吳 琦，李德紅，黃建微，郝艷梅，周青芝

(1.南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

1 方法與器件

1.1 方法

為得出外推電離室入射窗厚度等效于組織厚度0.07 mm(或7 mg/cm2)時(shí)的電離電流，在入射窗前加不同厚度的PET(聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯)薄膜測(cè)電離電流[6-7]。用式(1)將PET薄膜厚度轉(zhuǎn)換為組織等效厚度，得到一系列隨不同組織等效厚度而變化的電離電流，擬合數(shù)據(jù)外推出組織等效厚度為0.07 mm時(shí)的電離電流I，則入射窗引起的衰減和散射的kwi可由式(2)計(jì)算得出。

χ=∑ηiρidi

(1)

式中：χ為組合物組織等效厚度，mg/cm2；ηi為物質(zhì)i相對(duì)于組織的輻照劑量傳遞因子，無(wú)量綱；ρi為組合物中物質(zhì)i的密度，mg/cm3；di為組合物中物質(zhì)i的厚度，cm。

kwi=I′/I

(2)

式中，I′為入射窗無(wú)外加薄膜時(shí)的電離電流，pA。

1.2 外推電離室

實(shí)驗(yàn)所用PTW23392型外推電離室，其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PTW23392型外推電離室?guī)缀谓Y(jié)構(gòu)Fig.1 Geometrical structure of PTW23392 extrapolation chamber

外推電離室極間距的可調(diào)范圍為0.5～10.5 mm，入射窗為有石墨涂層的PET薄膜，質(zhì)量厚度為0.75 mg/cm2。為方便后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和蒙特卡羅模擬幾何建模，將入射窗近似為厚度均勻的薄膜，入射窗厚度為0.007 5 mm，其中石墨涂層為0.002 67 mm，PET薄膜的厚度為0.004 83 mm[8]。對(duì)于材料PET和石墨，其劑量傳遞因子ηi分別為0.933和0.875[5]，劑量傳遞因子是同等測(cè)量條件下，射線分別通過(guò)不同物質(zhì)沉積相同的能量時(shí)兩種物質(zhì)的厚度比。利用式(1)得到本實(shí)驗(yàn)外推電離室探測(cè)器入射窗的組織等效厚度為0.006 84 mm。

1.3 展平過(guò)濾器

90Sr源的展平過(guò)濾器由3個(gè)厚度同為0.1 mm，直徑分別為4、6、10 cm的PET圓片組成，按直徑大小依次疊加在一起(圓心重合)。展平過(guò)濾器的作用是獲得更均勻的輻射場(chǎng)，相比沒(méi)有展平過(guò)濾器的情況下增大了均勻場(chǎng)的射野。

2 有效收集面積和極間距的影響和修正

實(shí)驗(yàn)測(cè)量和模擬計(jì)算均需準(zhǔn)確地了解外推電離室的有效收集面積和極間距，極間距可通過(guò)外推電離室收集極尾部的千分尺獲取，實(shí)際電離室極間距與千分尺測(cè)量示值存在偏差，因此要進(jìn)行修正。

外推電離室可等效為平行板電容，由電容與極間距關(guān)系式：

(3)

可得：

(4)

式中：ε為空氣相對(duì)介電常數(shù)，取1.000 585；κ為靜電力常量，取9×109N·m2/C2；Ce為外推電離室等效電容，pF；d為極間距的千分尺測(cè)量示值，mm；d0為極間距修正值，mm；A為外推電離室的有效收集面積，cm2。

通過(guò)測(cè)量外推電離室不同極間距d下的等效電容Ce，得出電容倒數(shù)1/Ce，對(duì)d-1/Ce進(jìn)行線性擬合，利用線性擬合公式的斜率和截距與式(4)的斜率和截距一一對(duì)應(yīng)相等可計(jì)算得出外推電離室的有效收集面積A和極間距修正值d0。

