王 祥 斌，吳 龍 華

(河海大學 水利水電學院，江蘇 南京 210098)

水生植被廣泛分布于河道下游、湖泊周邊等水深較淺、流速較緩的水域，是水生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分。水生植被的存在，一方面可以維護河流邊岸的穩(wěn)定[1]，吸附水體中的懸浮顆粒，改善河流水質條件[2-3]，促進水域的生物多樣性[4]；另一方面，水生植被增大了河床的糙率，使河流流速減緩，水深增加，對河道行洪安全產生不利的影響[5]。因此，研究水生植被對河流水動力特性的影響，有助于平衡河流生態(tài)治理與汛期泄洪的關系，同時對于研究水流中污染物、泥沙等的輸移、吸收及擴散的作用機理具有重要意義[6]。

現(xiàn)有研究表明，水生植被表現(xiàn)出的柔性(彎曲變形)或剛性(不變形)特征具有相對性，與水流拖曳能力和植被剛度的相對大小有關[7]。植被的彎曲變形是水流和植被相互作用的結果，由于水流作用的影響，植被在彎曲變形后又會對水流流場產生新的影響，使水流紊動變的更加復雜[8]。在自然界中，沿水流流動的方向，自然河道中處于水生植被群落前端的植被由于受到的水流阻力較大而產生較大的彎曲，隨著水流流速沿程減小，水生植被的彎曲變形程度也逐漸減小。對于部分挺水植被，甚至會發(fā)生淹沒狀態(tài)與挺水狀態(tài)之間的轉變。因此，對于含大量彎曲挺水植被的河道，在進行水流水動力特性研究時，植被彎曲變形是不可忽視的重要影響因素之一。

在植被彎曲對水動力特性影響的研究中，不少學者基于懸臂梁等相關假設，針對完全淹沒的植被得出了相關的經驗公式或計算方法。例如，Abdelrhman基于單葉片的阻力、升力、摩擦力、重量和浮力的平衡[9]，從數學角度上模擬了植被葉片彎曲與水流的耦合關系。Chen將植被看做懸臂梁[10]，采用材料力學的方法得出了關于柔性狀態(tài)植被相對有效高度與雷諾應力的經驗公式。Kubark提出了在動水壓力作用下柔性狀態(tài)植被單元撓度的計算方法[11]。王偉杰針對大撓度彎曲的植被[12]，提出了新的植被阻力公式和水流流速垂向分布的解析解。以上研究成果中，往往只考慮了在完全淹沒條件下植被彎曲變形對水動力特性的影響，而忽視了植被狀態(tài)變化的影響。例如，對于挺水植被，其彎曲變形程度增大的過程中，在一定條件下會出現(xiàn)植被由挺水狀態(tài)轉為淹沒狀態(tài)的現(xiàn)象，此時植被對水流阻力特性的規(guī)律會發(fā)生改變。

因此，本文在對單株植被進行受力分析的基礎上，通過單株挺水植被的明渠水槽實驗，研究在不同來流條件下挺水植被彎曲變形及其實際淹沒程度的變化規(guī)律，并分析挺水植被在不同彎曲變形狀態(tài)下其彎曲程度對水流阻力特性的影響，為后續(xù)研究原生挺水植被群落在不同彎曲變形狀態(tài)下的水流阻力特性奠定基礎。

1 理論分析

1.1 單株植被受力分析

取單株挺水植被，并在植被上下游分別取斷面1、2建立控制體，如圖1所示。控制體在沿水流方向上的作用力包括：上游動水壓力P1，下游動水壓力P2，控制體重力沿水流方向分量Fg，邊壁及槽底摩擦阻力Fs,以及植被水流阻力Fv。根據水流方向上受力平衡有：

Fg+P1=Fv+P2+Fs

(1)

圖1 挺水植被受力示意 Fig.1 Force diagram of emergent vegetation

Fu-Chun Wu認為水槽模型的糙率主要指底板糙率[13]。在此次實驗中，邊壁和槽底材質均為潔凈光滑玻璃板，且控制體長度較短，在水深較淺時，底部引起的遠小于植被水流阻力，因此可予以忽略[14]，則式(1)化簡為

Fv=Fg+P1-P2

(2)

