危 小 建，江 平,陳 竹 安,趙 莉

(1.東華理工大學 測繪工程學院，江西 南昌 330013； 2.流域生態(tài)與地理環(huán)境監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室，江西 南昌 330013； 3.東華理工大學 江西省數(shù)字國土重點實驗室，江西 南昌 330013； 4.武漢大學 資源與環(huán)境學院，湖北 武漢 430079)

河流結(jié)構(gòu)和形態(tài)是研究河流水文和河流生態(tài)的基礎(chǔ)，水系結(jié)構(gòu)影響著流域流和洪水過程，并對河網(wǎng)水情和水質(zhì)也會產(chǎn)生影響[1]。河流連通格局影響水安全保障能力、水資源配置能力以及水循環(huán)能力[2]。隨著經(jīng)濟社會對水資源有著更高、更新的要求，水系連通性對城市的發(fā)展有著更重要的意義。

目前，國內(nèi)外對水系連通性的研究和探討較為豐富，已經(jīng)初步確立了河湖水系連通的概念框架及理論體系框架[3-4]，探討了河湖水系連通的定義(物理通道連通和水文連通)和內(nèi)涵(包括驅(qū)動因素、構(gòu)成要素和連通方式等)[5]，進行了水系特征分析以及功能分析[6]，并廣泛認識到河流水系連通性的變化對區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)和河流健康的顯著影響[7]，以及河流水系連通性在生態(tài)保護與修復、水生態(tài)文明建設(shè)工作中的重要程度[8-10]。早期的水系連通性分析以定性為主，主要通過對地貌特征的定性描述或通過水文情勢數(shù)據(jù)的分析間接反映河湖水系的連通性。近年來，部分學者運用較多的河網(wǎng)連通性定量評價方法有水文和水力學模型(水力連通性)、連通性函數(shù)、圖論(結(jié)構(gòu)連通性)[11-13]、復雜網(wǎng)絡(luò)理論、景觀生態(tài)學等[14-15]，建立基于部分指標的水系格局連通性評價[16]，進而提出了綜合的評價指標體系[17]。從目前研究情況來看，以往的連通性評價方法很豐富，但是大多側(cè)重于拓撲網(wǎng)絡(luò)分析[18]，水系空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分析較少，同時分析水系網(wǎng)絡(luò)的拓撲網(wǎng)絡(luò)特征和空間網(wǎng)絡(luò)特征的研究報道則未見公開發(fā)表。

因此，本文將湖北省大悟縣灄水-劉家集河-上西大河片區(qū)的水系網(wǎng)絡(luò)作為研究區(qū)，以拓撲網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的方式表征水系網(wǎng)絡(luò)，運用圖論指標、連接度指標和中心性評價指標直觀地分析水系網(wǎng)絡(luò)的連通性程度，以期完善水系連通性評價方法，為水系連通工程設(shè)計和河流健康治理工作提供理論參考與方法支持。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)來源

大悟縣隸屬于湖北省孝感市，地處湖北省東北部鄂豫邊界，大別山脈西南段，南北長48.8 km，東西寬42.2 km，總面積1 985.71 km2。境內(nèi)地形特征大體上是“七山一水二分田”。大悟縣雨量充沛，河溪縱橫，庫塘密布，徑流量大，地表水源豐富，多天然淡水，水質(zhì)較凈，但地下水較貧乏。境內(nèi)有環(huán)河、灄水、竹竿河3條主要河流，共有大、小支流324條，總長1 216.46 km。環(huán)河、灄水南流漢水，竹竿河北注淮水。

大悟縣水系數(shù)據(jù)來源于大悟縣測繪與地理信息局的地理國情監(jiān)測數(shù)據(jù)。選取大悟縣獨立性好、完整的灄水-劉家集河-上西大河片區(qū)(以下簡稱灄水片區(qū))作為研究區(qū)(見圖1)。

圖1 大悟縣水系分布及研究區(qū)Fig.1 Water system distribution of Dawu County and research area

2 工程概況與可利用水量

2.1 水系網(wǎng)絡(luò)評價思路

運用網(wǎng)絡(luò)分析方法研究水系網(wǎng)絡(luò)是研究河流系統(tǒng)連通性的一種有效方法。拓撲網(wǎng)絡(luò)分析方法常將一段河流弧段(河鏈)作為節(jié)點，兩河鏈間存在水流交匯點則表明其相鄰，存在鄰接關(guān)系(只區(qū)分連接與不連接兩種情況)，即存在連接邊，進而可計算河湖水系的邊連通度?？臻g網(wǎng)絡(luò)分析方法則將河網(wǎng)中河流交匯的點作為節(jié)點，將連接兩個節(jié)點的邊稱為河鏈，將河鏈作為連接邊(連接邊的值根據(jù)河鏈的長度、水流速度等確定)，進而可計算河湖水系的節(jié)點中心性程度，可通過取河鏈兩端節(jié)點的連通度值的平均值作為該河鏈的連通度值。由于水庫等在一定程度上會影響物種的移動，借鑒參考文獻[18]，將水系網(wǎng)絡(luò)中的水庫等作為水系網(wǎng)絡(luò)的隔斷點。

