芮曉明 尹文良

華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京，102206

0 引言

隨著風(fēng)電系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大及其所占電力生產(chǎn)比例的增加，現(xiàn)有變速恒頻并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電技術(shù)存在的問題日漸凸顯,主要包括無功功耗大、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性差、發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等。此外，所需的部分或全功率變頻設(shè)備會(huì)產(chǎn)生諧波電流而影響發(fā)電質(zhì)量，低電壓穿越能力不足也亟待解決[1-2]。

針對(duì)上述問題，一些學(xué)者提出可連續(xù)變速的風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)方案[3-11]，基于先進(jìn)的調(diào)速傳動(dòng)與伺服控制技術(shù)，構(gòu)成“帶有發(fā)電機(jī)前端調(diào)速裝置的風(fēng)電機(jī)組”，以實(shí)現(xiàn)變速恒頻。IDAN等[3]提出了一種利用兩級(jí)行星輪系來實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組恒速運(yùn)行的方案。針對(duì)此方案，REX等[4]提出了包含比例積分控制器和非線性力矩控制器的調(diào)速控制方法。以上方案雖然可滿足大部分風(fēng)電機(jī)組的調(diào)速需求，但使用多個(gè)伺服電機(jī)時(shí)，成本高，能量消耗大。穆安樂等[5]設(shè)計(jì)了一種帶有柔性混合驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)的風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，并給出了伺服調(diào)速電機(jī)調(diào)速幅度、調(diào)速深度、調(diào)速帶等關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算方法。LIU等[6]基于千瓦級(jí)試驗(yàn)平臺(tái)，驗(yàn)證了混合傳動(dòng)風(fēng)電機(jī)組的可行性和實(shí)用性。RUI等[7-11]利用差動(dòng)齒輪箱和調(diào)速電動(dòng)機(jī)，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電機(jī)組恒頻輸出，并對(duì)所提機(jī)組的傳動(dòng)原理、性能仿真和可行性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)等方面展開了研究。

上述研究大多集中在機(jī)組概念方案設(shè)計(jì)、控制策略和可行性驗(yàn)證等方面，關(guān)于風(fēng)電機(jī)組齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)特性等方面的研究較少，因此，筆者對(duì)差動(dòng)調(diào)速的新型風(fēng)電機(jī)組的傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理、功率流向與關(guān)鍵構(gòu)件轉(zhuǎn)速的關(guān)系以及系統(tǒng)傳動(dòng)效率進(jìn)行研究。

1 差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電系統(tǒng)原理

差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電系統(tǒng)構(gòu)成方案見圖1，主要包括風(fēng)輪、增速齒輪箱、差動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)、同步發(fā)電機(jī)和電網(wǎng)五大部分。風(fēng)輪吸收隨機(jī)變化的風(fēng)能，產(chǎn)生隨機(jī)變化的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩；在經(jīng)過增速齒輪箱增速后傳遞給差動(dòng)輪系行星架，構(gòu)成系統(tǒng)的主輸入；同時(shí)，調(diào)速電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩傳遞給差動(dòng)輪系齒圈，構(gòu)成系統(tǒng)調(diào)速輸入；差動(dòng)輪系太陽輪與同步發(fā)電機(jī)相連。系統(tǒng)利用伺服控制技術(shù)，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，以實(shí)現(xiàn)變速恒頻。

圖1 差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電系統(tǒng)構(gòu)成圖Fig.1 Layout of wind turbine with differential speed regulating

由圖1可知，差動(dòng)輪系是差動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)核心部件，需有兩個(gè)獨(dú)立確定的輸入來確定太陽輪輸出；差動(dòng)輪系結(jié)構(gòu)見圖2，各主要構(gòu)件的轉(zhuǎn)速平衡方程如下：

(1)

圖2 差動(dòng)輪系結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure chart of differential gear train

