任 亞 南,李 紅 鏑，李 群 善

(1．重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074; 2.青海省交通建設(shè)工程造價(jià)管理站，青海 西寧 810008)

預(yù)算定額作為計(jì)算建筑安裝產(chǎn)品(施工圖設(shè)計(jì))價(jià)格的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[1],其勞動(dòng)力、材料、機(jī)械臺(tái)班應(yīng)反映(地方)社會(huì)平均水平。預(yù)算定額的測(cè)定和編制主要通過(guò)在施工現(xiàn)場(chǎng)對(duì)施工中消耗的工、料、機(jī)的數(shù)量進(jìn)行測(cè)定而實(shí)現(xiàn)。然而，一個(gè)省份包含多個(gè)地區(qū)，每個(gè)地區(qū)測(cè)定的結(jié)果所反映的水平可能高于或低于社會(huì)平均水平。所以，在實(shí)際觀測(cè)過(guò)程中，為避免大量資源的浪費(fèi)，為使測(cè)定結(jié)果更符合該省實(shí)際情況，需要在眾多地區(qū)中選取合適地區(qū)的依托工程作為觀測(cè)對(duì)象。

目前，對(duì)定額水平或者定額測(cè)定對(duì)象進(jìn)行研究的論文，大多使用層次分析法作為研究方法，王首緒[2]、談興琦[3]等人通過(guò)運(yùn)用IAHP對(duì)已編制完成的定額水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，但并未考慮編制過(guò)程中定額測(cè)定對(duì)象的選擇對(duì)定額水平的影響；叢卓紅[4]、王首緒[5]、崔鋼[6]等人通過(guò)運(yùn)用AHP從工人、設(shè)備、管理、環(huán)境等方面對(duì)待測(cè)工程進(jìn)行對(duì)比排序，以選出最能代表定額水平的測(cè)定對(duì)象； 李玉敏[7]運(yùn)用IAHP與粗糙集相結(jié)合的方式對(duì)施工定額測(cè)定對(duì)象的選擇進(jìn)行研究。

雖然層次分析法在此類(lèi)多屬性決策問(wèn)題中得到了廣泛的運(yùn)用，但是得出的結(jié)果往往存在評(píng)價(jià)值相近或區(qū)分度不高等問(wèn)題[8]?；诖?，王應(yīng)明等學(xué)者利用離差最大化法來(lái)放大評(píng)價(jià)值間的偏離程度[9-11],但是此方法僅考慮指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的差異大小對(duì)排序的影響，而忽略了指標(biāo)本身的重要程度。因此，本文引入改進(jìn)的離差最大化法確定指標(biāo)權(quán)重，不僅放大了評(píng)價(jià)值之間的偏離程度，同時(shí)還考慮到了多屬性決策問(wèn)題中指標(biāo)本身的權(quán)重，使排序結(jié)果更接近于實(shí)際。

1 影響定額水平的因素

預(yù)算定額水平反映的是全國(guó)或整個(gè)省(市)的社會(huì)平均水平，并非個(gè)別施工單位、個(gè)別勞動(dòng)生產(chǎn)者的水平，它與整個(gè)地區(qū)的施工水平、勞動(dòng)者水平、經(jīng)濟(jì)水平和自然條件息息相關(guān)。影響預(yù)算定額水平的因素包括以下幾點(diǎn)。

(1) 施工水平。同一個(gè)地區(qū)，不同作業(yè)單位的施工水平存在著差異，而正常的施工條件以及行之有效的技術(shù)方案、施工工藝和勞動(dòng)組織[2]，是準(zhǔn)確測(cè)定定額消耗量的前提，也是影響定額水平的直接因素。

(2) 勞動(dòng)者水平。勞動(dòng)者是進(jìn)行定額測(cè)定的直接對(duì)象，其文化程度、技術(shù)水平、身體素質(zhì)都大大地影響著施工速度和施工功效。因此勞動(dòng)者水平是影響定額水平的直接因素。

(3) 經(jīng)濟(jì)水平。一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)水平，直接影響著勞動(dòng)者的工資水平，同時(shí)，對(duì)施工單位使用新材料、新機(jī)械的程度也會(huì)產(chǎn)生一定影響。因此經(jīng)濟(jì)水平是影響定額水平的間接因素。

(4) 自然條件。項(xiàng)目所在地的天氣狀況、地質(zhì)環(huán)境[3]等自然條件都會(huì)對(duì)施工功效和施工人員的生產(chǎn)效率產(chǎn)生影響。因此自然條件也是影響定額水平的間接因素。

2 定額測(cè)定對(duì)象綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及模型選用依據(jù)

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

很難找到一個(gè)絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量定額是否滿足社會(huì)平均水平，所以本文把不同地區(qū)的工程進(jìn)行對(duì)比排序，得到所有地區(qū)中相對(duì)更貼近社會(huì)平均水平的工程作為測(cè)定對(duì)象。

