí)間約束，合并訂單vseed和vir為新的vseed，并記錄批次集合bm={vseed，vir}，從集合Vp刪除訂單vir，更新QVp，返回步驟5。

II.如果(qvseed+qvir)=Qvmax、t≤tmin或(qvseed+qvir)＜Qvmax、t=tmin，則滿足揀選裝置容量和揀選截止時(shí)間約束，合并訂單vseed和vir為人員h的一個(gè)揀選批次，即批次集合bm={vseed，vir}，從集合Vp刪除訂單vir，更新QVp，返回步驟8。

III.如果(qvseed+qvir)≤Qvmax、t＞tmin或(qvseed+qvir)＞Qvmax、t≤tmin，則不滿足揀選裝置容量和揀選截止時(shí)間約束，令V′=Vpvir，從V′中根據(jù)LCS規(guī)則選擇訂單vir，返回步驟6。

IV.如果(qvseed+qvir)＞Qvmax、t＞tmin，不滿足揀選裝置容量約束，運(yùn)行步驟7。

步驟8：訂單分批完成判斷。輸出批次bm，判斷是否還有未分批訂單，若Vp=φ，運(yùn)行步驟9；若Vp≠φ，返回步驟2。

步驟9：分批結(jié)束。輸出揀選批次集合Bm={b1,b2,...,bm}，則有m個(gè)揀選批次，并調(diào)用分配和分揀算法計(jì)算批次訂單分揀完成時(shí)間。

3.2 批次分配算法HBD

本文根據(jù)批次訂單存儲(chǔ)位置進(jìn)行動(dòng)態(tài)分區(qū)，對(duì)每一個(gè)揀選批次進(jìn)行通道分配，使得每一個(gè)揀選批次的分區(qū)揀選時(shí)間均衡，縮短訂單的等待時(shí)間。

圖3 訂單分批流程圖

訂單的存儲(chǔ)位置已知，在訂單分批完成后，各個(gè)揀選通道的訂單及其體積已知，本文通過(guò)枚舉法對(duì)通道的分配方案進(jìn)行對(duì)比，最后選擇最優(yōu)的通道分配方案計(jì)算各個(gè)分區(qū)的批次揀選路徑時(shí)間，其分配算法HBD具體步驟如下：

步驟1：初始化。輸入批次訂單集合bm、倉(cāng)庫(kù)總的通道數(shù)量n、揀選人員數(shù)量h。

步驟2：位置標(biāo)注。根據(jù)bm中訂單vir的存儲(chǔ)位置，計(jì)算各個(gè)通道訂單的體積與重量，并標(biāo)注各個(gè)訂單位置，找出各個(gè)通道距離前端和后端通道的最遠(yuǎn)存儲(chǔ)位置

步驟3：通道分配。分別設(shè)置i1=1:n、i2=i1+1:n、…、ih-1=ih-2+1:n。

步驟4：揀選路徑時(shí)間計(jì)算。根據(jù)式（13）-（17）計(jì)算各個(gè)揀選人員揀選完所負(fù)責(zé)通道訂單的揀選路徑時(shí)間，并記錄每種通道分配方案下各個(gè)揀選人員的分區(qū)揀選路徑時(shí)間、時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差和體積，若對(duì)于i1,i2,...,ih-1存在訂單總體積超過(guò)揀選裝置體積約束，則將i1,i2,...,ih-1標(biāo)記為不可行解。

步驟5：分區(qū)結(jié)果輸出。選擇時(shí)間差最小的通道分配方案，并輸出各個(gè)揀選人員的批次揀選路徑時(shí)間。

3.3 分揀優(yōu)化算法HSO

綜上所述，分揀算法Hso主要包括揀選分揀臺(tái)分配和投放順序，分揀臺(tái)分配基于車輛離開(kāi)時(shí)間規(guī)則VDT-D確定，投放順序則包括訂單選擇與順序確定兩個(gè)步驟：訂單選擇基于最小化車輛離開(kāi)時(shí)間和合并包裝訂單規(guī)則（Smallest Vehicle Depart Time and Spilt Order Rule，SVDT-SO）；順序確定則基于最大化商品包裝難度（Largest Package Difficulty Rule，LPD）規(guī)則確定，即bmoh一部分訂單Vs={vir,vjr,...,vlr}，若difvir＜difvjr＜...＜difvlr，則Ovlr＜...＜Ovjr＜Ovir。Hso具體算法規(guī)則如下：

