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        角度域多用戶檢測算法研究

        2019-05-22 09:27:34彭慧虹
        無線互聯(lián)科技 2019年4期

        彭慧虹

        摘 要:文章針對基于因子圖置信傳播(BP)算法應(yīng)用于大規(guī)模MIMO檢測中存在復(fù)雜度高以及環(huán)路問題,提出了基于高斯樹近似的置信傳播(GTA-BP)算法。通過高斯近似在消息傳遞過程中降低算法的復(fù)雜度。對于循環(huán)因子圖,利用Prim算法找到最優(yōu)近似樹,將BP算法應(yīng)用到最優(yōu)近似樹上,能解決因環(huán)路導(dǎo)致算法不收斂問題。仿真結(jié)果表明:GTA-BP算法在降低算法復(fù)雜度的同時能避免因循環(huán)而無法準(zhǔn)確收斂的情況。

        關(guān)鍵詞:BP算法;角度域;高斯樹近似

        針對降低BP算法復(fù)雜度的問題,現(xiàn)已有很多改進方法。如在算法中加入阻尼、利用二階計算以及只進行單邊的信息交互等,都能降低復(fù)雜度。文獻[1]用QR分解協(xié)助BP檢測,將信道矩陣轉(zhuǎn)換為上三角陣,因子圖中環(huán)的數(shù)量顯著減少,以此來降低復(fù)雜度。為在復(fù)雜度和性能間權(quán)衡,文獻[2]提出QR-PM-BP檢測方法。文獻[3]提出基于最大和的BP算法,來降低復(fù)雜度。BP算法在循環(huán)圖中,嚴(yán)重削弱了誤碼率性能。針對環(huán)路圖中BP算法不收斂的問題,文獻[4]在阻尼的基礎(chǔ)上改進,提出啟發(fā)式阻尼減小環(huán)路效應(yīng)。

        本文在具有稀疏性的角度域中,運用GTA-BP算法進行信號檢測。算法的主要實現(xiàn)過程為:首先找到圖的最大生成樹,然后對高斯樹的生成表達式進行近似并利用有限約束集對概率函數(shù)進行離散無環(huán)近似,解決了有循環(huán)的圖中BP算法無法收斂到準(zhǔn)確值的情況,從而擁有較好的誤碼率性能。

        1 系統(tǒng)與信號模型

        設(shè)在單基站FDD上行Massive MIMO系統(tǒng)中,基站配置M根天線服務(wù)K個單天線用戶,M≥K,基站側(cè)采用均勻線性天線陣列(Uniform Linear Array,ULA)。由于小角度擴散的特點,角度域的信道矩陣具有稀疏性。在[-π/2,π/2]內(nèi),將信道分成L個方向,L≤M。任一方向都與角度φl對應(yīng),φl∈[-π/2,π/2],l=1,…,L。ULA中,導(dǎo)向矢量為:

        從而只需找到最可能的符號,就可獲得次優(yōu)解,實現(xiàn)了對Pr(x|y)的離散無環(huán)近似,解決了圖中多環(huán)的問題。針對算法收斂問題,也可以加入阻尼,通過穩(wěn)定迭代改善性能。仿真比較了damped-BP算法和GTA-BP的誤碼率性能。

        3 仿真與分析

        本系統(tǒng)模型中基站采用ULA,用戶天線數(shù)為1,采用4-QAM的調(diào)制方式,信道相關(guān)系數(shù)為0.5。迭代次數(shù)設(shè)置為10。

        圖2(a)是用戶數(shù)和天線數(shù)均為32的誤碼率曲線。觀察BP的曲線,當(dāng)SNR升高一個數(shù)量級,BER相應(yīng)地降低了約一個數(shù)量級。觀察damped-BP,當(dāng)SNR=14 dB時,BER和BP仍然維持在一個數(shù)量級。觀察GTA-BP,當(dāng)SNR從2 dB變化到10 dB,誤碼率降低了一個數(shù)量級。SNR從10 dB變化到14 dB,誤碼率降低了一個多數(shù)量級。當(dāng)信噪比越大,GTA-BP的誤碼率性能變化越迅速。比較3條曲線,當(dāng)SNR≤8 dB時,曲線基本重合,性能上幾乎無差異,隨著SNR的增加,damped-BP和GTA-BP的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn),且GTA-BP的優(yōu)勢更為明顯。當(dāng)SNR=14 dB時,GTA-BP的誤碼率約比BP低一個數(shù)量級。圖(b)是用戶數(shù)和天線數(shù)均為128的誤碼率曲線。和圖(a)對比,整體誤碼率的性能更好,GTA-BP的BER降低了約3個數(shù)量級。BP和damped-BP的BER都降低了約2個數(shù)量級。

        綜上所述,在角度域中采用GTA-BP檢測算法,既利用了高斯近似在消息傳遞過程中降低復(fù)雜度,又利用高斯樹近似解決收斂問題,兩種優(yōu)化使得GTA-BP檢測算法擁有較高的BER性能。

        4 結(jié)語

        為了降低Massive MIMO中檢測算法的復(fù)雜度,本文依據(jù)角度域的稀疏性,針對循環(huán)圖中BP算法收斂性較差的問題,提出利用GTA-BP進行離散無環(huán)路近似,解決循環(huán)圖中算法無法收斂的問題。仿真結(jié)果表明本文提出的方法很大程度上改善了有循環(huán)圖中BP算法無法收斂的問題。但是,隨著用戶數(shù)的增加,GTA-BP算法的復(fù)雜度也會隨之增大,下一步研究將對算法進一步優(yōu)化。

        [參考文獻]

        [1]PARK S,CHOI S.QR decomposition aided belief propagation detector for MIMO systems[J].Electronics Letters,2015(11):873-874.

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        [4]GAO Y,NIU H,KAISER T.Massive MIMO detection based on belief propagation in spatially correlated channels[C].Hamburg:The 11th International ITG Conference on Systems,Communications and Coding,2017:1-6.

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