楊玉國 肖建華

摘要：等額本息和等額本金是等額還貸的兩種基本形式，不一樣的選擇帶來的還貸利息總額不一樣。2019年1月以后，個人所得稅允許住房貸款利息專項附加扣除，一定程度削弱了等額本金的利息抵稅效益。本文運用推理法、實證分析法，研究得出等額本金依然是放貸還款方式最優(yōu)選擇的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：等額本息； 等額本金； 放貸還款； 個稅抵扣

購買商品房是絕大多數(shù)人都必須面對的生活決策，其中70%的人會選擇按揭貸款，還貸自然成了必須了解的知識。從理論上看，購房還貸有兩種基本方式：等額本息和等額本金。2019年1月1日后，個人所得稅允許申報住房貸款利息專項扣除，房貸還款的方式是否有新的影響？本文通過公式推理及實證分析逐一剖析這一新的變化。

一、等額本息還款的原理分析

等額本息是指將購房按揭貸款的本金加上貸款累計利息的本利和除以按揭期，每月月末要償還的款項就是一個相等的數(shù)，該數(shù)包含本金和利息。從財務(wù)管理資金時間價值的角度看，等額本息實際就是年金，貸款的總額即年金現(xiàn)值，如此，用年金現(xiàn)值公式即可以求出每期要償還的本息數(shù)。

比如王女士要購一套價值120萬的商品房，首付20萬，剩余的100萬按揭貸款，貸款年利率5%，分4年還清（這里由于表格篇幅限制，暫且以4年貸款期為例，并假定每年末償還），則王女士相關(guān)還款數(shù)據(jù)如表1：

根據(jù)年金現(xiàn)值公式，每年年末要還的等額本息為231000=1000000÷（P/A，5%，5）=1000000÷4.329，各期利息及各期末償還的本金根據(jù)表格各欄次間的公式計算可得，由表1中數(shù)據(jù)可知，王女士貸款1000000元，5年來，王女士共償還了1155010元，其中利息155010元。我們再觀察第（2）列和第（3）數(shù)據(jù)的規(guī)律，不難發(fā)現(xiàn)，第（2）列的數(shù)據(jù)逐漸遞減，第（3）列的數(shù)據(jù)則逐漸遞增，也就是說，到第2.5年時，王女士償還的利息已經(jīng)過半，如果經(jīng)濟能力好轉(zhuǎn)，選擇提前還款，后續(xù)可節(jié)省的利息空間也不大了，所以，這種方式比較適合經(jīng)濟能力一直不好的低收入工薪階層，剛開始償還本金數(shù)額不大，還貸的壓力相對小一些。

二、等額本金還款的原理分析

等額本金是指將購房按揭貸款的本金除以還貸年數(shù)，得出買年末要還的等額本金，然后用本期尚未歸還貸款數(shù)（同期第5列）乘以貸款利率，即得第2列每期要還的利息，然后第2列加上第3列，即得第1列的當(dāng)期末還貸本息總額，值得注意的是，此時，第3列的本金相等，但第1列的本息和不相等。我們按照表2中各列次的關(guān)系公式計算出各期數(shù)值如表2所示。

繼續(xù)沿用前面王女士購房的案例和數(shù)據(jù)，由于還貸方式發(fā)生了改變，王女士要償還銀行的本金沒有改變，依然是1000000元，但利息卻節(jié)省5000元（見表2第2列合計），為什么會有這樣的變化呢？第三部分的兩種還款方式的結(jié)構(gòu)比變化可以直觀的回答這個問題。

三、兩種還款方式的比較分析

（一）兩者的主要區(qū)別

1.等額的內(nèi)涵不一樣

等額本息的“等額”指的是本息，包括本和息兩部分，這個還款年金在還款過程中動態(tài)變化；等額本金的“等額”指的就是單一的各期末要償還的本金，是一個單一內(nèi)容的年金。

2.計算順序和公式不同

等額本息計算還貸，首先要用年金現(xiàn)值公式計算第（1）列每期歸還的等額本息，然后由上期本金計算第（2）列本期要償還的利息，然后算本期第（3）列需要償還的本金，最后計算第（4）列尚未歸還的本金；等額本金首先要算出每期歸還的本金，這里不是用年金計算，而是用算術(shù)平均法求得，然后計算第（4）列各期尚未歸還本金，然后計算第（2）列利息，最后計算第（1）列的本息。