步驟1：初始化。確定批次bmoh訂單集合Vbmoh，并設(shè)置bmoh的順序集合V′為空、順序記錄Obmoh中所有訂單的順序?yàn)?。

步驟2：分揀臺(tái)分配。根據(jù)VDT-D分配分揀臺(tái)。

步驟3：指標(biāo)計(jì)算。計(jì)算Vbmoh中所有訂單的difvir。

步驟4：訂單選擇。根據(jù)SVDT規(guī)則選擇訂單集合Vs，其訂單數(shù)量為Q(Vs)。

步驟5：容量判斷。對(duì)該集合的數(shù)量Q(Vs)做如下判斷：

I.如果Q(Vs)=1，在Obmoh中更新訂單vir的分揀順序，將Vs={vir}的訂單vir加入V′，刪除Vbmoh中Vs的訂單集合，運(yùn)行步驟8。

II.如果Q(Vs)＞1，即Vs={vir,vjr,...,vlr}，刪除Vbmoh中Vs的訂單集合，運(yùn)行步驟6。

步驟6：訂單選擇。根據(jù)LPD原則選擇Vs中訂單vir。

步驟7：順序確定。從Vs中刪除訂單vir，將訂單vir加入V′，并在Obmoh中記錄訂單vir的分揀順序。如果Vs≠φ，返回步驟6；否則運(yùn)行步驟8。

步驟8：分揀順序確定完成判斷。判斷是否還有未確定分揀順序的訂單，若Vbmoh=φ，運(yùn)行步驟9；若Vbmoh≠φ，返回步驟4。

步驟9：分揀順序確定結(jié)束。輸出順序集合V′和順序記錄Obmoh，則批次bmoh的訂單分揀順序?yàn)閂′={v1,v2,...,vn}，計(jì)算批次分揀時(shí)間，并根據(jù)Obmoh中訂單vir的揀選順序和式（20）-（24）計(jì)算訂單的分揀完成時(shí)間

4 仿真實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證模型和算法的有效性，將優(yōu)化分揀包裝順序但分區(qū)固定的系統(tǒng)（算法A）、不優(yōu)化分揀包裝順序但考慮靜態(tài)分區(qū)揀選系統(tǒng)（算法B）、不優(yōu)化分揀包裝順序的靜態(tài)分區(qū)揀選系統(tǒng)（算法C）與本文揀選系統(tǒng)（算法H）進(jìn)行對(duì)比，其他參數(shù)設(shè)置如下：

（1）需求點(diǎn)數(shù)量V=60，訂單數(shù)量為200，即一個(gè)需求點(diǎn)有多個(gè)訂單；

（2）倉(cāng)庫(kù)揀選區(qū)域存放1 000種商品，同一種商品存儲(chǔ)位置相同，倉(cāng)庫(kù)包含20個(gè)揀選通道，每列貨架有100個(gè)貨位，通道寬度為5m，通道長(zhǎng)度為100m，橫向通道長(zhǎng)度為100m；

（3）揀選人員有4個(gè)，揀選裝置體積為8m3，行走速度為1.2m/s，單位訂單揀選時(shí)間為5s，員工從最左邊通道開(kāi)始揀選，在通道內(nèi)需要揀選左右兩邊貨架的訂單商品，揀選完成后再進(jìn)行分揀；

（4）自動(dòng)分揀線的傳輸速度為2m/s，訂單投放間隔時(shí)間為3s，自動(dòng)分揀線總共有4個(gè)分揀臺(tái)，分揀臺(tái)之間間隔為20m。