2.2 拓撲網(wǎng)絡(luò)評價指標

2.2.1 圖論指標

將河網(wǎng)中河流交匯的點定義為節(jié)點， 將連接這樣兩個節(jié)點的邊稱為河鏈，將河網(wǎng)概化成由節(jié)點和河鏈組成的圖形。通過網(wǎng)絡(luò)中存在的邊的數(shù)目、節(jié)點的數(shù)目和子圖的數(shù)目3種共同的基礎(chǔ)指標，計算常用的圖論指標(見表1)。

表1 圖論指標

Tab.1 Graph theory index

指 標公 式 涵 義線點率β=m/n數(shù)值范圍在[0,3]之間,β=0則沒有網(wǎng)絡(luò)存在;β值越大,表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)每一節(jié)點的平均連線數(shù)越大,則網(wǎng)絡(luò)越復雜環(huán)度α= m-n+p2n-5p 表示各種網(wǎng)絡(luò)流對遷徙路線的可選擇程度,可以很好地反映網(wǎng)絡(luò)的復雜程度。數(shù)值范圍在[0,1]之間,α=0則網(wǎng)絡(luò)中沒有形成回路,α=1則網(wǎng)絡(luò)中已達到最大限度的回路數(shù)連通度γ= m3(n-2p) 測度網(wǎng)絡(luò)連通性。數(shù)值范圍在[0,1]之間,γ=0說明網(wǎng)絡(luò)內(nèi)無連接,只有孤立點存在;γ=1則網(wǎng)絡(luò)中每一個節(jié)點都與其它節(jié)點相連

注：m表示河網(wǎng)中河鏈數(shù)，n表示河網(wǎng)中節(jié)點個數(shù)，p表示組分個數(shù)。

2.2.2 連接度指標

選取整體連接性指數(shù)計算水系網(wǎng)絡(luò)的連接度特征。

(1) 整體連接性指數(shù)(IIC)。整體連接性指數(shù)度量的是水系網(wǎng)絡(luò)河鏈只有連接或不連接兩種狀態(tài)的連接性。該值越大，表示河鏈連接程度越高。整體連接性指數(shù)的取值范圍在0～1之間，公式如下：

(1)

(2) 河鏈重要程度(dIIC)

(2)

上述公式中，ai和aj分別為河鏈i和j的長度；nij為河鏈i與河鏈j之間最短路徑的鏈接數(shù)；AL為研究區(qū)總面積；I表示整體連接性指數(shù)，Iremove表示移除河鏈i后的整體連接性指數(shù)。

采用美國杜克大學研發(fā)的Conefor Sensinode 2.6軟件計算連接度指數(shù)[19]。

2.3 空間網(wǎng)絡(luò)評價指標

空間網(wǎng)絡(luò)將河鏈作為連接邊，將河網(wǎng)中河流交匯的點作為節(jié)點。空間網(wǎng)絡(luò)評價主要采用多中心評價模型(Multiple Centrality Assessment Model)。中心性指標能反映河鏈在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的重要性、網(wǎng)絡(luò)的擴散特性和整體結(jié)構(gòu)特性。常見的中心性度量指標包含節(jié)點度、中介度、接近中心性和特征向量度等基本指標。本文選取鄰近中心性、中介中心性、直線中心性3個指標，運用城市網(wǎng)絡(luò)分析工具(Urban Network Analysis，UNA)測度大悟水系網(wǎng)絡(luò)中心性特征[20]。

2.3.1 鄰近中心性

在網(wǎng)絡(luò)分析中，鄰近中心性是通過給定節(jié)點到所有節(jié)點的最短河鏈網(wǎng)絡(luò)距離的大小來衡量，反映該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的相對可達性大小，鄰近中心性值越大，表示該節(jié)點在整個網(wǎng)路中的相對可達性越高。鄰近中心性公式如下：

(3)

式中，Closeness[i]是節(jié)點i的鄰近中心性值；N表示水系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點個數(shù)；i，j表示水系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點；d[i,j]是節(jié)點i和節(jié)點j的最短網(wǎng)絡(luò)路徑距離。