本文根據(jù)影響定額水平的因素，以選擇測(cè)定對(duì)象為目的，通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的研究，以及對(duì)各地區(qū)工程的調(diào)研與專(zhuān)家討論，從施工水平、勞動(dòng)者水平、經(jīng)濟(jì)水平、自然條件4個(gè)宏觀層面，選擇了施工技術(shù)水平、勞動(dòng)者文化程度、勞動(dòng)者年平均工資和年均溫等作為影響因素，建立了如表1所示的定額測(cè)定對(duì)象綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

表1 定額測(cè)定對(duì)象綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Comprehensive evaluation index systemfor quota measurement objects

2.2 模型選用依據(jù)

多屬性決策根據(jù)屬性值的類(lèi)型可分為定量型、定性型和混合型[12]。由于定額測(cè)定對(duì)象選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中既有定量指標(biāo)又有定性指標(biāo)，所以本文采用混合多屬性決策來(lái)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。為保持定性指標(biāo)取值的模糊性，本文采用三角模糊數(shù)對(duì)其進(jìn)行量化，通過(guò)將定性指標(biāo)的三角模糊數(shù)和定量指標(biāo)的精確數(shù)結(jié)合在一起，構(gòu)成了一個(gè)混合多屬性決策問(wèn)題，并運(yùn)用改進(jìn)的離差最大化模型求得指標(biāo)權(quán)重。最后，利用多屬性決策中的投影法[13]，構(gòu)建了定額測(cè)定對(duì)象選擇評(píng)價(jià)模型。

3 基于混合多屬性決策的定額測(cè)定對(duì)象選擇評(píng)價(jià)模型

3.1 改進(jìn)的離差最大化模型

設(shè)某多屬性決策問(wèn)題中有m個(gè)待選方案，方案集記作A={A1,A2,…,Am}，其中Ai(i=1,2,…,m)表示第i個(gè)方案；而每個(gè)方案的決策結(jié)果都由n個(gè)指標(biāo)組成，指標(biāo)集記作C={C1,C2，…，Cn},其中Cj表示第j個(gè)指標(biāo)；第j個(gè)指標(biāo)的屬性權(quán)重記作wj，j=1,2，…,n,屬性權(quán)重是對(duì)某個(gè)指標(biāo)在所有指標(biāo)中作用大小的量度。其權(quán)重向量記作W=(w1,w2,…,wn)T>0；且把第i個(gè)方案的第j個(gè)指標(biāo)的屬性值記作uij,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n,U=(uij)m×n為決策矩陣。

基于以上思想，在已知去模糊規(guī)范化矩陣S的情況下，運(yùn)用改進(jìn)的離差最大化模型計(jì)算加權(quán)向量W*，步驟如下：

(1)

(2) 對(duì)于指標(biāo)Cj，Dj表示所有方案與其他方案之間的總離差。

(2)

(3) 對(duì)于指標(biāo)集C={C1,C2，…，Cn}中的所有指標(biāo)，D表示所有方案之間的總離差。

(3)

(4) 基于離差最大化原理，加權(quán)向量W*應(yīng)為全部指標(biāo)對(duì)全部方案的離差和最大，可以通過(guò)以下單目標(biāo)最優(yōu)化問(wèn)題求解。

(4)

(5) 運(yùn)用拉格朗日的方法求解式(4)中的最優(yōu)解。

L(w*,ε)=

(5)

(6) 對(duì)L(w*,ε)求偏導(dǎo)，并令

(6)

(7)

3.2 評(píng)價(jià)和比選步驟

表2 語(yǔ)言變量與三角模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系Tab.2 Conversion of linguistic variables and triangular fuzzy numbers

(2) 分別利用公式(8)、(9)、(10)、(11)對(duì)指標(biāo)值進(jìn)行規(guī)范化處理,得到規(guī)范化矩陣Z=(zij)m×n。

若評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值為精確數(shù)，則對(duì)于效益性指標(biāo)，規(guī)范化方法為

i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(8)

而成本型指標(biāo)的規(guī)范化方法為

i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(9)

若評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值為三角模糊數(shù)，則對(duì)于效益性指標(biāo)，規(guī)范化方法為

(10)

成本型指標(biāo)的規(guī)范化方法為

(11)

(3) 利用公式(12)對(duì)規(guī)范化后的三角模糊數(shù)進(jìn)行去模糊化處理[14]，得到去模糊規(guī)范化矩陣S=(sij)m×n。由于僅對(duì)三角模糊數(shù)進(jìn)行去模糊處理，故對(duì)于精確數(shù)而言sij=zij。

(12)

(5) 利用投影決策法，確定方案評(píng)價(jià)值并進(jìn)行綜合排序。

確定各指標(biāo)的理想方案

(13)

計(jì)算各方案的投影值(評(píng)價(jià)值)Pi

(14)