控制體中水體重力沿水流方向分量Fg為

Fg=ρgH0BLi

(3)

式中，ρ為水的密度，kg/m3；g為當地重力加速度，m/s2；H0為平均水深，m；B為水槽寬，m；L為1、2斷面之間的距離，m；i為水槽底坡。

植被引發(fā)的水流阻力可表示為Fv

(4)

式中,CD為阻力系數；H′為實際淹沒高度，m，取水深H0和植被垂直水流方向的投影高度h兩者中的較小值;W為植被迎水面寬度，m；V為水流斷面平均流速，m/s。

當水流處于漸變流時，過水斷面上的動水壓力近似符合靜水壓強分布規(guī)律，因此可利用靜水壓力計算公式來近似計算動水壓力。則控制體1、2斷面受力如下：

(5)

式中，h1、h2分別為含植被段斷面1、2的水深，m。

將式(3)～(5)代入(2)中可得單株植被阻力系數的計算公式：

(6)

式中,H′W為植被實際有效的阻水面積，與植被的彎曲變形直接相關。

1.2 植被變形狀態(tài)的分類

吳龍華采用有機玻璃薄片模擬挺水植被[7]，并提出利用無量綱參數——相對剛度RJ來判別植被的變形狀態(tài)，相對剛度RJ的計算公式為

(7)

式中,μ為水動力黏滯系數，Pa·s；V為過水斷面平均流速，m/s；I為慣性矩，m4；E為彈性模量，Pa；HR為假設水流靜止時植被在尚未變形前的淹沒高度，m。當水深大于植被直立高度時，HR的值取植被直立高度值HV；當水深小于植被直立高度時，HR的值為水深值H0。在本文的實驗工況下，植被初始狀態(tài)為挺水狀態(tài)，因此HR取水深值H0。

針對實驗條件下的3種變形狀態(tài)：倒伏、彎曲搖擺和完全直立，其判別依據如表1所示。

表1 植被彎曲變形狀態(tài)判定依據

Tab.1 Judging basis for the bending state of vegetation

彎曲變形狀態(tài)描述相對剛度完全彎曲(倒伏)lgRJ<2.6彎曲搖擺2.6≤lgRJ<4.27完全直立lgRJ≥4.27

本文實驗中采用相同彈性模量的有機玻璃薄片來模擬植被，因此可以利用該依據對植被的狀態(tài)進行判別分析。

1.3 植被相對有效高度

為了表征植被的彎曲變形程度和實際淹沒程度，定義相對有效高度：

(8)

式中,h為植被垂直水流方向上的投影高度，m；H0為當地水深，m。當RB<1時，表示植被自由端低于水面，此時植被處于完全淹沒的狀態(tài)；當RB>1時，說明植被的自由端高于水面，植被處于挺水狀態(tài)；當RB=1時，表明植被剛剛由挺水狀態(tài)轉為淹沒狀態(tài)。

2 實驗設計

2.1 實驗裝置

實驗在河海大學工程水力學實驗室變坡玻璃水槽中進行(見圖2)，變坡水槽長10 m，寬0.3 m，高0.45 m。水槽采用循環(huán)水系統(tǒng)，實驗中可通過調節(jié)水槽底坡形成近似均勻流，并利用水泵閥門調節(jié)流量，同時通過調節(jié)尾門來控制水深。實驗中利用直角三角薄壁堰測量流量，精度控制在0.000 3 m3/s；利用水位測針測量水位，精度控制在0.01 cm。斷面1距離植被0.115 m，斷面2距離植被0.185 m，控制體長L=0.3 m。

圖2 實驗裝置示意Fig.2 Schematic diagram of experimental device

2.2 植被的模擬

原生挺水植被大多具有一定的枝葉，為增強實驗效果，提高實驗效率，實驗中把單株挺水植被整體概化成有效阻水柱體，并利用有機玻璃薄片模擬植被的阻水面，然后通過改變有機玻璃薄片的厚度來模擬不同剛度的植被。

