歐陽雄

（中海石油（中國）有限公司番禺作業(yè)公司，廣東 深圳 518067）

0 引 言

隨著海洋勘探及施工技術(shù)的不斷提高，石油開采開始向深水區(qū)域進(jìn)軍，眾多適用于深水石油開采的海洋結(jié)構(gòu)物應(yīng)運(yùn)而生，如浮式生產(chǎn)儲油卸油裝置（Floating Production Storage and Offloading, FPSO）、張力腿平臺（Tension Leg Platform, TLP）和深水導(dǎo)管架等。與淺水作業(yè)相比，深海的眾多不確定性因素給海上施工帶來更大的挑戰(zhàn)。導(dǎo)管架作為早期海上結(jié)構(gòu)物在淺水區(qū)域，已有眾多應(yīng)用實(shí)例。工業(yè)界對淺水導(dǎo)管架及上部模塊的設(shè)計(jì)、建造和安裝有比較清楚的認(rèn)識，已形成較好的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急機(jī)制，但對深水導(dǎo)管架及上部模塊的設(shè)計(jì)、建造和安裝尚處于摸索階段。從設(shè)計(jì)、建造到最終在海上施工的各個(gè)階段，上部模塊及導(dǎo)管架海上組對是不確定性因素最多、風(fēng)險(xiǎn)最高的環(huán)節(jié)。例如：采用浮托法安裝上部模塊的過程涉及駁船、導(dǎo)管架及上部模塊之間復(fù)雜的多體耦合作用；上部模塊和駁船會(huì)頻繁撞擊導(dǎo)管架，交變的載荷作用在導(dǎo)管架的構(gòu)件上會(huì)使其產(chǎn)生一定的疲勞損傷。隨著安裝的模塊越來越大，安裝的難度不斷提高，設(shè)計(jì)要求變得越來越嚴(yán)格，需對浮拖過程中各設(shè)備的受力情況進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，并考慮上部模塊的安裝對導(dǎo)管架未來在位運(yùn)營的影響等，因此開展相關(guān)計(jì)算研究具有十分重要的意義。本文介紹采用浮托法安裝深水導(dǎo)管架上部模塊過程中產(chǎn)生的疲勞損傷的估算方法，并對一個(gè)上部組塊質(zhì)量為1.25萬t的導(dǎo)管架平臺浮托安裝的組對過程進(jìn)行模擬，計(jì)算浮托安裝階段導(dǎo)管架的疲勞損傷。

1 疲勞損傷分析方法

疲勞破壞是導(dǎo)致海洋結(jié)構(gòu)失效的主要因素之一，結(jié)構(gòu)的疲勞行為可分為高周疲勞和低周疲勞2種。高周疲勞循環(huán)載荷對應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變主要處在彈性范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)具有較多的失效循環(huán)次數(shù)；而低周疲勞由反復(fù)塑性應(yīng)變造成，結(jié)構(gòu)的失效循環(huán)次數(shù)較少。通常，導(dǎo)管架上部模塊在采用浮托法安裝過程中主要經(jīng)歷的是高周疲勞損傷，但因在海上平臺上安裝時(shí)受到多種外部因素（如風(fēng)浪流、海潮、駁船載重及重心的隨機(jī)性）的影響，使得平臺在安裝就位過程中始終處于不穩(wěn)定狀態(tài)，若拖船的運(yùn)動(dòng)幅度較大，上部模塊對導(dǎo)管架產(chǎn)生的載荷會(huì)顯著增加，進(jìn)而導(dǎo)致連接處的應(yīng)力幅值超過材料本身的屈服強(qiáng)度，當(dāng)超過一定次數(shù)（一般小于 104）時(shí)，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生低周疲勞。在工程運(yùn)用上，可將低周和高周引起的疲勞線性疊加到最終的總體疲勞損傷上，以此作為評估導(dǎo)管架損傷程度的指標(biāo)。

1.1 高周疲勞分析方法

S-N曲線法是計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞常用的一種方法，其中S-N曲線的選取是關(guān)鍵內(nèi)容之一。眾多研究機(jī)構(gòu)已進(jìn)行大量試驗(yàn)研究，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸出很多不同使用條件下的S-N曲線。在導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)的疲勞計(jì)算中，通常用API 2A WSD[1]中推薦的S-N曲線作為高周疲勞分析的典型S-N曲線。