(6) 最后，根據(jù)Pi值的大小對(duì)方案進(jìn)行綜合排序：Pi值越大，則表明方案評(píng)價(jià)值越大，方案Ai越優(yōu)；反之，Pi值越小，則表明方案評(píng)價(jià)值越小，方案Ai越差。

4 實(shí)例分析

本研究在青海省編制道路養(yǎng)護(hù)預(yù)算定額時(shí)，從多個(gè)地區(qū)中隨機(jī)選擇5個(gè)地區(qū)的依托工程作為評(píng)價(jià)項(xiàng)目，令A(yù)=(A1，A2，A3，A4，A5)。通過(guò)對(duì)青海省實(shí)際情況的調(diào)查及查閱《2017年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，得到上述5個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目各指標(biāo)取值的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并聘請(qǐng)多位專(zhuān)家采用語(yǔ)言變量對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行賦值，詳見(jiàn)表3。

表3 各地區(qū)依托工程及對(duì)應(yīng)指標(biāo)的取值Tab.3 Regional supporting projects and corresponding indexes

4.1 測(cè)定對(duì)象評(píng)價(jià)及排序

(1) 運(yùn)用表2中的轉(zhuǎn)化關(guān)系，將語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，并與精確數(shù)一起構(gòu)成定額測(cè)定對(duì)象評(píng)價(jià)指標(biāo)的決策矩陣，詳見(jiàn)表4。

(2) 運(yùn)用公式(8)～(12)對(duì)決策進(jìn)行規(guī)范化和去模糊化處理，詳見(jiàn)表5,6。

(3) 通過(guò)專(zhuān)家分析各個(gè)指標(biāo)對(duì)定額水平的影響程度，并進(jìn)行判定，最后給出定額測(cè)定對(duì)象選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性權(quán)重W=(0.18，0.1238，0.1463，0.0550，0.1031，0.1238，0.0875，0.0875，0.0300，0.0425，0.0275)。并將表6數(shù)據(jù)代入公式(7)，使用MATLAB R2012a編程求解指標(biāo)的可變權(quán)重W*=(0.2404，0.1653，0.2148，0.0664，0.0685，0.0657，0.1014，0.0123，0.0161，0.0088，0.0404)

(4) 利用可變權(quán)重W*對(duì)去模糊規(guī)范化矩陣S進(jìn)行加權(quán)，得到加權(quán)去模糊規(guī)范化矩陣Y，利用公式(13)、(14)計(jì)算出各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的投影值(評(píng)價(jià)值)，P1=2.9580 ，P2=1.7333，P3=1.1640，P4=0.5932，P5=2.3174可得，實(shí)例中選取的5個(gè)地區(qū)的依托工程綜合水平排序結(jié)果為A1>A5>A2>A3>A4。

4.2 結(jié)果分析

從評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出工程A1所在地區(qū)的整體水平遠(yuǎn)高于其他4個(gè)地區(qū)，而工程A4所在地區(qū)的體水平則遠(yuǎn)低于其他地區(qū)。結(jié)果與該省實(shí)際情況較為符合，定額測(cè)定人員可依據(jù)此排序結(jié)果進(jìn)行測(cè)定對(duì)象的選擇，為使定額編制成果更貼近社會(huì)平均水平的標(biāo)準(zhǔn)，工程A2、A3、A5更適合作為測(cè)定對(duì)象，以此可以避免因選擇不當(dāng)而造成的定額水平過(guò)高或者過(guò)低等問(wèn)題。

表4 定額測(cè)定對(duì)象評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的決策矩陣Tab.4 Decision matrix of the evaluation index system for the quota measurement object

表5 定額測(cè)定對(duì)象選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的規(guī)范化矩陣Tab.5 Normalization matrix of evaluation index system for quota measurement object selection

表6 定額測(cè)定對(duì)象選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的去模糊規(guī)范化矩陣Tab.6 Defuzzification normalization matrix of the evaluation index system for quota measurement object selection

5 結(jié) 語(yǔ)

定額測(cè)定對(duì)象的選擇直接影響定額水平的高低，在測(cè)定前對(duì)待測(cè)對(duì)象進(jìn)行綜合分析和評(píng)價(jià)有利于剔除其中水平過(guò)高或過(guò)低的對(duì)象。根據(jù)排序結(jié)果，選擇其中相對(duì)而言更符合定額水平要求的待測(cè)對(duì)象，可以避免大量人力物力財(cái)力的浪費(fèi)。本文建立的基于混合多屬性決策的測(cè)定對(duì)象選擇評(píng)價(jià)模型，彌補(bǔ)了層次分析法等傳統(tǒng)方法的不足，為定額測(cè)定對(duì)象的選擇提供了一種新的方法，更有利于選取符合定額水平要求的測(cè)定對(duì)象，為使編制的預(yù)算定額滿足社會(huì)平均水平要求提供較為科學(xué)可靠的依據(jù)。