鐘利民 李麗娟 楊 京 梁 彬 程建春 劉翔雄

(1 南京大學聲學研究所 南京 210093)

(2 人工微結(jié)構(gòu)科學與技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 南京 210093)

(3 華辰精密裝備(昆山)股份有限公司 昆山 215337)

0 引言

磨削加工是一種精密的切削加工技術(shù)，與其他切削加工相比較，具有加工速度快、加工精度高等特點。在磨削加工過程中，刀具即磨削砂輪磨粒必然會發(fā)生磨損現(xiàn)象，使得切削力增大，切削溫度增高，切削震顫現(xiàn)象產(chǎn)生。這不僅會影響加工效率，還會使得加工精度變差，工件表面粗糙度上升。通常情況下，砂輪的鈍化由經(jīng)驗豐富的工人憑經(jīng)驗判斷，不僅浪費人力而且效率低下。為了實現(xiàn)生產(chǎn)的自動化，工程師們提出了各種智能化的砂輪鈍化狀態(tài)檢測方法。一般可分為直接法和間接法兩大類[1]。直接法利用光學傳感器直接觀察砂輪的狀態(tài)[1]，但這種方法仍需先停止加工過程，不能提高生產(chǎn)效率。間接法利用加工過程中產(chǎn)生的壓力、熱量、振動、溫度、聲發(fā)射(Acoustic emission, AE)信號等物理參數(shù)的變化間接判斷砂輪的狀態(tài)。這將方便快捷地對加工工件的狀態(tài)實現(xiàn)監(jiān)控且并不需要停止加工過程，大大提高了生產(chǎn)效率。

AE 是指材料在外壓或載荷作用下產(chǎn)生塑性變形，從而產(chǎn)生輻射彈性波的現(xiàn)象，即材料結(jié)構(gòu)變化引起的能量釋放過程，因此，AE 現(xiàn)象也叫應(yīng)力波發(fā)射。隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展以及生產(chǎn)實踐中自動化水平的提高，通過材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化或材料表面裂紋擴展所引起的應(yīng)力波來判斷材料損傷以及機械故障的無損檢測方法得到了大力發(fā)展[2?3]。相較于其他無損檢測方法，AE 檢測方法由于具有不受被檢構(gòu)件幾何結(jié)構(gòu)限制且對檢測環(huán)境要求低等優(yōu)點，更加適用于生產(chǎn)環(huán)境惡劣、結(jié)構(gòu)復雜的大型機械的整體檢測，在航天航空、船舶工業(yè)、橋梁土建等大型工程項目的結(jié)構(gòu)檢測中得到了廣泛應(yīng)用[2?3]。近年來，在利用磨削聲來檢測刀具狀態(tài)方面已做出了很多工作。Kurada 等[1]通過對原始AE 信號進行傅里葉分析，由頻譜圖來判斷刀具狀態(tài)；Mokbel等[2]證實刀具的磨損隨著AE信號幅值的增大而越來越嚴重；Lezanski 等[4]通過提取AE 信號特征并輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來監(jiān)控工件的狀況；Hosokawa 等[5]和Kwak 等[6]利用小波變換得到AE 信號在時頻域的變化來判斷刀具和工件狀態(tài)；文獻[7-10]通過提取AE 信號特征并使用模式識別技術(shù)來監(jiān)測刀具鈍化狀態(tài)。以上方法雖然能夠檢測加工過程中砂輪的狀態(tài)，但并沒有對砂輪鈍化程度進行細分。不同鈍化程度的砂輪具有不同的加工精度。在工件的加工精度和質(zhì)量要求比較高時，輕微鈍化的砂輪可能就會導致工件不合格。因此，在高精度加工時，需要對砂輪的鈍化程度進行量化分級，以便及時更換符合要求的砂輪。

本文提出了一種基于分層Dirichlet 過程-隱半馬爾科夫模型(Hierarchical Dirichlet processeshidden semi Markov models, HDP-HSMM)的砂輪鈍化狀態(tài)磨削聲檢測方法。該方法不需要先驗的砂輪鈍化狀態(tài)知識，而是通過對采集到的AE 信號自動聚類實現(xiàn)對砂輪鈍化程度的有效劃分，進而得到整個加工過程中砂輪所處的狀態(tài)。首先，將經(jīng)過小波閾值去噪后的AE 信號分割成多個有重疊的幀。然后，提取每一幀中的8 維AE 信號特征，組成AE 數(shù)據(jù)集。最后，使用這些AE 數(shù)據(jù)集訓練HDP-HSMM，得到砂輪狀態(tài)序列。并用測試數(shù)據(jù)集對訓練好的模型進行測試。其結(jié)果表明，上述方法能夠準確識別砂輪的不同鈍化狀態(tài)，有極重要的工業(yè)應(yīng)用價值。