另外，為便于實驗觀測和提高測量精度，實驗中增大挺水植被的迎流面積，有機玻璃薄片的寬度W統(tǒng)一設置為0.05 m，植被的直立高度HV統(tǒng)一設置為0.13 m，彈性模量為2.7×103MPa；實驗中利用不同的厚度T來模擬植被不同的抵抗彎曲能力，分別為0.2，0.3，0.6，0.8mm和1.1 mm。模擬植被示意圖如圖3所示。

圖3 模擬植被示意Fig.3 Schematic diagram of simulation vegetation

2.3 實驗方案

實驗中通過改變流量和水位模擬不同的水流條件，水流流速分別為0.1，0.2，0.3，0.4 m/s和0.5 m/s，每檔流速對應的水深H0為0.06～0.11m。

3 實驗結果分析

3.1 挺水植被的彎曲變形

實驗中保持來流水深不變，觀測不同流速對植被彎曲變形程度的影響，并得到植被相對剛度lgRJ和相對有效高度RB的關系曲線(H0=0.08 m時)，如圖4所示。

圖4 植被相對剛度lgRJ和相對有效高度RB的關系曲線Fig.4 Relationship between relative stiffness and relative effective height of vegetation

從圖4可以看出，隨著植被相對剛度增加，植被的相對有效高度也都隨之逐漸增加。由式(8)可知，在其它條件不變的情況下，隨著流速的減少，植被的相對剛度lgRJ是增加的。因此，圖4中植被相對剛度的增加，說明在來流流速減小的同時，植被抵抗水流拖曳作用的能力在增強，反映在植被的彎曲變形上就是其彎曲變形程度在減小。另外，當植被厚度T=0.3 mm時，可以看出，在相對剛度lgRJ<2.6時，該植被處于倒伏狀態(tài)，此時植被相對有效高度RB小于1，表明植被處于完全淹沒狀態(tài)；隨著植被相對剛度的增大，植被的相對有效高度也在增加，同時植被的彎曲變形程度也隨之減小。當相對剛度lgRJ超過2.6以后，植被也由倒伏狀態(tài)變?yōu)閺澢鷵u擺狀態(tài)；隨著相對剛度的繼續(xù)增大，植被的相對有效高度也由小于1變成大于1，這也就意味著植被由淹沒狀態(tài)轉變?yōu)橥λ疇顟B(tài)，與此同時植被相對有效高度增加的速率有所減緩。當相對剛度lgRJ達到4.27左右后，植被由彎曲搖擺狀態(tài)變?yōu)橹绷顟B(tài)(T=0.8mm和1.1 mm)，植被的相對有效高度也就不再改變。

3.2 不同變形程度下的水流阻力特性

挺水植被在水流作用下會發(fā)生彎曲變形，根據植被在不同水流條件下的變形程度和實際淹沒程度，可以將挺水植被保持的狀態(tài)分為：挺水狀態(tài)、挺水-淹沒狀態(tài)和淹沒狀態(tài)。以下對挺水植被在不同狀態(tài)時的阻力特性分別進行分析。

(1) 挺水狀態(tài)。實驗中保持水深不變，改變來流流速，當T=0.6，0.8 mm和1.1 mm時，植被一直處于挺水狀態(tài)，不同變形程度下植被的相對有效高度(RB)與水流阻力(FV)的關系如圖5所示(H0=0.08 m)。

圖5 植被挺水狀態(tài)時RB～FV關系曲線Fig.5 Relationship between relative effective height and flow resistince(emergent state)

從圖5可以看出，隨著植被相對高度的減小(也就是彎曲程度的增加)，植被的阻力是在增加的。主要是由于當植被處于無法保持完全直立的挺水狀態(tài)時，由于水流的紊動使得植被實際上處于彎曲搖擺的挺水狀態(tài)，而植被的來回擺動又會增強局部的水流紊動強度，使得植被引發(fā)的水流阻力進一步增大。隨著流速的加大，植被的這種擺動程度也會隨之加劇，使得植被引發(fā)的阻力進一步增大。

(2) 挺水-淹沒狀態(tài)。實驗中觀測到當T=0.3mm時，隨著來流流速的增大，植被從挺水狀態(tài)轉變?yōu)檠蜎]狀態(tài)。其不同變形程度下植被的相對有效高度與水流阻力的的關系如圖6所示(H0=0.08 m)。

