陶 燦
(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,湖北武漢 430063)
我國高速鐵路無砟軌道精密調整檢測大部分都采用絕對測量模式[1-4]。該模式首先要求建立無砟軌道精密測量控制網(即CPⅢ控制網),將測得的CPⅢ控制網測量成果輸入全站儀,對軌道進行逐枕測量,得到所測里程軌枕處軌道中線及左右軌道的三維坐標,對比設計的中線線形,可得到實測的軌道平面偏差和高程偏差等數據信息,最終通過這些數據調整軌道的總體線形[5-6]。
目前,軌道精調主要采用德國的10 m弦、30 m弦和300 m弦平順性控制指標[8],即在無砟軌道精密調整檢測10 m弦中,設計正矢和實測正矢之差不能超過2 mm,30 m中波基線每隔5 m監(jiān)測點設計矢距和實測矢距之差不能超過2 mm,300 m長波基線每隔150 m監(jiān)測點設計矢距和實測矢距之差不能超過10 mm(如圖1)[7]。
圖1 10 m弦軌向檢測示意
為分析CPⅢ點坐標偏移變化對測站點坐標的影響,如圖2所示,以CPⅢ的八點測法為例,對某測站進行偏移變化試驗,檢驗其對測站點坐標中誤差的影響規(guī)律[11-13]。
圖2 CPⅢ八點法自由設站示意
當不同個數,不同位置的CPⅢ點平面坐標發(fā)生±0.5 mm、±1 mm、±1.5 mm、±2 mm偏移時,各測站點坐標中誤差計算結果如表1。
表1中黃色部分為測站點坐標中誤差超過0.7 mm限差的結果,表明當CPⅢ點坐標發(fā)生變化時,偏移量越大,測站點坐標x和y的中誤差就越大,偏移點距離測站越近對測站的影響越大,距離越遠影響越小。單個CPⅢ點位變化2 mm的情況下,測站坐標分量中誤差Mx和My為-0.24 mm和±0.22 mm,均小于0.7 mm的限差要求,說明在8點法設站情況下,有任意單一CPⅢ點位偏移超過2 mm,設站精度依舊達標,當距離測站最近的3號點和次近的1號點發(fā)生2 mm偏移時,設站精度依舊達標;但當距離測站最近的3號點和5號點發(fā)生偏移2 mm時,設站精度就超過了0.7 mm的限差要求,Mx和My達到0.71 mm和0.81 mm;當自由測站周圍的8個CPⅢ點位坐標x,y全都偏移±2 mm時,其測站坐標中誤差Mx和My為-1.94 mm和-1.96 mm。
表1 不同點位、偏差的CPⅢ三維坐標下測站坐標中誤差變化 mm
如圖3所示, CPⅢ點坐標是基于獨立測量平面坐標系(xoy)下的平面坐標,然而線路軌道某一點的坐標系為軌道切線坐標系(XOY),設兩個坐標系之間的角度為α。兩個坐標系間旋轉角α取值可以從0°到360°,當測量坐標系與軌道坐標系間夾角α為0°、±90°、±180°時,即線路任意軌道點的切線與CPⅢ測量坐標系的任意軸平行或者垂直時,平行于軌道點切線的測量坐標分量x(或者y)對軌道橫向偏差沒有影響,而垂直于軌道點切線的另一坐標分量y(或者x)會產生橫向偏差,該偏差值會直接影響軌向的精調偏差。而當線路任意軌道點切線與CPⅢ測量坐標系XOY的x軸和y軸都呈±45°、±135°、±225°和±315°時,則測量坐標的x和y分量對垂直于軌道切線方向的軌向精調偏差影響最大。
圖3 CPⅢ坐標系與軌道坐標系角度關系
