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        基于FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的高鐵沉降預測

        2019-05-27 07:34:56
        鐵道勘察 2019年3期
        關鍵詞:優(yōu)化

        陳 濤

        (中國鐵路設計集團有限公司,天津 300251)

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡,在高鐵、建筑物沉降等方面有著廣泛應用。張文博[1]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測了建筑物的沉降,厲東偉[2]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用于高鐵的沉降預測中,均取得了較好的效果。趙杰[3]采用ARIMA_BP組合模型預報高鐵的沉降,劉建國[4]基于卡爾曼濾波的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測橋梁的形變,這兩種模型均對原始數(shù)據(jù)進行了預處理,精度有所提高。吳偉立等[5]基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡,認為優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡精度較傳統(tǒng)BP算法高;林淼[6]利用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡,江麗[7]融合了粒子群算法與模擬退火算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化。從算法的復雜度考慮,遺傳算法需要進行基因的選擇、交叉和變異操作,粒子群算法需要對粒子最大速度、慣性權重、加速系數(shù)等多個參數(shù)進行調(diào)整,兩種算法在預報的實現(xiàn)上較為復雜[8]。為了找到一種更為簡單有效的方法,引入果蠅算法[9]對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化,通過與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行對比,驗證果蠅算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型(FOA-BP)預測高鐵沉降的可行性。

        1 改進果蠅算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

        1.1 改進的果蠅算法原理

        果蠅算法基于果蠅的覓食演化來尋求全局最優(yōu)。果蠅覓食的過程分為兩步。第一步:依靠強大的嗅覺對食物源進行初步定位,快速飛近食物源;第二步:通過視覺找到并飛向食物源。因此,果蠅算法的基本尋優(yōu)過程是:果蠅種群從給定的初始坐標出發(fā),按照給定的飛行方向和飛行步距進行搜索(嗅覺搜索),通過味道濃度初步確定與最優(yōu)解的大致方向和距離,然后依靠視覺搜索到達最優(yōu)解的位置[10]。由此可知,果蠅算法有迭代次數(shù)、種群規(guī)模、步長三個參數(shù),對果蠅算法改進就是對其參數(shù)進行調(diào)整,以達到最佳優(yōu)化效果。迭代次數(shù)能夠滿足模型收斂即可,過多的收斂步數(shù)并無意義。種群規(guī)模會對算法的精度產(chǎn)生影響,但同時也會顯著降低算法的速度。

        果蠅種群(包含N只果蠅)利用嗅覺搜尋食物的隨機方向和距離,搜索方式為

        xi=x0+t×rand,yi=y0+t×rand

        (1)

        其中i為(1,N)之間的整數(shù),表示果蠅個體的數(shù)目;t為搜索步長;rand為(0,1)之間的隨機數(shù)。

        由當前最優(yōu)的味道濃度判定值

        (2)

        (3)

        (4)

        通過改進,可以根據(jù)上一步的步長對當前步長進行動態(tài)調(diào)整。一方面可以避免步長過大引起早熟收斂(局部最優(yōu)),另一方面也可以提高搜索速度,減少由于固定步長帶來的收斂速度過慢的情況。由于公式(4)步長的符號為正,表示果蠅算法的搜索只能朝著一個方向,這仍然在一定程度上限制了果蠅算法的搜索能力。

        1.2 改進果蠅算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的實現(xiàn)

        將以上對果蠅算法的改進與BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行融合,建立改進果蠅算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型(以下簡稱FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法),用果蠅算法的味道濃度判定函數(shù)來替代BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的基函數(shù),通過迭代尋優(yōu),找到最適合的權值與閾值,然后代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡中進行預測,實現(xiàn)步驟如下。

        (1)初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡。根據(jù)網(wǎng)絡的輸入輸出數(shù)據(jù)確定輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點數(shù)(分別為a,h,b)。同時,將樣本的輸入輸出數(shù)據(jù)歸一化,初始化輸入層、隱含層和輸出層之間的連接權值,初始化隱含層和輸出層的閾值。

        (2)初始化果蠅種群的位置、迭代次數(shù)、種群規(guī)模,將果蠅個體看作是BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的連接權值及對應的閾值,給定隨機方向和距離進行搜索。

        (3)計算果蠅個體與原點的距離,再計算味道濃度判定值,味道濃度判定值為距離的倒數(shù)。

        (4)將味道濃度判定值代入味道濃度函數(shù),味道濃度函數(shù)為預測輸出yi和期望輸出y差值的平方求和,使其取極小值,即

        (5)

        (5)不斷迭代,同時更新神經(jīng)網(wǎng)絡的權值與閾值,當味道濃度函數(shù)值滿足要求或者達到迭代次數(shù)上限,即得到優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡權值和閾值。

