吳立輝，宋昊舉, 張金星

(河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州 450001)

0 引言

半導(dǎo)體晶圓制造系統(tǒng)(Semiconductor Wafer Fabrication System, SWFS)具有多重入、大規(guī)模、加工周期長、設(shè)備昂貴、物料搬運(yùn)任務(wù)重等特點(diǎn)，是當(dāng)今最復(fù)雜的離散制造系統(tǒng)之一[1]。隨著晶圓尺寸逐漸采用300mm，整體式晶圓制造自動(dòng)化物料搬運(yùn)系統(tǒng)(Automated Material Handling System, AMHS)成為SWFS至關(guān)重要的組成部分。如何使整體式晶圓制造AMHS高效運(yùn)行是晶圓制造企業(yè)重點(diǎn)關(guān)注的問題之一。

整體式AMHS具有大規(guī)模、復(fù)雜、隨機(jī)性、實(shí)時(shí)性等特點(diǎn)，國內(nèi)外針對(duì)其調(diào)度問題進(jìn)行了大量研究。Lin等[2]以先到先服務(wù)(First Encounter First Serve, FEFS)規(guī)則和最近小車優(yōu)先(Nearest Vehicle First, NVF)規(guī)則為基礎(chǔ)，考慮晶圓卡(晶圓制造過程中以“卡”為計(jì)量單位進(jìn)行搬運(yùn)，稱為晶圓卡)搬運(yùn)量、平均等待時(shí)間及平均搬運(yùn)時(shí)間等參數(shù)，建立了一種推/拉結(jié)合的AMHS調(diào)度方法。張潔等[3]針對(duì)晶圓平均加工周期、平均搬運(yùn)時(shí)間等目標(biāo)，提出了基于復(fù)合規(guī)則的Interbay物料運(yùn)輸系統(tǒng)多目標(biāo)調(diào)度方法。Nakamura等[4]建立了高空提升搬運(yùn)車(Overhead Hoist Transport，OHT)派工與路徑規(guī)劃相結(jié)合的AMHS調(diào)度模型，并采用整數(shù)線性規(guī)劃方法進(jìn)行求解。試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能有效減少晶圓平均等待時(shí)間及OHT平均搬運(yùn)時(shí)間。周炳海等[5]考慮晶圓搬運(yùn)距離、晶圓優(yōu)先級(jí)、工作站特性、OHT利用率等因素，建立了一種運(yùn)輸成本模型，并采用匈牙利方法進(jìn)行優(yōu)化求解。然而，目前研究中采用的基于單一及復(fù)合規(guī)則的啟發(fā)式調(diào)度方法通常僅適用于穩(wěn)態(tài)環(huán)境，難以滿足動(dòng)態(tài)、隨機(jī)變化環(huán)境下的AMHS調(diào)度優(yōu)化需求；且現(xiàn)有AMHS調(diào)度研究的優(yōu)化目標(biāo)主要考慮晶圓搬運(yùn)量、平均搬運(yùn)時(shí)間、平均等待時(shí)間等物料搬運(yùn)系統(tǒng)性能指標(biāo)，而對(duì)晶圓交貨期滿意度等晶圓加工系統(tǒng)的性能指標(biāo)考慮較少。

本文針對(duì)整體式AMHS動(dòng)態(tài)調(diào)度問題，以O(shè)HT利用率、晶圓平均搬運(yùn)時(shí)間、晶圓平均等待時(shí)間和晶圓平均交貨期滿意度為性能指標(biāo)，提出了一種基于模糊邏輯控制的動(dòng)態(tài)調(diào)度(Fuzzy Logic-based Dynamic Scheduling, FLDS)方法，該方法根據(jù)晶圓制造系統(tǒng)實(shí)時(shí)信息對(duì)AMHS當(dāng)前調(diào)度規(guī)則進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而有效提高晶圓制造物料搬運(yùn)系統(tǒng)及晶圓加工系統(tǒng)的綜合性能。