3.利息的變化方向相同，但幅度不同

等額本金的利息是一個等差數(shù)列，逐期較少，而等額本息的利息也是逐期較少的。但等額本金比等額本息各期利息減少的速度更快，所以，最后的合計總利息也少一些。

4.總還貸額度不同

等額本息還款方式，王女士5年來共償還還貸1155000（不計時間價值），等額本金只償還了1155000元，也就是第二種方式對還貸人更有利。

（二）利息差別是怎樣產(chǎn)生的

假設(shè)還款到2.5年的時候，等額本息償還的利息已過半，但償還的本金尚未過半，這樣剩下尚未償還的本金就會產(chǎn)生更多的利息，而等額本金，因為在還貸進度達(dá)到一半時，已還本金與未還本金是一致的，不存在后半部分尚未償還的本金偏大，也就不會在因此產(chǎn)生更多的利息；從兩張表格的第2列利息來看，也可以看出，表1（等額本息法）利息下降速度偏慢，表2（等額本金）均是以1000元的等差數(shù)列下降，而表1中每一期要償還利息下降的幅度均沒達(dá)到1000元，所以，表1要支付給多的利息給銀行，總的來說，從兩表的第2列合計數(shù)可知，表1（等額本息法）要多支付5000元利息給銀行，用一句話來總結(jié)就是：等額還款前期還本金壓力小，但卻要付出總還利息多5010元的代價，等額本金前期還款壓力大一些，但五年下來節(jié)省了5000元利息。

四、基于購房者角色改變的還貸方式選擇

（一）無投資需求的工薪階層

1.中低收入者。如果銀行提供等額本息和等額本金任選，這類“剛需”只能選前者，即只能選等額本息，因為這樣可以保證暫時不富裕的生活狀態(tài)不至于因買房而壓力過大，只能以利息換時間。

2.中高收入者。由于薪酬偏高，暫時又沒其他投資需求，這類人應(yīng)選擇等額本金還款。盡管前期還款總壓力大些，但總的算來，節(jié)省利息支出，而且還貸期越長，貸款利率越高，節(jié)省的越多。此外，當(dāng)中高收入者打算提前還款時，假設(shè)在原定還款期一半時選擇提前還款，由于縮短了還款期，同樣可以節(jié)約一小部分利息。

（二）有投資需求的經(jīng)營者

如果投資項目的報酬率高過貸款利率，則應(yīng)該選擇貸款，項目投資期不長的話，可選擇等額本金還貸，項目投資期過長，為了周轉(zhuǎn)資金，也可選擇等額本息還貸；如果投資項目的報酬率低于房貸利率，則應(yīng)該選擇全款購房，以獲得全款節(jié)省的利息和全款給予的價格折扣。

五、引入個稅抵扣的思考

（一）主動選擇，抵稅沖減不大

假設(shè)前文所述王女士為中高收入的工薪族，暫時不需要投資，若王女士選擇等額本金還款，五年共節(jié)約5000元利息，由于2019年1月后，住房貸款利息可以抵扣，也就是說，王女士選擇等額本金，個稅少抵扣了5000元，若其超額部分適用10%稅率，則王女士因此多交500元個稅，總的還是節(jié)約4509元，因此，王女士即便有超額納稅，也應(yīng)選擇等額本金還款，依然可獲得原節(jié)稅效應(yīng)的90%。

（二）被動選擇，與抵稅籌劃無關(guān)

若王女士為中低收入甚至低收入群體，連個稅起征點都達(dá)不到，為了不降低現(xiàn)有生活保障，王女士還得選擇等額本息，這是缺乏高報酬投資項目的選擇，也是保障現(xiàn)有基本生活水平的選擇，總之是一種被動選擇。

作者簡介：

楊玉國（1969- ），男，苗族，湖南瀘溪人，經(jīng)濟學(xué)碩士，廣州商學(xué)院會計學(xué)院校聘副教授，研究方向：財務(wù)管理；

肖建華（1972- ），男，漢族，江西贛州人，本科，中興財光華會計師事務(wù)所廣州分所所長，注冊會計師，研究方向：審計。