趙未平，王 亮，游培寒，劉傳武，祝逢春，郭廣文

(1 北京航天工程技術(shù)研究中心，北京 100054；2 中興通訊南京研究院，南京 210094)

0 引言

破片式戰(zhàn)斗部對(duì)雷達(dá)類目標(biāo)的毀傷效果和毀傷等級(jí)計(jì)算問(wèn)題是多年來(lái)該型戰(zhàn)斗部研究領(lǐng)域的重點(diǎn)內(nèi)容。在殺傷效果仿真和毀傷等級(jí)計(jì)算中,精確地計(jì)算戰(zhàn)斗部產(chǎn)生自然破片數(shù)，命中目標(biāo)破片數(shù)及對(duì)目標(biāo)要害艙段的毀傷效果是其難點(diǎn)所在。戰(zhàn)斗部命中目標(biāo)破片數(shù)計(jì)算以及毀傷效果的描述大致有以下幾種方法[1-4]:鞏立先等借助統(tǒng)計(jì)學(xué)原理建立起破片在空間的分布規(guī)律,向目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行投影,從而得出破片密度及殺傷概率;王偉紅等對(duì)單枚破片追蹤或?qū)ζ破陲w散區(qū)內(nèi)進(jìn)行離散,得到破片的空間飛行軌跡,計(jì)算出命中目標(biāo)的破片總數(shù)并描述出目標(biāo)的毀傷情況;錢立新等以目標(biāo)為研究對(duì)象,將目標(biāo)構(gòu)件離散化為一定數(shù)目的面積微元,通過(guò)判斷面積微元是否在戰(zhàn)斗部動(dòng)態(tài)毀傷區(qū)域內(nèi),計(jì)算出命中目標(biāo)的破片總數(shù)并描述出目標(biāo)的毀傷情況。徐文亮等用Matlab軟件編寫了三維毀傷演示程序，直觀地對(duì)破片戰(zhàn)斗部的毀傷效果進(jìn)行評(píng)估。

以上方法是建立在經(jīng)典公式計(jì)算基礎(chǔ)上,可計(jì)算出各破片的終點(diǎn)坐標(biāo)及速度矢量,缺點(diǎn)是不能對(duì)每個(gè)破片在任意時(shí)刻的特征參數(shù)進(jìn)行讀取，更不能對(duì)雷達(dá)毀傷具體的某個(gè)艙段、某個(gè)面元、切口長(zhǎng)度大小等數(shù)值進(jìn)行讀取。

文中提出了破片戰(zhàn)斗部毀傷雷達(dá)目標(biāo)的新的評(píng)估方法。在仿真建模中,采用Autodyn有限元軟件對(duì)戰(zhàn)斗部破片數(shù)進(jìn)行計(jì)算,獲得破片的質(zhì)量、速度及密度分布，將數(shù)據(jù)結(jié)果導(dǎo)入目標(biāo)易損性軟件，在目標(biāo)易損性軟件里建立雷達(dá)模型，用已有的破片參數(shù)對(duì)雷達(dá)進(jìn)行侵徹破壞，計(jì)算毀傷結(jié)果。用該評(píng)估方法可對(duì)每個(gè)破片在任意時(shí)刻的特征參數(shù)進(jìn)行讀取，對(duì)雷達(dá)結(jié)構(gòu)艙段和要害艙段的毀傷面元、切口長(zhǎng)度大小等數(shù)值進(jìn)行讀取。

1 模型

1.1 某破片戰(zhàn)斗部參數(shù)

某破片戰(zhàn)斗部裝藥爆速：7 980 m/s。仿真計(jì)算中采用的炸藥材料模型為Autodyn中的B炸藥。基本參數(shù)如表1所列。

表1 某型戰(zhàn)斗部基本參數(shù)表

1.2 雷達(dá)參數(shù)

文中在研究破片殺傷型戰(zhàn)斗部對(duì)雷達(dá)目標(biāo)的毀傷效果演示時(shí),以愛(ài)國(guó)者導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的AN/MPQ-53型多功能相控陣?yán)走_(dá)為典型[5]。

2 計(jì)算

2.1 經(jīng)驗(yàn)公式

1)破片平均速度

對(duì)于預(yù)制破片殺傷型戰(zhàn)斗部,工程中計(jì)算其破片靜態(tài)平均速度采用格尼公式:

(1)

式中：De為裝藥爆速;β為質(zhì)量比,β=mc/ms,mc為裝藥質(zhì)量,ms為殼體質(zhì)量。

2)破片飛散特性

破片殺傷型戰(zhàn)斗部的殺傷區(qū)域近似為一空心圓錐體,其在平面內(nèi)的破片飛散區(qū)域可以用破片方位角來(lái)界定。破片靜態(tài)方位角可用夏皮羅公式計(jì)算:

(2)

