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        一種改進(jìn)的加速度阻尼半主動(dòng)控制策略研究*

        2019-06-01 08:35:18郭孔輝
        汽車工程 2019年5期
        關(guān)鍵詞:減振器頻域控制算法

        郭孔輝,王 楊

        (吉林大學(xué),汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)春 130022)

        前言

        獨(dú)立懸架可分為麥弗遜、雙橫臂、多連桿等多種形式。彈性元件起承載作用,主要分為鋼板彈簧、扭桿彈簧、螺旋彈簧和空氣彈簧等。阻尼元件起減振作用,包括被動(dòng)減振器和阻尼可調(diào)減振器,其中阻尼可調(diào)減振器包括電磁閥控阻尼可調(diào)減振器和電/磁流變液阻尼可調(diào)減振器等。根據(jù)阻尼或剛度調(diào)整范圍和功耗的考慮,懸架也可分為阻尼自適應(yīng)懸架、半主動(dòng)懸架、慢主動(dòng)懸架和全主動(dòng)懸架等[1]。

        綜合考慮能耗、控制帶寬和系統(tǒng)的穩(wěn)定性等因素,半主動(dòng)懸架能夠在性能和成本等方面達(dá)到最好的折中。針對(duì)半主動(dòng)懸架控制算法的研究受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[2],也提出了諸多控制算法,諸如基于參考模型的滑模控制[3-5],魯棒控制[6-7]和最優(yōu)控制[8-10]等。在算法實(shí)時(shí)性、簡(jiǎn)便性和工程實(shí)現(xiàn)等方面,其中以Karnopp等最早提出天棚控制策略(skyhook control,SH)最為著名[11]。目前天棚控制是研究和工程應(yīng)用最廣泛的半主動(dòng)控制策略之一。Sammier等提出了改進(jìn)的線性天棚控制,能夠根據(jù)車身振動(dòng)速度線性調(diào)節(jié)阻尼范圍[12]。Savaresi等提出了加速度阻尼控制(acceleration driven damper,ADD)[13],并利用最優(yōu)控制理論證明了其有效性。Morselli等利用端口哈密頓方法提出了PDD(power driven damper control)控制方法[14]。

        Savaresi等對(duì)比分析了開關(guān)型的SH和ADD的優(yōu)缺點(diǎn)[15],即SH在低頻段(車身振動(dòng)偏頻附近)效果明顯,而在高頻段(車身振動(dòng)偏頻以上)效果不明顯甚至惡化;ADD的控制特性是在低頻段控制效果不明顯,但在高頻段卻能夠很好地抑制振動(dòng),控制效果較好?;诖薙avaresi等提出了Mixed SH-ADD算法,能夠結(jié)合SH和ADD控制優(yōu)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)全頻域內(nèi)降低車輛振動(dòng)加速度,雖然Savaresi指出SH和ADD在控制性能中的優(yōu)缺點(diǎn),但是并沒有說明其原因,Mixed SH-ADD算法具有較好的控制效果,但是其提出的頻率選擇器由于自身的特性不能夠在分頻點(diǎn)附近實(shí)現(xiàn)完全分頻。Liu等提出了Mixed SH-PDD控制算法,同樣也利用一種分頻函數(shù),在低頻時(shí)采用SH控制,高頻時(shí)采用PDD控制,這樣該算法不僅在整個(gè)激勵(lì)頻域內(nèi)降低振動(dòng)加速度,同時(shí)減低振顫,并利用能量流進(jìn)行算法分析[16]。

        針對(duì)諸如油氣懸架等剛度和阻尼能夠同時(shí)調(diào)節(jié)的系統(tǒng),Spelta等提出結(jié)合Mix SH-ADD和懸架動(dòng)行程門限邏輯控制的算法,能夠更進(jìn)一步提高乘坐舒適性[17-18]。Dande在論文中闡述了SH和ADD控制在相頻特性的差別,提出一種基于規(guī)則的控制算法[19]。

        基于以上原因,本文中首先深入分析SH和ADD的控制特性,并從相頻的角度對(duì)其進(jìn)行理論分析,然后提出了改進(jìn)的ADD控制策略,能夠?qū)崿F(xiàn)在全頻域內(nèi)的降低車輛的振動(dòng)加速度,該改進(jìn)的ADD是面向乘坐舒適性的半主動(dòng)控制策略。

        1 SH和ADD分析

        圖1為2自由度的車輛振動(dòng)模型,下面對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模[1]。

        建立動(dòng)力學(xué)方程:

        圖1 2自由度車輛振動(dòng)模型

        式中:M為簧上質(zhì)量;m為簧下質(zhì)量;z為簧上質(zhì)量垂向位移;zt為簧下質(zhì)量垂向位移;zr為路面激勵(lì);k為懸架剛度;c為懸架阻尼系數(shù);kt為輪胎剛度。

