俞麗春

“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”是學(xué)生第一次在課堂上正式接觸小數(shù)。在教學(xué)時(shí)，為了能讓學(xué)生更好地理解小數(shù)的含義，體會(huì)小數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，教師應(yīng)力求準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，借助數(shù)形結(jié)合思想，以具體形象作為支撐，把抽象的數(shù)學(xué)概念簡(jiǎn)單化、形象化，促進(jìn)學(xué)生理解概念的本質(zhì)，感受到數(shù)學(xué)之趣。

一、喚起經(jīng)驗(yàn)，引出小數(shù)的教學(xué)

小數(shù)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容之一，對(duì)于小數(shù)概念的教學(xué)，應(yīng)基于學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過師生的交流互動(dòng)，喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界，從而豐富學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

教學(xué)伊始，筆者先讓學(xué)生回憶一下都認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？學(xué)生一下就想到了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，筆者借機(jī)復(fù)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念，又接著追問：“除了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，在生活中，你還見到過什么數(shù)？在哪見過？”個(gè)別學(xué)生馬上想到了小數(shù)，并指出超市里的商品價(jià)格是小數(shù)。筆者順勢(shì)出示事先準(zhǔn)備的商品價(jià)格單來引出課題，并提出：“這些小數(shù)，怎么讀，怎么寫呢？”

在此過程，從數(shù)的復(fù)習(xí)開始，喚起學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并順其自然地引出了新知識(shí)——小數(shù)。這樣基于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的引入，讓學(xué)生倍感親切、自然，讓學(xué)生初步感受小數(shù)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)小數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。通過“怎么讀？怎么寫？”這樣簡(jiǎn)單的提問，直接引入了小數(shù)的讀寫知識(shí)，也為后續(xù)更好地幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義打下基礎(chǔ)。

二、新舊結(jié)合，以形助數(shù)，感悟小數(shù)的含義

小數(shù)是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，為了激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，可以巧借學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，并合理地借助直觀圖形將抽象的認(rèn)數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀、易懂的圖形知識(shí)，讓數(shù)形結(jié)合思想在小數(shù)教學(xué)中滲透。

筆者引導(dǎo)：“我們?cè)谡J(rèn)識(shí)人民幣的時(shí)候，知道1元等于幾角？”，學(xué)生異口同聲回答：“10角?！惫P者接著出示一個(gè)正方形，問：“如果一個(gè)正方形表示人民幣1元，10角就是要把這個(gè)表示1元的正方形平均分成多少份？2角又是其中的幾份？用分?jǐn)?shù)表示是幾分之幾元呢？”經(jīng)過層層的以問引學(xué)，讓學(xué)生知道因?yàn)?元等于10角，所以把表示1元的正方形平均分成10份，取其中的2份是元，也就是2角，還可以是02元。接著筆者又提出：“1角、4角用小數(shù)表示是多少元？并說明想法?！庇辛藙偛诺囊龑?dǎo)，大部分的學(xué)生都能很好地表述自己的想法。筆者接著問學(xué)生，在正方形中，還能找到哪些相應(yīng)分?jǐn)?shù)和小數(shù)？學(xué)生們一下就找到了01至09相應(yīng)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)（見圖1），筆者接著要求學(xué)生認(rèn)真觀察正方形圖，并讓他們輕聲讀一讀相應(yīng)分?jǐn)?shù)和小數(shù)，想想有什么發(fā)現(xiàn)？通過學(xué)生的觀察、思考和交流，他們發(fā)現(xiàn)十分之幾就是零點(diǎn)幾，零點(diǎn)幾就是表示十分之幾，這些都是很有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)。

小數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)就是要突出理解數(shù)的含義，筆者充分利用學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，通過“以元作單位的小數(shù)轉(zhuǎn)化為角，幾角就是零點(diǎn)幾元”的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引出02元就是2角，再以“1元等于10角，幾角就是十分之幾”為教學(xué)起點(diǎn)，喚醒學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的記憶，建立分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系。在后續(xù)的教學(xué)中，借助直觀圖，學(xué)生說、找相應(yīng)分?jǐn)?shù)和小數(shù)就顯得游刃有余。通過將生活經(jīng)驗(yàn)與課堂知識(shí)的結(jié)合，以形助數(shù)的處理方式，不僅讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)與小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，還能突出新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，幫助學(xué)生提升知識(shí)遷移能力，有效地突破“認(rèn)識(shí)一位小數(shù)”的教學(xué)難點(diǎn)。