1 HDP-HSMM砂輪鈍化狀態(tài)識別方法

在高精度磨削加工時，砂輪的不同鈍化狀態(tài)具有不同的加工精度。磨削過程中發(fā)出的AE 信號可作為對砂輪不同鈍化狀態(tài)判斷的依據(jù)。磨削加工過程中的AE 信號主要由被加工工件的塑性形變、碎屑脫落、砂輪磨粒脫落以及碎屑和砂輪的摩擦等因素所引起[11]。此外，材料內(nèi)部缺陷在局部應(yīng)力作用下出現(xiàn)滑移、位錯、開裂并發(fā)出彈性波的現(xiàn)象也是磨削AE 的來源之一[11?12]。工件的塑性變形是AE 信號的主要來源，其發(fā)出的彈性波頻帶分布在100 kHz～300 kHz 之間，切削液和砂輪堵塞引起的噪聲主要分布在100 kHz 以下，電噪聲頻率一般大于1000 kHz，這為磨削過程中噪聲信號的分析提供了依據(jù)[11?13]。因此，首先對采集到的AE信號進行消噪處理。小波閾值降噪對非平穩(wěn)信號的消噪有著無可比擬的優(yōu)勢[14]。本文即利用小波軟閾值降噪對采集到的AE信號進行預處理。此外，磨削過程中的AE信號是復雜多變的，即使砂輪狀態(tài)不變，瞬時彈性波也有很大的差別。分析特定時間點的AE 信號是沒有意義的。所以，本文通過分幀處理將經(jīng)過去噪的AE 信號劃分為多個幀，以幀為單位去分析每幀信號與所對應(yīng)的砂輪鈍化狀態(tài)之間的關(guān)系。需要注意的是，為了增加樣本的數(shù)目，幀與幀之間允許有重疊。對已經(jīng)劃分好的每幀信號，要提取其AE信號特征，以表征該幀信號。本文中，提取振幅、持續(xù)時間、上升時間等典型的8 個AE 特征組成8 維樣本向量。這些8 維樣本向量將組成AE 數(shù)據(jù)集作為對原始AE信號的替代。另外，砂輪狀態(tài)的變化是一個時間序列問題，隱半馬爾可夫模型(HSMM)適用于這類問題[14]。HSMM 是隱馬爾可夫模型(Hidden Markov models, HMM)的一個改進，避免了HMM狀態(tài)駐留時間呈指數(shù)衰減的缺點，廣泛應(yīng)用于機械故障診斷、材料缺損等狀態(tài)識別問題[15]。另外，磨削加工過程中的砂輪狀態(tài)是持續(xù)變化的，如何將不間斷變化的砂輪狀態(tài)量化為幾個確定的狀態(tài)是磨削加工領(lǐng)域的一個難題。分層Dirichlet過程(HDP)有效地解決了這個問題。這種方法不需要給出砂輪狀態(tài)的數(shù)目，而是通過AE 數(shù)據(jù)集自適應(yīng)聚類獲得狀態(tài)劃分，以得到整個磨削過程砂輪鈍化程度的量化分級結(jié)果。以上所述磨削砂輪鈍化狀態(tài)檢測方法如圖1所示。小波閾值降噪、AE 信號特征以及HDP-HSMM的具體描述分別見第1.1 節(jié)、1.2 節(jié)、1.3節(jié)。

圖1 磨削砂輪鈍化狀態(tài)檢測方法流程圖Fig.1 The flow diagram of monitoring method of the grinding wheel blunt state

1.1 小波閾值降噪

小波閾值降噪的具體方法如圖2所示。首先，通過小波變換對含噪信號進行多尺度分解；然后，使用閾值函數(shù)對分解得到的多尺度小波系數(shù)進行閾值量化處理，即保留有用頻帶的小波分解系數(shù)，去除無用頻帶的噪聲信號小波分解系數(shù)；最后，使用處理后的小波分解系數(shù)通過小波逆變換重構(gòu)信號即得到了去噪之后的信號。

