李蘭瑞 章新華 李 鵬 劉心語

(1 海軍大連艦艇學(xué)院水武防化系 大連 116018)

(2 哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

(3 海軍大連艦艇學(xué)院 大連 116018)

0 引言

拖曳線列陣相對于安裝在平臺外殼上的艦殼式聲吶而言，具有不受載體平臺安裝尺寸限制、受本平臺噪聲影響相對較小、具有較大的陣列孔徑和較低的工作頻段等優(yōu)勢。對于大孔徑拖曳線陣，在實際使用中受艦艇橫向機動、洋流影響和水動力影響會產(chǎn)生一定的形變[1]。由于陣列形變，對于某θ方向上的來波信號，會導(dǎo)致陣元間的理論聲程差和實際聲程差不一致。這時，依據(jù)理論陣列流形計算出的時延差和真實時延差也會出現(xiàn)差距，不能實現(xiàn)信號的同相疊加，無法獲得最大增益，降低了目標(biāo)方位分辨能力。針對這一問題，目前常采用陣形估計算法估計各陣元的實時位置，柔性長拖曳線陣陣形估計主要有兩大類：一類是安裝傳感器的借助硬件估計陣形的方法；另一類是采用水聽器信號進行陣形估計的方法[2]。陣形估計算法在一定程度上還原了陣元的實時位置，對波束形成算法中計算導(dǎo)向矢量具有重要意義。但是陣形估計算法實時性不強，計算量大，并且陣形估計不準確時會引入新的誤差。

常規(guī)時域波束形成算法存在處理增益低和目標(biāo)方位分辨能力差的問題，Macdonald 和Schultheiss 的研究表明雙子陣波束形成方法具有接近最優(yōu)的目標(biāo)估計性能，能夠有效提高對目標(biāo)的方位分辨能力[3?4]。雙子陣波束形成方法在線列陣精確測向中已得到了廣泛應(yīng)用，其中基于左右波束相位差測向的互譜法[5]和對左右波束采取和差運算的超波束形成算法[6]是兩種高分辨率的雙子陣波束形成方法。但這兩種算法均是在頻域而非時域進行處理，頻域處理方法因在處理上是分塊處理，無法輸出連續(xù)的聽音波束信號。

針對以上問題，在無法進行陣形估計時，本文將大孔徑拖曳線陣分為左右雙子陣分別做波束形成，通過最大似然時延估計算法估算對應(yīng)波束的時延差，再依據(jù)估算時延差對左右波束進行延時求和得到最終的波束信號。仿真和海試數(shù)據(jù)證明，相對于全陣直接做波束形成的方法，基于雙子陣的時域波束形成技術(shù)可有效提高陣處理增益和目標(biāo)方位分辨率。

1 陣形畸變對陣增益的影響

1.1 陣增益

設(shè)均勻直線陣總陣元數(shù)為2N，陣元無指向性，陣元間距為d，目標(biāo)入射角相對陣列方向夾角為θ，理想條件下，第i個陣元接收信號記為

其中，τi(θ)=(i ?1)·d·cos(θ)/c為第i路陣元信號相對第1 號參考陣元的時延差，ni(t)為各自獨立的噪聲。理想情況下波束形成之后系統(tǒng)輸出D理論(θ)為

當(dāng)θ=θ0時，τi(θ) =τi(θ0)，D理論(θ) =(2N)2σ2s+2Nσ2n，其中σ2s為信號功率均方差，σ2n為噪聲功率均方差。可以看出信號功率增強了(2N)2倍，而噪聲功率增強了2N倍。波束形成所帶來的增益Gs理論為[7]

