厲亞強，張文濤，李涉川

(桂林電子科技大學， 桂林 541004)

0 引 言

內(nèi)置式永磁同步電機(以下簡稱IPMSM)由于其功率因數(shù)高、起動轉矩大、起動時間較短、過載能力強等優(yōu)點，在機械臂、機器人、電動汽車等領域得到廣泛應用[1]。目前，隨著電機控制技術、高精度傳感器技術以及新型電機控制理論的快速發(fā)展，IPMSM控制系統(tǒng)的研究以及應用越來越受到當今電機控制領域研究人員的重視。

IPMSM由于其參數(shù)的非線性、波動性和不確定性等原因，準確控制電機轉矩具有一定的難度。由于電機工作狀態(tài)下直接測量真實轉矩的成本較高，并且轉矩的直接測量受到儀器精度和儀器響應速度的影響比較大，因此通常通過算法來實現(xiàn)對電機轉矩的觀測[2]。文獻[3]提出了一種新型趨近律的永磁同步電機超扭曲滑模直接轉矩控制方法，該方法將轉矩和磁鏈作為被控對象，通過引入飽和函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)滯環(huán)比較器的方式，使轉矩脈動減小了50%；文獻[4]提出了一種基于最大轉矩電流比的轉矩預測控制系統(tǒng)，并對該系統(tǒng)性能進行了相關分析；文獻[5]介紹了將觀測轉矩的前饋補償融合到控制器中，從而形成了二自由度的控制器，該控制器在響應速度和魯棒性方面有較好的性能；文獻[6]中的控制方案指出了IPMSM在負載轉矩波動時，通過引入前饋補償可以有效地減少轉速波動，從而提升控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。傳統(tǒng)的控制方法都存在時效性不高、轉矩波動抑制能力差等問題，然而這些問題可由神經(jīng)網(wǎng)絡解決。

近年來，人工智能的核心技術神經(jīng)網(wǎng)絡以其高速的實時處理速度和強大的計算能力獲得了廣大電機控制學者的青睞，由于不需要準確的電機非線性參數(shù)，這使得準確觀測電機轉矩變得更加容易[7]。文獻[8]將RBF(徑向基函數(shù))神經(jīng)網(wǎng)絡應用于永磁同步電機PID參數(shù)調(diào)整中；文獻[9]采用了反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(以下簡稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡)對無刷電機進行控制仿真設計；文獻[10]采用深度學習方法對永磁同步電機做性能分析。但是深度學習模型如CNN，RNN，LSTM等雖然較普通神經(jīng)網(wǎng)絡有更強的非線性擬合能力，但是其訓練優(yōu)化比較困難，而且在目前的MATLAB版本中無法直接生成可用的Simulink模塊，不能實際應用，故本文設計選用能直接實用的神經(jīng)網(wǎng)絡。

基于極限學習機(以下簡稱ELM)神經(jīng)網(wǎng)絡結構簡單、訓練快、非線性擬合能力強等優(yōu)點，本文研究了用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡設計的轉矩觀測器代替數(shù)學模型來觀測電機轉矩，并將所觀測的轉矩作為前饋補償，準確控制電機輸出轉矩的IPMSM轉矩控制方法。同時，用實驗驗證了該結論的正確性。實驗結果表明，基于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡的電機轉矩觀測器可以準確觀測電機轉矩并能較好地抑制轉矩波動。

1 控制技術與神經(jīng)網(wǎng)絡

1.1 Clarke變換

Clarke變換是將三相靜止坐標系轉換為二相靜止坐標系的變換，又稱3s/2s變換[11]，如圖1所示，A,B,C繞組為對稱三相繞組，匝數(shù)均為NA；α，β軸繞組為正交二相繞組，匝數(shù)均為Nα；α軸繞組方向與A相繞組軸線一致。

圖1 三相靜止軸系與二相靜止軸系

各繞組通入電流后，只計其基波磁動勢，正向電流產(chǎn)生的磁動勢方向與繞組軸線一致[11]。磁動勢等效是不同軸系之間變換的物理基礎和基本原則。因為只有這樣，才不會影響電機內(nèi)機電能量轉換。

若三相電流的基波合成磁動勢與二相電流產(chǎn)生的基波合成磁動勢相等，則有[12]：

(1)

設NA=kNα，則式(1)、式(2)可變換：

(3)

又由于本文使用的IPMSM三相繞組無中性線，即[12]：

i0=k′(iA+iB+iC)=0(5)

(6)

由式(5)可得：

iA+iB+iC=0(7)

代入式(6)得：

(8)

1.2 Park變換

圖2 二相靜止軸系與二相旋轉軸系

Park變換是指兩相靜止坐標系到二相旋轉坐標系的變換，又稱2s/2r變換[14]。如圖2所示，設靜止坐標系與旋轉坐標系的相繞組匝數(shù)相同，以α軸為空間參數(shù)軸，d,q軸系以點角速ωr逆時針方向旋轉，空間相位角為θr(電角度)，根據(jù)磁動勢等效原則，則有[14]：

id=iαcosθr+iβsinθr(9)

iq=-iαsinθr+iβcosθr(10)