接著，筆者讓學(xué)生以對(duì)應(yīng)01、對(duì)應(yīng)02這樣的方式讀數(shù)，直到對(duì)應(yīng)09，并通過多媒體演示把涂色為09的正方形，繼續(xù)涂滿出現(xiàn)1，筆者借機(jī)指出：這就是小數(shù)零點(diǎn)幾與自然數(shù)1之間微妙的關(guān)系。筆者接著出示兩個(gè)平均分成10份的正方形，一個(gè)涂滿顏色，一個(gè)涂其中的2份，合起來表示一本筆記本的價(jià)格，筆者提問：“一本筆記本的價(jià)格是多少元呢？會(huì)用小數(shù)表示嗎？”學(xué)生一下就知道用1.2元表示，并能說明理由;接著出示鋼筆的價(jià)錢，讓學(xué)生說明兩個(gè)“3”的含義，并用正方形圖表示出鋼筆的價(jià)錢（見圖2）。

在這個(gè)教學(xué)過程中，筆者借助直觀手段，讓學(xué)生初步體會(huì)10個(gè)0.1就是1，滲透滿十進(jìn)一的計(jì)數(shù)方法，再借助圖形“1個(gè)正方形涂滿就是1元”，以12元和33元為例，不斷豐富學(xué)生對(duì)小數(shù)的體驗(yàn)，從而讓學(xué)生輕松自然地認(rèn)識(shí)整數(shù)部分不是0的一位小數(shù)。

三、借形思數(shù)，深化小數(shù)的本質(zhì)

在練習(xí)提升部分，筆者通過課件演示先把正方形變成一把米尺，讓學(xué)生在米尺上找小數(shù);再把米尺變成線段，讓學(xué)生在線段上找小數(shù);又把線段向兩邊伸展變成數(shù)軸，讓學(xué)生在數(shù)軸上找到筆者說出的幾個(gè)點(diǎn)，并要求結(jié)合圖說明理由。筆者接著又提出：“在數(shù)軸看得見的地方，能找到小數(shù)，看不見的地方，還能找到小數(shù)嗎？”學(xué)生滔滔不絕，舉了很多的小數(shù)，并發(fā)現(xiàn)有說不完的小數(shù)。

在總結(jié)延伸部分，筆者借助課件演示，讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，并提出：“在正方形、尺子、線段、數(shù)軸這些圖形中，為什么圖形一直在變化，都還能找到同一個(gè)小數(shù)04呢？”學(xué)生有的說都是把圖形平均分成了10份，04表示其中的4份;有的說零點(diǎn)幾的小數(shù)，和圖形的形狀沒有關(guān)系，只要把這個(gè)圖形平均分成10份，取其中的若干份。最后筆者出示一個(gè)部分涂色的三角形（見圖3），并提問：“取出其中的4份，能用04來表示嗎？”學(xué)生異口同聲：“不能，因?yàn)樗鼪]有平均分成10份。”對(duì)于學(xué)生的回答，筆者給出小結(jié)：把圖形平均分成10份，取其中的若干份，用零點(diǎn)幾表示，這才是小數(shù)最根本的性質(zhì)。

在這一環(huán)節(jié)，筆者借助圖形的演變，由具象到抽象逐漸變化直觀圖，在一定程度上幫助學(xué)生充實(shí)對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí);為學(xué)生提供了主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)及較大的思維空間，有利于學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，使學(xué)生體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)概念發(fā)現(xiàn)的過程，進(jìn)一步讓學(xué)生在思維中構(gòu)建起“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系”，對(duì)小數(shù)概念本質(zhì)的理解和把握也越清晰，同時(shí)為培養(yǎng)數(shù)感創(chuàng)造了有利條件，也為后面學(xué)習(xí)小數(shù)的大小比較作了方法上的孕伏。

總之，準(zhǔn)確把握認(rèn)識(shí)起點(diǎn)，巧借經(jīng)驗(yàn)，架起數(shù)與形的橋梁，不僅可以幫助學(xué)生直觀了解數(shù)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，同時(shí)促進(jìn)深化小數(shù)的本質(zhì)，使思維轉(zhuǎn)向更高級(jí)、更抽象的形式。

（作者單位：福建省霞浦縣教師進(jìn)修學(xué)校 責(zé)任編輯：王振輝）