等效電容Ce采用電荷法測(cè)量，即通過(guò)KEITHLEY 6517B靜電計(jì)為外推電離室提供電壓和測(cè)量電容的電荷。實(shí)驗(yàn)中保持外推電離室極間距不變，測(cè)量極間電壓分別為±24、±20、±16、±12、±8 V時(shí)的電容電荷量，為測(cè)量的準(zhǔn)確性，每個(gè)電壓下記錄5個(gè)數(shù)據(jù)取平均值。由Ce=Q/U，求取電荷量與電壓關(guān)系式的斜率得出當(dāng)前極間距的外推電離室的電容。為提高測(cè)量精確度，連續(xù)9次進(jìn)行了外推電離室的有效收集面積A和極間距修正值d0的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，所得d-1/Ce擬合式的斜率與截距數(shù)據(jù)列于表1。圖2示出了2018年3月14日的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 有效收集面積和極間距修正測(cè)量所得斜率與截距數(shù)據(jù)Table 1 Stope and intercept got by measured effective collection area and cavity length correction

圖2 電容倒數(shù)和極間距關(guān)系Fig.2 Relationship between inverse of capacitance and cavity length

由表1數(shù)據(jù)可知，測(cè)量的斜率和截距相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差均在0.5%以?xún)?nèi)，保證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。表1中的斜率、截距(平均值)與式(4)的斜率、截距分別相等，可由此分別計(jì)算得出外推電離室有效收集面積為4.8 cm2，極間距修正值d0為1.5 mm。

3 kwi的獲取

實(shí)驗(yàn)中，分別在入射窗前加不同厚度的PET薄膜，輻照時(shí)保持源-探距和外推電離室極間距不變測(cè)量電離電流。利用中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院研制的弱電流測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量電離電流，以保證數(shù)據(jù)的可靠性，反復(fù)測(cè)量5次。同時(shí)，按上述步驟測(cè)量不加薄膜時(shí)的電離電流。表2列出了不帶展平過(guò)濾器的90Sr源在源-探距為30 cm、外推電離室極間距為3 mm時(shí)不同組織等效厚度下測(cè)得的1組數(shù)據(jù)，表中的組織等效厚度為入射窗和入射窗前PET薄膜的組成相對(duì)于人體組織的等效厚度。

表2 不同入射窗厚度下的電離電流Table 2 Ionization current at different entrance window thicknesses

由表2數(shù)據(jù)，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)按公式y(tǒng)=ax+b進(jìn)行線性擬合(不包括無(wú)外加PET薄膜時(shí)的點(diǎn))，其中b為理想狀態(tài)下無(wú)入射窗時(shí)的電離電流I′，擬合得出a為0.933 pA·mm-1，b為0.841 8 pA，R2=0.997 5。電離電流隨組織等效厚度的增加而線性增加，與B?hm[9]提到的電離電流變化規(guī)律一致，再由擬合公式計(jì)算出當(dāng)組織等效厚度為0.07 mm時(shí)的電離電流，通過(guò)式(2)求出kwi。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得5種厚度PET薄膜和無(wú)PET薄膜下共6個(gè)電離電流，得出不同厚度PET薄膜下電離電流變化的5組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)可外推計(jì)算出1個(gè)kwi。表3列出了不帶展平過(guò)濾器的90Sr源在源-探距為30 cm、外推電離室極間距為3 mm時(shí)的5次測(cè)量結(jié)果。

表3 外推電離室入射窗kwiTable 3 Entrance window kwi for extrapolation chamber

3.1 極間距變化對(duì)kwi的影響

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)得到帶展平過(guò)濾器條件下源-探距為30 cm，改變外推電離室的極間距得到的入射窗的kwi列于表4。

表4 外推電離室極間距變化下的入射窗kwiTable 4 Entrance window kwi at different cavity lengths for extrapolation chamber

表4的數(shù)據(jù)表明了外推電離室極間距對(duì)入射窗kwi的影響，隨著極間距增大，kwi減小；且當(dāng)極間距足夠大，即電離室的靈敏體積足夠大，入射窗的kwi趨于1，說(shuō)明此時(shí)入射窗對(duì)β輻射吸收劑量測(cè)量結(jié)果的影響很小。比較源-探距為30 cm、極間距為3 mm的情況下帶展平過(guò)濾器和不帶展平過(guò)濾器的入射窗kwi，得出帶展平過(guò)濾器下的kwi較不帶展平過(guò)濾器的小，由于展平過(guò)濾器對(duì)β粒子的衰減和散射，使得到達(dá)入射窗的β粒子能量較不帶展平過(guò)濾器時(shí)的小，相當(dāng)于源-探距增大。