通常將空間處理增益取對數(shù)轉(zhuǎn)換為

1.2 陣形畸變對陣增益的影響

由于受陣形畸變影響，陣元位置發(fā)生偏移進而引入新的隨機時延差τj(θ)，第i號陣元實際接收到的信號為

此時波束形成輸出D實際(θ)為

τj(θ)0 時，τi(θ)+τj(θ)(θ0)，波形失配使得此時的增益Gs實際< Gs理論。陣形畸變帶來的時延誤差τj(θ)為

式(7)中，α(j)為取值大于零的隨機畸變系數(shù)。

對于全陣，在波束形成時陣形畸變帶來的誤差值累積量μ為

由誤差累積公式可以看出，在陣元間距一定的條件下，陣形畸變帶來的誤差累積量同陣元數(shù)成正比例關(guān)系。

2 基于時延估計的雙子陣時域波束形成

長拖曳線陣畸變會引入畸變誤差，降低處理增益和目標(biāo)方位分辨能力，并且在陣元間距一定的條件下，陣形畸變帶來的誤差同陣元數(shù)成正比例關(guān)系。另外，陣增益同陣元數(shù)成正比例關(guān)系。綜上，在無法進行陣形估計時，為保證陣增益的同時降低陣形畸變帶來的影響，本文提出一種基于廣義互相關(guān)估計時延的雙子陣時域波束形成方法。將長陣分為左右兩個子陣，左右子陣分別按照各自的參考陣元進行波束形成，之后再將兩左右波束合成為一個波束輸出。左右子陣分別做波束形成，陣元數(shù)降為一半，畸變誤差累積值被降低。對左右波束重新估計時延之后再延時累加，又利用了全陣信息，此時的陣增益理論上同全陣直接做波束形成時相同。

設(shè)總陣元數(shù)為2N，陣元間距為d，目標(biāo)入射角為θ，將均勻線陣等分為左右兩個子陣，每個子陣的陣元數(shù)為N，其中1 號、N+1 號陣元分別為左右子陣的參考陣元，陣形如圖1所示。

圖1 雙子陣示意圖Fig.1 Schematic diagram of split array

基于雙子陣時延估計時域波束形成算法計算流程如下：

(1)將均勻線陣等分為左右兩個子陣，之后，采用常規(guī)時域波束形成方法[8?9]對陣列信號[x1(t),x2(t),··· ,xN(t)]、 [xN+1(t),xN+2(t),··· ,x2N(t)]分別進行時域波束形成，得到左右波束信號[Lθ1(t),Lθ2(t),··· ,LθM(t)]、 [Rθ1(t),Rθ2(t),··· ,RθM(t)]，其中M為波束數(shù)。由于左右陣元數(shù)目一致，理論上左右波束信號的功率強度相等。

(2)左右陣元各自做時域波束形成之后，兩子陣可以各自聲中心等效為兩個陣元[10?11]，對于θ方位入射的信號，等效陣元的理論時延差τ理論(θ)為

由于陣形畸變，τ理論(θ)不等于等效陣元時延差的真實值，所以要對左右波束信號進行時延估計。另外由于陣形畸變，左右子陣對同一目標(biāo)估計出的方位也會出現(xiàn)偏差。所以，估計左右波束時延差時，將Lθm(t)同Rθm?1(t)、Rθm(t)、Rθm+1(t)(1

此時的τθm可作為Lθm(t)與RθI(t)之間的時延估計，具體實現(xiàn)中為提高時延估計的精確度，對波束信號以10 倍原采樣頻率進行重采樣并采用最大似然加權(quán)方式的時延估計法[12]，最大似然加權(quán)函數(shù)W(f)為

其中，

GLθmRθI(f)是Lθm(t)與RθI(t)的互功率譜。

最大似然加權(quán)時延估計流程圖如圖2所示。

圖2 最大似然加權(quán)時延估計流程圖Fig.2 Maximum likelihood weighted time delay estimation flow chart

(3)將最大峰值對應(yīng)的左右波束信號Lθm(t)、RθI(t)按照τθm延時累加，延時方法同常規(guī)波束形成中延時方法一致，輸出該方位的最終預(yù)成波束信號yθm(t)。對各波束依次執(zhí)行上述步驟，得到M路預(yù)成波束時域輸出信號[yθ1(t)yθ2(t)···yθM(t)]：