API 2A WSD中給出的高周疲勞分析的S-N曲線的通用表達(dá)式為

式(1)中：N為疲勞壽命（循環(huán)次數(shù)）；Δσ為應(yīng)力范圍；m為斜率；log(a)為S-N曲線截距。

API 2A WSD中給出的高周疲勞S-N曲線見圖1。

圖1 API S-N曲線

1.2 低周疲勞分析方法

導(dǎo)管架節(jié)點(diǎn)在疲勞載荷的作用下會(huì)出現(xiàn)不同類型的應(yīng)力集中，在大載荷的作用下可能會(huì)發(fā)生塑性變形，從而影響結(jié)構(gòu)整體的延性。此時(shí)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力幅值會(huì)超過材料的屈服點(diǎn)，需對彈性應(yīng)力幅進(jìn)行修正，從而得到實(shí)際的應(yīng)力幅值。S-N曲線分析方法是將高周疲勞的分析思想引入到低周疲勞的研究中，通過一定的假設(shè)將S-N曲線中的應(yīng)力幅用應(yīng)變幅來表達(dá)，并對相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的變換，從而實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)的低周疲勞分析。規(guī)范NORSOK-N006[2]中對結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的低周疲勞分析就采用此種方法。

管節(jié)點(diǎn)的低周疲勞計(jì)算的表達(dá)式與式（1）一致，只是改變相關(guān)的參數(shù)。對于低周疲勞 S-N曲線，NORSOK N-006中給出的參考曲線見圖2。管節(jié)點(diǎn)低周疲勞S-N曲線參數(shù)選擇見表1。

圖2 NORSOK N-006中給出的低周疲勞 S-N曲線

表1 管節(jié)點(diǎn)低周疲勞S-N曲線參數(shù)選擇

對于非管節(jié)點(diǎn)的低周疲勞計(jì)算，需通過使用Neuber’s假設(shè)和Ramberg-Osgood方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，具體如下。

首先結(jié)合Neuber’s假設(shè)和循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線（見圖3），Neuber’s方程可寫為

式(2)中：nσ為名義應(yīng)力；SCF為通過線形分析得到的節(jié)點(diǎn)位置的應(yīng)力集中系數(shù)；E為彈性模量；n和K′為材料系數(shù)，可通過試驗(yàn)得到；σactualHSS為實(shí)際熱點(diǎn)應(yīng)力。

圖3 循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與Neuber雙曲線

在得到實(shí)際熱點(diǎn)應(yīng)力σactualHSS之后，可通過Ramberg-Osgood方程推導(dǎo)節(jié)點(diǎn)處實(shí)際應(yīng)變εnl為

由此可得到偽熱點(diǎn)應(yīng)力為

根據(jù)得到的偽熱點(diǎn)應(yīng)力，結(jié)合DNV-RP-C203規(guī)范給定的不同連接形式的節(jié)點(diǎn)S-N曲線，即可計(jì)算出低周疲勞壽命。

式(5)中：a和m為材料常數(shù)，可對照DNV-RP-C203規(guī)范[3]中的疲勞細(xì)節(jié)類型得到。

2 數(shù)值模擬

2.1 模擬軟件介紹

數(shù)值模擬采用水動(dòng)力和結(jié)構(gòu)分析軟件 SESAM。該軟件包基于有限元方法構(gòu)成船舶、海洋結(jié)構(gòu)和立管工程完整的強(qiáng)度評估系統(tǒng)[4-7]。本文涉及的模塊包括SIMO、WADAM、SESTRA和FRAMEWORK，各模塊的主要功能如下。

1) SIMO是復(fù)雜浮式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)和定位模擬的計(jì)算機(jī)程序；

2) WADAM是計(jì)算任意形狀固定式和浮式結(jié)構(gòu)波浪結(jié)構(gòu)（如半潛式平臺、張力腿平臺、重力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)及船體結(jié)構(gòu)）相互作用的通用分析程序；

3) SESTRA是SESAM程序系統(tǒng)中用于分析線性靜態(tài)和動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的程序，應(yīng)用基于位移的有限元方法；

4) FRAMEWORK是SESAM中用于框架結(jié)構(gòu)線性分析后處理的程序，其特性包括校核許用應(yīng)力水平、構(gòu)件的穩(wěn)定性、沖剪力、疲勞和地震分析。

2.2 疲勞模擬方法

上部模塊海上組對過程涉及進(jìn)船、組對和退船等3個(gè)主要步驟。浮托安裝階段造成導(dǎo)管架產(chǎn)生疲勞損傷的主要載荷來自上部模塊組對階段的撞擊力。由于組對過程不可能一蹴而就，僅采用一種計(jì)算方法無法求得整個(gè)組對過程的所有撞擊載荷，為便于進(jìn)行理論分析，將整個(gè)組對分為2個(gè)階段來考慮，采用時(shí)域和頻域2種分析方法進(jìn)行計(jì)算，具體如下。