圖2 小波閾值降噪原理圖Fig.2 The schematic diagram of wavelet threshold de-noising

通過小波閾值去噪的方法對信號進行降噪的關(guān)鍵是閾值函數(shù)的選擇和閾值門限的設(shè)置。常見的閾值函數(shù)有硬閾值、軟閾值和半軟閾值[16]。本文采用軟閾值函數(shù)，其表達式如下：其中，θj,i為含噪信號的小波分解系數(shù)，λ為給定閾值。采用db5 小波軟閾值降噪后的AE 信號對比如圖3所示?？煽闯觯コ渌肼暤腁E 信號更清楚地顯示了材料塑性變形所產(chǎn)生的聲發(fā)射現(xiàn)象，圖3(b)中的每個聲脈沖均代表一次聲發(fā)射過程，稱作AE hit。

1.2 AE信號特征

對經(jīng)過分幀得到的每幀AE 信號需要提取其AE 信號特征。對每幀AE 信號，通過一個門限電壓(Threshold)截取到多個AE hit。圖4即是由Threshold截取的一個AE hit。對每一個AE hit 都提取8 個特征，并求得該幀信號中所有AE hit 8 個特征的平均值作為對該幀AE 信號的替代。在AE檢測技術(shù)中常用的AE 特征包括：撞擊計數(shù)、振鈴計數(shù)(Counts)、能量計數(shù)、幅度(Amplitude)、持續(xù)時間(Duration)、上升時間(Rise time, RT)、有效值(Root mean square, RMS)電壓等。在本文中，使用幅度、持續(xù)時間、上升時間、能量計數(shù)、振鈴計數(shù)、有效值電壓、峰峰值(Peak-to-peak value, P2P)和偏度(Skewness, SK)共8個特征。幅度即AE hit信號波形的最大振幅值，通常要對其取對數(shù)，單位是dB。記作

持續(xù)時間即AE hit持續(xù)的時間間隔。上升時間就是一個AE hit 從發(fā)生到達到最高信號電平所持續(xù)的時間。能量計數(shù)即整個AE hit 波形包絡(luò)的面積。振鈴計數(shù)即AE hit越過門限信號的振蕩次數(shù)。有效值電壓就是AE hit信號電平的均方根值，表示為

其中，u(t)就是AE hit的信號電平。峰峰值即是AE hit最高信號電平與最低信號電平差值的一半：

偏度表示AE hit 信號偏離中心的程度。當SK<0時，該AE hit 的波形左偏，反之右偏，SK = 0 是波形對稱分布。其計算公式是用其三階中心距除以標準差的三次方：

圖4 AE hit 和典型的AE 特征Fig.4 AE hit and the typical AE features

1.3 HDP-HSMM

HMM是一種描述隱含未知參數(shù)馬爾科夫過程的統(tǒng)計模型，可以有效地解決時間序列問題，但同時它也有兩個明顯的缺點[17]：(1) 狀態(tài)駐留時間限制為不適用于真實數(shù)據(jù)的幾何分布；(2) 必須指定一定數(shù)量的隱藏狀態(tài)。

作為對HMM 的改進，HSMM 解決了真實數(shù)據(jù)不服從馬爾科夫性的問題。圖5即HSMM 的有向圖[18]。zt之間的箭頭表示隱藏狀態(tài)轉(zhuǎn)移，zt和yt之間的箭頭代表觀測和隱藏狀態(tài)之間的對應(yīng)關(guān)系。HSMM 由參數(shù)λ= (π,A,D,B)描述，其中π 代表初始狀態(tài)概率，A代表隱狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，D代表狀態(tài)駐留時間概率矩陣，B代表觀測概率矩陣。對于D，需要指定一個非幾何分布并通過訓練數(shù)據(jù)集來學習分布參數(shù)[18]。

圖5 隱半馬爾科夫模型Fig.5 The HSMM

一個非參數(shù)貝葉斯模型HDP，解決了隱狀態(tài)需要指定的問題。該模型使用HDP 作為在無限狀態(tài)空間的先驗，從而確保了復雜多變的隱狀態(tài)推斷和在多種不同模型下的貝葉斯混合[19]。結(jié)合HSMM能對實際數(shù)據(jù)進行時間序列標記和HDP 根據(jù)數(shù)據(jù)本身自適應(yīng)聚類的特性，HDP-HSMM 被提出。其有向圖模型如圖6所示[17]。

圖6 分層Dirichlet 過程-隱半馬爾科夫模型Fig.6 The HDP-HSMM

圖6中的HDP-HSMM可記為[17]

