陳建華，江田田，曹菁菁

(1.武漢理工大學(xué) 物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2.武漢理工大學(xué) 港口物流技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，湖北 武漢 430063)

物流能力是物流系統(tǒng)在提供物流服務(wù)時所展現(xiàn)的綜合能力的反映，物流系統(tǒng)中各要素之間能力協(xié)調(diào)對于提高整個物流系統(tǒng)服務(wù)水平和整體運(yùn)營績效具有重要的作用。

當(dāng)前，制造業(yè)和流通行業(yè)中很多供應(yīng)鏈系統(tǒng)都在采用以Supply-hub為中心的集成化物流服務(wù)模式，通過Supply-hub的協(xié)調(diào)與集成化管理實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈一體化物流運(yùn)作。白世貞等[1]分析了物流服務(wù)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)、協(xié)同層次，提出了物流服務(wù)供應(yīng)鏈的模式和協(xié)同概念模型；馬翠華[2]指出物流服務(wù)集成商通過對各物流分包商的功能性物流能力(如運(yùn)輸、倉儲、配送等)進(jìn)行集聚與整合來實(shí)現(xiàn)物流任務(wù)的再分包；李果等[3]基于供應(yīng)物流環(huán)節(jié)Supply-hub模式實(shí)踐應(yīng)用情況的分析，指出Supply-hub作為一種新興的供應(yīng)鏈運(yùn)作模式應(yīng)充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，成為供應(yīng)鏈系統(tǒng)的零部件集成供應(yīng)商和集成化物流服務(wù)提供商，促進(jìn)供應(yīng)鏈物流協(xié)同運(yùn)作；王建華等[4]構(gòu)建了分別由制造商和零售商運(yùn)營Supply-hub的生產(chǎn)配送批量模型，指出通過Supply-hub的運(yùn)營可以提升供應(yīng)鏈整體收益；但斌等[5]針對由一個制造商和一個銷售服務(wù)集成商構(gòu)成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，考慮服務(wù)需求受產(chǎn)品銷量影響的情形，構(gòu)建了使供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的價格折扣-服務(wù)收益補(bǔ)償契約；OUARDIGHI等[6]研究了單個供應(yīng)商和兩個制造商之間的動態(tài)非合作博弈問題，對比了批發(fā)價格契約和收益共享契約下的供應(yīng)鏈競爭與協(xié)調(diào)策略；袁旭梅等[7]考慮分包商回購顧客退回和集成商剩余物流能力，在 Stackelberg主從博弈下建立了基于期權(quán)回購契約的決策模型，并得到了期權(quán)價、期權(quán)執(zhí)行價格和回購價滿足特定條件下可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的結(jié)論；LI等[8]針對兩級庫存協(xié)調(diào)決策問題，通過min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法對原始模型進(jìn)行了變換，指出在服務(wù)水平和安全因子的雙重約束下，兩級庫存的最優(yōu)值受服務(wù)水平和安全因子兩者中設(shè)置要求較高者的約束；秦星紅等[9]針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級供應(yīng)鏈建立了確定性需求情形下供應(yīng)商主導(dǎo)的三方競合博弈模型，發(fā)現(xiàn)物流服務(wù)水平對市場需求有很大影響；馮穎等[10]考慮由單個網(wǎng)絡(luò)商店和單個第三方物流企業(yè)(third party logistics，3PL/TPL)構(gòu)成的二級服務(wù)供應(yīng)鏈，應(yīng)用收益共享契約研究了雙方服務(wù)水平同時影響市場需求情況下的服務(wù)質(zhì)量協(xié)調(diào)問題。

總體來看，上述研究基本上是從物流需求量和價格角度來研究供應(yīng)鏈上下游的協(xié)調(diào)機(jī)制。而本質(zhì)上，供應(yīng)鏈集成化管理的重點(diǎn)是供需能力協(xié)調(diào)問題。筆者將Supply-hub視為供應(yīng)鏈協(xié)同運(yùn)作的中心協(xié)調(diào)者和集成化物流服務(wù)方案提供商，其不承擔(dān)具體物流業(yè)務(wù)的執(zhí)行，而是提供供應(yīng)鏈集成化物流管理服務(wù)，負(fù)責(zé)供應(yīng)鏈整體的物流協(xié)同計劃、組織、協(xié)調(diào)與控制。從物流要素能力角度，重點(diǎn)研究存在客戶退貨和3PL允許能力回購情況下的物流服務(wù)能力協(xié)調(diào)問題。