算法運(yùn)用MATLAB R2016a在操作系統(tǒng)為Window10 64-bit、CPU為16GB的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，隨機(jī)生成3種不同的訂單規(guī)模環(huán)境，通過(guò)設(shè)置HB算法中綜合相似度不同的α和β的取值，對(duì)比不同相似度參數(shù)環(huán)境下的批次揀選路徑時(shí)間，尋找最優(yōu)的綜合相似度參數(shù)取值。

分別設(shè)置n=200,n=400,n=500三種訂單規(guī)模，采用本文提出的訂單分批和批次操作算法進(jìn)行訂單分批，三種訂單規(guī)模環(huán)境下α、β不同取值的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同參數(shù)下數(shù)據(jù)

從表1可以看出，隨著α取值的增加，批次揀選路徑時(shí)間逐漸減少，當(dāng)α=1，即按揀選通道相似度進(jìn)行分批，批次的揀選路徑時(shí)間最短，但是隨著訂單量的增加，按揀選通道相似度進(jìn)行分批已經(jīng)不適合大規(guī)模的訂單分批問(wèn)題；采用本文提出的算法求解，當(dāng)α=0、β=1時(shí)，訂單相似度根據(jù)其揀選截止時(shí)間確定，雖然不會(huì)出現(xiàn)訂單延遲，但該種參數(shù)設(shè)置下批次訂單在倉(cāng)庫(kù)過(guò)于分散，導(dǎo)致了批次揀選路徑的增加；當(dāng)α增加到0.7、β為0.3時(shí)，揀選通道相似度占總相似度的70%，使得批次訂單包含了多個(gè)不同揀選截止時(shí)間的訂單，開(kāi)始出現(xiàn)了訂單延遲，且隨著α取值的增加，揀選路徑時(shí)間急劇下降，但同時(shí)延遲訂單數(shù)量和總延遲時(shí)間亦急劇增加，因此當(dāng)α≥0.7、β≤0.4時(shí)，無(wú)法使所有訂單在其揀選截止時(shí)間之前完成。從表1中可以看出，最優(yōu)的參數(shù)取值為α=0.6、β=0.4。

圖4 不同參數(shù)下指標(biāo)變化圖

本文提出考慮優(yōu)化分揀包裝順序和分區(qū)揀選時(shí)間均衡的動(dòng)態(tài)并行分區(qū)揀選系統(tǒng)，為分析該系統(tǒng)的效率，在α=0.6、β=0.4取值下，將算法A、B、C與算法H進(jìn)行對(duì)比，分別設(shè)置n=200,n=500,n=800,n=1100四種訂單規(guī)模，對(duì)四種算法的批次平均等待時(shí)間、批次路徑時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差、分揀包裝時(shí)間和訂單處理時(shí)間進(jìn)行對(duì)比分析，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

從表2中可以看出，與算法A相比，本文提出的算法H優(yōu)化了18%的批次訂單平均等待時(shí)間和15%的訂單履行時(shí)間，批次訂單履行時(shí)間平均為0.639h，最高優(yōu)化率達(dá)到了30%，批次路徑時(shí)間有所增加，但批次路徑時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)化率為24%；當(dāng)n=800時(shí)，批次訂單等待時(shí)間為0.2-0.6h，優(yōu)化率為36%-56%，當(dāng)n=500時(shí)，第二批次訂單等待時(shí)間為0.591h，優(yōu)化率為7%，這四個(gè)批次的批次等待時(shí)間僅為平均批次等待時(shí)間的50%-60%，同時(shí)優(yōu)化率高于其他批次20%-30%，這是由于該種訂單規(guī)模下，存在某些批次的容量遠(yuǎn)小于揀選裝置容量，按本文提出的等待時(shí)間最小目標(biāo)進(jìn)行批次訂單的分配可以使得各個(gè)揀選分區(qū)的工作量均衡，使訂單拆分揀選后以最小的揀選路徑時(shí)間差揀選，從而大大降低批次的等待時(shí)間，在揀選裝置剩余容量較小時(shí)，批次的平均等待時(shí)間在0.2h-0.6h之間。