        (6)利用優(yōu)化后的權值和閾值構建BP神經(jīng)網(wǎng)絡,對目標數(shù)據(jù)進行預測。

        (7)采用以下兩個評價指標對兩種算法的預測沉降量進行對比分析。

        ①均方誤差MSE[11]:是觀測值與真值偏差的平方和與觀測次數(shù)比值的平方根,用于衡量觀測值和真值之間的偏差,公式為

        (6)

        ②平均相對百分比誤差MAPE[12],可以用來衡量一個模型精度的高低,其值越小說明模型精度越高,其公式為

        (7)

        2 實例分析

        以河北省某地區(qū)高速鐵路為例,該地區(qū)屬于華北平原,地勢平坦,地層自上而下主要為第四系松散層、粉質(zhì)黏土、粉土、粉砂及其互層[13],地下水位深6.0~10.0 m,地下水對混凝土結構不具有侵蝕性。高鐵路基采用CFG樁網(wǎng)復合地基[14],設計單樁承載力為400 kN。樁頂設0.6 m厚的碎石墊層,其上填筑高度為8.0 m的路基。已進行超載預壓,實際堆載預壓期為13個月,縱剖面如圖1所示。沿既有高鐵軌道線間及兩側路肩每隔約20 m布置一個沉降監(jiān)測點,平面位置如圖2。

        圖1 高鐵路基縱剖面

        圖2 監(jiān)測點平面位置(單位:m)

        按照二等水準測量精度要求,采用Leica DNA03型電子水準儀及配套的設備對路基監(jiān)測點進行觀測。為提高觀測數(shù)據(jù)的準確性,每次監(jiān)測實行“三固定”,即“固定測量人員、固定測量儀器、固定觀測路線和方法”[15]。選取T01監(jiān)測點作為沉降預測的對象,自2017年3月16日至2018年1月16日進行了20次觀測(每半月進行一次監(jiān)測),原始累計沉降數(shù)據(jù)如表所1示。

        表1 T01原始累計沉降量 mm

        為了驗證FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡在高鐵沉降預測中的可行性,以表1中前15期觀測數(shù)據(jù)為樣本,分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡和FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練,采用由前3期觀測數(shù)據(jù)預測后1期數(shù)據(jù)的滾動組合方式對后5期沉降數(shù)據(jù)進行預測,選取輸入層節(jié)點數(shù)a=3,輸出層節(jié)點數(shù)b=1,經(jīng)過試驗得到最為合適的隱含層節(jié)點數(shù)h=7。

        通過試驗數(shù)據(jù)對比分析,得到兩種算法的預測沉降數(shù)據(jù)及其殘差,如表2所示,兩種算法的預測累計沉降量對比如圖3。

        由圖3可知,兩種算法均可以較好地反映T01監(jiān)測點的沉降趨勢,其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡在個別監(jiān)測周期的預測值與實測值差別很小,但是就整體而言,BP神經(jīng)網(wǎng)絡只能反映出沉降的趨勢,不能準確預測累計沉降。從表2可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡均方誤差為0.021,經(jīng)優(yōu)化后為0.009,說明FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測沉降值與實測沉降值差距較小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡平均相對誤差為0.828%,優(yōu)化后平均相對百分比誤差顯著降低,預測精度得到了提升。由此得出,F(xiàn)OA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法預測精度更高。此外,在同樣的約束條件下,F(xiàn)OA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡在4步實現(xiàn)收斂,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡需要34步,故FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測速度更快。

        表2 兩種算法的預測沉降數(shù)據(jù)及其殘差對比

        圖3 兩種算法的預測沉降數(shù)據(jù)對比

        為了避免監(jiān)測點選取的偶然性,另外隨機選取監(jiān)測點T11進行預測。T11的原始累計沉降量如表3所示,兩種算法的預測沉降數(shù)據(jù)及殘差如表4所示,兩種算法的預測結果對比如圖4。

        表3 T11原始累計沉降量 mm

        表4 兩種算法的預測沉降數(shù)據(jù)及其殘差對比

        圖4 T11監(jiān)測點兩種算法的預測沉降數(shù)據(jù)對比

        由圖4可知,F(xiàn)OA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡較BP神經(jīng)網(wǎng)絡更為準確地預測了T11號監(jiān)測點的沉降趨勢。由表3和表4中可得, FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡在迭代次數(shù)、均方誤差和平均相對百分比誤差等方面均遠小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

        3 結束語

        (1)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比,F(xiàn)OA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡降低了均方誤差,提高了模型精度,預測精度更高。在使用時,需要提前剔除異常值,避免對預測結果產(chǎn)生干擾。

        (2)迭代次數(shù)和種群規(guī)模對果蠅算法的優(yōu)化影響不大,步長是影響果蠅算法優(yōu)化精度的主要參數(shù),步長的動態(tài)調(diào)整可以避免早熟收斂或者收斂速度過慢的情況。

        (3)FOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有預測精度高、預測速度快的優(yōu)點,但是也存在著一些不足(果蠅算法只能單向搜索),在以后的研究中還需要對果蠅算法做進一步的改進。

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