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        軌道控制網(wǎng)平面偏移誤差對高速鐵路軌向平順性影響的研究

        2019-05-27 06:51:10
        鐵道勘察 2019年3期
        關(guān)鍵詞:軌向測站點位

        陶 燦

        (中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司,湖北武漢 430063)

        1 概述

        我國高速鐵路無砟軌道精密調(diào)整檢測大部分都采用絕對測量模式[1-4]。該模式首先要求建立無砟軌道精密測量控制網(wǎng)(即CPⅢ控制網(wǎng)),將測得的CPⅢ控制網(wǎng)測量成果輸入全站儀,對軌道進行逐枕測量,得到所測里程軌枕處軌道中線及左右軌道的三維坐標(biāo),對比設(shè)計的中線線形,可得到實測的軌道平面偏差和高程偏差等數(shù)據(jù)信息,最終通過這些數(shù)據(jù)調(diào)整軌道的總體線形[5-6]。

        目前,軌道精調(diào)主要采用德國的10 m弦、30 m弦和300 m弦平順性控制指標(biāo)[8],即在無砟軌道精密調(diào)整檢測10 m弦中,設(shè)計正矢和實測正矢之差不能超過2 mm,30 m中波基線每隔5 m監(jiān)測點設(shè)計矢距和實測矢距之差不能超過2 mm,300 m長波基線每隔150 m監(jiān)測點設(shè)計矢距和實測矢距之差不能超過10 mm(如圖1)[7]。

        圖1 10 m弦軌向檢測示意

        2 CPⅢ坐標(biāo)偏移量變化試驗

        為分析CPⅢ點坐標(biāo)偏移變化對測站點坐標(biāo)的影響,如圖2所示,以CPⅢ的八點測法為例,對某測站進行偏移變化試驗,檢驗其對測站點坐標(biāo)中誤差的影響規(guī)律[11-13]。

        圖2 CPⅢ八點法自由設(shè)站示意

        當(dāng)不同個數(shù),不同位置的CPⅢ點平面坐標(biāo)發(fā)生±0.5 mm、±1 mm、±1.5 mm、±2 mm偏移時,各測站點坐標(biāo)中誤差計算結(jié)果如表1。

        表1中黃色部分為測站點坐標(biāo)中誤差超過0.7 mm限差的結(jié)果,表明當(dāng)CPⅢ點坐標(biāo)發(fā)生變化時,偏移量越大,測站點坐標(biāo)x和y的中誤差就越大,偏移點距離測站越近對測站的影響越大,距離越遠影響越小。單個CPⅢ點位變化2 mm的情況下,測站坐標(biāo)分量中誤差Mx和My為-0.24 mm和±0.22 mm,均小于0.7 mm的限差要求,說明在8點法設(shè)站情況下,有任意單一CPⅢ點位偏移超過2 mm,設(shè)站精度依舊達標(biāo),當(dāng)距離測站最近的3號點和次近的1號點發(fā)生2 mm偏移時,設(shè)站精度依舊達標(biāo);但當(dāng)距離測站最近的3號點和5號點發(fā)生偏移2 mm時,設(shè)站精度就超過了0.7 mm的限差要求,Mx和My達到0.71 mm和0.81 mm;當(dāng)自由測站周圍的8個CPⅢ點位坐標(biāo)x,y全都偏移±2 mm時,其測站坐標(biāo)中誤差Mx和My為-1.94 mm和-1.96 mm。

        表1 不同點位、偏差的CPⅢ三維坐標(biāo)下測站坐標(biāo)中誤差變化 mm

        3 CPⅢ點坐標(biāo)偏移方向與軌向偏差關(guān)系分析

        如圖3所示, CPⅢ點坐標(biāo)是基于獨立測量平面坐標(biāo)系(xoy)下的平面坐標(biāo),然而線路軌道某一點的坐標(biāo)系為軌道切線坐標(biāo)系(XOY),設(shè)兩個坐標(biāo)系之間的角度為α。兩個坐標(biāo)系間旋轉(zhuǎn)角α取值可以從0°到360°,當(dāng)測量坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系間夾角α為0°、±90°、±180°時,即線路任意軌道點的切線與CPⅢ測量坐標(biāo)系的任意軸平行或者垂直時,平行于軌道點切線的測量坐標(biāo)分量x(或者y)對軌道橫向偏差沒有影響,而垂直于軌道點切線的另一坐標(biāo)分量y(或者x)會產(chǎn)生橫向偏差,該偏差值會直接影響軌向的精調(diào)偏差。而當(dāng)線路任意軌道點切線與CPⅢ測量坐標(biāo)系XOY的x軸和y軸都呈±45°、±135°、±225°和±315°時,則測量坐標(biāo)的x和y分量對垂直于軌道切線方向的軌向精調(diào)偏差影響最大。