圖6 植被從挺水狀態(tài)轉變?yōu)檠蜎]狀態(tài)時RB～FV關系曲線Fig.6 Relationship between relative effective height and flow resistonce(from emergent to submerged state)

從圖6可以看出，當植被在流速增大的過程中由挺水狀態(tài)變?yōu)檠蜎]狀態(tài)時，植被對水流的阻力顯著減小。然而隨著植被彎曲變形程度的繼續(xù)增加，植被對水流的阻力反而也在增加，當這種變形增加到一定程度后，植被對水流的阻力卻又開始減少。主要是由于植被在水流作用下發(fā)生彎曲變形后，當植被的自由端由水面上降低到水面以下時，植被彎曲變形的程度大幅度增大，使得植被的實際阻水面積大幅度減小，從而有利于水流阻力的減小；與此同時，植被的彎曲擺動也在增強，導致局部水流的紊動強度增加，從而有利于植被對水流的阻力的增加。但由于植被阻水面積減小而減弱的水流阻力明顯大于紊動強度增強而誘發(fā)的水流阻力，最終使得植被由挺水狀態(tài)轉為淹沒狀態(tài)時引起的水流阻力顯著減少，此時植被的狀態(tài)實際上是由彎曲搖擺的挺水狀態(tài)轉變?yōu)閺澢鷵u擺的淹沒狀態(tài)。

當植被處于完全淹沒狀態(tài)后，隨著彎曲變形程度的增加，植被的相對有效高度也在減少，一方面使得植被的實際阻水面積進一步減小，抑制了水流阻力的增加；另一方面，植被擺動的劇烈程度也在增加，由此誘發(fā)的水流紊動強度也加大，從而促使水流阻力隨之增加。當紊動強度誘發(fā)的水流阻力大于植被阻水面積減小而減弱的水流阻力時，植被總的水流阻力會有所增加。但是，當植被彎曲變形加大到一定程度以后，植被的彎曲段逐漸與水流方向平行，植被由彎曲搖擺的淹沒狀態(tài)轉變?yōu)榈狗难蜎]狀態(tài)，此時植被的擺動程度反而減弱，誘發(fā)的紊動強度也在減弱，最終使得植被引起的水流阻力減少。

另外在圖6中，當RB大于1時，F(xiàn)V應該有增加的趨勢，但由于缺失中間觀測數據而未能體現(xiàn)出來。

(3) 淹沒狀態(tài)。當T=0.2mm時，實驗中觀測到植被始終處于完全淹沒狀態(tài)。其不同變形程度下植被的相對有效高度與水流阻力的的關系如圖7所示(H0=0.08 m)。

圖7 植被在完全淹沒狀態(tài)下RB～FV關系曲線Fig.7 Relationship between relaeive effective height and flow resistance(submerged state)

從圖7可以看出，由于植被一直處于淹沒狀態(tài)，其相對高度與植被阻力的關系與圖6中植被被淹沒后的變化關系完全一致。

為進一步分析植被彎曲變形對水流阻力的影響，定義相對阻力系數ec：

(9)

式中,CD為在某一來流條件下植被的水流阻力系數；CM為在同一水流條件下，植被保持直立狀態(tài)時的水流阻力系數。

實驗中，在相同來流條件下，通過改變植被抵抗彎曲的能力(利用不同的厚度)來模擬處于不同狀態(tài)的植被。在流速0.2 m/s、水深0.08 m的實驗工況下，當植被處于不同狀態(tài)時，其相對阻力系數的變化情況如圖8所示。

圖8 RB～ec曲線Fig.8 Relationship between effective height and relative resistance coefficient(v=0.2m/s，H0=0.08m)

從圖8(a)～(b)可以看出，在該實驗工況下，T=1.1 mm的植被處于完全直立的挺水狀態(tài)；T=0.6 mm和T=0.8 mm的植被處于彎曲搖擺的挺水狀態(tài)；T=0.3 mm的植被處于彎曲搖擺的淹沒狀態(tài)；T=0.2 mm的植被處于完全倒伏的淹沒狀態(tài)。

