趙力寧，孟 軍，周培培

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074)

0 引言

高超飛行器在大氣層內(nèi)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的高速飛行，會(huì)產(chǎn)生很高的動(dòng)壓和氣動(dòng)加熱效應(yīng)。飛行器所承受的極大熱載荷和力學(xué)載荷，對(duì)熱防護(hù)系統(tǒng)提出了較高要求。碳/碳復(fù)合材料以其優(yōu)異的高溫強(qiáng)度穩(wěn)定、抗熱沖擊性能好、耐燒蝕性好等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于高超聲速飛行器。美、俄航天飛機(jī)頭錐和翼前緣都采用了抗氧化碳/碳復(fù)合材料，前后100多次成功飛行充分證明了抗氧化碳/碳材料穩(wěn)定的性能；HTV-2在1 922 K以下的前緣材料主要是碳/碳材料，工作重點(diǎn)是對(duì)已有的材料系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)該材料制備的前緣和熱結(jié)構(gòu)組件具有進(jìn)行多次任務(wù)的能力[1]。X-43A前緣采用碳/碳材料，飛行實(shí)驗(yàn)表明其超高溫抗氧化碳/碳材料優(yōu)勢(shì)明顯；日本的HOPER航天飛機(jī)高溫區(qū)采用碳/碳材料，已成功用于軌道試驗(yàn)飛行器頭錐和防熱面板；俄羅斯以高超聲速巡航彈為背景研制的超高溫抗氧化碳/碳復(fù)合材料多層涂層體系可實(shí)現(xiàn)在2 273 K有氧環(huán)境下工作1 h以上不破壞[2]。雖然碳/碳材料在國(guó)外實(shí)現(xiàn)了成功應(yīng)用，但碳/碳熱防護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)依然面臨著許多技術(shù)挑戰(zhàn)，其中極為重要的一環(huán)是如何實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)熱環(huán)境和表面燒蝕兩個(gè)物理場(chǎng)耦合情況下的預(yù)測(cè)。

目前，基于軸對(duì)稱比擬法[3]的氣動(dòng)熱預(yù)測(cè)技術(shù)已經(jīng)比較成熟，可以準(zhǔn)確快速的進(jìn)行氣動(dòng)熱環(huán)境預(yù)測(cè)。燒蝕預(yù)測(cè)技術(shù)也通過理論分析和大量的實(shí)驗(yàn)總結(jié)出了一套預(yù)測(cè)方法[4]。文中基于氣動(dòng)熱快速預(yù)測(cè)技術(shù)，通過嵌入碳/碳燒蝕預(yù)測(cè)模塊的方法，把二者聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)高超飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境和碳/碳燒蝕外形的預(yù)測(cè)。

1 氣動(dòng)熱工程計(jì)算

采用軸對(duì)稱比擬法[3]求解氣動(dòng)熱，首先通過數(shù)值求解Euler方程獲得無粘流場(chǎng)，然后利用無粘流場(chǎng)壓力分布確定物面流線和尺度因子，再根據(jù)動(dòng)量邊界層厚度和邊界層厚度之間的關(guān)系迭代確定邊界層厚度。邊界層外緣參數(shù)通過等熵假設(shè)獲得，由表面壓力分布和駐點(diǎn)滯止參數(shù)計(jì)算其他參數(shù)。駐點(diǎn)處熱流可用式(1)表示，沿流線采用式(2)～式(4)得到物面氣動(dòng)加熱率，式中各參數(shù)含義及表達(dá)式參見文獻(xiàn)[3] 。

qos=0.76Pr-0.6(ρsμs)0.5(due/dx)s0.5(hs-hw)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2 轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)

碳/碳作為熱防護(hù)材料，燒蝕后會(huì)出現(xiàn)如圖1所示的不同尺度的粗糙元分布，這種表面粗糙元會(huì)引起邊界層轉(zhuǎn)捩。為了獲得可以應(yīng)用于工程預(yù)測(cè)的表面燒蝕轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則，國(guó)內(nèi)外研究者開展了大量的研究工作，并建立了多種轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則，比如PANT準(zhǔn)則、FISON準(zhǔn)則、Dirling準(zhǔn)則、Bishop準(zhǔn)則、Van Driest準(zhǔn)則、BATT準(zhǔn)則等[4]，這些準(zhǔn)則多數(shù)是在確定的實(shí)驗(yàn)條件下得到的，它們都有一定的應(yīng)用范圍。