1 問題描述

考慮一個由Supply-hub和兩個3PL構(gòu)成的兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈，其中包括一個固定3PL和一個臨時3PL，具體如圖1所示。在合作過程中，由固定3PL提出對其有利的回購價格，對不滿足服務(wù)水平和超出訂單部分的服務(wù)能力進(jìn)行回購。Supply-hub作為供應(yīng)鏈集成物流服務(wù)提供商，是物流服務(wù)能力協(xié)調(diào)的主導(dǎo)方，可先確定最優(yōu)物流能力訂單量；3PL是跟隨方，根據(jù)Supply-hub的物流能力訂單量，確定自身訂單量。為了實(shí)現(xiàn)供該兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈的集成化協(xié)調(diào)運(yùn)作，Supply-hub與3PL之間需要圍繞物流能力訂單量和回購價格等因素進(jìn)行優(yōu)化決策。

圖1 以Supply-hub為中心的兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈

2 模型構(gòu)建

2.1 基本假設(shè)與符號定義

2.1.1 基本假設(shè)

(1)假設(shè)Supply-hub面臨不確定需求，其概率密度函數(shù)為f(x)，分布函數(shù)為F(x)，F(xiàn)(x)可微、單調(diào)遞增，而且F(0)=0；

(2)在一個服務(wù)周期內(nèi)只訂購一次物流服務(wù)能力，一個單位的物流服務(wù)需求需要一個單位的物流服務(wù)能力來滿足；

(3)Supply-hub不具備滿足市場的物流能力，需要從3PL處訂購物流能力；

(4)兩個3PL提供同質(zhì)的物流服務(wù)，當(dāng)固定3PL不能滿足Supply-hub的訂單需求時，3PL在任何時候均可滿足剩余訂單量；

(5)3PL 與Supply-hub之間信息共享，3PL之間信息不共享；

(6)客戶可以在一定范圍內(nèi)退回不滿意的服務(wù)，Supply-hub按照客戶的實(shí)際接收量計算收入。

2.1.2 符號定義

(1)

E(q)=E[max{0,q-x}]=

(2)

L(q)=E[max{0,x-q}]=

(3)

2.2 模型建立

為了令Supply-hub訂購更多物流服務(wù)，3PL會以較低價格將物流能力出售給Supply-hub，但為保證Supply-hub和3PL自身的盈利性，各項成本之間必須滿足以下關(guān)系：

r>cS+wi>wi,i=1,2

(4)

βw1+(1-β)w2≥k

(5)

(6)

(7)

Supply-hub的成本主要包括：向3PL購買物流能力的成本(w1q1+w2q2)、物流能力的運(yùn)作成本cSS(q)、由于物流能力不能滿足客戶需求而導(dǎo)致的懲罰成本gL(q)；其收入包括向客戶銷售物流能力的收入αrS(q)和3PL回購未銷售服務(wù)的收入k[E(q)+(1-α)S(q)]，其中向客戶銷售物流服務(wù)的實(shí)際收入與客戶服務(wù)水平相關(guān)，即客戶按照實(shí)際接受的服務(wù)付款。因此，Supply-hub的收益為：

πS=αrS(q)+k[E(q)+(1-α)S(q)]-

(w1q1+w2q2)-cSS(q)-gL(q)

(8)

整理可得：

πS=q[α(r-k)-cS+g+k-βw1-(1-β)w2]-

(9)

βk[E(q)+(1-α)S(q)]

(10)

整理可得：

(11)

同理，臨時3PL的收益πP2為：

(12)

兩個3PL的收益之和πP為：

(13)

二級物流服務(wù)供應(yīng)鏈的總體收益為：

(14)

據(jù)此，建立優(yōu)化模型：

maxπS=q[α(r-k)-cS+g+k-βw1-

s.t.