3.2 源-探距變化對(duì)kwi的影響

保持外推電離室的極間距為3 mm不變，帶展平過(guò)濾器，分別測(cè)量在源-探距為11、20、30、50 cm處的kwi。kwi隨源-探距的變化列于表5。

表5 入射窗kwi隨源-探距變化Table 5 Entrance window kwi changewith source-detection distance

源-探距為11 cm的理論擬合曲線的斜率較其他源-探距的大，實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的電離電流離散性較大，不符合線性變化規(guī)律，如圖3所示。在此不給出11 cm處的kwi。由表5可得出，源-探距在20～50 cm范圍時(shí)，入射窗kwi隨源-探距的增大而減小。

圖3 源-探距為11 cm處電離電流隨組織等效厚度的變化Fig.3 Ionization current change with tissue-equivalent thickness with source-detection distance of 11 cm

4 入射窗kwi模擬

4.1 模擬方法

由于EGSnrc軟件的子程序cavrznrc對(duì)于幾何結(jié)構(gòu)為圓柱形的物體建模簡(jiǎn)便且模擬計(jì)算的為空腔的吸收劑量，而外推電離室主體結(jié)構(gòu)為圓柱體，故采用此子程序[10]。模擬過(guò)程中的輸運(yùn)參數(shù)設(shè)置如下：對(duì)于電子輸運(yùn)，電子的碰撞阻止本領(lǐng)設(shè)置為基于Bethe-Bloch理論，電子的輻射阻止本領(lǐng)設(shè)置為基于Bethe-Heitler的反應(yīng)截面數(shù)據(jù)；光子輸運(yùn)采用XCOM反應(yīng)截面數(shù)據(jù)庫(kù)；設(shè)置ESTEPE=0.25[11]。各材料截面數(shù)據(jù)庫(kù)由EGSnrc中的521icru.pegs4dat文件提供。模擬的初始β粒子數(shù)設(shè)置為108。模擬所用的譜文件數(shù)據(jù)為EGSnrc自帶的90Sr/90Y譜文件。實(shí)際模擬工作中，入射窗的材料結(jié)構(gòu)為0.001 mm厚的石墨涂層和0.007 mm厚的PET。

4.2 模擬結(jié)果

在不帶展平過(guò)濾器、源-探距為30 cm、電離室極間距為3 mm的條件下進(jìn)行幾何結(jié)構(gòu)建模，如圖4所示。模擬計(jì)算在不同厚度PET薄膜下外推電離室收集體積的吸收劑量。

通過(guò)模擬PET薄膜厚度分別為0、0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06 mm下外推電離室收集體積的吸收劑量，轉(zhuǎn)化為相應(yīng)組織等效厚度下的吸收劑量，如圖5所示。用與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)相同的處理方法，擬合外推出組織等效厚度為0.07 mm時(shí)收集體積的吸收劑量，計(jì)算得出入射窗kwi為1.084 5，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值相差0.11%。

圖4 厚度為0.05 mm PET薄膜下的幾何結(jié)構(gòu)建模Fig.4 Geometrical structure with 0.05 mm PET film

圖5 模擬的收集體積吸收劑量隨組織等效厚度的變化Fig.5 Simulated collection volume absorbed dose change with tissue-equivalent thickness

5 結(jié)論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到了90Sr參考輻射場(chǎng)下外推電離室入射窗kwi受不同外推電離室極間距和不同源-探距的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在帶展平過(guò)濾器、源-探距為30 cm的條件下，隨著電離室極間距的增大，kwi減小；電離室極間距為3 mm的條件下，kwi隨源-探距的增大而減小。模擬了在無(wú)展平過(guò)濾器，源-探距為30 cm、電離室極間距為3 mm時(shí)的kwi，并與其實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行比較，兩值的相對(duì)偏差為0.11%，說(shuō)明模擬方法的正確性，可用于其他源-探距和電離室極間距下kwi的模擬計(jì)算。