1 問題描述

本文主要研究300mm晶圓制造車間中典型的單向單閉環(huán)脊柱型整體式AMHS搬運(yùn)系統(tǒng)，如圖1所示。AMHS由運(yùn)輸導(dǎo)軌、捷徑導(dǎo)軌、回轉(zhuǎn)臺(tái)、晶圓加工設(shè)備裝/卸端口、物料存儲(chǔ)倉庫和OHT等組成，按物料搬運(yùn)分區(qū)可分為Interbay和Intrabay物料搬運(yùn)系統(tǒng)。晶圓加工設(shè)備裝/卸端口與加工設(shè)備相連，Interbay與Intrabay之間通過搬運(yùn)導(dǎo)軌直接相連。AMHS運(yùn)行過程中，OHT可根據(jù)晶圓加工工藝順序?qū)崿F(xiàn)加工設(shè)備之間物料的直接搬運(yùn)，亦可根據(jù)加工設(shè)備工作狀態(tài)將晶圓物料暫存于物料存儲(chǔ)倉庫中。整體式AMHS的運(yùn)輸任務(wù)十分龐大；晶圓在部分加工工序之間的時(shí)間間隔有嚴(yán)格要求；晶圓在車間的加工周期通常達(dá)兩個(gè)月以上，而往往客戶對(duì)產(chǎn)品能否準(zhǔn)時(shí)交貨十分關(guān)注；OHT搬運(yùn)過程中容易出現(xiàn)堵塞和死鎖[6]。因此需要通過AMHS調(diào)度以合理安排OHT搬運(yùn)晶圓，提高物料搬運(yùn)系統(tǒng)和晶圓加工系統(tǒng)的綜合效率。

圖1 整體式AMHS示意圖

整體式AMHS系統(tǒng)調(diào)度問題有如下約束：①晶圓卡各工序加工時(shí)間是確定的；②各晶圓卡在加工設(shè)備上完成當(dāng)前工序后，根據(jù)加工工藝等待OHT搬運(yùn)到下一道工序晶圓加工設(shè)備或存儲(chǔ)倉庫；③每個(gè)OHT每次僅能搬運(yùn)一個(gè)晶圓卡；④各OHT相互獨(dú)立，搬運(yùn)過程中不存在超車；⑤為避免運(yùn)輸小車沖突，每段運(yùn)輸導(dǎo)軌任意時(shí)刻只允許一臺(tái)OHT運(yùn)行[7]。

2 基于模糊邏輯的AMHS調(diào)度方法

2.1 調(diào)度方法框架設(shè)計(jì)

基于模糊邏輯的整體式AMHS動(dòng)態(tài)調(diào)度方法框架設(shè)計(jì)如圖2所示。該調(diào)度方法的基本運(yùn)行過程如下：①該方法實(shí)時(shí)響應(yīng)OHT空載或晶圓卡請(qǐng)求運(yùn)輸?shù)膭?dòng)態(tài)事件，在各動(dòng)態(tài)事件時(shí)刻觸發(fā)模糊邏輯多任務(wù)驅(qū)動(dòng)調(diào)度器；②模糊邏輯多任務(wù)驅(qū)動(dòng)調(diào)度器實(shí)時(shí)采集晶圓卡交貨期、晶圓卡等待時(shí)間和AMHS搬運(yùn)負(fù)載情況信息，將其處理后作為模糊邏輯多任務(wù)驅(qū)動(dòng)調(diào)度器的輸入變量；③模糊邏輯多任務(wù)驅(qū)動(dòng)調(diào)度器根據(jù)輸入變量信息進(jìn)行模糊決策，選擇最適合當(dāng)前AMHS運(yùn)行狀態(tài)的調(diào)度規(guī)則，規(guī)格包括：最早交貨期優(yōu)先規(guī)則(Earliest Due Date, EDD)[8]、最長等待時(shí)間優(yōu)先規(guī)則(Longest Waiting Time，LWT)[9]、FEFS規(guī)則[10]、臨界值規(guī)則(Critical Rules, CR)[11]；④空載OHT小車根據(jù)所確定的規(guī)則搬運(yùn)晶圓卡。該方法優(yōu)化目標(biāo)為：OHT搬運(yùn)量、晶圓卡平均等待時(shí)間、晶圓交貨期滿意度。