其中，GEM 指的是Stick-breaking 過程[19]；zt是隱狀態(tài)序列；yt是服從分布f的觀測序列；D表示狀態(tài)駐留時間分布，H(λ)表示特定狀態(tài)觀測分布的參數(shù)，{j}來自于參數(shù)為λ的先驗分布H。HDP 可視作一個無窮狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間，每一個{j}都是一個Dirichlet 過程并且被解釋為狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率，即轉(zhuǎn)移矩陣的第j行。狀態(tài)j與一組參數(shù)為相同離散測度的Dirichlet 過程聯(lián)系起來[17]。轉(zhuǎn)移概率主要分布在幾個典型的狀態(tài)。

此外，條件隨機場算法(Conditional random field algorithm, CRF)采樣方法[17]提供了完整的無窮維HDP 的有效近似推斷。但這種采樣方法存在下列缺點[17,20]：(1)每個狀態(tài)的轉(zhuǎn)移必須獨自重采樣；(2)狀態(tài)序列的強相關(guān)性顯著降低了混合速度。因此，提出了一種可以避免混合速率降低的有限近似采樣技術(shù)。本文采用的弱極限近似采樣器[21]就是這樣一種新的推斷方法，它通過忽略無限轉(zhuǎn)移概率矩陣的“小尾巴”來提高采樣速率。

2 磨削砂輪鈍化狀態(tài)識別結(jié)果分析

本文搭建了AE 信號磨削砂輪鈍化狀態(tài)檢測實驗系統(tǒng)，如圖7所示。響應(yīng)范圍為0 MHz～3 MHz的全接觸式AE 傳感器由耦合劑固定在磨床機殼上。采用普通剛玉樹脂砂輪的高精度軋輥磨床磨削加工高鎳鑄鐵工件，所產(chǎn)生的AE信號被AE傳感器接收并由安捷倫u2331 數(shù)據(jù)采集裝置所采集，以二進制文件的形式存儲在PC 機中。示波器實時顯示采集的AE 信號。離線分析系統(tǒng)將對采集到的AE 信號進行處理，并由HDP-HSMM 學習整個加工過程的砂輪鈍化狀態(tài)序列，實現(xiàn)對整個磨削加工過程砂輪鈍化狀態(tài)的監(jiān)控。

圖7 磨削砂輪鈍化狀態(tài)檢測裝置Fig.7 The monitoring device of grinding wheel blunt state

2.1 AE信號特征提取

采集到的AE信號首先被db5軟閾值小波降噪，其通帶頻率為100 kHz～300 kHz。然后進行分幀處理，幀長設(shè)置為2 s，幀移設(shè)為1 s，故794 s的原始AE信號被劃分為794幀。設(shè)置Threshold 為50 mV，提取每一幀中所有AE hit 的8 個特征并求其平均值，得到794個8維AE 數(shù)據(jù)集。這些AE數(shù)據(jù)集將作為訓練數(shù)據(jù)集去學習HDP-HSMM。圖8即是8 維AE特征數(shù)據(jù)集，隱含著砂輪鈍化狀態(tài)變化的信息。

圖8 8 維AE 特征數(shù)據(jù)集Fig.8 The 8 time-domain AE features data set

2.2 HDP-HSMM訓練和砂輪鈍化狀態(tài)識別

使用2.1 節(jié)得到的AE 數(shù)據(jù)集， 通過HDPHSMM弱極限近似采樣器去訓練HDP-HSMM。同時設(shè)置如下的超參數(shù)：最大類別數(shù)目為10；觀測概率分布函數(shù)為10組分高斯混合分布，即每一個隱狀態(tài)的觀測分布都是一個十組分混合高斯分布，其參數(shù)采樣于一個Dirichlet 先驗；狀態(tài)駐留概率分布為泊松分布?；谝陨显O(shè)置，運行采樣循環(huán)。對于每次循環(huán)，HDP-HSMM 所有的潛在變量將通過吉布斯采樣算法[17]采樣。這些變量包括狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣、觀測概率分布的均值和協(xié)方差、狀態(tài)駐留概率分布的參數(shù)以及隱狀態(tài)序列。對數(shù)似然隨著采樣循環(huán)的增加而增加，當采樣循環(huán)達到70次時趨于收斂，如圖9所示。這表明，HDP-HSMM 具有快速學習的能力，可用于實時在線數(shù)據(jù)處理。