令太陽輪與同步發(fā)電機(jī)之間的傳動(dòng)比為1，由傳動(dòng)方案可得發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為

ng=(1+k)nC-knR=(1+k)nriCr-knmiRm

(2)

式中，k為差動(dòng)輪系結(jié)構(gòu)參數(shù)；nS、nR、nC、ng、nr、nm分別為太陽輪、齒圈、行星架、發(fā)電機(jī)、風(fēng)輪和調(diào)速電機(jī)的轉(zhuǎn)速；iCr為行星架與風(fēng)輪之間的傳動(dòng)比(增速齒輪箱傳動(dòng)比)；iRm為調(diào)速電機(jī)與齒圈之間的傳動(dòng)比；ZR、ZS分別為齒圈和太陽輪的齒數(shù)。

對(duì)于實(shí)際的風(fēng)電機(jī)組，參數(shù)k、iCr、iRm的取值與傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，均為固定值。由式(2)可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速傳感器采集到風(fēng)輪轉(zhuǎn)速nr后，將其傳輸?shù)诫姍C(jī)控制單元，實(shí)時(shí)控制調(diào)速電機(jī)轉(zhuǎn)速nm，最終可以使得發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ng恒定，從而發(fā)出恒頻電能入網(wǎng)，以實(shí)現(xiàn)機(jī)組變速恒頻。

2 機(jī)組傳動(dòng)特性分析

2.1 整體功率流向分析

本文采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法[12]對(duì)行星輪系進(jìn)行分析。定義轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)效率為ηH，IRS=nR/nS為齒圈與太陽輪之間的轉(zhuǎn)速比。此時(shí)差動(dòng)輪系功率平衡方程滿足:

(3)

在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，差動(dòng)輪系各構(gòu)件的加速度為0，則得到轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系如下：

TS+TR+TC=0

(4)

依據(jù)式(1)～式(4)可得

(5)

為了更好地研究總體功率流向，結(jié)合式(5)定義相對(duì)功率系數(shù)φRS(齒圈與太陽輪傳遞功率比)、φCS(行星架與太陽輪傳遞功率比)和φRC(齒圈與行星架傳遞功率比)分別為

(6)

式中,ICS為行星架與太陽輪之間的轉(zhuǎn)速比。

根據(jù)相對(duì)功率系數(shù)φRS、φCS和φRC的定義可知，若φRS>0，則表明齒圈和太陽輪的驅(qū)動(dòng)狀態(tài)一致(齒圈和太陽輪同為輸入構(gòu)件或同為輸出構(gòu)件)，總體功率流經(jīng)行星架；若φCS>0，則行星架與太陽輪的驅(qū)動(dòng)狀態(tài)一致，總體功率流經(jīng)齒圈；若φRC>0，則齒圈與行星架的驅(qū)動(dòng)狀態(tài)一致，總體功率流經(jīng)太陽輪?；谏鲜鲅芯?，結(jié)合式(6)可得到總體功率流向和關(guān)鍵構(gòu)件轉(zhuǎn)速關(guān)系，見表1。表1中，“+”表示相應(yīng)條件下各參數(shù)為正，“-”表示相應(yīng)條件下各參數(shù)為負(fù)。對(duì)于實(shí)際差動(dòng)輪系，其結(jié)構(gòu)參數(shù)與具體機(jī)械結(jié)構(gòu)相關(guān)，且結(jié)構(gòu)參數(shù)為確定的正數(shù)，因此，表1只考慮k> 0的情況。

表1 總體功率流向分析(k>0)

設(shè)定差動(dòng)輪系主輸入構(gòu)件(行星架)傳遞的轉(zhuǎn)速和功率均為正，由表1可知，總體功率流向與IRS和k的值直接相關(guān)。若IRS> 0，齒圈從風(fēng)輪吸收功率，調(diào)速電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，且總體功率流經(jīng)行星架;若-1/k

