劉德鵬，劉新海，張雪楓

（中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東青島 266111）

0 引言

機械設備維護部門為了及時掌握設備的磨損狀況，通常使用的鐵譜儀裝置分析周期較長，診斷過程易受人為因素的干擾，時常出現誤判的情形。隨著科研人員對磨粒圖像處理技術研究的深入，為機械設備磨損狀況的診斷提供了一種新的途徑[1]。但現場采集到的原始磨粒圖片通常存在背景模糊、不同類型的磨粒堆疊在一起相互干擾的問題。因此，準確地將某一待識別磨粒的輪廓從復雜的背景中提取出來，成為了較為關鍵的一個環(huán)節(jié)，即磨粒的閾值分割[2]。

1 傳統Otsu算法

傳統的Otsu算法將磨粒圖片的像素點按灰度值分為兩部分：一部分對應于要分割的磨粒；另一部分則對應背景。然后選取合適的閾值，并將小于該值的灰度值置零，達到提取磨粒輪廓的目的。

圖1 磨粒圖片及其灰度直方圖

圖1為剛采集到的磨粒圖片，設磨粒圖片的像素數為N，灰度值介于0與L-1之間，灰度級i對應的像素數為ni，則灰度分布概率可由式（1）和式（2）表示。

假設閾值為 T，則灰度值可表示為[0，T]和[T+1，L-1]兩部分，定義C0區(qū)域為灰度值介于0與T之間的像素點，而C1區(qū)域為灰度值介于T+1與L-1之間的像素點，那么磨粒圖片灰度分布概率的均值見式（3）。

而C0和C1部分對應的均值可由式（4）表示。

進一步簡化，可得灰度分布概率的均值uT=ω0u0+ω1u1。這樣，C0和C1兩部分的類間方差則可表示為。使最大的值，便是傳統的Otsu算法所要尋找的最佳閾值T[3]。

2 改進的Otsu算法

傳統的Otsu算法只考慮了類間方差一個因素，使得用閾值分割出的兩部分盡量遠離圖像的中心，卻未考慮目標和背景各自類中的像素和各類中心之間的關系。針對該問題，將類內方差也引入到磨粒圖片分割效果的評估中，在保證類間距離最大的基礎上，確保分割的不同類均具有較好的內聚性。

已知灰度分布幾率pi，則類內方差可定義為式（5）。

此時，在區(qū)間[0，L-1]內使得上式取得最大值的閾值便為該方法求得的最佳閾值T*，即。

因為同時考慮到2種方差，算法的計算量明顯增大[3]。對于任何一副磨粒圖片，磨粒區(qū)域和背景區(qū)域各自內部的方差值變動極小，只在磨粒的輪廓周邊出現較大的波動，因此，利用方差信息取代均值信息可降低灰度的線性變化對磨粒分割的影響，提高算法的運算率。

磨粒區(qū)域Ci（i=0，1）內的類間方差，則磨粒區(qū)域C1與背景區(qū)域C0的總體方差可用式（6）表示。

求解出使得上式取得最大值的t，便是改進后算法的最佳分割閾值T*。

3 試驗結果與分析

利用改進前后的2種算法對圖1的磨粒圖片進行處理，對比結果見圖2。

圖2 磨粒分割結果對比

從圖2可以看出，利用文中改進的算法，實現了磨粒與背景的完全分離，可以有效避免磨粒圖片中背景噪聲對磨粒特征參數提取的影響，提高磨粒識別的準確度[1]。

同時，為了進一步驗證利用該算法提取的輪廓參數是否對判斷磨粒類型有效，選取80幅現場采集的正常磨粒、片狀磨粒以及嚴重滑動磨粒圖片，經該算法處理后組成一個樣本群，進行參數提取，并利用支持向量機原理設計了一個磨粒分類器，對其進行類型識別，分類結果如圖3所示。3種磨粒均積聚到了各自對應的空間里，表示分類效果較好，進一步驗證了該算法的可行性與通用性[5]。

圖3 磨粒識別結果

4 結論

在研究傳統的Otsu算法的分割原理之后，提出了一種利用鐵譜圖片的方差信息替換原有均值信息的分割算法，同時將類內方差也考慮在內，彌補了原有分割算法輪廓提取時容易出現邊緣失真的缺點。實驗證明，該算法對背景復雜的磨粒具有較好的分割效果。