劉春柱 陳梅仙 張勇

摘 要：大型玻璃基板光學(xué)自動檢測儀器對導(dǎo)軌直線度精度要求很高。根據(jù)設(shè)計要求，建立了機(jī)身導(dǎo)軌座組合體的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計了兩種機(jī)身導(dǎo)軌座結(jié)構(gòu)模型。通過對機(jī)身導(dǎo)軌座結(jié)構(gòu)在重力及集中力作用下的彎曲變形分析，利用有限元軟件ANSYS對兩種機(jī)身導(dǎo)軌座結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行了靜力學(xué)仿真分析，得到其在集中力和重力作用下的變形情況。在滿足直線度0.01mm的條件下，選擇最優(yōu)方案。

關(guān)鍵詞：機(jī)身導(dǎo)軌座；彎曲變形；有限元分析

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.13.003

0 引言

導(dǎo)軌在受到自重、載荷等因素的作用下，必然會發(fā)生彎曲形變，使運(yùn)行精度降低。胡敏[1]等采用反變形原理，用以抵消重力變形對橫梁導(dǎo)軌幾何精度的影響，彭志[2]等在考慮橫梁自身質(zhì)量的同時，提供橫梁導(dǎo)軌面加工時補(bǔ)償用曲線圖，高梯云[3]分析了模擬型航測儀器解析化改造中精密導(dǎo)軌因負(fù)載增大而產(chǎn)生彎曲變形的問題，提出來采用卸載技術(shù)克服導(dǎo)軌變形的方法，王剛[4]分析了截面不同材料組成的疊梁及相同材料同截面組合的加楔塊梁的承載能力，得出雙層連續(xù)組合梁的彈塑性承載力較單層連續(xù)組合梁有較大幅度的提升，苗林[5]等將雙層組合梁的接觸面模擬成 G oo dman 彈性夾層 ，并用有限元軟件分析驗(yàn)證，肖承鵬[6] 采用弱式微分求積元法求組合梁撓度等問題，并進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 理論分析

為滿足導(dǎo)軌運(yùn)行的單向性，大型玻璃基板光學(xué)自動檢測儀器機(jī)身及導(dǎo)軌座均設(shè)計為柱狀類形狀，其橫截面的形狀基本相同。由力學(xué)知識可知，集中力作用下的機(jī)身導(dǎo)軌座組合體取得最大撓度值，即：

重力作用下的機(jī)身導(dǎo)軌組合體最大變形為：

2 組合導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)設(shè)計

機(jī)身與導(dǎo)軌座組合體下面由底座框架支撐，組合體質(zhì)量越大導(dǎo)致底座框架變形越大，影響玻璃基板檢測儀器的測量精度。根據(jù)組合體機(jī)身與底座框架的位置關(guān)系，依據(jù)設(shè)計要求，選擇厚度為，寬度為的無縫方管作為機(jī)身。根據(jù)直線電機(jī)定子的高度與寬度設(shè)計導(dǎo)軌座中，，，導(dǎo)軌座總的高度為。根據(jù)光柵的高度與寬度設(shè)計，為滿足零件安裝及運(yùn)行要求，設(shè)計機(jī)身導(dǎo)軌組合體的長度為。

3 有限元分析

3.1 定義材料屬性

機(jī)身和導(dǎo)軌座通過螺釘固聯(lián)在一起，導(dǎo)軌座的材料是304不銹鋼，密度為，彈性模量為193000Mpa，泊松比為0.31，屈服強(qiáng)度為207MPa，機(jī)身的材料是16Mn，密度為，彈性模量為200000Mpa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為250MPa。

3.2 網(wǎng)格劃分

通過三維軟件建立組合導(dǎo)軌的模型，導(dǎo)入到仿真軟件Ansys workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在劃分網(wǎng)格時，不同的分析類型需要不同的網(wǎng)格劃分要求，考慮到分析的目的以及有限元模型相對簡單，設(shè)置有限元模型的網(wǎng)格單元為10mm，采用Ansys workbench中的自動生成網(wǎng)格，如圖2所示（方案二網(wǎng)格劃分相同）。

3.3 邊界條件及載荷

方案一，機(jī)身和導(dǎo)軌座通過18個M12內(nèi)六角螺釘固聯(lián)，固定處限制所有自由度。機(jī)身導(dǎo)軌座組合體兩端采用固定約束，在重力和集中力的作用下進(jìn)行仿真分析。方案二，兩端也采用固定約束。

3.4 機(jī)身導(dǎo)軌座組合體仿真結(jié)果及分析

導(dǎo)軌是光學(xué)自動檢測儀器的重要組成部分，其變形量的大小直接決定了檢測的精度。機(jī)身導(dǎo)軌座組合體的變形主要來自于集中力和重力的作用，因此，本文分別對集中力和重力作用下組合體的變形進(jìn)行了探討。

（1）重力作用下的有限元結(jié)果分析。圖3為重力作用下的變形云圖。從圖中可以看出組合體在重力的作用下發(fā)生變形，最大變相量為2.92?m。組合體從中間到兩邊的變形量逐漸減小，最大變形量在中間處，主要原因與組合體兩邊的約束條件有關(guān)。

（2）集中力作用下的有限元結(jié)果分析。機(jī)身導(dǎo)軌座組合體在集中力作用下的變形云圖如圖4所示，從圖中可以看出組合體的變形呈對稱分布，從中間到兩邊的的變形量逐漸減小，最大變形量出現(xiàn)在加載集中力的組合體中間位置，為2.2?m。

4 結(jié)論

本文基于導(dǎo)軌運(yùn)行精度的基本要求，對機(jī)身導(dǎo)軌座結(jié)構(gòu)的尺寸進(jìn)行了設(shè)計，并通過有限元仿真分析加以驗(yàn)證。首先對機(jī)身導(dǎo)軌座組合體單元體進(jìn)行力學(xué)分析，建立數(shù)學(xué)模型；其次，建立機(jī)身導(dǎo)軌座結(jié)構(gòu)的有限元模型，并進(jìn)行仿真計算。通過結(jié)果分析，得到最優(yōu)設(shè)計方案，最后得出以下結(jié)論：

（1）通過有限元仿真分析中，組合體最大變形量出現(xiàn)在中間位置，為5.12?m。滿足精度要求。

（2）機(jī)身導(dǎo)軌組合體的變形呈對稱分布，從中間到兩邊變形量逐漸減小。集中力作用下的組合體變形比重力作用下的變形影響更大。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡敏，馬軍旭，金濤，趙萬華.可抵消重力變形的橫梁導(dǎo)軌面曲面設(shè)計[J].組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2016（05）：51-54.

[2]彭志，王立鵬，王欣彥.數(shù)控機(jī)床導(dǎo)軌面變形預(yù)補(bǔ)償?shù)挠邢拊治鯷J].機(jī)床與液壓，2011（12）：26-27.

[3]高梯云.卸載技術(shù)克服航測儀器精密導(dǎo)軌變形的應(yīng)用[J].武漢測繪科技大學(xué)學(xué)報，1992（04）：75-78.

[4]苗林，陳德偉.考慮層間滑移效應(yīng)的組合梁解析計算[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報，2011，39（08）：1113-1119.

[5]王剛.雙層連續(xù)組合梁承載力及內(nèi)力重分布的研究[D].浙江大學(xué)，2005.

[6]肖承鵬.基于弱式微分求積法的Timoshenko組合梁動靜力分析[D].浙江海洋大學(xué)，2017.

[7]王連廣.鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)理論與計算[M].科學(xué)出版社，2005.