李 奇，王世聯(lián)，樊元慶，趙允剛，賈懷茂，張新軍

(禁核試北京國(guó)家數(shù)據(jù)中心和北京放射性核素實(shí)驗(yàn)室，北京 100085)

核試驗(yàn)爆炸產(chǎn)生300多種裂變產(chǎn)物[1]和眾多活化產(chǎn)物，這些裂變產(chǎn)物和活化產(chǎn)物釋放到大氣中，以氣溶膠或氣體形態(tài)隨大氣擴(kuò)散輸運(yùn)。為有效監(jiān)測(cè)全球范圍內(nèi)可能進(jìn)行的核試驗(yàn)，全面禁止核試驗(yàn)條約(CTBT)國(guó)際監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的80個(gè)放射性核素臺(tái)站和16個(gè)核素實(shí)驗(yàn)室組成了能連續(xù)監(jiān)測(cè)全球大氣放射性的監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)[2]。綜合考慮裂變產(chǎn)額、半衰期、γ射線發(fā)射幾率等因素，CTBT選取88種相關(guān)放射性核素作為監(jiān)測(cè)對(duì)象[3]，其中，裂變產(chǎn)物51種，分屬36個(gè)質(zhì)量鏈。利用同一質(zhì)量鏈的母子體核素(如140Ba-140La、95Zr-95Nb等)或不同質(zhì)量鏈的兩個(gè)核素(如141Ce-144Ce、95Zr-137Cs等)的活度比可確定核事件的零時(shí)[4-6]。

由于不同核素之間的分凝效應(yīng)，利用同一質(zhì)量鏈的母子體核素推算零時(shí)更準(zhǔn)確。140Ba、140La半衰期較短，分別為12.74 d和1.68 d，只能對(duì)零時(shí)后7 d內(nèi)測(cè)量的樣品推算零時(shí)，95Zr、95Nb半衰期較長(zhǎng)，可在零時(shí)后數(shù)月測(cè)量樣品推算零時(shí)。本文通過HPGe γ譜儀系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間跟蹤測(cè)量，研究零時(shí)后不同時(shí)間測(cè)量樣品對(duì)零時(shí)推算的影響。

1 方法及原理

1.1 95Zr-95Nb活度比確定核事件零時(shí)

95Zr的前驅(qū)母體(95Kr、95Rb、95Sr和95Y等)半衰期很短，在235U或239Pu裂變反應(yīng)發(fā)生后很快衰變?yōu)?5Zr，95Zr發(fā)生β-衰變，1.12%分支衰變?yōu)?5Nbm，98.88%分支衰變?yōu)?5Nb，95Nbm97.5%分支同質(zhì)異能躍遷至95Nb，2.5%分支β-衰變至95Mo，95Zr-95Nbm-95Nb衰變鏈?zhǔn)居趫D1，圖中的ki為衰變鏈分支比。95Nb和95Nbm的獨(dú)立產(chǎn)額遠(yuǎn)小于95Zr的累積產(chǎn)額[7](表1)，可認(rèn)為零時(shí)的95Nb和95Nbm的活度為零。

圖1 95Zr-95Nbm-95Nb衰變鏈Fig.1 95Zr-95Nbm-95Nb decay chain

表1 95Zr、95Nbm和95Nb的裂變產(chǎn)額Table 1 Fission yields of 95Zr, 95Nbm and 95Nb

注：1)95Zr為累積產(chǎn)額

設(shè)零時(shí)95Zr的活度為A1(0)，λ1、λ2和λ3分別表示95Zr、95Nb和95Nbm的衰變常量，t為樣品開測(cè)時(shí)刻與零時(shí)的時(shí)間間隔，那么，在樣品開測(cè)時(shí)刻95Zr的活度A1(t)為：

A1(t)=A1(0)e-λ1t

(1)

樣品開測(cè)時(shí)刻95Nb的活度A2(t)為：

k2k3A1(0)(h1e-λ1t+h2e-λ2t+h3e-λ3t)

(2)

則開測(cè)時(shí)刻95Zr-95Nb活度比為：

k2k3(h1+h2e-(λ2-λ1)t+h3e-(λ3-λ1)t)

(3)

令：

δ=k2k3(h1+h2e-(λ2-λ1)t+h3e-(λ3-λ1)t)

(4)

