鐘穎強(qiáng)

摘 要：汽車的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是操控汽車操作的工具，它的助力性能關(guān)系到汽車轉(zhuǎn)向的靈敏度和安全。本文通過對電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力性能進(jìn)行研究，以及采用H∞控制理論和采用LMI設(shè)計控制器的方法，設(shè)計出對扭矩傳感器測量噪聲及路面干擾的抑制控制系統(tǒng)。將仿真建模與實驗檢測結(jié)果進(jìn)行對比分析，如果基本一致，那么說明用這個方法設(shè)計的電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)助力性和跟蹤性是合格的，并且做到了對扭矩傳感器測量噪聲及路面干擾的抑制目標(biāo)。這個仿真模型的建立為實際電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提供了研究基礎(chǔ)和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；助力性能；轉(zhuǎn)向安全；H∞控制理論仿真建模

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.14.123

1 電力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基本概述

汽車的操控主要是依靠轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的好壞直接影響了汽車運(yùn)行的安全性，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力性是關(guān)鍵。電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是一種新興的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。它的助力性能相比普通轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力性能要強(qiáng)得多，因此具有廣闊的發(fā)展空間。應(yīng)用將會越來越廣泛。

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力性是指穩(wěn)定性，抗干擾性和跟蹤性。如果轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力性差將會導(dǎo)致汽車的不平穩(wěn)運(yùn)行。方向盤操作難甚至失控，對汽車司機(jī)的駕駛造成了危害，同時也會加大對他人的風(fēng)險。因此要制造出助力性能強(qiáng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，提高電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的穩(wěn)定性，抗干擾性和跟蹤性，這樣才能保證汽車的操控的安全性。這一目標(biāo)成為了現(xiàn)在對電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究重點(diǎn)。

2 電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計方法

電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制器的設(shè)計一般采用圖解法，試湊法這些傳統(tǒng)的理論方法，但是這些方法存在不能對助力性能指標(biāo)的把控的弊端，不能最大優(yōu)化性能，所以導(dǎo)致助力性能不能達(dá)到預(yù)期效果。所以為了解決這種問題，現(xiàn)在才用了現(xiàn)代最優(yōu)控制理論的數(shù)學(xué)解析法，數(shù)學(xué)解析法可以達(dá)到對性能指標(biāo)的最大優(yōu)化目標(biāo)，能夠做到有效控制預(yù)期。采用數(shù)學(xué)解析法對數(shù)學(xué)模型有很嚴(yán)格的要求，需要對數(shù)學(xué)模型的精準(zhǔn)度進(jìn)行把控。但是數(shù)學(xué)模型仍然存在著許多不確定性，這種不可控因素是無法避免的，因此這種現(xiàn)代最優(yōu)控制理論也無法大范圍應(yīng)用，它的發(fā)展受到了限制。

H∞控制理論是對現(xiàn)代最優(yōu)控制理論的彌補(bǔ)，在最優(yōu)控制理論發(fā)生不確定性時，設(shè)計出仍然能保持穩(wěn)定性的控制器。這一理論在很大程度上降低了現(xiàn)代最優(yōu)控制理論對數(shù)學(xué)模型的依賴性。根據(jù)對電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計實驗分析，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的控制理論無法滿足電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的建立，而H∞控制理論是實現(xiàn)電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計的最優(yōu)理論，采用據(jù)分析可知，采用LMI（LinearMatrixInequalities）設(shè)計控制器，達(dá)到最優(yōu)化。

3 H∞控制理論的基本原理

由于數(shù)學(xué)模型對控制系統(tǒng)的建立存在著不穩(wěn)定因素，因此采用了H∞控制理論。加拿大學(xué)者Zames提出了H∞范數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)對性能指標(biāo)的最優(yōu)化，H∞范數(shù)控制系統(tǒng)的某些信號間傳函作為基礎(chǔ)。這一理論的提出為H∞控制理論的研究奠定了基礎(chǔ)。Youla等人的控制器參數(shù)化和Doyle的結(jié)構(gòu)奇異值理論進(jìn)一步推動了H∞控制理論的發(fā)展。

圖1表示的是廣義系統(tǒng)，P是一個線性時不變系統(tǒng)，由以下公式分析。在式中，.x———狀態(tài)向量；u———控制輸入；z———被調(diào)輸出；w———外部干擾；k（s）———一個控制器的傳遞函數(shù)。設(shè)計H∞控制器的實質(zhì)是使得閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定，從干擾輸入w到被調(diào)輸出z的閉環(huán)傳遞函數(shù)Twz（s）的H∞范數(shù)小于γ，即‖Twz（s）‖∞<γ（2）。

具有H∞性能γ的H∞控制器稱為式（1）所表示系統(tǒng)的γ-次優(yōu)化H∞控制器。再通過對γ的搜索，可以求取使得閉環(huán)系統(tǒng)的干擾抑制度γ最小的控制器，即系統(tǒng)的最優(yōu)H∞控制器。

在現(xiàn)階段線性系統(tǒng)的H∞控制理論已經(jīng)發(fā)展到了成熟的階段。H∞控制器的主要方法包括時域狀態(tài)空間的Riccati方法和LMI方法。采用LMI方法設(shè)計H∞控制器解決了Riccati方法存在的問題。LMI方法采用直接的矩陣運(yùn)算設(shè)計控制器。這種方法沒有太多條件的限制。

4 結(jié)語

為了保證汽車運(yùn)行的安全性，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)要具備穩(wěn)定性，跟蹤性這兩個良好的助力性能。采用LMI方法可以使電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)H∞控制器的設(shè)計達(dá)到最優(yōu)化。H∞控制理論方法對設(shè)計出良好的電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的助力性能起到了關(guān)鍵的作用。這為后續(xù)的對于電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究奠定了基礎(chǔ)，做出了飛躍性進(jìn)展。使H∞控制理論廣泛地應(yīng)用在對電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究中。為提高電動轉(zhuǎn)向系統(tǒng)助力性能的研究奠定了基礎(chǔ)，具有很大的價值和意義。

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