陳 卓 陳升高

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計(jì)院，河南鄭州 450000)

1 工程概況

南京某城市主干道兩側(cè)的人行橋跨徑組合為三孔一聯(lián)或四孔一聯(lián)，每聯(lián)長度為100 m左右，曲線布置。橋梁標(biāo)準(zhǔn)寬 5.5 m，凈寬5.0 m，均采用鋼箱梁，懸臂長0.967 m，腹板間距3.567 m，橋墩支座間距取2.2 m、1.5 m兩種類型。

人行橋結(jié)構(gòu)尺寸：頂板跨中厚14 mm，支點(diǎn)處厚20 mm，底板寬2.6 m，底板跨中厚14 mm，支點(diǎn)處厚20 mm。頂、底板均為板式縱向加勁，肋厚12 mm，高140 mm。

主梁為斜腹板，梁高1.6 m，腹板跨中厚14 mm，支點(diǎn)厚18 mm。腹板上下各設(shè)置一道板式縱向加勁肋，縱向加勁肋為160×14 mm。墩頂橫向設(shè)置兩個支座，非橫隔板處鋼箱梁橫斷面布置如圖1所示，橫隔板處鋼箱梁橫斷面布置如圖2所示。

圖2 橫隔板處鋼箱梁橫斷面(單位：mm)

跨間每隔4.5 m設(shè)置一道實(shí)腹式橫隔板，中間每隔1.5 m設(shè)置一道腹板豎向加勁。橫隔板采用實(shí)腹式結(jié)構(gòu)，設(shè)置人孔和加勁肋。中間橫隔板厚12 mm，支點(diǎn)橫隔板厚20 mm。根據(jù)計(jì)算，對個別墩頂處箱室進(jìn)行填芯混凝土壓重。以東側(cè)人行橋第三聯(lián)為例，跨徑布置為(33+36+33.789) m，橋梁橫隔板及豎向加勁肋布置如圖3所示。

圖3 橋梁立面布置(單位：mm)

2 梁高、跨徑與自振頻率之間的換算關(guān)系

從橋的強(qiáng)度、剛度要求出發(fā)，對于非墩梁固結(jié)的連續(xù)鋼箱梁，梁高取L/30～L/35可滿足要求。但從使用實(shí)踐來看， 此時結(jié)構(gòu)的自振頻率和行人的步行頻率非常接近， 主梁極易發(fā)生共振、顫振。根據(jù)人行橋規(guī)范[1]規(guī)定及工程建設(shè)強(qiáng)制性條文[2]的要求：天橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于3 Hz。以下推導(dǎo)自振頻率、梁高與跨徑三個參數(shù)之間的近似換算關(guān)系， 以便在初步設(shè)計(jì)階段，對人行鋼箱梁橋滿足基頻時的不同梁高、跨徑進(jìn)行換算。

人行橋鋼箱梁整體受力不大，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度為非控制因素。截面設(shè)計(jì)時，應(yīng)重點(diǎn)考慮施工誤差及防腐蝕要求[4]，標(biāo)準(zhǔn)段頂、底板厚度一般取12～14 mm。此時，人行橋鋼箱梁的抗彎剛度主要與梁高有關(guān)。橋的第一階豎彎頻率可以用瑞雷法近似求解[5]，有

(1)

f=k×h/l2

(2)

式中，k為與邊界條件有關(guān)的常數(shù)。

為了驗(yàn)證公式的實(shí)用性，采用有限元分析軟件Midas Civil建立梁單元模型，在梁寬及頂?shù)装搴穸炔蛔兊那闆r下，分別建立3×20 m，3×30 m，3×40 m跨徑鋼箱梁模型，如圖4所示。

圖4 3×30 m鋼箱梁模型(梁高1.15 m)

將自重及二期恒載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量后，得到滿足一階自振頻率為3 Hz時的最小梁高及最小梁高與最大跨徑平方的比值，如表1所示。

表1 不同跨徑組合下基頻滿足3 Hz梁高

由表1可知，基頻相同的情況下，各跨徑的模型梁高與最大跨徑平方的比值較為接近，差值在10%以內(nèi)。

對于不同跨徑、不同梁高的人行鋼箱梁橋，在梁寬及頂?shù)装搴穸炔蛔兊那闆r下，求出某一種跨徑及梁高下的基頻后，即可進(jìn)行其他跨徑組合及梁高的換算，使其滿足基頻>3 Hz所需的最小梁高，也可以在梁高不變的情況下，求出滿足基頻>3 Hz要求的最大跨徑。