則樣品開測(cè)時(shí)刻與零時(shí)的時(shí)間間隔t為：

(5)

首先令δ=0求出t的初值，然后代入式(5)中不斷迭代得到t，開測(cè)時(shí)刻減去t即核事件的零時(shí)。

1.2 γ能譜法測(cè)量95Zr、95Nb活度

式(5)中在某一樣品開測(cè)時(shí)刻t，95Zr和95Nb的活度A1(t)和A2(t)由HPGe γ譜儀系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，通過測(cè)量能譜中相應(yīng)核素的特征γ射線峰計(jì)數(shù)計(jì)算得到，95Zr活度A1(t)計(jì)算公式為：

(6)

95Nbm活度需扣除樣品測(cè)量期間母體95Zr衰變至95Nbm的貢獻(xiàn)，樣品開測(cè)時(shí)刻95Nbm活度A3(t)計(jì)算公式為：

(7)

95Nb活度需扣除樣品測(cè)量期間其母體95Zr和95Nbm衰變至95Nb的貢獻(xiàn)，樣品開測(cè)時(shí)刻95Nb活度A2(t)計(jì)算公式為：

(8)

式中：N1、N2和N3分別為95Zr、95Nb和95Nbm特征γ射線峰計(jì)數(shù)；tl為γ能譜獲取的活時(shí)間，s；pγ1、pγ2和pγ3分別為95Zr、95Nb和95Nbm特征γ射線的發(fā)射幾率；εγ1、εγ2和εγ3分別為95Zr、95Nb和95Nbm特征γ射線的峰效率；KCi(i=1,2,3)分別為95Zr、95Nb和95Nbm測(cè)量期間衰變校正因子；tr為γ能譜獲取的時(shí)鐘時(shí)間，s。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 樣品

為檢驗(yàn)CTBT核素實(shí)驗(yàn)室樣品測(cè)量分析能力，CTBT籌委會(huì)臨時(shí)技術(shù)秘書處(PTS)從2000年開始每年組織1次濾材樣品能力驗(yàn)證(PTE)。作為CTBT放射性核素實(shí)驗(yàn)室之一，北京放射性核素實(shí)驗(yàn)室參加了歷年的PTE活動(dòng)。本實(shí)驗(yàn)樣品為2012年度能力驗(yàn)證(PTE2012)樣品，樣品由英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室(NPL)通過中子輻照高濃縮235U后，萃取得到裂變產(chǎn)物混合溶液，制備成由15層82 mm×83 mm的濾材疊加而成的樣品，樣品中含有95Zr、95Nb、103Ru、132Te、137Cs等20多種裂變產(chǎn)物，零時(shí)參考時(shí)間為2012-05-09 14:29(UTC)。

2.2 測(cè)量系統(tǒng)

HPGe γ譜議系統(tǒng)由相對(duì)效率為51%的HPGe探測(cè)器和數(shù)字化譜儀組成。HPGe探測(cè)器的能量分辨率(FWHM)為1.8 keV@1 332.5 keV，探測(cè)器放置在10 cm厚鉛室內(nèi)進(jìn)行屏蔽，在20～2 850 keV能區(qū)內(nèi)，系統(tǒng)的積分本底計(jì)數(shù)率為1.6 s-1。γ能譜數(shù)據(jù)獲取和分析軟件為GammaVision。

用210Pb(46.54 keV)、241Am(59.54 keV)、109Cd(88.03 keV)、57Co(122.06 keV和136.47 keV)、139Ce(165.86 keV)、51Cr(320.1 keV)、113Sn(391.7 keV)、85Sr(514.54 keV)、137Cs(661.66 keV)、54Mn(834.86 keV)、65Zn(1 115.55 keV)、60Co(1 173.24 keV和1 332.50 keV)和88Y(898.04 keV和1 836.06 keV)等核素組成的混合標(biāo)準(zhǔn)樣品刻度了峰效率，采用多項(xiàng)式擬合得到峰效率曲線。

(9)

式中：εγ為γ射線峰效率；Eγ為γ射線能量，MeV；a0～a5為多項(xiàng)式系數(shù)，分別為-0.543 1、-3.293、0.489 8、-4.811×10-2、2.049×10-3、-3.246×10-5。

由此峰效率曲線計(jì)算得到的峰效率不確定度為2.4%，來源主要有標(biāo)準(zhǔn)源活度不確定度(1.5%)、統(tǒng)計(jì)不確定度(1%)及擬合不確定度(1.5%)。