從圖8(b)可以看出，在挺水狀態(tài)下，當植被由直立狀態(tài)變?yōu)閺澢鷵u擺狀態(tài)時，一方面植被擺動增加使水流紊動強度增加，水流阻力增加；另一方面植被擺動使植被上游水深增加，實際阻水面積增加；由于受實驗條件限制，植被擺動幅度并不是很大，使得最終的相對阻力系數ec增加約為0.3%。雖然實驗中植被擺動使得阻力增加的幅度較小，但本實驗只是針對單株植被，對于天然河道中的挺水植物群落，由于其數量眾多，由植被彎曲擺動而引起的水流阻力的增加則會是十分顯著的。當植被由彎曲搖擺的挺水狀態(tài)轉變?yōu)閺澢鷵u擺的淹沒狀態(tài)時，植被相對阻力系數ec減小至87.1%，較完全直立的狀態(tài)降低了12.9%，如果挺水植物群落在水流作用下全部由挺水狀態(tài)轉為淹沒狀態(tài)，則植被引起的水流阻力會大大減少，對河道泄流十分有利。在淹沒狀態(tài)下，當植被由彎曲搖擺狀態(tài)轉變?yōu)榈狗鼱顟B(tài)時，植被相對阻力系數ec減小至85.3%，相對于彎曲搖擺狀態(tài)再次降低了1.8%。由此可以看出，在相同條件下，植被由挺水狀態(tài)轉為倒伏狀態(tài)后，其引發(fā)的水流阻力最小。

4 結 論

植被的存在增加了水流阻力，處于不同彎曲變形程度的植被引發(fā)的水流阻力不盡相同。本文通過對明渠水流中單株挺水植被的阻力分析和實驗觀測，研究分析了植被的彎曲變形程度對水流阻力影響的變化規(guī)律，主要結論如下。

(1) 挺水植被在不同的來流情況下，可能會處于不同的狀態(tài)：完全直立的挺水狀態(tài)、彎曲搖擺的挺水狀態(tài)、彎曲搖擺的淹沒狀態(tài)、完全倒伏的淹沒狀態(tài)。因此，來流條件和植被抵抗彎曲能力之間的相互關系(植被相對剛度)決定了植被所處的狀態(tài)。

(2) 植被發(fā)生彎曲變形時，植被對水流的阻力作用受阻水面積變化，以及植被擺動時紊動強度變化的影響。當紊動強度誘發(fā)的水流阻力大于植被阻水面積減小而減弱的水流阻力時，水流阻力增加；反之則水流阻力減小。植被處于挺水狀態(tài)時，隨著植被彎曲變形程度的增加，水流阻力增加。當植被由挺水狀態(tài)變?yōu)檠蜎]狀態(tài)時，植被彎曲變形程度大幅度增加使阻水面積減小，導致水流阻力減少。在完全淹沒狀態(tài)下，植被處于彎曲搖擺狀態(tài)時水流阻力隨植被彎曲變形程度的增加而增加；但當植被由彎曲搖擺狀態(tài)變?yōu)榈狗鼱顟B(tài)，由于植被彎曲段與水流方向平行，一方面植被阻水面積大為減少，另一方面植被擺動的幅度也在減小，從而導致水流阻力也減小。

(3) 當植被由完全直立的挺水狀態(tài)轉變?yōu)閺澢鷵u擺的淹沒狀態(tài)時，植被相對阻力系數顯著減少；在淹沒狀態(tài)下，當植被由彎曲搖擺狀態(tài)變?yōu)橥耆狗鼱顟B(tài)時，相對阻力系數還會進一步繼續(xù)減少。因此，對于挺水植被而言，完全直立狀態(tài)下引發(fā)的水流阻力并非最大；當植被處于挺水搖擺狀態(tài)時，其引發(fā)的水流阻力都較完全直立狀態(tài)的植被大，而且隨著搖擺幅度的增加而增大；再次是處于淹沒彎曲搖擺狀態(tài)的植被，最小的則是處于倒伏狀態(tài)的植被。

綜上所述，伴隨著挺水植被彎曲變形程度的變化，處于不同狀態(tài)以及狀態(tài)轉化過程中，植被彎曲程度變化對水流阻力特性的影響都是十分明顯的。因此，在進行含挺水植被群落的的河流阻力及阻力系數的計算中，由于植被彎曲變形造成的阻力變化影響是不可忽視的。