        1.1 SH控制特性分析

        在SH控制中,假設(shè)存在一個(gè)阻尼器連接在參考位置(天空)和車身上,以抑制由于路面不平度激勵(lì)引起的車身振動(dòng),對(duì)于開關(guān)型的SH控制,有

        為分析SH的控制邏輯的

        相頻特性,車身速度與懸架運(yùn)動(dòng)相對(duì)速度的傳遞函數(shù)關(guān)系為

        所以相頻特性如圖2所示。通過圖2可知:在低頻時(shí),車身速度與懸架運(yùn)動(dòng)相對(duì)速度相位相同,沒有相位差;在高頻時(shí),車身速度與懸架相對(duì)速度有90°的相位差。這表明:在低頻區(qū),SH控制邏輯能夠按照控制邏輯執(zhí)行控制算法,并抑制車輛的振動(dòng)加速度;當(dāng)路面的激勵(lì)為高頻激勵(lì)時(shí),則導(dǎo)致SH控制邏輯在執(zhí)行時(shí),不能完全按照控制邏輯執(zhí)行。

        圖2 SH控制邏輯相頻特性

        1.2 ADD控制特性分析

        在汽車振動(dòng)中,ADD控制以抑制車身加速度z··為目標(biāo),對(duì)于開關(guān)型的ADD控制,則有

        為分析ADD控制邏輯的相頻特性,車身加速度與懸架運(yùn)動(dòng)相對(duì)速度的傳遞函數(shù)關(guān)系為

        所以相頻特性如圖3所示。通過圖3可知:在低頻時(shí),車身加速度與懸架運(yùn)動(dòng)相對(duì)速度存在90°的相位差;在高頻時(shí),車身加速度與懸架運(yùn)動(dòng)相對(duì)速度有180°的相位差。這表明:在低頻區(qū),ADD控制不能完全按照控制邏輯執(zhí)行;當(dāng)路面的激勵(lì)為高頻激勵(lì)時(shí),在執(zhí)行ADD控制邏輯時(shí),恰好是以抑制慣性力為目標(biāo)的控制邏輯,能夠很好地抑制此頻段的振動(dòng)加速度。

        圖3 ADD控制邏輯相頻特性

        通過對(duì)SH和ADD控制的相頻特性分析,根據(jù)SH和ADD在不同頻率段的控制特性,提出一種能夠結(jié)合SH和ADD優(yōu)點(diǎn)的改進(jìn)ADD控制,實(shí)現(xiàn)全頻域內(nèi)的降低車輛振動(dòng)加速度的目的。

        2 改進(jìn) ADD控制[20]

        通過對(duì)SH和ADD的控制特性分析,設(shè)計(jì)一個(gè)控制系統(tǒng)W,以車身加速度z··信號(hào)為控制系統(tǒng)輸入,在低頻時(shí)該控制系統(tǒng)為一個(gè)積分環(huán)節(jié),能夠?qū)⒓铀俣刃盘?hào)z··變成速度信號(hào)z·;在高頻時(shí)該控制系統(tǒng)近似為比例系數(shù)是1的比例環(huán)節(jié),輸出為加速度信號(hào)z··,最后將控制系統(tǒng)W輸出的信號(hào)定義為S,如圖4所示。

        圖4 控制算法簡(jiǎn)圖

        改進(jìn)ADD控制可以表示為

        式(7)的幅值和相位角分別為

        式(8)和式(9)的Bode圖如圖5所示。

        通過圖5可知,在低頻時(shí),控制系統(tǒng)W能夠在低頻激勵(lì)時(shí)給控制策略提供-90°的相角補(bǔ)償,這可以改進(jìn)原有ADD控制策略在低頻時(shí)的控制特性的不足,因此將該方法命名為改進(jìn)的ADD控制。

        改進(jìn)的ADD控制策略中判斷邏輯的傳遞函數(shù)為

        利用上式可以繪制相頻特性,見圖6。

        通過圖6可見:在低頻時(shí),提出的改進(jìn)ADD控制策略具有與SH控制相近的相頻特性;在高頻時(shí),改進(jìn)的ADD控制具有與ADD控制一致的相頻特性。也是基于此原因,提出的改進(jìn)ADD控制能夠結(jié)合SH和ADD控制的優(yōu)點(diǎn),具有全頻域內(nèi)提高乘坐舒適性的特性。

        圖5 控制系統(tǒng)W幅頻與相頻特性

        圖6 3種算法控制邏輯的相頻特性

        3 仿真分析

        3.1 減振器響應(yīng)時(shí)間模型

        SH,ADD和改進(jìn)的ADD控制策略為開關(guān)型控制,在阻尼力切換時(shí)存在“振顫”,而在實(shí)際的應(yīng)用中,減振器的阻尼力響應(yīng)時(shí)間會(huì)抑制“振顫”。用1階慣性系統(tǒng)描述阻尼力響應(yīng)特性:

        式中β為減振器的響應(yīng)帶寬。

        3.2 仿真分析

        為驗(yàn)證對(duì)SH和ADD控制特性分析的正確性和改進(jìn)ADD控制算法的有效性,利用1/4車輛模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證,模型參數(shù)如表1所示。

        下面分別以不同頻率的正弦波(1.25,4和12 Hz)作為激勵(lì),進(jìn)行仿真分析。

        表1 車輛模型參數(shù)

        圖7為分別以1.25,4和12 Hz的正弦波作為激勵(lì)信號(hào),驗(yàn)證提出的改進(jìn)ADD算法在不同頻率內(nèi)的控制效果。圖8為以正弦波掃頻信號(hào)作為激勵(lì)獲得的幅頻特性。通過圖7和圖8看出,在低頻激勵(lì)時(shí),改進(jìn)的ADD控制與SH控制特性一致,在高頻時(shí),改進(jìn)的ADD控制與ADD控制的特性一致,所以本文中提出的改進(jìn)ADD控制能夠結(jié)合SH和ADD控制的優(yōu)點(diǎn),無(wú)論在低頻區(qū)還是高頻區(qū)控制效果都很好。

        圖7 3種控制策略在正弦波激勵(lì)下的時(shí)域響應(yīng)

        4 試驗(yàn)驗(yàn)證

        圖8 正弦波掃頻激勵(lì)下的頻域特性

        4.1 可控減振器實(shí)物在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)搭建

        為驗(yàn)證提出的改進(jìn)ADD半主動(dòng)控制算法,搭建可控減振器硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)?;驹頌槔脁PC Target實(shí)時(shí)系統(tǒng),建立1/4車輛動(dòng)力學(xué)模型,將車輛模型的懸架相對(duì)位移信息通過xPC Target經(jīng)過標(biāo)定處理后轉(zhuǎn)換成控制信號(hào)給直線電機(jī)控制器,同時(shí)xPC Target的控制板卡采集力傳感器信號(hào),經(jīng)過標(biāo)定處理后轉(zhuǎn)換成減振器阻尼力,返回給實(shí)時(shí)車輛動(dòng)力學(xué)模型,由此構(gòu)成硬件在環(huán)回路。同時(shí)通過xPC Target的控制板卡上的模擬信號(hào)輸出引腳輸出實(shí)時(shí)車輛的車身加速度信號(hào)和懸架運(yùn)動(dòng)相對(duì)速度信號(hào)。利用MotoHawk快速原型開發(fā)工具,將半主動(dòng)控制算法(如SH)燒寫到MotoHawk控制器中。其中,控制器輸入是車身加速度信號(hào)和懸架相對(duì)速度信號(hào),控制器輸出是PWM控制信號(hào),將PWM信號(hào)接到可控減振器的接線端子上,具體如圖9所示。實(shí)物如圖10所示。

        圖9 減振器硬件在環(huán)原理圖

        4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

        圖10 減振器硬件在環(huán)實(shí)物圖

        為驗(yàn)證半主動(dòng)控制算法,采用車速為72 km/h的C級(jí)隨機(jī)路面作為激勵(lì),試驗(yàn)時(shí)間為120 s,由于采用磁流變液減振器,被動(dòng)懸架分別以最大阻尼和最小阻尼作為參考。圖11和圖12分別為在不同情況下車身振動(dòng)加速度的時(shí)域圖和頻域圖。

        圖11 隨機(jī)路面下的時(shí)域圖

        圖12 隨機(jī)路面下的頻域圖

        表2為不同控制策略下的加速度均方根值對(duì)比。可以看出,與最大/最小阻尼系數(shù)的被動(dòng)懸架和SH及ADD控制相比,改進(jìn)的ADD控制能夠明顯抑制車輛的振動(dòng)加速度。

        表2 不同控制策略下的加速度均方根值對(duì)比

        5 結(jié)論

        針對(duì)面向乘坐舒適性的半主動(dòng)懸架控制策略,首先從相頻的角度分析了開關(guān)型的SH控制和ADD控制的不足,從而提出了一種改進(jìn)的ADD控制策略,能夠在整個(gè)激勵(lì)頻域內(nèi)都有較好的控制效果,并從相頻角度給予證明。然后通過仿真,利用3種不同頻率的正弦波信號(hào)作為激勵(lì)分析不同頻率的控制效果,同時(shí)利用正弦波掃頻信號(hào)作為輸入,驗(yàn)證了全頻域內(nèi)的控制效果。仿真表明所提出改進(jìn)的ADD控制能夠在整個(gè)激勵(lì)頻率范圍內(nèi)降低車輛的振動(dòng)加速度。最后搭建一個(gè)可控減振器的硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái),驗(yàn)證了控制算法的有效性,該算法實(shí)時(shí)性好,易于工程實(shí)現(xiàn)。

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