圖2 調(diào)度規(guī)則生成器控制架構(gòu)圖

2.2 模糊邏輯多任務(wù)驅(qū)動(dòng)調(diào)度器設(shè)計(jì)

模糊邏輯多任務(wù)驅(qū)動(dòng)調(diào)度器建立過程包括：定義輸入/輸出變量、構(gòu)造隸屬度函數(shù)、建立模糊推理規(guī)則表、確定模糊推理策略、確定規(guī)則聚合策略和解模糊化策略等環(huán)節(jié)。其中：輸出變量為EDD、LWT、FEFS和CR規(guī)則，模糊推理策略采用Mandani方法，規(guī)則聚合策略采用Max-Min規(guī)則，解模糊化策略選用面積重心法[12]。

2.2.1 輸入變量

模糊邏輯多任務(wù)驅(qū)動(dòng)調(diào)度器的輸入變量通過晶圓卡交貨期、晶圓卡等待時(shí)間和AMHS搬運(yùn)負(fù)載情況信息處理獲得，具體變量包括：工件交貨期緊迫率、晶圓卡的等待時(shí)間因子、系統(tǒng)負(fù)載率3個(gè)參數(shù)，分別定義為x1、x2和x3。

(1)工件交貨期緊迫率x1，表示AMHS中待搬運(yùn)晶圓卡的交貨緊迫程度，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中，n為當(dāng)前AMHS中等待搬運(yùn)的晶圓卡數(shù)量；RTi為在當(dāng)前時(shí)刻t下，晶圓i到交貨期的剩余時(shí)間；RPi為晶圓i剩余工序所需加工時(shí)間總和；Fac為已完成加工晶圓交貨期松弛系數(shù)；CTj為已加工晶圓j在AMHS中的加工周期；PTj為已加工晶圓j所有工序的總加工時(shí)間；k為已加工完成晶圓數(shù)量。

(2)晶圓卡的等待時(shí)間因子x2，表示AMHS中待搬運(yùn)晶圓卡的平均等待時(shí)間長短情況，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(2)

式中，Cwti為晶圓i的當(dāng)前等待時(shí)間；Awt為設(shè)定的已加工晶圓平均等待時(shí)間閾值。

(3)系統(tǒng)負(fù)載率x3，表示AMHS當(dāng)前的負(fù)載大小情況，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

x3=n/Nv

(3)

式中，Nv為AMHS中OHT的數(shù)量。

2.2.2 隸屬度函數(shù)和模糊推理規(guī)則表

模糊邏輯多任務(wù)驅(qū)動(dòng)調(diào)度器選用三角形和梯形隸屬度函數(shù)[13]，將每個(gè)輸入變量設(shè)置三個(gè)模糊語言變量，并定義其函數(shù)閾值，如表1、表2所示。在此基礎(chǔ)上，采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法對(duì)各模糊語言變量的模糊值進(jìn)行組合實(shí)驗(yàn)，最終選擇較優(yōu)的模糊語言變量組合值建立模糊推理規(guī)則表，如表3所示。

表1 輸入變量的模糊語言集合

續(xù)表

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文提出的FLDS方法的有效性，基于某300mm晶圓制造企業(yè)AMHS生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用eM-Plant軟件建立AMHS系統(tǒng)仿真模型，對(duì)提出的動(dòng)態(tài)調(diào)度方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。整體式AMHS的基本布局及運(yùn)行參數(shù)如下：AMHS包括1個(gè)Interbay和22個(gè)Intrabay，Interbay和Intrabay由軌道直接相連，其中Interbay的軌道周長為480m，另有4條捷徑，每條捷徑20m，每個(gè)Intrabay軌道周長為36m，均有1條長3m的捷徑；OHT裝/卸載晶圓卡時(shí)間為固定時(shí)間5s；晶圓制造系統(tǒng)采用兩種不同晶圓卡混合投料方案，投料比例為1：1，投料時(shí)間間隔服從正態(tài)分布。仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行周期設(shè)置為150天，其中預(yù)熱時(shí)間設(shè)置為30天；OHT數(shù)量取20輛至25輛，共6種仿真場景，每種場景重復(fù)3次以消除隨機(jī)因素影響。