可得：

(11)

式(11)即為Park變換表達式，同時能夠滿足功率不變約束[15]。

1.3 矢量控制的原理

通過Clarke-Park坐標變換，將定子三相電流(iA,iB,iC)變換到兩相d,q旋轉坐標系下，轉換為與轉子磁鏈同向的d軸電流和與d軸電流相位相差90°的q軸電流分量，從而可以用直流電機轉矩控制方式來模擬三相交流電機的轉矩控制[16]。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種信號前向傳遞、誤差反向傳遞的網(wǎng)絡。該網(wǎng)絡將信號從當前層向下一層傳遞并直至輸出，如果輸出未達到設定誤差要求，則將輸出值與期望值的誤差反向傳播，并根據(jù)預測誤差來調(diào)整各個神經(jīng)元的權值和閾值，最終使神經(jīng)網(wǎng)絡的預測輸出和期望輸出滿足設定的誤差要求。誤差反向傳播優(yōu)化方法一般采用梯度下降法。本文仿真用BP神經(jīng)網(wǎng)絡作為對比實驗，其基本框架如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構

1.5 ELM

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖4所示。

圖4 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡結構

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡不需要提前設置各層神經(jīng)元之間的連接權值及閾值，僅僅需要人工設置隱藏層神經(jīng)元節(jié)點的個數(shù)，并選取一個無限可微的函數(shù)作為全部隱藏層神經(jīng)元的激活函數(shù)，便可得到全局最優(yōu)解。

2 基于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡的轉矩觀測器

2.1 設計思路

本文通過Simulink仿真來模擬電機的運轉，并將ELM神經(jīng)網(wǎng)絡封裝為一個Simulink模塊參與到電機仿真控制中，最后進行簡單實驗驗證。

為了簡化電機控制，通過坐標變換將三相電機的三相電壓或者三相電流轉換到d,q坐標系(即將a,b,c三相電壓或者電流變換成d,q軸電壓或電流)。在d,q坐標系中，IPMSM的數(shù)學模型[17]：

(12)

式中：vd，vq為d軸和q軸電壓；id，iq為d軸和q軸電流；Ld，Lq為d軸電感和q軸電感；Ψm為永磁體磁鏈；R為定子繞組電阻；ωm為電機轉速；p為電機磁極對數(shù)；Te為電機的輸出轉矩[17]。根據(jù)式(12)、式(13)可知，電機d，q軸的電壓由d，q軸的電流決定。又根據(jù)式(14)可知，電機的輸出轉矩也由d，q軸電流決定。因此，控制電機等同于控制電機的d，q軸電流。同時根據(jù)式(14)可知，id，iq可以有多種組合，產(chǎn)生同樣的Te。因此，存在一個id，iq組合的優(yōu)化值，使得電機效率最高。這可以通過MTPA查表來實現(xiàn)相關的優(yōu)化效果。

基于上述數(shù)學模型，轉矩觀測器的框圖如圖5所示。

圖5 電機控制框圖

2.2 實現(xiàn)方法

圖5由ELM神經(jīng)網(wǎng)絡模塊，PI轉矩控制器模塊，PI電流控制器模塊，MTPA模塊，SVPWM逆變器，IPMSM和解耦裝置組成。其中，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡模塊由MATLAB中訓練好的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡加一條gensim(net, -1)命令導出。

電機轉矩觀測器的實現(xiàn)方法：ELM神經(jīng)網(wǎng)絡模塊的輸入是測量獲得d，q軸電流id和iq。將來自ELM神經(jīng)網(wǎng)絡模塊擬合的Te與Tref(轉矩指令)一起輸入到PI轉矩控制器，PI轉矩控制器根據(jù)輸入的Tref指令和ELM神經(jīng)網(wǎng)絡模塊的輸出Te調(diào)整iqref，通過MTPA模塊查表，找到對應的iqref和idref并輸出。 PI電流控制器接收iqref和idref，并在解耦裝置的作用下輸出vdref和vqref，之后將vdref和vqref轉換成三相電壓輸入SVPWM轉換器。PI電流控制器通過調(diào)整vdref和vqref，直到電機中的實際電流等于d，q軸電流命令(idref=id,iqref=iq)；同時，PI轉矩控制器調(diào)整iqref，直到電機的實際預測輸出Te等于當前轉矩命令Tref(Te=Tref)，此時電機的輸出轉矩等于轉矩命令Tref，最終控制電機運行。

3 仿真結果與分析

在測試ELM神經(jīng)網(wǎng)絡轉矩觀測器效果時，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡轉矩觀測器作為對比實驗，在電機仿真物理參數(shù)完全相同的情況下比較兩者的效果。電機模型仿真參數(shù)設置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