通過分子陣做波束形成，再用時延估計方法而非理論公式計算左右波束的時延差，減小了陣形畸變帶來的影響。

(4)對M路預(yù)成波束信號[yθ1(t),yθ2(t),··· ,yθM(t)]分別累加求能量得到空間譜[Pθ1,Pθ2,···,PθM]。對空間譜進行時間累積得到方位歷程圖，算法流程圖如圖3所示。

圖3 雙子陣算法流程圖Fig.3 Flowchart of split matrix algorithm

3 算法驗證與分析

相對于全陣直接做時域波束形成方法，基于時延估計的雙子陣時域波束形成方法減小了陣形畸變帶來的誤差，延時后的各路信號更趨近于同相疊加。為驗證本文算法的科學(xué)性和有效性，下面利用仿真和海試數(shù)據(jù)對算法進行驗證。

3.1 仿真驗證與分析

仿真陣列為均勻線陣，陣元數(shù)目2N為512 個，陣間距d為2.4 m，采樣頻率為5000 Hz，目標(biāo)源信號A 和B 均為海上實錄的商船信號，信號處理頻段為20 Hz～350 Hz，其中目標(biāo)A設(shè)置在舷角97?，目標(biāo)B設(shè)置在舷角100?。線陣正常工作狀態(tài)下應(yīng)為直線陣，加入擾動后陣形畸變。A定義為擾動幅度，以下仿真實驗中擾動幅度值A(chǔ)設(shè)置為10d，擾動函數(shù)γ(x)表達式為

擾動前后陣形對比示意圖如圖4所示。

圖4 陣列擾動前后示意圖Fig.4 Schematic diagram before and after array disturbance

對比加入擾動前后，全陣直接做時域波束形成與雙子陣之后時延估計做波束形成得到的空間譜，如圖5、圖6所示。

圖5、圖6仿真結(jié)果表明，均勻線陣加入擾動前，常規(guī)全陣做波束形成同雙子陣估計時延再做波束形成均可以分辨目標(biāo)A、B，目標(biāo)檢測信噪比基本一致。加入擾動后，常規(guī)全陣波束形成算法不能有效分開目標(biāo)A、B，而雙子陣估計時延的方法依然可以有效檢測到目標(biāo)A、B，且檢測信噪比相對常規(guī)全陣方法更高。

圖5 擾動前空間譜對比圖Fig.5 Comparison of spatial spectrum before disturbance

圖6 擾動后空間譜對比圖Fig.6 Comparison of spatial spectrum after disturbance

3.2 海試數(shù)據(jù)驗證

仿真信號驗證了雙子陣方法的有效性，下面采用一次海試數(shù)據(jù)進行驗證，海試數(shù)據(jù)為柔性長拖曳聲吶的海上實錄數(shù)據(jù)。對比全陣直接做時域波束形成和雙子陣波束形成方法輸出的空間譜和方位歷程圖，如圖7、圖8所示。

圖7 空間譜對比圖Fig.7 Comparison chart of spatial spectrum

對比圖7、圖8可以發(fā)現(xiàn)，圖中標(biāo)注的A、B、C三處，常規(guī)全陣時域波束形成算法無法有效分辨鄰近雙目標(biāo)，而雙子陣算法提高了長拖曳線陣目標(biāo)方位分辨率，可以有效檢測到鄰近目標(biāo)，輸出信噪比更高。相應(yīng)的海試記錄顯示，在該段數(shù)據(jù)的起始時刻83?、95?、113?、123?四處均有鄰近的雙目標(biāo)存在，同本文算法處理結(jié)果相同。

4 結(jié)論

圖8 方位歷程對比圖Fig.8 Comparison of azimuth process

本文首先分析了柔性長拖曳線陣陣形畸變對波束形成帶來的影響，之后結(jié)合頻域雙子陣處理思想提出了基于時延估計的雙子陣時域波束形成算法。仿真和海試數(shù)據(jù)證明，雙子陣時域波束形成算法有效降低了陣形畸變帶來的影響，提高了目標(biāo)方位分辨率和陣處理增益。由于提高了陣處理增益，時域波束形成后輸出的時域聲音信號更有利于聲吶兵的聽音識別。在無法進行陣形估計時，可有效降低陣形畸變帶來的影響。