2.3 樣品測(cè)量

樣品放置在HPGe探測(cè)器表面位置測(cè)量，在近1 a的時(shí)間內(nèi)共獲取了29個(gè)γ能譜，每個(gè)γ能譜獲取時(shí)間為7 d，部分能譜示于圖2。在每?jī)蓚€(gè)能譜測(cè)量的時(shí)間間隙，用質(zhì)量控制源監(jiān)測(cè)了系統(tǒng)性能，系統(tǒng)的能量、能量分辨率及效率沒有明顯變化。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 活度測(cè)量結(jié)果

根據(jù)測(cè)量的能譜，計(jì)算得到長(zhǎng)時(shí)間跟蹤測(cè)量95Zr、95Nb和95Nbm的活度示于圖3。95Zr活度采用724.2 keV和756.7 keV特征γ射線由式(6)計(jì)算取平均值，95Nbm活度采用235.7 keV特征γ射線由式(7)計(jì)算得到，95Nb活度采用765.8 keV特征γ射線由式(8)計(jì)算得到。由不同開測(cè)時(shí)刻測(cè)量的95Zr活度擬合得到95Zr半衰期為(64.06±0.06) d，與文獻(xiàn)值[8]相差僅-0.05%；測(cè)量的95Nb活度與由95Zr活度計(jì)算得到的95Nb活度符合較好，最大僅差1.4%；采用235.7 keV特征γ射線測(cè)量的95Nbm活度與由95Zr活度計(jì)算得到的95Nbm活度相差較大。從能譜上看，樣品中含有223Ra和227Th等235U衰變鏈上的子體核素(圖4)，這是由于在樣品制備過程中，235U衰變鏈上的子體227Ac(半衰期21.7 a)會(huì)萃取到樣品中。223Ra和227Th均為227Ac的子體，從長(zhǎng)時(shí)間跟蹤測(cè)量看，223Ra特征X射線或γ射線峰無(wú)顯著變化(圖5)，說明227Th 236.0 keV γ射線會(huì)以常數(shù)干擾95Nbm235.7 keV γ射線，在獲取第1個(gè)能譜時(shí)，227Th占235.7 keV γ射線峰計(jì)數(shù)近50%，隨時(shí)間推移，227Th占的比例越來越大，扣除227Th峰干擾后計(jì)算的95Nbm活度也示于圖3，可看出，扣除227Th峰干擾后的95Nbm活度與由95Zr活度計(jì)算得到的95Nbm活度一致。

圖2 長(zhǎng)時(shí)間跟蹤測(cè)量95Zr-95Nb γ能譜Fig.2 Long-term tracking result of 95Zr-95Nb γ spectra

圖3 長(zhǎng)時(shí)間跟蹤測(cè)量95Zr、95Nb和95Nbm活度Fig.3 Long-term tracking result of activities of 95Zr,95Nb and 95Nbm

圖4 樣品譜中223Ra特征γ、X射線峰Fig.4 Characteristic γ and X-ray peaks of 223Ra in spectrum

圖5 長(zhǎng)時(shí)間跟蹤測(cè)量223Ra γ、X射線峰計(jì)數(shù)Fig.5 Long-term tracking result of γ and X-ray peak counts of 223Ra

3.2 零時(shí)計(jì)算結(jié)果

1)95Nbm貢獻(xiàn)及227Th干擾

由95Zr-95Nb活度比計(jì)算的樣品開測(cè)時(shí)刻至零時(shí)的時(shí)間間隔列于表2。在實(shí)際樣品測(cè)量中，95Nbm的235.7 keV γ射線通常計(jì)數(shù)較低，且受227Th的236.0 keV γ射線干擾，文獻(xiàn)[4]研究表明，在計(jì)算零時(shí)過程中95Nbm可忽略。表2同時(shí)列出了忽略95Nbm對(duì)95Nb的貢獻(xiàn)以及未扣除227Th干擾(即將235.7 keV γ射線峰面積全部考慮為95Nbm)的情況。可看出，忽略95Nbm貢獻(xiàn)計(jì)算的零時(shí)會(huì)前移，在零時(shí)后100 d以內(nèi)，忽略95Nbm零時(shí)前移小于2 h；在零時(shí)后200 d以內(nèi)，忽略95Nbm零時(shí)前移小于5 h；在零時(shí)后200 d以上，忽略95Nbm零時(shí)前移小于2 d，因此，95Nbm貢獻(xiàn)可忽略。不扣除227Th干擾計(jì)算的零時(shí)會(huì)推后，在零時(shí)后100 d以內(nèi)，不扣除227Th干擾零時(shí)推后小于3 h；在零時(shí)后200 d以內(nèi)，不扣除227Th干擾零時(shí)推后小于1 d；在零時(shí)后300 d以上，不扣除227Th干擾零時(shí)推后超過10 d，如樣品中227Th活度增大，零時(shí)推后更嚴(yán)重。