βw1+(1-β)w2≥k

r>cS+wi>wi,i=1,2

q≥0,k≥0

(15)

2.3 模型求解

根據(jù)Leibniz法則，可知πP是關(guān)于q的凹函數(shù)，對πP求q的一階導(dǎo)數(shù)可得：

(16)

可得對應(yīng)3PL有最大收益時的回購價格，即：

(17)

將式(17)代入目標(biāo)函數(shù)，并對πS求q的偏導(dǎo)：

(1-β)w2]-[α(r-k*)-cS+g]F(q)

(18)

(19)

進(jìn)一步整理可得：

(20)

本模型是以Supply-hub為主導(dǎo)方，當(dāng)Supply-hub和3PL的總訂單量均取q*時，可得全局最優(yōu)解。將式(20)分別代入到式(9)、式(11)、式(12)、式(14)和式(17)，即可得到對應(yīng)Supply-hub最優(yōu)能力訂單量時，Supply-hub、3PL和該兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望收益及最優(yōu)回購價格。

3 算例分析

某Supply-hub長期為某大型餐飲企業(yè)提供農(nóng)產(chǎn)品配送服務(wù)，該Supply-hub與3PL A是長期固定的合作關(guān)系，當(dāng)3PL A不能完全滿足其配送服務(wù)需求時，Supply-hub會尋找臨時3PL B。該Supply-hub與兩個3PL 均約定可以按照某一價格將不滿足服務(wù)水平和超出訂單部分的服務(wù)能力進(jìn)行回購。該過程構(gòu)成一個以Supply-hub為主導(dǎo)方的兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈。因Supply-hub與餐飲企業(yè)之間的距離一定，故假定一個單位配送服務(wù)即為1 kg農(nóng)產(chǎn)品全程的配送服務(wù)。

假設(shè)該兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈的配送服務(wù)需求D服從正態(tài)分布N(500,20)，各參數(shù)取值分別如表1和表2所示。其中，α為Supply-hub的服務(wù)水平；β為3PL A可以滿足Supply-hub訂單的概率，即訂單滿足率?；跀?shù)學(xué)模型，物流能力訂單量、回購價格及各成員最佳期望收益計算結(jié)果如表3所示。

當(dāng)服務(wù)水平α和訂單滿足率β發(fā)生變化時，Supply-hub的最優(yōu)物流能力訂單量和最優(yōu)回購價格以及各系統(tǒng)成員的期望收益也會相應(yīng)變化。令α從0.80變化到1.00，β從0.70變化到1.00，其他參數(shù)保持不變，計算結(jié)果分別如表4和表5所示。

表1 Supply-hub各參數(shù)取值

表2 3PL 各參數(shù)取值

表3 物流能力訂單量、回購價格及各成員最佳期望收益

表4 α的變化對物流能力訂單量、回購價格及期望收益的影響

表5 β的變化對物流能力訂單量、回購價格及期望收益的影響

由表4可知，保持訂單滿足率不變，Supply-hub的最優(yōu)物流能力訂單量和最優(yōu)回購價格隨客戶服務(wù)水平α的提高而增大，Supply-hub和該兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈的期望收益隨之增大，兩個3PL的期望收益也在增大，但增速較緩。說明服務(wù)水平的提高，使得各系統(tǒng)成員的期望收益均得到提升，但3PL需要為提高服務(wù)水平而付出更多的成本和精力。

由表5可知，保持客戶服務(wù)水平不變，Supply-hub的最優(yōu)物流能力訂單量隨訂單滿足率β的提高而增大，且逐漸趨于穩(wěn)定；最優(yōu)回購價格隨之減小并在一定范圍內(nèi)波動變化；Supply-hub和固定3PL的期望收益隨之增大，臨時3PL的期望收益則逐漸減小。說明固定3PL的訂單量滿足率越高，系統(tǒng)的最優(yōu)期望收益越大，而未接受的服務(wù)的回購價格會越小并在小范圍內(nèi)波動，當(dāng)固定3PL可以完全滿足Supply-hub的需求時，則不需要臨時3PL的參與。

4 結(jié)論

以Supply-hub和3PL構(gòu)成的兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對象，考慮存在客戶退貨和3PL允許能力回購的情況，建立了允許退貨的Supply-hub集成物流服務(wù)回購契約模型，求解分析了供應(yīng)鏈中Supply-hub和不同定位的3PL企業(yè)的最優(yōu)物流能力訂單量及相應(yīng)的收益變動趨勢。研究表明，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)協(xié)調(diào)狀態(tài)時，客戶服務(wù)水平和固定3PL服務(wù)訂單滿足率的提高都可使整個供應(yīng)鏈的服務(wù)能力協(xié)調(diào)水平得到一定程度的提升。但本研究的主要局限在于僅考慮了基于物流功能設(shè)施的物流要素能力，沒有考慮物流運(yùn)作能力。在以Supply-hub為中心的集成化物流服務(wù)供應(yīng)鏈中，如何通過合理機(jī)制和優(yōu)化方法提升整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的物流運(yùn)作能力是值得進(jìn)一步研究的問題。