2.3.2 中介中心性

中介中心性，又名中間中心性，指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點的最短路徑中經(jīng)過該點的數(shù)量比例之和，衡量節(jié)點的中介作用。中介中心性較高表示在整個網(wǎng)絡(luò)中起到橋梁或樞紐轉(zhuǎn)換作用也就越明顯。中介中心性公式如下：

(4)

式中，Betweenness[i]是節(jié)點i的中介中心性值；njk(i)是節(jié)點j經(jīng)過節(jié)點i到節(jié)點k的之間的最短路徑數(shù)量；njk是節(jié)點j和節(jié)點k之間最短路徑的數(shù)量。

2.3.3 直線中心性

直線中心性度量的是某節(jié)點到所有水系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的歐氏距離與實際網(wǎng)絡(luò)距離的比值和，衡量節(jié)點與其他節(jié)點的水流通達效率。直線中心性公式如下：

(5)

式中，Straightness[i]是節(jié)點i的直線中心性值；dEucl[i,j]表示節(jié)點i與節(jié)點j之間的歐式距離。

3 結(jié)果與分析

3.1 水系網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)特征分析

3.1.1 水系網(wǎng)絡(luò)圖論指標分析

利用ArcGIS 10.2的ArcCatalog功能中的network工具，計算大悟縣灄水片區(qū)水系網(wǎng)絡(luò)圖論指標。計算得出：γ值為0.74，低于1，說明網(wǎng)絡(luò)的連接程度不高，不是每個節(jié)點都與其它節(jié)點相連；β值為2.00，水系網(wǎng)絡(luò)的線點率不高，說明網(wǎng)絡(luò)復雜程度不高；α值為0.59，說明水系網(wǎng)絡(luò)中不存在較多回路數(shù)。整體上，大悟縣灄水片區(qū)水系網(wǎng)絡(luò)連接度不高，環(huán)度較低，復雜度不高，這與水系網(wǎng)絡(luò)的分支狀的分布特征相符。圖論指標從整體上度量了水系網(wǎng)絡(luò)的連接特征，但沒法反映水系網(wǎng)絡(luò)中各匯點、河鏈的重要程度。

3.1.2 水系網(wǎng)絡(luò)連接度指標分析

通過將河鏈作為點，河鏈的交匯處作為是否連接的邊，構(gòu)建了水系網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，進而計算整體連接性的重要程度指數(shù)(見圖2)。

圖2 水系網(wǎng)絡(luò)的連接度指標分析Fig.2 Analysis of connectivity index of water network

由圖2可知，整體連接性的重要程度指數(shù)能有效識別各河鏈在整個水系網(wǎng)絡(luò)中的重要程度。整體上，大悟灄水片區(qū)水系網(wǎng)絡(luò)中，孤立的水系組分的整體連接性的重要程度指數(shù)較低，水系網(wǎng)絡(luò)中長度長的河鏈的連接度指標最高，例如河鏈126，144號和215號等，此外，河流中處于主要通道的河鏈的連接度指標也較高，例如河鏈16，56號和79號等。

運用自然斷點法對水系網(wǎng)絡(luò)連接度指標值進行分級(見表2)。表中，重要程度最高、高和中等的河鏈總數(shù)僅6條，占比1.94%；而重要程度最高、高和中等的河鏈總長度為72 494.19 m，占比13.39%，可見，重要程度最高、高和中等的河鏈的單位長度都較長。重要程度最低的河鏈條數(shù)為260，總長度為310 828.24 m，重要程度低的河鏈條數(shù)為44，總長度為158 017.77 m，大多數(shù)的河鏈集中在最低一級。

表2 水系網(wǎng)絡(luò)連接度指標分級

Tab.2 Connectivity index of water system network

重要程度指標值的范圍河鏈條數(shù)/條河鏈個數(shù)所占比例/%河鏈長度/m河鏈長度所占比例/%最低0～0.3426083.87310 828.2457.42低0.34～1.344414.19158 017.7729.19中等1.34～3.1030.9722 491.904.15高3.10～12.0410.3211 927.622.20最高12.04～22.7620.6538 074.677.03