式中：δ是計(jì)算微元的飛散方向與該處殼體法線的夾角;α為爆轟波陣面上該點(diǎn)的法線與縱軸的夾角;φ為計(jì)算點(diǎn)殼體法線與縱軸的夾角。

3)破片穿甲性能

破片的穿甲能力以穿透一定厚度靶板所需極限速度來(lái)表征,文中采用如下工程公式:

(3)

4)破片有效殺傷半徑

破片速度衰減系數(shù)為：

(4)

式中：CD為大氣阻力系數(shù),取1.24;ρ0為海平面空氣密度,取1.225 kg/m3;H(y)為高度y處的相對(duì)空氣密度,取1;mf為單枚破片的實(shí)際質(zhì)量;af為破片迎風(fēng)面積,其中立方破片的迎風(fēng)面積為隨機(jī)變量,其數(shù)值應(yīng)取數(shù)學(xué)期望值。

2.2 基于Autodyn的仿真計(jì)算

殼體材料選用Autodyn材料庫(kù)中AL7039，密度2.77 g/cm3，屈服強(qiáng)度337 MPa，剪切模量2.76×104MPa；破片材料選用Steel4340，密度7.83 g/cm3，屈服強(qiáng)度792 MPa，剪切模量8.18×104MPa，采用Johnson cook強(qiáng)度模型，裝藥采用某B炸藥，計(jì)算時(shí)采用Comb炸藥材料模型和JWL狀態(tài)方程，密度1.717 g/cm3，爆速7 980 m/s，仿真計(jì)算模型及飛散狀況如圖1～圖2所示。

圖1 戰(zhàn)斗部有限元模型

圖2 不同時(shí)刻殼體破片飛散情況

2.3 仿真結(jié)果

從上述計(jì)算結(jié)果可知，中段破片速度較高，可達(dá)2 600 m/s，兩端破片速度相對(duì)較低，約為2 100 m/s。

典型破片速度歷程曲線如圖3所示。

因破片達(dá)三千多個(gè)，表2取一組典型殼體破片，圖4為自然破片數(shù)量與質(zhì)量的關(guān)系。

對(duì)戰(zhàn)斗部起爆后的破片分布場(chǎng)進(jìn)行仿真，從仿真可以看出，破片初速分布在1 500～3 700 m/s之間。

在破片飛散角范圍內(nèi)，破片密度分布隨距離關(guān)系的變化規(guī)律如表3所示。

圖3 自然破片3個(gè)方向上的速度歷程

圖4 自然破片數(shù)量與質(zhì)量的關(guān)系

表3 破片密度變化規(guī)律

3 運(yùn)用目標(biāo)易損性軟件計(jì)算對(duì)雷達(dá)的毀傷結(jié)果

3.1 建模

3.1.1 彈藥模型

在目標(biāo)易損性軟件里輸入彈藥的總體信息，內(nèi)容包括彈藥名稱、編號(hào)、幾何中心坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)速度、直徑、長(zhǎng)度、質(zhì)量、翼展直徑、最大射程、最大速度、模型存儲(chǔ)路徑及名稱、圖片存儲(chǔ)路徑等。

輸入新建艙段的艙段名稱、艙段代碼、艙段類型、長(zhǎng)度、質(zhì)量、直徑等信息，新增面片或者新增體元構(gòu)建該艙段的幾何模型。

3.1.2 雷達(dá)建模

1)雷達(dá)目標(biāo)毀傷級(jí)別[5]

根據(jù)雷達(dá)目標(biāo)功能的損傷程度及目標(biāo)排除故障并恢復(fù)作戰(zhàn)能力所必須的時(shí)間，將雷達(dá)的毀傷分3個(gè)級(jí)別：

M(mission)級(jí)：使雷達(dá)受到壓制，為排除雷達(dá)受到的損傷，雷達(dá)站的維護(hù)人員需2～24 h的時(shí)間排除障礙。

F(fire control)級(jí)：使雷達(dá)失去工作能力，為排除雷達(dá)受到的損傷，需專門維修單位經(jīng)過(guò)1～7個(gè)晝夜的時(shí)間才能排除障礙。

K(kill)級(jí)：使雷達(dá)完全毀壞，無(wú)法修復(fù)。

2)材料代碼和四邊形板編號(hào)約定[6]

目標(biāo)易損性數(shù)據(jù)庫(kù)的相關(guān)材料約定代碼及各材料的參數(shù)如表4所示。

3)雷達(dá)防護(hù)結(jié)構(gòu)建模[7-9]

相控陣?yán)走_(dá)防護(hù)結(jié)構(gòu)有方艙艙體、隔板、底板和天線蒙皮等，雷達(dá)防護(hù)層對(duì)雷達(dá)只起到防護(hù)作用，毀傷元對(duì)防護(hù)層的破片不影響雷達(dá)的正常工作。對(duì)原雷達(dá)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，建立相同尺寸的幾何模型，如圖5所示，防護(hù)結(jié)構(gòu)主要由3部分組成：天線結(jié)構(gòu)、方艙結(jié)構(gòu)和支架結(jié)構(gòu)。

表4 材料參數(shù)及編號(hào)約定

圖5 相控陣?yán)走_(dá)

3.1.3 相控陣?yán)走_(dá)的要害艙段等效模型.