        圖3 CPⅢ坐標(biāo)系與軌道坐標(biāo)系角度關(guān)系

        4 CPⅢ點坐標(biāo)變化對軌向偏差的影響

        4.1 單個測站內(nèi)CPⅢ點坐標(biāo)變化對軌向中短波偏差的影響

        《TB10601—2009高速鐵路工程測量規(guī)范》中規(guī)定,CPⅢ點位復(fù)測成果與原測成果的x,y坐標(biāo)最大較差應(yīng)≤±3 mm,當(dāng)測量坐標(biāo)系與軌道切線坐標(biāo)系間夾角α為±45°、±135°、±225°和±315°時,對測站所觀測的8個CPⅢ點坐標(biāo)均偏移變化±0.5 mm、±1.0 mm、±1.5 mm、±2.0 mm、±2.5 mm和±3.0 mm,計算測站點的水平坐標(biāo)偏移量,并分析其偏移大小對軌道平順性的影響規(guī)律。用變化后的軌道橫向偏差分別減去變化前的軌道橫向偏差,統(tǒng)計得到的結(jié)果如表2所示。

        表2 CPⅢ偏差時軌向偏差較差計算絕對值統(tǒng)計 mm

        從表2可知,CPⅢ點位偏移能夠直接影響測站點平面坐標(biāo)偏差和軌向的變化,當(dāng)所有CPⅢ點位偏移±3 mm時,軌向變化最大處前后差值為±4.23 mm,最小值為4.13 mm,軌向偏差最大變化值和最小變化值的波動值為0.1 mm,說明單個測站所觀測的CPⅢ點位坐標(biāo)在規(guī)范規(guī)定的限差范圍內(nèi)變化時,對其10 m弦和30 m弦軌向平順性變化的影響非常小。

        4.2 CPⅢ點位坐標(biāo)變化對軌向長波偏差的影響

        由于規(guī)范要求CPⅢ點位之間的間距為50~70 m,則六對CPⅢ點的最大間距為250~350 m,可對300 m弦內(nèi)的三個測站軌道數(shù)據(jù)變化進行分析,如圖4所示,計算三個測站內(nèi)六對CPⅢ點位平面坐標(biāo)偏移后的軌向偏差。

        圖4 連續(xù)三站自由設(shè)站示意

        三個測站之間的相對偏移情況如圖5所示,圖中橫向箭頭為軌道前進方向,縱向箭頭為測站點垂直于軌道前進方向的橫向偏移方向。

        圖5 測站點垂直于線路方向偏移的三種情況

        根據(jù)《TB10601—2009高速鐵路工程測量規(guī)范》,CPⅢ點的復(fù)測與原測坐標(biāo)增量Δx、Δy較差應(yīng)滿足±3.00 mm 的限差要求[15],可用相鄰測站點橫向偏差較差來分析其對軌道平順性的影響,當(dāng)3至10號CPⅢ點坐標(biāo)分量均取規(guī)范的最大偏移值3.00 mm時,將1、2、11、12號CPⅢ點坐標(biāo)分量按照圖5中的第三種情況偏移1.00 mm,并在300 m長波基線中每隔150 m檢測設(shè)計矢距和實測矢距之差,以試驗其偏移對測站點橫向偏差的變化情況。A、B、C三個測站變化后對軌道水平偏差的影響統(tǒng)計如表3所示。

        表3 軌道水平偏差較差絕對值統(tǒng)計 mm

        通過變化后的測站坐標(biāo)計算得到變化后的軌道點坐標(biāo),然后對300 m弦每150 m軌向偏差與變化前軌道數(shù)據(jù)的軌向偏差進行對比分析。計算結(jié)果表明,在偏差最大的測站點附近所產(chǎn)生的軌向偏差最大,當(dāng)CPⅢ點位按規(guī)范極限值進行偏移后,300 m弦軌向偏差與變化前軌道300 m弦軌向偏差的較差最大值為4.54 mm。該值滿足300 m長波基線每隔150 m監(jiān)測點設(shè)計矢距和實測矢距之差(限差10 mm)的精度要求。

        5 結(jié)論

        (1)CPⅢ點坐標(biāo)偏移量越大,測站點坐標(biāo)x和y的中誤差也越大,偏移點距離測站越近,對于測站的影響越大,距離越遠影響越小。在八點法設(shè)站的情況下,任意單一CPⅢ點位偏移超過2 mm,設(shè)站精度依舊達標(biāo),但當(dāng)距離測站最近的兩個或兩個以上點位發(fā)生偏移2 mm時,設(shè)站精度可能會超過規(guī)范要求。

        (2)單個測站范圍內(nèi)CPⅢ點坐標(biāo)發(fā)生偏移變化后,軌道坐標(biāo)也會產(chǎn)生相應(yīng)的變化,單測站變化對所觀測軌道10 m弦和30 m弦軌向平順性變化的影響非常小。

        (3)多個測站范圍內(nèi)CPⅢ點發(fā)生偏移變化后,可通過變化后的測站坐標(biāo)計算得到變化后的軌道點坐標(biāo)。300 m弦軌向偏差與變化前300 m弦軌向偏差的較差最大值為4.54 mm,說明在當(dāng)前CPⅢ點位的規(guī)范要求內(nèi)進行軌道精調(diào),能夠滿足300 m長波軌向精調(diào)平順性的要求。

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