3.2 水系網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)特征分析

首先通過ArcGIS建立水系網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，然后運用城市網(wǎng)絡(luò)分析工具(UNA)計算得到大悟縣灄水片區(qū)水系網(wǎng)絡(luò)各匯流點的鄰近中心性、中介中心性和直線中心性，最后制作各水系網(wǎng)絡(luò)匯流點中心性空間分布圖(見圖3)。由圖3可知，水系網(wǎng)絡(luò)匯流點的中心性特征表現(xiàn)出多維性，不同的指標所反映的特征存在差別，揭示著不同方面的重要程度。通過對比分析各中心性值較高的區(qū)域可知，孤立的小的水系組分的中心性的值都較高。由于存在不少小的孤立組分， 鄰近中心性最高值都分布在孤立組分中(見圖3(a)框選的孤立組分區(qū)域)。鄰近中心性未表現(xiàn)出明顯的核心邊緣分布模式，這與地理學距離衰減規(guī)律不符。中介中間性的高值分布則較為分散，除了分布于一些孤立的組分中外，在水系的主干河流的匯流點中均有分布，說明通過這些匯流點的最短路徑最多。由此可知，通過中介中心性的分析能有效識別主要組分中各匯流點的中介中心程度，避免孤立組分的干擾作用。直線中心性最高值和較高值不僅分布在孤立組分中(見圖3(c)框選的孤立組分區(qū)域)，在水系的主干河流的匯流點中也有分布，可見由于孤立組分的存在，最高值均分布于孤立組分中，在一定程度上干擾了對主干河流匯流點的直線中心性的認識。

由于孤立組分對水系網(wǎng)絡(luò)各匯流點的鄰近中心性和直線中心性具有明顯干擾作用，使得中心性的分析難以反映主干河流水系網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)，為了更好地反映水系網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，刪除各孤立組分，重新計算主干河流各匯流點的鄰近中心性、中介中心性和直線中心性，其分布特征見圖4所示。

圖3 水系網(wǎng)絡(luò)中心性分布 Fig.3 Distribution of water network centrality

圖4 刪除孤立組分后的水系網(wǎng)絡(luò)中心性分布Fig.4 Distribution of water network centrality after removing isolated components

由圖4可知，刪除各孤立組分后的鄰近中心性分布特征與不刪除情況下變化差異較大，呈現(xiàn)出較明顯的核心邊緣分布特征，同時，鄰近中心性的分析能有助于發(fā)現(xiàn)水系中較主要的主干水系。中介中心性的分布則差異較小，采用中介中心性分析水系網(wǎng)絡(luò)時，無需考慮是否存在孤立組分，且中介中心性的分析有助于發(fā)現(xiàn)水系中處于主要連通的匯流點或是河鏈。直線中心性較不刪除孤立組分的水系網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)有一定變化，直線中心性低的匯流點到達水系網(wǎng)絡(luò)內(nèi)任一匯流點的最短路徑與直線路經(jīng)偏離程度最大，水流通行效率最低(見圖4(c)框選的區(qū)域)?？梢?，直線中心性能發(fā)現(xiàn)水系網(wǎng)絡(luò)中較為曲折的河鏈，相應(yīng)地也可發(fā)現(xiàn)水流通行效率高的匯流點或河鏈。

4 結(jié) 論

通過運用圖論指標、連接度指標以及中心性指標分析大悟縣灄水片區(qū)水系網(wǎng)絡(luò)，得出以下結(jié)論。

(1) 圖論指標從整體上度量了水系網(wǎng)絡(luò)的連接特征，大悟灄水片區(qū)水系網(wǎng)絡(luò)連接程度不高，復雜程度一般，且圖論指標無法刻畫水系網(wǎng)絡(luò)中各匯點、河鏈的重要程度。

(2) 水系網(wǎng)絡(luò)連接度指標分析度量各河鏈連接特征的重要程度，長度長或處于主干道的河鏈對水系網(wǎng)絡(luò)整體連接特征的重要程度高，例如大悟片區(qū)126號，144號，16號和56號。

(3) 水系網(wǎng)絡(luò)的中心性特征分析能揭示水系網(wǎng)絡(luò)不同方面的重要程度，孤立的小的水系組分的中心性的值易高。鄰近中心性的分析有助于發(fā)現(xiàn)水系中較主要的主干水系，中介中心性的分析有助于發(fā)現(xiàn)水系中處于主要連通的匯點或是河鏈，直線中心性能發(fā)現(xiàn)水系網(wǎng)絡(luò)中較為曲折的河鏈。

評價水系連通性對于水系連通工程設(shè)計和水環(huán)境污染治理等工作具有重要意義。本文考慮到水系的特殊性，選取大悟縣一個流域片區(qū)作為研究對象，未來可以考慮以整個流域為研究對象。此外，隨著相關(guān)資料和研究手段的不斷豐富，應(yīng)探索不同連通目標、水力坡度、水文過程、水位等因素對連通性的影響，并加強各指標與河網(wǎng)泄洪排澇能力、生物多樣性等水環(huán)境之間關(guān)系的研究，挖掘其實際應(yīng)用價值。