經(jīng)建模對比，以上規(guī)律適用于簡支梁及連續(xù)梁，連續(xù)梁計(jì)算時，跨徑取一聯(lián)中的最大跨徑。

3 橫隔板合理間距的確定

結(jié)合鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范[7]及車輛荷載下的頂板受力要求，提出橫隔板布置間距的經(jīng)驗(yàn)值：閉口加勁肋橫隔板間距不宜大于4 m，開口縱向加勁肋間距不宜大于3 m。由于人行荷載與汽車荷載差異較大，且對人行鋼箱梁橋橫隔板推薦設(shè)置間距介紹的文獻(xiàn)較少，以下從人行荷載角度研究人行鋼箱梁橋合理的橫隔板間距。

按照5 kPa的人群荷載進(jìn)行第二體系建模。采用有限元分析軟件Midas Civil建立梁格模型，對橫隔板底部進(jìn)行豎向約束，根據(jù)橫隔板間距的不同，分別建立3 m、6 m、8 m、12 m的梁格模型。3 m橫隔板間距的Midas Civil第二體系模型如圖5所示。

圖5 Midas Civil第二體系模型(橫隔板間距3m)

根據(jù)Midas Civil計(jì)算結(jié)果，第二體系頂板最大應(yīng)力發(fā)生在橫隔板跨中位置，不同橫隔板間距下的第二體系頂板應(yīng)力如表2所示。

表2 不同橫隔板間距下的第二體系頂板應(yīng)力

由圖5可見，當(dāng)橫隔板間距為6 m時，第二體系應(yīng)力較大，達(dá)到88.2 MPa，人行橋第一應(yīng)力一般控制在100 MPa左右，考慮兩個應(yīng)力疊加后，人行橋橫隔板不能大于8 m及一定的安全儲備，人行橋橫隔板間距不宜大于6 m。

在大跨鋼箱梁橋中，恒載占總荷載的比例較大。一般來說，鋼箱梁對稱撓曲的縱向彎曲應(yīng)力(包括彎曲正應(yīng)力和彎曲剪應(yīng)力)是主要的，偏心荷載引起的扭轉(zhuǎn)和畸變應(yīng)力是次要的[8]。文獻(xiàn)[9]從減少箱梁畸變效應(yīng)的角度出發(fā)，推導(dǎo)了鋼箱梁中間橫隔板間距的臨界值，推導(dǎo)公式為

(3)

式中，a為箱梁腹板間距，h為箱梁高度，th為腹板厚度，ta為頂?shù)装搴穸?，得出本斷面下，鋼箱梁畸變控制要求的橫隔板臨界間距為33.5 m。橫隔板臨界間距往往大于橋梁跨徑，即人行天橋橫隔板間距一般不需考慮箱梁畸變效應(yīng)。

根據(jù)人行鋼箱梁縱向受力下腹板剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，腹板厚度不宜太大，為了腹板的穩(wěn)定，規(guī)范要求腹板設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮隔一段距離設(shè)置一道橫向加勁肋。橫隔板設(shè)置間距可取腹板橫向加勁肋設(shè)置間距的2～3倍。規(guī)范要求：腹板橫向加勁肋設(shè)置間距不得大于腹板高度的1.5倍，故人行橋鋼箱梁橫隔板間距可以近似取3倍箱梁高度且不大于6 m，即能滿足計(jì)算與構(gòu)造要求[7]。

4 防脫空支座間距

人行橋鋼箱梁自重較輕，抗傾覆驗(yàn)算往往是決定人行鋼箱梁橋支座間距的控制因素。

抗傾覆驗(yàn)算時，首先要滿足荷載基本組合下，整體式連續(xù)箱梁的單向受壓支座不脫空[10]。鑒于人群荷載形式相對簡單，從直線布置的簡支人行鋼箱梁橋出發(fā)，提出滿足支座防脫空要求的簡支鋼箱梁支座間距與梁寬的關(guān)系，并對連續(xù)梁支座間距進(jìn)行說明。

在初步設(shè)計(jì)階段，采用在基本組合下，單向受壓支座不脫空，即：1.0RGki(恒載標(biāo)準(zhǔn)組合支反力)+1.4RQki(活載標(biāo)準(zhǔn)組合支反力)≥0，來作為人行橋傾覆判斷的初步標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，人行鋼箱梁橋含鋼量一般為420～470 kg/m2，人行橋二期鋪裝及人行道護(hù)欄自重均較輕，按照4.5 kPa均布力來模擬上部結(jié)構(gòu)恒載，考慮到局部加載，活載取5.0 kPa。對于簡支梁，支座脫空最不利情況為某一側(cè)支座的單側(cè)加載，由于簡支結(jié)構(gòu)人非橋跨徑相對較小，支座脫空最不利情況為靠近支座處的單側(cè)加載。本次假定不考慮順橋向荷載對支座壓力的貢獻(xiàn)，支反力僅考慮橫向傳力。按照杠桿原理，由力學(xué)平衡可以求出，人群荷載作用下，一側(cè)支座拉力為5×(B-b)2/(8×b)×L，L為加載長度，恒載作用下左右支座壓力為B×4.5×L/2。規(guī)范要求：在基本組合下，單向受壓支座始終保持受壓狀態(tài)，即將右支座恒載及活載下的支反力帶入公式(4)