(a) IRS > 0 (b) -1/k

2.2 傳動(dòng)效率分析

基于以上總體功率流向的分析，可以對(duì)所設(shè)計(jì)的差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)效率進(jìn)行分析，從而驗(yàn)證該風(fēng)電機(jī)組的傳動(dòng)性能滿足要求。

圖3a中，IRS> 0，總體功率流經(jīng)行星架(由行星架分別流向太陽輪和齒圈)。此時(shí)，差動(dòng)輪系的功率平衡方程如下:

TSnS+TRnR+TCnC(ηC)τ=0τ=±1

(7)

其中，ηC為該情況下差動(dòng)輪系的傳動(dòng)效率。根據(jù)傳動(dòng)方案，行星架連接風(fēng)輪，一直處于主動(dòng)狀態(tài)，因此τ= 1。依據(jù)式(1)、式(5)和式(7)，ηC可通過下式計(jì)算：

(8)

同理，若系統(tǒng)功率流向如圖3b所示，總體功率流經(jīng)太陽輪，則此時(shí)的差動(dòng)輪系傳動(dòng)效率ηS可由下式計(jì)算：

ηS=

(9)

由圖1可知，差動(dòng)輪系中的太陽輪與同步發(fā)電機(jī)直接連接，則發(fā)電機(jī)吸收功率為

Pg=Tgng=TSng

(10)

設(shè)風(fēng)輪與行星架之間的傳動(dòng)效率為ηCr，則依據(jù)式(1)和式(5)可得

(11)

式中，Tr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩。

將式(11)代入式(10)，可以得到發(fā)電機(jī)功率

(12)

同理，可得調(diào)速電機(jī)吸收或發(fā)出的功率

(13)

式中，Pr、Pm分別為風(fēng)輪和調(diào)速電機(jī)傳遞的功率；ηRm為齒圈和調(diào)速電機(jī)之間的傳動(dòng)效率。。

同樣分兩種情況，當(dāng)總體功率流經(jīng)行星架時(shí)，IRS>0且ν= 1。此時(shí)整體的傳動(dòng)系統(tǒng)效率ηTC表示為

ηTC=|(Pg+Pm)/Pr|

(14)

當(dāng)總體功率流經(jīng)太陽輪時(shí)，ν=-1，此時(shí)整體的傳動(dòng)系統(tǒng)效率ηTS表示為

ηTS=|Pg/(Pr+Pm)|

(15)

將式(12)、式(13)代入式(14)和式(15)，可以計(jì)算得到相應(yīng)條件下整體的傳動(dòng)系統(tǒng)效率。

3 數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

分析圖1可知，差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電機(jī)組仿真模型主要由風(fēng)輪、傳動(dòng)系統(tǒng)、調(diào)速電機(jī)、同步發(fā)電機(jī)、電網(wǎng)及控制單元等模塊組成，本文只介紹差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真建模方法。筆者將傳動(dòng)鏈簡(jiǎn)化為包含行星架輸入軸、太陽輪輸出軸及齒圈調(diào)速軸的三軸結(jié)構(gòu)(即傳動(dòng)系統(tǒng)三軸動(dòng)力學(xué)模型)，如圖4所示。

圖4 傳動(dòng)系統(tǒng)三軸動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 Three-axis modelof transmission system

由圖4可得系統(tǒng)三軸動(dòng)力學(xué)方程(行星架輸入軸、太陽輪輸出軸和齒圈調(diào)速軸)的表達(dá)式分別如下：

(16)

(17)

(18)

式中，Jr、Jg和Jm分別為風(fēng)輪、發(fā)電機(jī)和調(diào)速電機(jī)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tg、Tm為發(fā)電機(jī)和調(diào)速電機(jī)轉(zhuǎn)矩；θC、θS和θR為行星架、太陽輪和齒圈的轉(zhuǎn)動(dòng)角位移；θr、θg和θm為風(fēng)輪、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和調(diào)速電機(jī)轉(zhuǎn)子的角位移；BC、BS和BR分別為行星架軸、太陽輪軸和齒圈軸的阻尼；KC、KS和KR分別為行星架軸、太陽輪軸和齒圈軸的扭轉(zhuǎn)剛度。