算法B的平均批次履行時(shí)間為0.719h、批次平均等待時(shí)間為1.479h，與算法B相比，算法H的批次路徑時(shí)間相差不大，多個(gè)揀選批次的路徑時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差相同，但是降低了26%的批次平均等待時(shí)間和12%的訂單履行時(shí)間，同時(shí)算法H減少了對(duì)各個(gè)批次的分揀包裝時(shí)間，平均優(yōu)化率為7%，這說(shuō)明本文提出的分揀包裝順序優(yōu)化規(guī)則通過(guò)優(yōu)先分揀揀選截止時(shí)間靠前和包裝難度較大的訂單可以減少訂單的等待時(shí)間，同時(shí)在批次訂單量較小的情況下，分揀包裝時(shí)間優(yōu)化率出現(xiàn)了負(fù)值，說(shuō)明算法H的分揀包裝規(guī)則對(duì)訂單量較大的批次有更好的優(yōu)化。

表2 不同參數(shù)下指標(biāo)數(shù)據(jù)

算法C的平均批次履行時(shí)間為0.778h、批次平均等待時(shí)間為1.562h，與算法C相比，算法H優(yōu)化了24%批次揀選路徑時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差、31%的平均等待時(shí)間和18%的訂單履行時(shí)間；同時(shí)通過(guò)A、B、C算法之間的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)算法A和算法C相比，平均降低了17%的等待時(shí)間、3%的訂單履行時(shí)間和分揀包裝時(shí)間，算法B和算法C相比，平均降低了3%的等待時(shí)間和5%的訂單履行時(shí)間，增加了1%的分揀包裝時(shí)間，算法A和算法B之間沒(méi)有可比性，再次驗(yàn)證了本文提出的考慮分區(qū)揀選時(shí)間均衡和優(yōu)化分揀包裝順序的方法可以大幅度的降低訂單等待時(shí)間和訂單履行時(shí)間。

綜上所述，可得出如下結(jié)論：

（1）本文提出的算法可以有效解決訂單分批與批次調(diào)度問(wèn)題，保證所有的訂單在揀選截止時(shí)間之前揀選完成，并且經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，綜合相似度參數(shù)最優(yōu)取值為α=0.6、β=0.4；

（2）通過(guò)算法H與算法A、B、C的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，算法H通過(guò)合理分配各個(gè)揀選分區(qū)的訂單和優(yōu)化訂單分揀包裝順序，使得包裝難度較大的訂單先分揀，降低了18%-31%的平均等待時(shí)間、9%-24%的揀選路徑時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差、5%-7%的分揀包裝時(shí)間和12%-18%的訂單履行時(shí)間。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以最小化訂單總服務(wù)時(shí)間為目標(biāo)，研究動(dòng)態(tài)并行分區(qū)揀選系統(tǒng)下訂單揀選問(wèn)題，構(gòu)建了動(dòng)態(tài)并行分區(qū)揀選系統(tǒng)下訂單分批揀選模型，并設(shè)計(jì)算法求解。仿真實(shí)驗(yàn)表明，綜合相似度中揀選截止時(shí)間相似度和揀選通道相似度最優(yōu)的參數(shù)取值為，與算法A、B、C的對(duì)比分析則證明了本文提出的批次分配算法和分揀算法可以縮短訂單的等待時(shí)間和訂單的履行時(shí)間。本文提出的算法可以解決離線訂單系統(tǒng)下訂單揀選問(wèn)題，對(duì)B2C電子商務(wù)企業(yè)處理凌晨00:00-06:00的訂單揀選與配送問(wèn)題具有一定的借鑒意義。但本文僅研究了需求量已知的情況，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，實(shí)時(shí)訂單系統(tǒng)下并行分區(qū)揀選系統(tǒng)的訂單分批揀選有待進(jìn)一步研究。