電機仿真模型的轉速從50r/min到1500r/min遞增，空間相位角β值為0～π/2，訓練時電流增幅為1 A，測試時電流增幅為0.5 A，即用多種轉速和更精確的電流值來驗證ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的擬合性能。從傳統(tǒng)PI仿真模型生成的數(shù)據(jù)中隨機抽取170條數(shù)據(jù)作為測試集，兩模型測試效果如圖6所示。

(a) BP神經(jīng)網(wǎng)絡

(b) ELM神經(jīng)網(wǎng)絡

(c) 誤差比較

經(jīng)計算，BP和ELM模型的精確率分別為95.35%和97.4%。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)：學習率為0.001，激活函數(shù)為sigmoid，損失函數(shù)為MSE、神經(jīng)元節(jié)點個數(shù)150個，訓練步數(shù)200步；ELM神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)：激活函數(shù)為sigmoid，神經(jīng)元節(jié)點數(shù)150個。

對比發(fā)現(xiàn)，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡在同等參數(shù)設置條件下效果明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。雖然ELM測試結果精確率略高于BP，但其訓練時間遠低于BP，故本文采用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡去實現(xiàn)轉矩觀測。

如表2所示，通過試湊法來調(diào)整ELM網(wǎng)絡隱藏層節(jié)點發(fā)現(xiàn)，隱藏層節(jié)點數(shù)并非越多越好。從測試的精確率可看出，當隱藏層神經(jīng)元個數(shù)逐漸增加時，預測精確率呈先增后減的趨勢，當節(jié)點為169時，精確率最高，遠高于BP的91.35%，故本文采用了169個隱藏層節(jié)點的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡。

表2 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡預測精確率

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡觀測器的仿真表現(xiàn)如圖7所示。其中，圖7(a)是在電機轉矩突變的情況下，電機實際轉矩和ELM神經(jīng)網(wǎng)絡擬合的轉矩輸出對比圖，由此可看出，該觀測器具有較好動態(tài)性能。圖7(b)是電機以恒定的轉矩值和轉速值起動并平穩(wěn)運行時，電機的靜態(tài)轉矩輸出和ELM神經(jīng)網(wǎng)絡轉矩觀測器的輸出幾乎完全吻合，在起動0.02 s左右達到穩(wěn)定值，并且平穩(wěn)保持，這說明該觀測器具有較好的靜態(tài)表現(xiàn)。圖7(c)是在轉矩命令從零開始隨時間穩(wěn)定增長，到60 s時電機實際轉矩和ELM神經(jīng)網(wǎng)絡轉矩觀測器輸出值的曲線圖。從圖7(c)可以看出，觀測器輸出值可以較好地跟隨電機實際轉矩的變化，具有較好的全局穩(wěn)定性。

(a) 觀測器動態(tài)轉矩輸出結果

(b) 觀測器定值轉矩輸出

(c) 觀測器漸變轉矩輸出

4 實驗結果與分析

如圖8所示，實驗平臺由電源、轉矩轉速觀測器、驅動控制板、控制箱、DSpace、伺服控制器、電機平臺和一臺電腦組成。其中電機平臺由ZH07扭矩傳感器、130ST-M10015LFB永磁同步電機和一個底座組成。

圖8 實驗平臺實物圖

130ST-M10015LFB永磁同步電機參數(shù)如表3所示。

表3 永磁同步電機參數(shù)

為了驗證ELM轉矩觀測器的實驗性能，在實驗時設定兩組實驗：帶預先訓練好的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡模塊的模型(圖5)和只用PI模塊的模型。電機起動初始時刻負載轉矩Tref=0，在t=2 s時加上10 N·m負載轉矩，將此過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)保存下來，并通過MATLAB畫出1.9～2.1 s的物理曲線圖，該實驗結果對比圖如圖9所示。

從圖9(a)和圖9(c)中可以看出，在電機起動的擾動允許范圍內(nèi)，ELM模型有效地降低了轉矩脈動，經(jīng)計算，轉矩脈動大約降低90%，具有較好的轉矩波動擬合能力。并且從圖9(b)和圖9(d)中可以看出，ELM模型較傳統(tǒng)的PI模型有更精準的動態(tài)擬合能力和較好的抗擾動能力。

(a) PI模型的電機轉矩

(b) PI模型的三相電流

(c) ELM模型的電機轉矩

(d) ELM模型的三相電流

5 結 語

使用高精度、快響應的轉矩觀測器來精確觀測IPMSM的轉矩對于電機控制非常重要。由于電機參數(shù)是時變的，傳統(tǒng)的基于數(shù)學模型的方法計算誤差較大，影響系統(tǒng)性能。在本文中，電機轉矩直接由ELM神經(jīng)網(wǎng)絡預測，通過訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，它可以精確預測電機的轉矩。ELM神經(jīng)網(wǎng)絡結構簡單、精度高，而且較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡速度能更快、更好地實現(xiàn)電機轉矩的動態(tài)觀測。仿真和實驗結果表明，該系統(tǒng)具有良好的轉矩觀測能力和轉矩波動抑制能力。