結(jié)合上述三軸動(dòng)力學(xué)方程，筆者建立了差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電機(jī)組仿真模型。模型中調(diào)速電機(jī)與同步發(fā)電機(jī)均采用Simulink自帶模塊。由于簡(jiǎn)化的三軸動(dòng)力學(xué)模型可能造成的建模誤差，筆者利用圖5所示的試驗(yàn)臺(tái)對(duì)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。

圖5 試驗(yàn)臺(tái)原型和設(shè)備Fig.5 The prototype and equipment of the test bench

試驗(yàn)臺(tái)硬件主要包括：上位機(jī)、模擬風(fēng)輪的伺服電動(dòng)機(jī)、差動(dòng)輪系、同步發(fā)電機(jī)、伺服調(diào)速電機(jī)、伺服驅(qū)動(dòng)器、傳感器及試驗(yàn)臺(tái)控制系統(tǒng)。軟件則由DAQNavi驅(qū)動(dòng)和LabVIEW開發(fā)環(huán)境組成。在仿真模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，依據(jù)試驗(yàn)臺(tái)實(shí)際數(shù)據(jù)建立仿真模型。利用FAST軟件，當(dāng)湍流強(qiáng)度為20%時(shí)，得到平均風(fēng)速為5 m/s、13 m/s、21 m/s時(shí)的正常湍流風(fēng)速模型，及對(duì)應(yīng)的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速見圖6。

(a)FAST仿真風(fēng)速

(b)不同風(fēng)速下風(fēng)輪轉(zhuǎn)速圖6 FAST風(fēng)輪仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of wind rotor via FAST

將此風(fēng)輪轉(zhuǎn)速作為仿真模型和試驗(yàn)臺(tái)的輸入，設(shè)定發(fā)電機(jī)理想轉(zhuǎn)速為300 r/min，時(shí)間為100 s，并對(duì)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過仿真和實(shí)驗(yàn)分別得到3種風(fēng)速條件下(v=5 m/s、13 m/s和21 m/s)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與理想值的對(duì)比，見圖7～圖9。其中，穩(wěn)態(tài)誤差是指風(fēng)電機(jī)組進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后的轉(zhuǎn)速誤差。

(a)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

(b)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差圖7 5 m/s風(fēng)速時(shí)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比結(jié)果Fig.7 Comparative results of synchronous generator speed via experiment and simulation under 5 m/s wind speed

(a)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

(b)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差圖8 13 m/s風(fēng)速時(shí)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比結(jié)果Fig.8 Comparative results of synchronous generator speed via experiment and simulation under 13 m/s wind speed

(a)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

(b)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差圖9 21 m/s風(fēng)速時(shí)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比結(jié)果Fig.9 Comparative results of synchronous generator speed via experiment and simulation under 21 m/s wind speed

為了更好地分析結(jié)果，在不同風(fēng)速條件下，仿真和實(shí)驗(yàn)得到的輸出轉(zhuǎn)速偏離理想值的誤差見表2。由表2可知，在不同風(fēng)速條件下，與理想值相比，通過實(shí)驗(yàn)和仿真得到的輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)最大誤差均小于1%，穩(wěn)態(tài)平均誤差小于0.82%，從而驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

表2 輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差數(shù)據(jù)分析

3.2 1.5 MW差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電機(jī)組仿真分析

基于以上分析，建立1.5 MW差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電機(jī)組仿真模型。其中，發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，轉(zhuǎn)矩為9 550 N·m，功率為1 500 kW；結(jié)構(gòu)參數(shù)k=2；調(diào)速電機(jī)額定功率為300 kW；風(fēng)輪半徑為30 m，慣量為55 600 kg·m2；軸剛度為5.6×106N·m/rad，阻尼為0.5 N·m·s/rad。同樣將圖6所示的風(fēng)輪仿真數(shù)據(jù)作為輸入，最終分別得到3種風(fēng)速條件下(v=5 m/s、13 m/s和21 m/s)的功率仿真結(jié)果，見圖10～圖12。