《TB10601—2009高速鐵路工程測量規(guī)范》中規(guī)定,CPⅢ點位復測成果與原測成果的x,y坐標最大較差應≤±3 mm,當測量坐標系與軌道切線坐標系間夾角α為±45°、±135°、±225°和±315°時,對測站所觀測的8個CPⅢ點坐標均偏移變化±0.5 mm、±1.0 mm、±1.5 mm、±2.0 mm、±2.5 mm和±3.0 mm,計算測站點的水平坐標偏移量,并分析其偏移大小對軌道平順性的影響規(guī)律。用變化后的軌道橫向偏差分別減去變化前的軌道橫向偏差,統(tǒng)計得到的結果如表2所示。
表2 CPⅢ偏差時軌向偏差較差計算絕對值統(tǒng)計 mm
從表2可知,CPⅢ點位偏移能夠直接影響測站點平面坐標偏差和軌向的變化,當所有CPⅢ點位偏移±3 mm時,軌向變化最大處前后差值為±4.23 mm,最小值為4.13 mm,軌向偏差最大變化值和最小變化值的波動值為0.1 mm,說明單個測站所觀測的CPⅢ點位坐標在規(guī)范規(guī)定的限差范圍內變化時,對其10 m弦和30 m弦軌向平順性變化的影響非常小。
由于規(guī)范要求CPⅢ點位之間的間距為50~70 m,則六對CPⅢ點的最大間距為250~350 m,可對300 m弦內的三個測站軌道數據變化進行分析,如圖4所示,計算三個測站內六對CPⅢ點位平面坐標偏移后的軌向偏差。
圖4 連續(xù)三站自由設站示意
三個測站之間的相對偏移情況如圖5所示,圖中橫向箭頭為軌道前進方向,縱向箭頭為測站點垂直于軌道前進方向的橫向偏移方向。
圖5 測站點垂直于線路方向偏移的三種情況
根據《TB10601—2009高速鐵路工程測量規(guī)范》,CPⅢ點的復測與原測坐標增量Δx、Δy較差應滿足±3.00 mm 的限差要求[15],可用相鄰測站點橫向偏差較差來分析其對軌道平順性的影響,當3至10號CPⅢ點坐標分量均取規(guī)范的最大偏移值3.00 mm時,將1、2、11、12號CPⅢ點坐標分量按照圖5中的第三種情況偏移1.00 mm,并在300 m長波基線中每隔150 m檢測設計矢距和實測矢距之差,以試驗其偏移對測站點橫向偏差的變化情況。A、B、C三個測站變化后對軌道水平偏差的影響統(tǒng)計如表3所示。
表3 軌道水平偏差較差絕對值統(tǒng)計 mm
通過變化后的測站坐標計算得到變化后的軌道點坐標,然后對300 m弦每150 m軌向偏差與變化前軌道數據的軌向偏差進行對比分析。計算結果表明,在偏差最大的測站點附近所產生的軌向偏差最大,當CPⅢ點位按規(guī)范極限值進行偏移后,300 m弦軌向偏差與變化前軌道300 m弦軌向偏差的較差最大值為4.54 mm。該值滿足300 m長波基線每隔150 m監(jiān)測點設計矢距和實測矢距之差(限差10 mm)的精度要求。
(1)CPⅢ點坐標偏移量越大,測站點坐標x和y的中誤差也越大,偏移點距離測站越近,對于測站的影響越大,距離越遠影響越小。在八點法設站的情況下,任意單一CPⅢ點位偏移超過2 mm,設站精度依舊達標,但當距離測站最近的兩個或兩個以上點位發(fā)生偏移2 mm時,設站精度可能會超過規(guī)范要求。
(2)單個測站范圍內CPⅢ點坐標發(fā)生偏移變化后,軌道坐標也會產生相應的變化,單測站變化對所觀測軌道10 m弦和30 m弦軌向平順性變化的影響非常小。
(3)多個測站范圍內CPⅢ點發(fā)生偏移變化后,可通過變化后的測站坐標計算得到變化后的軌道點坐標。300 m弦軌向偏差與變化前300 m弦軌向偏差的較差最大值為4.54 mm,說明在當前CPⅢ點位的規(guī)范要求內進行軌道精調,能夠滿足300 m長波軌向精調平順性的要求。