圖1 三向碳/碳燒蝕微觀結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[4] 對(duì)0°攻角分布有粗糙度的端頭模型進(jìn)行了轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則的考核實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)PANT準(zhǔn)則與測(cè)量結(jié)果最為接近：邊界層轉(zhuǎn)捩均在音點(diǎn)之前開始發(fā)生，當(dāng)來流總壓較低時(shí)，如分布粗糙元較大，邊界層轉(zhuǎn)捩雖然發(fā)生，但在球錐后部又重新回到層流；粗糙元高度大于一定值時(shí)，粗糙元除引起邊界層轉(zhuǎn)捩外，它本身還引起熱流增加，粗糙元越高，熱流增加越大，而且隨著來流單位雷諾數(shù)的增加，這種影響更為顯著。文中基于上述分析選擇PANT轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則判斷粗糙元誘導(dǎo)的邊界層轉(zhuǎn)捩。

3 碳/碳表面的熱化學(xué)燒蝕產(chǎn)物分析

碳/碳復(fù)合材料的燒蝕是一個(gè)多反應(yīng)、多相變的復(fù)雜行為，其熱化學(xué)燒蝕主要包括氧化反應(yīng)、氮化反應(yīng)和升華反應(yīng)。石墨在1 atm(1 atm=101.325 kPa)表壓下燒蝕實(shí)驗(yàn)[6]和NASA數(shù)據(jù)庫計(jì)算的結(jié)果[7]表明碳在較低溫度下首先氧化，一般在低于2 000 K時(shí)，氧化過程是速率控制，燒蝕速率由表面化學(xué)動(dòng)力學(xué)決定；當(dāng)溫度超過2 000 K后，氧化速率受擴(kuò)散控制，燒蝕速率完全受限于氧化擴(kuò)散，表面氧氣完全燃盡；3 000 K以上，碳升華占據(jù)主導(dǎo)地位，燒蝕速率呈指數(shù)增加(如圖2)。

文中基于圖2中氧擴(kuò)散控制平臺(tái)計(jì)算燒蝕產(chǎn)物。碳/碳在高溫空氣中的燒蝕包括十幾個(gè)反應(yīng)，反應(yīng)是否能夠發(fā)生通過計(jì)算吉布斯自由能確定[9]。黃振中詳細(xì)計(jì)算了燒蝕表面的所有反應(yīng)產(chǎn)物含量[10]，選擇其中主要化學(xué)反應(yīng)和燒蝕產(chǎn)物計(jì)算：

N2→2N O2→2O

上述反應(yīng)的化學(xué)平衡常數(shù)由反應(yīng)產(chǎn)物分壓表示如下，其關(guān)于溫度的函數(shù)表達(dá)式具體可參考JANAF數(shù)據(jù)[8]擬合得到。

質(zhì)量濃度與組元分壓有如下關(guān)系，M為混合物摩爾分子量：

代入化學(xué)平衡方程可獲得如下表達(dá)式：

基于上述方法對(duì)文獻(xiàn)[1] 中示例進(jìn)行了驗(yàn)證(表1中序號(hào)1～2)。另外研究了燒蝕速率隨壓強(qiáng)(序號(hào)2～9)和溫度(序號(hào)10～25)變化的趨勢(shì)。結(jié)果表明隨著壓強(qiáng)的變大，線燒蝕速率變小，這是因?yàn)楫a(chǎn)物變化引起的，這與文獻(xiàn)[11]的結(jié)論矛盾，原因在于文中的計(jì)算只考慮了熱化學(xué)燒蝕，未考慮氣流剪切引起的機(jī)械剝蝕；燒蝕速率隨溫度的變化與圖2趨勢(shì)相同，大于3 000 K后由于升華的作用，燒蝕速率急劇增加。

表1 線燒蝕率對(duì)比

4 計(jì)算結(jié)果

基于鈍錐外形進(jìn)行了燒蝕預(yù)測(cè)并與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比如圖3所示，端頭由純碳/碳復(fù)合材料構(gòu)成，端頭半徑30 mm,來流靜溫2 400 K，靜壓0.3 MPa，馬赫數(shù)2.5。

可以看到，在應(yīng)用轉(zhuǎn)捩判斷準(zhǔn)則后，端頭燒蝕出現(xiàn)乳頭狀形狀，這是因?yàn)轳v點(diǎn)后方發(fā)生轉(zhuǎn)捩后，氣動(dòng)熱流密度徒增，燒蝕量變大，出現(xiàn)燒蝕凹坑，這與文獻(xiàn)[10] 中預(yù)測(cè)結(jié)果類似。對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，駐點(diǎn)后退量誤差約為30%，燒蝕外形與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖3 碳/碳鈍錐燒蝕外形

5 結(jié)論

文中將氣動(dòng)熱流密度工程預(yù)測(cè)方法、轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法和碳/碳燒蝕預(yù)測(cè)方法整理結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了對(duì)高超飛行器飛行過程中碳/碳熱防護(hù)端頭的燒蝕預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果近似吻合，尤其是預(yù)測(cè)出了乳頭狀外形。該方法對(duì)碳/碳材料端頭熱防護(hù)的初期設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用。