1) 第一階段上部模塊開始移至導(dǎo)管架頂部，載荷開始傳遞，上部模塊與導(dǎo)管架還未完全耦合，此時(shí)作用在導(dǎo)管架上的作用力隨著船體的運(yùn)動(dòng)而不停地變化，需考慮海洋環(huán)境下船體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。該過程的分析需采用時(shí)域分析方法，此時(shí)作用在導(dǎo)管架頂部的撞擊載荷由SIMO計(jì)算得到。

2) 第二階段上部模塊的插尖完全進(jìn)入導(dǎo)管架頂部，與導(dǎo)管架完全耦合，載荷在上部模塊與導(dǎo)管架之間完全傳遞，此時(shí)作用在導(dǎo)管架上的載荷可通過頻域分析方法計(jì)算得到。頻域分析可由WADAM進(jìn)行。

用于疲勞分析輸入的載荷分別由以上計(jì)算模塊給出，基于頻域分析理論的WADAM模塊給出的載荷結(jié)果可以傳遞函數(shù)的形式直接輸出給SESTRA和FRAMEWORK進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算和規(guī)范校核，不需要做特殊處理。該過程導(dǎo)致的疲勞損傷計(jì)算流程可表示為圖4的形式。

基于時(shí)域分析理論的SIMO模塊給出的載荷結(jié)果格式需作特殊處理，以便于SESTRA和FRAMEWORK模塊順利進(jìn)行后續(xù)工作。為此，需利用 PYTHON編程軟件編制接口程序，將原始載荷文件格式轉(zhuǎn)換成用戶需要的格式，時(shí)域疲勞計(jì)算流程見圖5。

圖4 頻域疲勞計(jì)算流程

圖5 時(shí)域疲勞計(jì)算流程

3 模擬算例

3.1 模型及輸入?yún)?shù)

擬分析的導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)安裝區(qū)域的平均水深為 100m。整個(gè)浮托安裝過程為：拖船搭載上部模塊進(jìn)入導(dǎo)管架；進(jìn)行組對安裝；拖船退出導(dǎo)管架。整個(gè)過程十分復(fù)雜，導(dǎo)管架疲勞載荷發(fā)生在拖船位于導(dǎo)管架中間進(jìn)行組對安裝的階段。拖船拖拉上部模塊到達(dá)指定的對接位置之后，導(dǎo)管架、上部模塊和駁船之間開始相互作用。用于計(jì)算的模型主要包括駁船、上部模塊和導(dǎo)管架，這3個(gè)剛體在組對階段的相對位置見圖6?？紤]到在海上施工過程中結(jié)構(gòu)實(shí)際的受力機(jī)理，通常施加以下邊界條件模擬導(dǎo)管架與上部模塊之間的接觸及導(dǎo)管架底部與海床的接觸。

1) 在導(dǎo)管架群樁底部施加固定支撐邊界條件；

2) 導(dǎo)管架樁腿頂部與上部模塊樁腿之間的接觸點(diǎn)設(shè)置為超節(jié)點(diǎn)連接；

3) 縱蕩和橫蕩護(hù)舷模擬為線性彈簧，通過給定彈簧剛度來定義護(hù)舷屬性。

駁船和上部模塊的相關(guān)輸入?yún)?shù)見表2。

圖6 分析模型在組對階段的相對位置

表2 駁船和上部模塊的相關(guān)輸入?yún)?shù)

3.2 水動(dòng)力分析

采用SIMO軟件對駁船進(jìn)行水動(dòng)力分析，在軟件中應(yīng)用三維勢流理論，結(jié)合給定的海浪譜數(shù)據(jù)，可方便地對駁船進(jìn)行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算。三維勢流理論認(rèn)為流體是理想流體，無黏性，無旋，不可壓縮；速度勢能控制方程采用拉普拉斯方程[8]，即

采用邊界元法進(jìn)行數(shù)值求解，結(jié)構(gòu)邊界條件設(shè)置為不滲透的條件，即在邊界上結(jié)構(gòu)速度和流體速度在法向上相等。通過對速度勢進(jìn)行求解來計(jì)算波浪力。

在線性理論的假定下，駁船是一個(gè)線性系統(tǒng)；在單一頻率規(guī)則波的作用下，運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值與入射的波幅成正比。因此，波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)通常以傳遞函數(shù)的方式給出。在該算例中，頻域計(jì)算選取31個(gè)波浪周期，即周期下限3.0s與上限18.0s之間的周期間隔為0.5s。這些波浪周期用于計(jì)算拖船運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)函數(shù)，求解出頻域運(yùn)動(dòng)的RAO和其他水動(dòng)力參數(shù)。