(a)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

(b)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差

(c)各單元傳遞功率

(d)調(diào)速電機(jī)所需功率占比圖10 5 m/s風(fēng)速時(shí)仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results under 5 m/s wind speed

(a)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

(b)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差

(c)各單元傳遞功率

(d)調(diào)速電機(jī)所需功率占比圖11 13 m/s風(fēng)速時(shí)仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results under 13 m/s wind speed

由圖10a、圖11a和圖12a可知，在不同風(fēng)速條件下，同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速可以被差動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，穩(wěn)定在1 500 r/min。由圖10b、圖11b和圖12b可知，在5 m/s、13 m/s、21 m/s風(fēng)速條件下，通過計(jì)算可得到輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)最大誤差依次為1.23%、0.31%和0.68%，穩(wěn)態(tài)平均誤差依次為1.08%、0.25%和0.48%。由圖10c、圖11c和圖12c可知，在不同風(fēng)速條件下，調(diào)速電機(jī)所需的最大功率較小。由圖10d、圖11d、圖12d可知，在5 m/s、13 m/s、21 m/s風(fēng)速條件下，調(diào)速功率分別占發(fā)電機(jī)功率的15.47%、7.71%和10.97%，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電機(jī)組在無需大功率變頻設(shè)備下的變速恒頻。

同時(shí)根據(jù)仿真結(jié)果，得到3種不同風(fēng)速條件下的機(jī)組傳動(dòng)效率，與式(14)、式(15)的效率計(jì)算值進(jìn)行比較，其中ηH、ηCr、ηRm分別取0.97、0.95和0.98，得到對(duì)比結(jié)果見圖13。

由圖13可知，差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電機(jī)組的傳動(dòng)系統(tǒng)效率較高，在5 m/s風(fēng)速條件下，傳動(dòng)系統(tǒng)效率達(dá)到0.951。同時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)效率的計(jì)算值和仿真值具有相同的變化規(guī)律，且基本吻合；計(jì)算值和仿真值在5 m/s、13 m/s和21 m/s風(fēng)速條件下最大偏差依次為0.16%、1.06%和2.15%，驗(yàn)證了效率分析的正確性。

(a)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速

(b)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差

(c)各單元傳遞功率

(d)調(diào)速電機(jī)所需功率占比圖12 21 m/s風(fēng)速時(shí)仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results under 21 m/s wind speed

4 結(jié)論

(1)傳動(dòng)系統(tǒng)總體功率流向與轉(zhuǎn)速比IRS直接相關(guān)。當(dāng)IRS=nC/nS=1/(1+k) 時(shí)，調(diào)速系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，調(diào)速電機(jī)不提供也不吸收功率，且機(jī)組整體的傳動(dòng)系統(tǒng)效率較高，最高可達(dá)到0.951。

(2)在不同風(fēng)速輸入條件下，差動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差小于1.23%，且調(diào)速端所需功率占發(fā)電機(jī)功率的比值小于15.47%。相比于現(xiàn)有機(jī)組變頻設(shè)備，有效減少了能量損耗，驗(yàn)證了差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電機(jī)組的可行性和優(yōu)越性。

本研究為后期差動(dòng)調(diào)速風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了一定的參考。但在今后的研究與實(shí)際工程應(yīng)用中，相關(guān)結(jié)構(gòu)形式以及臨界狀態(tài)分析還可進(jìn)一步完善。

(a)輸入風(fēng)速5 m/s

(b)輸入風(fēng)速13 m/s

(c)輸入風(fēng)速21 m/s圖13 不同風(fēng)速條件下傳動(dòng)效率仿真與計(jì)算值對(duì)比結(jié)果Fig.13 Comparative results of efficiency valves of the simulation and calculation under different wind speed conditions