進行200 次采樣循環(huán)后得到的隱狀態(tài)序列如圖10 所示。圖中橫軸幀數(shù)代表磨削加工進行的時間，圖10(a)中的不同顏色的豎條以及圖10(b)中不同的數(shù)字表示砂輪的不同鈍化狀態(tài)，顏色越深，數(shù)字越大，砂輪鈍化的程度就越嚴重。圖10 中有4 種不同顏色和4 個不同的數(shù)字，這說明在整個加工過程中砂輪逐漸被磨鈍，且劃分4 個不同的鈍化程度。盡管這些序列中有一些異常的狀態(tài)變動，但整體上看狀態(tài)劃分依然很明確。另外，狀態(tài)3 由于持續(xù)時間短，且狀態(tài)變化較劇烈，可看作是狀態(tài)2 和狀態(tài)4的過渡期，不能視為一個砂輪鈍化等級。故可認為在該磨削加工過程中，砂輪狀態(tài)實際上只有3 個鈍化等級，對應(yīng)圖10 中的狀態(tài)1、狀態(tài)2 和狀態(tài)4，可分別稱作1 級、2級和3 級鈍化。通過以上分析可知，HDP-HSMM 通過訓練AE 數(shù)據(jù)集較好地識別到了砂輪鈍化狀態(tài)隨時間的變化過程，實現(xiàn)了對砂輪鈍化程度的量化分級。

圖9 HDP-HSMM 訓練曲線Fig.9 The training curve of the HDP-HSMM

圖10 砂輪鈍化狀態(tài)識別結(jié)果Fig.10 The identification result of the blunt state of the grinding wheel

2.3 模型驗證

使用Viterbi 算法[17]測試已經(jīng)訓練好的模型，以驗證HDP-HSMM 對訓練數(shù)據(jù)集之外的數(shù)據(jù)的擬合效果，便于判斷其在實際情況下的應(yīng)用價值。Viterbi 算法是動態(tài)規(guī)劃算法，基本原理是由當前時刻的最優(yōu)狀態(tài)序列推斷下一時刻的狀態(tài)，依次得到整個測試數(shù)據(jù)集的最優(yōu)狀態(tài)序列。取圖10 中狀態(tài)1、狀態(tài)2 和狀態(tài)4 即1 級、2 級和3 級鈍化等級所對應(yīng)的AE 信號段作為測試數(shù)據(jù)集去測試已訓練好的HDP-HSMM。測試數(shù)據(jù)集的取法同訓練數(shù)據(jù)集的取法稍有不同。對于同一段AE 信號，設(shè)置相同的幀移和幀長，由于分幀時起始點不同而得到不同的分幀結(jié)果，被認為是獨立同分布的。因此，取同訓練數(shù)據(jù)集不同的劃分所得到的300個樣本作為測試數(shù)據(jù)集，并將其鈍化等級分別標記為1 級、2 級和3 級，去測試已訓練好的HDP-HSMM。測試結(jié)果如表1所示，該測試結(jié)果顯示由AE 數(shù)據(jù)集訓練得到的HDP-HSMM 具有良好的泛化性能，其測試準確率達到93.7%。

表1 已訓練模型在測試數(shù)據(jù)集上的測試結(jié)果Table1 The test results of the trained model

3 結(jié)論和展望

本文提出了一種基于HDP-HSMM 的磨削AE信號砂輪鈍化狀態(tài)檢測方法。首先，通過設(shè)計的磨削砂輪鈍化狀態(tài)檢測實驗采集到AE 信號。由磨削聲發(fā)射機理，磨削AE 信號主要來源于材料塑性變形產(chǎn)生的彈性波，其頻帶為100 kHz～300 kHz。因此，接下來對采集到的AE 信號進行db5 小波軟閾值降噪。對于經(jīng)過降噪的AE 信號進行分幀處理并提取每幀信號的8 個特征，組成8 維AE 數(shù)據(jù)集。最后使用AE 數(shù)據(jù)集作為訓練數(shù)據(jù)集，并通過弱極限近似采樣算法學習HDP-HSMM。其學習結(jié)果表明，該方法能夠有效識別砂輪在加工過程中的狀態(tài)變化并能對砂輪的鈍化程度進行分級。其在測試數(shù)據(jù)集上具有93.7%的精度，具有很高的工業(yè)應(yīng)用價值。

HDP-HSMM結(jié)合了顯式時間分布的半馬爾可夫模型和貝葉斯非參數(shù)技術(shù)，不僅可以對有監(jiān)督和無監(jiān)督的非馬爾可夫時序數(shù)據(jù)學習，也可以對更大層次的模型進行推理。通過弱極限近似采樣算法可以快速準確地對該模型進行訓練。本文已經(jīng)證明了該方法在磨削砂輪不同鈍化狀態(tài)識別中的有效性，這些方法也將可以為更多連續(xù)時間序列問題提供解決方案。