李向舜,周 賀,李啟東,劉 濤
(1.武漢理工大學 自動化學院,武漢 430070 ;2.華中科技大學 光學與電子信息學院,武漢 430074)
在永磁同步電機(PMSM)無位置傳感器控制中,對電機的高性能控制依賴于精確的轉子位置,而獲取轉子初始位置則是電機順利起動的前提,若無法準確檢測轉子初始位置,則無法正確選擇合適的電壓空間矢量,就可能造成電機過流或發(fā)生反轉[1-3]。
目前針對PMSM轉子初始位置檢測的方法很多,各有利弊。預定位置法通過向PMSM中注入一個固定角度的電流矢量,從而將轉子拖動到預定的位置,該方法的缺點是精度受負載影響較大,而且運行時轉子需要旋轉[4]。對于具有明顯凸極效應的內嵌式永磁同步電機(IPMSM),可以使用高頻信號注入法檢測轉子初始位置,但對于隱極結構的表貼式永磁同步電機(SPMSM),由于凸極效應不明顯,該方法實現難度較大[5-8]?;诖耍墨I[9-10]提出了基于磁路飽和效應的電壓矢量注入法,通過向電機注入一系列不同角度的電壓矢量,通過檢測電流響應來獲取SPMSM轉子初始位置。但在實踐中,該方法還存在檢測周期長,準確性低,甚至轉子旋轉的問題。
本文從SPMSM在電壓矢量注入下的數學模型出發(fā),分析了矢量注入方向的電流響應形式,以及影響位置辨識成功的因素,提出三輪檢測法,通過優(yōu)化電壓幅值、檢測策略,分步有序的檢測初始位置,仿真和實驗結果表明,該方法可以準確、快速的檢測轉子初始位置,并能保持轉子靜止。
為便于分析SPMSM,假設定子磁場呈正弦分布,不計渦流損耗和磁滯損耗等,采用id=0的矢量控制,在dq軸系下的電壓方程為:
(1)
式中,ud、uq分別為d、q軸電壓;id、iq分別為d、q軸電流;Ld、Lq分別為d、q軸電感;Rs為定子電阻;ψf為永磁體與定子交鏈的磁鏈;ωr為轉子的電角速度;p為微分算子。
在零速時,可忽略式(1)中的交叉耦合項和反電動勢部分,dq軸系下的電壓方程簡化為
(2)
圖1 電壓矢量注入示意圖
如圖1所示,在電機保持靜止狀態(tài)下,向電機注入一定幅值,有限作用時間的電壓矢量,該矢量與真實d軸方向的夾角為φ,則式(2)可表示為
(3)
根據式(3),可求得id、iq:
(4)
(5)
對處于磁路飽和的SPMSM,定子d軸電感是與φ有關的函數[11],其函數關系如圖2所示。當φ=±π/2時,定子繞組與轉子永磁體交鏈的磁通最少,磁路最不飽和,Ld(φ)達到極大值。當時φ=0,π定子繞組與轉子永磁體交鏈的磁通最多,磁路飽和度最高,Ld(φ)達到極小值。注意到,由于電機飽和凸極效應,對電機d軸的N和S極分別注入電壓矢量,當φ=0時,電流產生的磁場和轉子磁場方向相同,具有增磁作用,當φ=π時,產生去磁作用,因此當φ=0時,電感更容易飽和,導致此時電感值略小于φ=π的電感值。另外,q軸磁路處于不飽和狀態(tài),可將其視為常數Lq。
圖2 d軸電感變化曲線
圖變化曲線
將式(5)簡化為
(6)
考慮實際使用工況,在檢測過程中,首先轉子應保持靜止,其次盡量減少檢測過程所需時間,盡可能提高檢測精度和準確度。
為了保持轉子靜止,同時減少電流下降到零的時間,在每次電壓矢量注入結束后,再向其反方向注入相同幅值、相同作用時間的電壓矢量。同時注意到,當夾角φ接近±π/2時,較大的電磁轉矩可能導致轉子旋轉,因此電壓矢量幅值要選擇適當,既要能滿足轉子靜止,又能使電機產生飽和凸極效應。而在鑒別NS極時,需要增大電壓矢量的幅值,加深電感的飽和度?;诖?,提出采用三輪檢測法,分步有序的檢測位置。