根據(jù)前面的分析以及外形不同艙段的幾何尺寸、坐標(biāo)可以得到AN/MPQ-53的幾何艙段模型，如圖6所示。

圖6 AN/MPQ-53相控陣?yán)走_(dá)的幾何外形模型

3.2 彈目交會(huì)模型

以雷達(dá)車體坐標(biāo)系建立彈目交會(huì)模型:原點(diǎn)為車體中心在底面的投影點(diǎn),x軸為車體長(zhǎng)度方向,y軸垂直地面向上,z與x和y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。輸入導(dǎo)彈和目標(biāo)的交會(huì)參數(shù)以及彈道參數(shù)。交會(huì)參數(shù)包括目標(biāo)速度、導(dǎo)彈速度、目標(biāo)高度、交會(huì)角、目標(biāo)平面與攻擊平面的夾角(V-T平面夾角)、導(dǎo)彈攻角、導(dǎo)彈側(cè)滑角。

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

致命性部件毀傷信息部分記錄了各關(guān)鍵部件的命中破片情況、部件的毀傷模式、毀傷準(zhǔn)則以及最終的毀傷概率。毀傷分結(jié)構(gòu)艙段和要害艙段兩部分。結(jié)構(gòu)艙段毀傷信息包括：不同過(guò)載下，毀傷元命中目標(biāo)的結(jié)構(gòu)艙段代碼、艙段名稱、破片數(shù)、破片孔數(shù)、等效切口長(zhǎng)度以及3個(gè)方向的分量、3個(gè)方向的臨界切口長(zhǎng)度、艙段的毀傷概率。要害艙段(部件)毀傷信息包括：毀傷元命中的要害艙段代碼、要害艙段名稱、命中的破片數(shù)以及破片孔數(shù)、艙段的毀傷模式、艙段的易損性系數(shù)以及艙段的毀傷概率?？偟臍菍?duì)毀傷元對(duì)結(jié)構(gòu)和要害艙段毀傷的匯總，包括目標(biāo)在各種過(guò)載下各個(gè)級(jí)別的毀傷概率。

圖7 破片飛散跡線

計(jì)算初始條件：導(dǎo)彈速度500 m/s，導(dǎo)彈偏航角0°，導(dǎo)彈俯仰角0°。

破片對(duì)艙段的毀傷見(jiàn)表5。

1)幾何艙段的破片孔數(shù)

艙段索引 艙段代碼 面索引 破片孔數(shù)

1 R1 1 513

1 R1 2 295

1 R1 5 413

1 R1 6 417

2)要害艙段的破片孔數(shù)

艙段索引 艙段代碼 面索引 破片孔數(shù)

7 C7 4 20

7 C7 5 88

8 C8 3 34

8 C8 5 208

12 C12 5 2

3)要害艙段的毀傷模式及毀傷概率

艙段索引 艙段代碼 破片數(shù) 破片孔數(shù)

7 C7 108 108

8 C8 242 242

12 C12 2 2

15 C15 3 3

毀傷模式 易損性系數(shù) 毀傷概率

1 0.518 0 1.000 0

1 0.518 0 1.000 0

1 0.518 0 0.645 1

1 0.518 0 0.788 6

過(guò)載/g 毀傷C級(jí) 毀傷A級(jí) 毀傷KK級(jí)

1 1.000 0 1.000 0 1.000 0

4 試驗(yàn)結(jié)果

破片對(duì)目標(biāo)毀傷試驗(yàn)效果如圖8，試驗(yàn)結(jié)果為：

1)破片初速達(dá)到2 830 m/s，與仿真吻合較好;

2)在破片飛散區(qū)內(nèi)，距離爆心10 m處有效破片密度約為6個(gè)/m2，結(jié)合單個(gè)破片威力，對(duì)雷達(dá)裝備某艙段造成重度毀傷。

圖8 雷達(dá)某艙段毀傷照片

5 結(jié)論

結(jié)合有限元軟件Autodyn和目標(biāo)易損性軟件對(duì)雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行毀傷評(píng)估,結(jié)果表明,該方法可以有效直觀地對(duì)破片戰(zhàn)斗部的毀傷效果進(jìn)行評(píng)估,可以作為對(duì)雷達(dá)類目標(biāo)判斷毀傷等級(jí)的參考。仿真中破壞現(xiàn)象與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，選用的評(píng)估方法有效。