與FLDS方法相比較的AMHS調(diào)度方法包括：FEFS、LWT和EDD規(guī)則，這3種規(guī)則是晶圓制造AMHS系統(tǒng)中最廣泛采用且已被驗(yàn)證為有效的調(diào)度方法[14]。比較的性能指標(biāo)為：OHT平均利用率、晶圓平均搬運(yùn)時(shí)間、晶圓平均等待時(shí)間和晶圓平均交貨期滿意度。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～圖6所示。由圖3～圖6可知，在所有實(shí)驗(yàn)場景中，隨著OHT數(shù)量的增加，OHT利用率、晶圓卡的平均搬運(yùn)時(shí)間、晶圓平均等待時(shí)間指標(biāo)均減少；與FEFS、LWT和EDD規(guī)則相比，F(xiàn)LDS方法作用下的OHT利用率更高，晶圓平均搬運(yùn)時(shí)間更短，晶圓平均等待時(shí)間更短。

圖3 不同規(guī)則OHT平均利用率對(duì)比圖

圖4 不同規(guī)則晶圓卡平均搬運(yùn)時(shí)間對(duì)比圖

圖5 不同規(guī)則晶圓卡平均等待時(shí)間對(duì)比圖

圖6 不同規(guī)則晶圓卡平均交貨期滿意度對(duì)比圖

由圖6可知，隨著OHT數(shù)量的增加，所有規(guī)則下的晶圓平均交貨期滿足率均逐漸提高；與FEFS、LWT規(guī)則相比，F(xiàn)LDS方法作用下的晶圓平均交貨期滿意度明顯提高；EDD規(guī)則作用下的晶圓平均交貨期滿意度指標(biāo)略優(yōu)于FLDS方法，但兩種方法的指標(biāo)差異率在1.65%以內(nèi)。

在此基礎(chǔ)上，采用綜合期望函數(shù)指標(biāo)D[15]和方差分析[16]方法對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較(表4)，從表4可知，F(xiàn)LDS方法與FEFS、LWT和EDD規(guī)則方法的F統(tǒng)計(jì)值分別為33.82、37.49和12.56，表明本文提出的FLDS方法與FEFS、LWT和EDD方法的綜合期望函數(shù)值有顯著差異(顯著差異水平P<0.05)。

表4 FLDS與其它方法的方差分析結(jié)果

綜合實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明：與FEFS、LWT和EDD規(guī)則方法相比，本文提出的FLDS方法在OHT平均利用率、晶圓平均搬運(yùn)時(shí)間、晶圓平均等待時(shí)間和晶圓平均交貨期滿意度綜合指標(biāo)方面具有更好的綜合性能，驗(yàn)證了該方法的有效性。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)整體式AMHS調(diào)度問題提出了一種基于模糊邏輯的動(dòng)態(tài)調(diào)度(FLDS)方法。該方法根據(jù)晶圓卡交貨期、晶圓卡等待時(shí)間和AMHS搬運(yùn)負(fù)載情況信息動(dòng)態(tài)調(diào)整調(diào)度規(guī)則，即避免單一規(guī)則適應(yīng)性差的缺陷，同時(shí)也保留了啟發(fā)式規(guī)則的實(shí)時(shí)高效性。通過仿真實(shí)驗(yàn)并與FEFS、LWT和EDD規(guī)則進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法比傳統(tǒng)的單一規(guī)則具有更好的綜合性能，驗(yàn)證了該方法的有效性。全局優(yōu)化調(diào)度是整體式AMHS調(diào)度持續(xù)關(guān)注的問題，如何在更長時(shí)域內(nèi)進(jìn)一步提高整體式AMHS效率是今后需進(jìn)一步研究的方向。