圖4 初始位置檢測框圖
初始位置檢測框圖如圖4所示,假設轉子初始位置為40°,檢測步驟如下:
第一輪:粗略檢測位置
如圖5所示,將360°電角度分為6個扇區(qū),采用“順序法”,依次在每個扇區(qū)中間位置注入幅值為u1,作用時間為Δ1的電壓矢量,該電壓矢量幅值可以適當取小。在執(zhí)行第一步檢測后,將能夠獲得轉子NS極所在扇區(qū),對于可能出現的NS極判斷出錯,則會在第三輪重新判斷。
第二輪:精確檢測位置
選擇NS極所屬扇區(qū)中的一個扇區(qū),在該扇區(qū)內選擇“二分法”精確檢測位置。如圖5所示,在15°,30°,45°方向上同樣注入幅值為u2,作用時間為Δ2的電壓矢量,比較15°,30°,45°方向上的大小,如果得到45°方向上較大,則繼續(xù)在37.5°,52.5°上同樣注入幅值為u2,作用時間為的電壓矢量,依次類推,所在方向即為轉子精確位置。
第三輪:鑒別NS極
為了準確鑒別NS極,在第二輪已得到精確位置的正反方向上,分別注入幅值為u3,時間寬度為Δ3的電壓矢量,該電壓幅值u3應較大。較大所在方向即為N極方向。
圖5 電壓矢量施加順序圖
為驗證該方法的有效性,以一臺表貼式永磁同步電機為研究對象,在Simulink中搭建了具有飽和凸極效應的SPMSM仿真模型,該電機主要參數為:PN=1500W,UN=110V,IN=12A,Ld=Lq=13.5 mH,Rs=0.9 Ω,p=3,J=0.00351 kg·m2按照三輪檢測法,對該電機進行了仿真分析。
在每次電壓矢量注入結束后,向其反方向注入相同幅值、相同作用時間的電壓矢量,并繼續(xù)注入相同時間的零矢量,以確保電流降為零,為下次矢量注入做好準備,假設轉子初始位置為40°:
第一輪:u1=0.2Udc,Δ1=400 μs,從圖6(a)可知,30°和210°方向上最大,并且兩者差值很小,需要進一步判斷NS極。同時由于反向電壓矢量的注入,電流可以快速衰減到零。
第二輪:u2=0.4Udc,Δ2=400 μs,從圖6(b)可知,37.5°方向上最大,值隨著夾角φ的增大而逐漸變小。
第三輪:u3=0.8Udc,Δ3=400 μs,從圖6(c)可知,在將電壓幅值擴大四倍后,正反向電流差值更大,可以準確判斷出NS極。
圖6 電流響應仿真波形
圖7為檢測過程中電機轉動角度曲線。轉子轉動最大角度僅為0.42°,并且發(fā)生在第一輪檢測過程中,在第二、三輪中,雖然增大了電壓矢量幅值,但由于轉矩較小,所以轉動角度較小。因此在粗略估計出轉子位置后,可以適當增大電壓矢量幅值,加深電感飽和程度,而不會引起轉子大范圍轉動。
圖7 轉動角度曲線
在仿真驗證的基礎上,進行了大量實驗??刂葡到y(tǒng)以MKV31F128為核心,開發(fā)環(huán)境為keil-MDK,首先用磁場定向法將電機轉子拖動到40°,然后執(zhí)行三輪檢測,檢測結果如下:
圖9為A相電流響應波形。在整個檢測過程中,轉子一直穩(wěn)定在初始位置,僅表現為輕微震動,并未發(fā)生旋轉現象。
圖8 電流值
圖9 相電流響應波形
針對傳統(tǒng)電壓矢量法檢測周期長、準確性低、和轉子旋轉的問題,本文所提的三輪檢測法,通過優(yōu)化電壓幅值、檢測策略,可以準確、快速的檢測轉子位置,并能保持轉子靜止,該方法也同樣適用于IPMSM初始位置檢測。