表2 95Zr-95Nb活度比及計(jì)算的時(shí)間間隔Table 2 Activity ratio of 95Zr-95Nb and calculated time interval

2) 零時(shí)準(zhǔn)確性及不確定度

PTE2012零時(shí)參考時(shí)間為2012-05-09 14:29(UTC)，根據(jù)長(zhǎng)時(shí)間跟蹤測(cè)量不同開測(cè)時(shí)刻測(cè)量的能譜中95Zr-95Nb活度比推算的零時(shí)示于圖6。根據(jù)文獻(xiàn)[4，6]，零時(shí)的不確定度主要來自于95Zr-95Nb活度比不確定度(其對(duì)零時(shí)不確定度貢獻(xiàn)大于98.5%)，半衰期、能譜獲取時(shí)間的不確定度可忽略。95Zr-95Nb活度比不確定度主要來自于95Nb、95Zr γ射線發(fā)射幾率、峰效率及峰計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)不確定度，95Nb、95Zr γ射線能量接近，峰效率不確定度可忽略。由于零時(shí)計(jì)算公式復(fù)雜，很難估算零時(shí)不確定度，根據(jù)95Zr-95Nb活度比不確定度范圍計(jì)算的零時(shí)的變化范圍作為零時(shí)不確定度也示于圖6。從零時(shí)計(jì)算結(jié)果看，零時(shí)計(jì)算結(jié)果與參考值在不確定度范圍內(nèi)一致，與參考值最小相差小于1 h；在零時(shí)后100 d以內(nèi)，零時(shí)計(jì)算結(jié)果與參考值在1 d內(nèi)符合；在零時(shí)后100 d以上，零時(shí)計(jì)算結(jié)果與參考值相差小于10 d。對(duì)于零時(shí)的不確定度，在零時(shí)后100 d以內(nèi)，零時(shí)不確定度小于1 d，隨著樣品開測(cè)時(shí)刻的推后，零時(shí)的不確定度迅速增加，在零時(shí)后350 d，零時(shí)不確定度大于50 d，且零時(shí)不確定度區(qū)間是不對(duì)稱的，不確定度的正值大于不確定度負(fù)值。

圖6 長(zhǎng)時(shí)間跟蹤測(cè)量零時(shí)計(jì)算結(jié)果Fig.6 Long-term tracking result of zero-time result

4 結(jié)論

利用裂變產(chǎn)物活度比計(jì)算核事件的零時(shí)是可疑核活動(dòng)監(jiān)測(cè)重要內(nèi)容之一。由于不同核素之間的分凝效應(yīng)，利用同一質(zhì)量鏈的母子體核素推算零時(shí)更準(zhǔn)確，95Zr、95Nb半衰期較長(zhǎng)，可在零時(shí)后數(shù)月測(cè)量樣品計(jì)算零時(shí)，本文利用PTE樣品系統(tǒng)研究了95Zr-95Nb活度比計(jì)算零時(shí)的方法。研究表明，95Zr-95Nb活度比可準(zhǔn)確計(jì)算核事件零時(shí)，且95Nbm對(duì)零時(shí)計(jì)算影響較小，零時(shí)后1 d內(nèi)測(cè)量的樣品計(jì)算的零時(shí)與參考值相差小于10 d；零時(shí)不確定度隨樣品開測(cè)時(shí)刻至零時(shí)的時(shí)間間隔的增加迅速增加，不確定度區(qū)間是不對(duì)稱的，不確定度的正值大于不確定度負(fù)值，當(dāng)95Zr-95Nb接近平衡時(shí)，零時(shí)的不確定度正值趨于無(wú)窮大。