1.0RGki+1.4RQki≥0

(4)

即可求得簡支梁防脫空要求的支座間距b=0.231×B，B為橋梁全寬(見圖6)。

圖6 鋼箱梁支座脫空橫向計(jì)算模型

為了證明計(jì)算公式的可靠性，采用Midas Civil建立梁單元模型，將支座和梁底用彈性連接中的剛性連接，支座底進(jìn)行鉸接約束。采用跨徑為30 m，4 m，6m，8 m，12 m四種橋?qū)掃M(jìn)行建模，得到Midas Civil計(jì)算和公式推導(dǎo)的最小支座間距(如表3所示)。

表3 不同橋面寬度下30 m跨簡支梁支座間距 m

假定抗傾覆公式未考慮縱橋向荷載對支座壓應(yīng)力的貢獻(xiàn)，Midas Civil建模結(jié)果表明，簡支梁抗傾覆支座間距推導(dǎo)公式偏保守。

對于連續(xù)鋼箱梁，鋼箱梁自重較輕，恒載壓力儲備較小，且中跨恒載對相鄰小邊跨墩頂支反力貢獻(xiàn)為負(fù)值，極易出現(xiàn)支座脫空現(xiàn)象[11]。因此，連續(xù)梁抗傾覆支座間距應(yīng)遠(yuǎn)大于簡支梁推薦的間距(0.231×B)。

考慮到人行橋鋼箱梁橋面鋪裝較薄[12]，鋼箱梁溫度梯度效應(yīng)更加明顯[13]，梯度升降溫產(chǎn)生的支反力不容忽視，故應(yīng)在規(guī)范[10](該規(guī)范未考慮梯度溫對支反力的影響)的基礎(chǔ)上，考慮梯度溫度對支反力的影響。根據(jù)箱梁底板寬度初步定義簡支梁橋支座間距時，可以取b=(0.25～0.3)B。對于連續(xù)梁橋，需要考慮整體升降溫、梯度升降溫下的支反力試算，如果拉開支座后仍出現(xiàn)支座脫空現(xiàn)象，可以在支點(diǎn)處填充鐵砂混凝土[14]，或采用底板外伸，以進(jìn)一步加大支座間距，也可對個別橋墩進(jìn)行墩梁固結(jié)處理[15]。

5 結(jié)論

對于人行橋連續(xù)鋼箱梁，選取梁高、跨徑及自振頻率三者間的對應(yīng)關(guān)系，人行橋橫隔板的合理布置間距，防脫空要求支座間距等三個方面進(jìn)行論述。

對于梁寬及頂?shù)装搴穸燃绊數(shù)装寮觿爬卟贾镁蛔兊娜诵袠颍?jīng)過理論公式推導(dǎo)和建模驗(yàn)證，其梁高、最大跨徑與基頻之間近似滿足公式f=k×h/l2，可以先通過有限元建模計(jì)算，滿足自振頻率的某一梁高及跨徑，對于橋?qū)挷蛔?、跨徑不同的其他?lián)橋梁，可以通過該公式近似計(jì)算出滿足該自振頻率的梁高或跨徑。

人行鋼箱梁橫隔板的布置間距主要由第二體系應(yīng)力控制，畸變效應(yīng)不控制。結(jié)合腹板橫向加勁肋設(shè)置間距，人行橋鋼箱梁橫隔板間距可以近似取3倍箱梁高度且不大于6 m，即能滿足計(jì)算與構(gòu)造要求。

對于人行簡支鋼箱梁橋，從基本組合下支座防脫空角度出發(fā)，推導(dǎo)出了支座間距b=0.231×B即可滿足簡支梁防脫空支座布置要求；對于連續(xù)梁，大邊跨加載對小邊跨墩頂支反力影響較大，更容易出現(xiàn)支座脫空現(xiàn)象，應(yīng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果并結(jié)合底板寬度盡量拉開布置，或考慮進(jìn)行鐵砂混凝土填充，如果仍不滿足要求，則可以考慮底板外伸以加大支座間距，或者采用墩梁固結(jié)。