3.3 撞擊力載荷計(jì)算

船舶撞擊力是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，有很大的隨機(jī)性，就浮托過程的撞擊力而言，在疲勞設(shè)計(jì)中需充分考慮橫浪作用下的撞擊力，即橫搖和橫蕩引起的載荷。時(shí)域數(shù)值計(jì)算模擬整個(gè)組對階段實(shí)際時(shí)間的運(yùn)動(dòng)時(shí)程，真實(shí)反映船體在所選海況下的變化。時(shí)域數(shù)值模擬通過將頻域結(jié)果的水動(dòng)力參數(shù)導(dǎo)入到時(shí)域中，建立時(shí)域模擬的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程[8]，其中波頻力的計(jì)算式為

式(7)中：Md為漂移附加質(zhì)量；Mj為jω頻率附加質(zhì)量；cd為漂移阻尼；cj為頻率jω阻尼。

通過計(jì)算，得到船舶和上部模塊關(guān)鍵點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)程曲線和船舷撞擊力時(shí)程曲線（見圖7和圖8）。

圖7 上部模塊和船舶在橫浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

圖8 護(hù)舷受力時(shí)程曲線（橫搖和橫蕩）

3.4 疲勞計(jì)算及結(jié)果分析

根據(jù)上述分析得到的載荷計(jì)算結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，通過一定的數(shù)據(jù)格式將其轉(zhuǎn)換至FRAMEWORK軟件中進(jìn)行疲勞校核。由于在整個(gè)組對過程中存在部分較大的載荷會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)管架頂部撞擊附近節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)超應(yīng)力，存在塑性變形的趨勢，因此有必要從時(shí)間歷程中篩選出這部分載荷，用低周疲勞的S-N曲線來估算這些較大的交變載荷引起的疲勞損傷。最終的結(jié)構(gòu)疲勞損傷為低載荷引起的高周疲勞損傷與大載荷引起的低周疲勞損傷之和。通過對比組合后的導(dǎo)管架頂部8個(gè)節(jié)點(diǎn)的疲勞損傷，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)6存在較嚴(yán)重疲勞損傷。

為突出低周疲勞的存在，在選擇設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)設(shè)置的導(dǎo)管架局部剛度較弱，且在分析中選用的是高于常規(guī)的不利海況及較長的組對作業(yè)時(shí)間，因此在整個(gè)浮托安裝過程中存在較多導(dǎo)致低周疲勞的大撞擊載荷。在以上分析結(jié)果中，大部分疲勞損傷均是由低周疲勞造成的，浮托組對階段的高周疲勞損傷約為 0.3。在實(shí)際工程項(xiàng)目中，需根據(jù)實(shí)際海況和作業(yè)條件進(jìn)行計(jì)算，控制大載荷的產(chǎn)生，從而減少或避免低周疲勞的產(chǎn)生。以下措施有利于減少低周疲勞的產(chǎn)生：

1) 增加導(dǎo)管架碰撞區(qū)域的局部剛度；

2) 打磨相應(yīng)節(jié)點(diǎn)；

3) 選取合適的海況，確保在組對階段拖船對導(dǎo)管架的撞擊力最小。

4 結(jié) 語

采用浮托法作業(yè)過程中的疲勞分析不同于傳統(tǒng)的固定導(dǎo)管架疲勞分析，因?yàn)榻蛔冚d荷主要來自拖船對導(dǎo)管架的撞擊。這種隨時(shí)間變化的撞擊力若幅值過大，會(huì)在某些關(guān)鍵桿件上產(chǎn)生超應(yīng)力，導(dǎo)致局部節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生低周疲勞，給導(dǎo)管架的使用壽命帶來不利影響。本文通過分析某導(dǎo)管架在不利海況和不利安裝條件下浮托安裝階段的結(jié)構(gòu)疲勞損傷，說明若不控制大載荷的產(chǎn)生，低周疲勞對導(dǎo)管架的影響明顯高于高周疲勞；同時(shí)通過分析可看出，由于撞擊力的影響主要存在于撞擊位置的一定范圍內(nèi)，低周疲勞損傷影響的區(qū)域有限，高疲勞損傷均位于導(dǎo)管架第一水平層的節(jié)點(diǎn)處。此外，可根據(jù)計(jì)算結(jié)果找出結(jié)構(gòu)的薄弱位置，通過提前采取措施控制大載荷和低周疲勞的產(chǎn)生，從而為浮托安裝作業(yè)提供技術(shù)指導(dǎo)和安全保障。